特大城市立体形态模型的概括构建方法研究

黄 盛，孙 武，孙 靓，乔志强，王晓楠，唐华涛

（1.广州市规划和自然资源自动化中心，广东 广州 510030；2.广州市基础地理信息中心，广东 广州 510030；3.华南师范大学 地理科学学院，广东 广州 510631）

随着地理信息技术的发展，基于卫星遥感、激光雷达、倾斜摄影等测量技术以及GIS、BIM等建模软件，三维城市建模研究已广泛应用于城市规划和建设领域，且越来越精细化，并逐步走向城市信息模型（CIM）[1]。城市化的高速发展也带来了空气污染、雾霾和热岛等生态环境问题，因此城市风环境、城市风道研究和城市尺度的风道规划开始受到关注和重视。对于城市风环境的数值模拟已有广泛应用，但目前尚无面向城市尺度风环境的权威模拟模式[2]。中尺度MM5所采用的1 km格网分辨率难以反映城市下垫面的差异[3]，而流体力学（CFD）软件模拟则侧重于小区或单体建筑物，对于城市宏观地形配置表达不够[4]。Ashie Y[5]等基于东京33 km×33 km空间范围，以5 m的网格分辨率对风场、温度场的模拟，代表了国际最高水平。从研究成本和研究范围来看，高精度还原城市模型的建立成本较高，且受计算机软硬件环境的制约，难以实现物理风洞和数值风洞，对于城市尺度风道的研究，为了揭示主要矛盾，也没必要采用5 m的高分辨率。若基于CFD平台进行城市尺度风环境的模拟，则城市尺度城市地形和建筑物的综合概括是模拟的难点与重点[6-8]。合理的城市风道规划有助于缓解城市热岛效应和雾霾天气等环境问题。不同空间尺度风道的辨识与城市不同级别立体模型的概括密切相关[9-10]。因此，探讨城市立体模型概括构建是基于CFD软件模拟风环境的前提，同时基于构建的模型能直接辨识不同空间尺度的风道，有助于丰富风道规划的方法与理论[10]。

大范围的城市尺度研究需要适当简化城市模型，包括平面和高度两个方面的概括。目前简化方法尚无统一标准，包括简单的宽高比、功能类型、格网以及街区形态等技术路线。宽高比组合构成了区域内建筑的基本类型，而建筑类型决定了风场的形式，进而影响风环境质量[11]。根据宽高比的统一性来划分平面单元[12-14]，但宽高比对不同高度建筑群的风热流场结构具有不同的意义，在多风向下计算宽高比也存在一定的困难。部分学者采用用地功能区法来概括城市模型[15-16]，但功能区面积形状差异较大，有些在空间上交错分布，增加了表达的复杂性。相对来说，格网法确定边界简单方便，在建模过程中对标志性建筑物或超高层建筑一般遵循增加权重或重点突出表达的原则[17]。王雷[18]、陈东梅[19]、任燕妮[20]和曾秀丽[21]在分析不同时期广州市的城市立体形态时提出了按格网概括的方法。不过，格网法确定的边界过于机械，与实际的自然边界差距较大[6-7'22-23]。以街区为单位，将宽度大于20 m的街道保留，属于街区形态概括[8]。李慧婷[24]和李朝奎[25]等提出先利用道路对场景进行粗划分，再利用方向、面积、高度等空间认知要素及其拓扑关系约束进行精分类，最后由建筑基底轮廓提取边界点或顶点，自动建立三角网进行模型合并概括的方法。对比上述建模方法发现，宽高比法和功能类型法的操作难度大，街区形态使合并单元边界过渡自然，格网法操作简单。上述研究主要是基于建筑高度和间距、土地利用现状和规则格网进行合并简化，但都忽略了地形的影响，对于平坦地区的城市比较合适；对于地形相对复杂的城市，其概括结果则未能较好保留城市原来的轮廓和形态，进而影响后续风道的辨识与模拟。因此，本文以广州市主城区为例，通过单体建筑物的绝对高度反映区域地形的影响；基于DEM和单体建筑高度，通过建筑间距和高度从水平和垂直两个方向概括构建综合的城市尺度的立体模型，尝试为城市尺度风道的相关研究提供借鉴和参考。

1 数据来源、主城区范围与地形

1.1 数据来源

本文的研究数据主要包括2017年广州市单体建筑矢量数据（https://www.udparty.com/index.php/lists/data）、2017年土地利用现状、2014年等高距5 m的等高线数据和2016年底GF-2号卫星遥感影像。结合GB/T 50353-2005《建筑工程建筑面积计算规范》《2013年广州市城市住宅建筑面积计算规范》《深圳市建筑设计规则（2014）》等文件，本文按照不同功能类型建筑所对应的层高标准，赋值得到相对准确的单体建筑高度；利用等高线建立不规则三角网（TIN），获取单体建筑基底平面质心的地形高程，并与建筑高度相加得到绝对高度。

1.2 研究范围

本文所划定的主城区是个相对概念，重点是指广州市老八区及其周边区域。研究区东西长20.6 km，南北宽17.7 km，总面积约为364.62 km2。广州市主城区所处的越秀、荔湾、海珠、天河4区的城镇化率为100%，面积仅占全市的3.8%，却集中了37.50%的常住人口，人口密度极高；位于珠江两畔的老城建筑低矮密集，但自明清以来，用地类型丰富、建筑高度逐渐提高[26]，城市天际线沿珠江前航道持续东移[27]，形成了以珠江新城为代表的广州主城区高度中心。主城区的超高层建筑数量在400栋以上，绝大部分都集中在天河和越秀两区；18层以上的高层建筑有7 000多栋，建筑高度位居世界前列。因此，广州市主城区作为世界超高层建筑密集的城市区域，城市立体形态的概括构建具有典型性和代表性。

1.3 地形地貌

广州市主城区的中心部分沿珠江前航道分布，两岸地形平坦；北部是海拔约为300 m的白云山丘陵（图1），包括白云山、龙洞、天鹿湖、火炉山等丘陵，最高高程点摩星岭位于白云山，海拔为382 m；东南部是连片分布的湿地与水域，包括海珠湿地、万亩果园等。在海拔30 m以下的总面积中，2017年的建筑基底面积占92%；而在海拔50 m以下的总面积中占99%，说明建筑物基本发育在平原上。研究区北面和东北面虽然相对高差不大，但北面和东北面的地势较陡，坡度达到70°以上。珠江水系发达，干流支流覆盖广泛，流经西北部、西部、中部和南部，前后航道贯穿主城区。主城区具有的平原型自然地理特点以及北依白云山、南傍珠江水的自然地理格局，将对建筑立体形态的发育产生重要影响。

图1 主城区高程分布

2 广州市主城区立体形态模型的构建

2.1 单体建筑的相对高度与绝对高度

城市立体形态模型具有相对高度与绝对高度，其中相对高度仅指建筑的高度不含建筑所在位置的地形高程，研究中一般对单体建筑按每层3 m的层高赋值乘以层数拉伸，重要的建筑按实际建筑高度进行修正拉升；绝对高度则反映城市模型的实际高度，是所有建筑白模的高度加上建筑基底所在的地形高程值。本文主要讨论的城市模型简化是基于绝对高度模型的概括，因此需要获得广州市主城区的绝对高度。建筑基底面的高程是通过建筑基底面几何中心点在主城区的DEM上提取高程，再把建筑基底面的几何中心点高程作为建筑基地面的高程值，叠加建筑白模高度得到主城区绝对高度模型（图2）。

图2 主城区单体建筑的分布/m

参照GB 50352-2005《民用建筑设计通则》对低层、中层、高层和超高层建筑的规定，主城区共有单体建筑477 723栋，其中7层建筑数量最多，超过10万栋，低层建筑（建筑高度10 m及以下）数量占总数的47%；中层建筑（建筑高度10～27 m）数量占总数的43%；高层建筑（建筑高度27～100 m）数量不到总数的9%；超高层建筑（建筑高度100 m以上）数量不到总数的1%；最高的建筑是有“广州小蛮腰”之称的广州电视塔，高度为600 m。总体来说，主城区以中层以下建筑为主（90%），虽然高层、超高层建筑只占10%，但对城市生态环境，特别是风场形式具有重要影响。叠加地形后的单体建筑，绝对高程在10 m以下的建筑面积占比为12%，绝对高程在10～20 m的建筑面积占比为28%，绝对高程在20～30 m和30～40 m的建筑面积占比均约为18%，绝对高程在40～50 m的建筑面积占比为10%，绝对高程在50 m以下的建筑基底面积占总建筑基底面积的87%。由单体建筑统计直方图可知（图3），叠加地形高程后，建筑的相对高度和绝对高度尽管仍集中在50 m以下，但高度的分布差异已发生明显变化，由于主城区中心分布了大量高度约为50 m的岗地、低丘，海拔的差异对城市绝对模型的影响是较大的。因此，在考虑城市模型简化概括时，特别是对于地形复杂的城市，不能忽略地形对城市模型的影响。

图3 单体建筑统计直方图

2.2 城市模型的概括方法

城市模型的概括方法应在尽量保留城市自然地形和人造地表的基础上，简化合并距离邻近且绝对高度接近的建筑群，最大程度地保留城市物理形态轮廓，为城市的整体综合分析研究提供比较准确的参考。基于城市模型绝对高度概括的思想，城市模型的概括包括水平方向和垂直方向两个方面。

我国将城市道路分为快速路、主干路、次干路和支路，其中大城市快速路红线宽度为50～60 m，主干路为40～55 m，次干路和支路分别为30～50 m和15～30 m。由于20 m风道的下限宽度几乎包括了次干路以上的道路和非建筑低地，覆盖面广，因此对于城市尺度风道的辨识，以建筑物水平间距20 m为标准的模型，其风道宽度下限标准能突出主要矛盾，综合反映城市尺度风道的相互作用及其风道体系。本文结合广州市主城区建筑白模的绝对高度统计分布情况和建筑间距，以避免主城区的城市模型概括结果过于变形和过于简化，保持垂直高度和水平距离合并的一致性，尽量保持城市现有的形态特征。通过不断调整水平方向合并的距离和垂直方向合并的高度进行反复试验，结果表明，将垂直方向分为绝对高度在20 m以下、20～40 m和在40 m以上的单体建筑3类，分别按照20 m的水平距离同时进行合并的结果比较理想。

模型的概括可归纳为合并、补洞和融合3个流程，如图4所示，首先按上述合并规则将水平距离和绝对高度接近的建筑群，按建筑的绝对高度进行分类，并以水平间距20 m同时合并，邻近的建筑群合并生成新图斑，部分新图斑内部会产生空洞；再对有空洞的图斑进行填充修复，得到补洞图斑；最后将合并图斑与内部补洞图斑进行融合，生成最终的简化模型。

图4 概括简化流程示意图

基于地形的三维概括的核心思想是计算绝对高度后，按垂直方向上的分类进行水平的合并概括，生成新的图斑（包含若干单体建筑），新图斑高度按图斑内这些单体建筑原来的相对高度（建筑高度）根据一定的规则来赋值，这样简化考虑了地形影响，概括的结果能较好地保留原来的轮廓和形态。

2.3 概括模型的高度表达

简化后的图斑生成多面体高度的计算方法主要包括3种：①算术平均法，直接求取图斑内建筑高度的平均值，如式（1）所示；②容积率高度法，即图斑内单体建筑总体积和图斑面积之比，如式（2）所示；③修正容积率高度法，即图斑内单体建筑总体积和图斑内单体建筑总基底面积之比，如式（3）所示。当图斑内建筑高度值离散度较大时，算术平均法容易拉低新图斑的高度；若图斑是建筑合并的，没有全部被建筑填满，则容积率高度法也会拉低新图斑的高度；修正容积率高度法考虑了建筑的高度和面积权重，不会因合并产生空洞，补洞后新图斑基底面积增大，而导致模型高度表达时多面体的面积被拉低，因此本文采用修正容积率高度法对概括的建筑图斑进行赋值。

式中，H为概括图斑的新高度；n为图斑中单体建筑的数量；hi为图斑中某一单体建筑的建筑高度；Si为图斑中某一单体建筑的基底面积；S为图斑面积。

概括后的模型较好地保留了广州市主城区的轮廓，如图5所示，既将主城区内中低层高密度的城中村合并，又保留了珠江新城等高层和超高层建筑群的形态，突出了建筑形态的差异。

图5 主城区城市立体形态的概括模型/m

2.4 与其他概括方法的比较

为了比较和验证概括方法的有效性和准确性，在综合考虑地形、建筑高度和建筑间距等因素对城市立体形态进行绝对概括的同时，分别基于相对高度、TIN模型、按水平间距合并、规则格网和土地利用现状等其他5种方法进行了概括简化，不同方法的概括结果如图6所示。

图6 不同概括方法下的广州主城区城市模型比较/m

方法1是本文的核心研究，即基于地形、建筑高度和建筑间距的概括方法，已详细介绍；方法2是基于建筑高度和建筑间距的概括方法，是城市模型相对概括方法，仅基于建筑高度和建筑间距，同时对20 m以下、20～40 m、40 m以上不同建筑高度等级的建筑群按间距20 m以内进行合并得到模型；方法3是基于TIN模型的概括方法，将建筑按照绝对高度转为高程点以及在等高线上提取高程点，融合生成TIN得到模型；方法4是基于建筑间距的概括方法，直接将建筑间距在20 m以内的所有建筑进行合并得到模型；方法5是基于规则格网的概括方法，利用100 m×100 m的规则格网对研究范围进行格网化，并对落在每个格网内的建筑进行合并，再将合并的高度赋值给格网从而获得模型；方法6是基于土地利用现状的概括方法，对落在同一地类图斑内的建筑进行合并得到模型。

对单体建筑模型和不同建模方法进行指标统计和对比分析发现（表1、图7）：

图7 不同建模方法的高度分布占比

表1 不同建模方法的指标统计

1）从建筑简化模型数量和简化率来看，多面体数量越少简化率越高，说明模型概括的程度越大。由于方法2仅以建筑相对高度进行概括，存在大量建筑群水平距离在20 m以内的斑块，但建筑高度差别大，不符合合并条件，因此概括程度相对较小，简化率仅为86.90%。其他概括方法的简化率均在93%以上，其中方法6最高，达99.65%；方法4次之，达99.12%。由于方法6每个地类图斑的范围较大，涵盖的建筑物多，因此概括程度最大；由于广州市主城区的建筑密度较大，只以一个水平距离作为约束条件（方法4），其概括程度也较大。

2）从简化模型高度的最大值来看，方法6的模型高度最大值仅96 m，其他概括方法均保留了最高建筑广州塔；除方法2是相对高度概括，最大值为600 m，其余均为605 m，说明方法6的简化程度最大。

3）从模型高度算术平均值来看，方法4～6的模型绝对高度均值不到20 m，远低于单体建筑绝对高度的平均值27 m，说明这3种概括方法均使得城市模型整体拉低，模型变形严重，与实际城市形态相差大；方法2是相对高度的均值，因此低于单体建筑绝对平均值；方法1、3略高于单体建筑的平均值，原因在于模型简化后大量绝对高度和距离接近的建筑群被合并，特别是中低层建筑模型数量减少，使得模型高度的均值略有提高，这也符合简化的实际情况。

4）从模型高度的标准差来看，方法1、3、4的标准差高于单体建筑绝对高度的标准差，说明概括结果的离散度增加，由于大量中层建筑被合并，高层模型被保留，城市形态保留较好，因此离散度增加、标准差提高。标准差与概括前的单体建筑接近，说明离散度与概括前接近，高度分布概括不明显；标准差低于概括前的单体建筑，说明概括程度大。方法1的标准差略高于单体建筑的标准差，说明其概括效果最理想。

5）从模型高度的分布占比来看，方法1与单体建筑在10 m以下、10～27 m、27～100 m和100 m以上的模型数量分布情况最接近，方法3次之，说明其模拟概括结果最接近单体建筑，概括的城市形态保存最完好，但方法3考虑了建筑绝对高度和地形因素，生成的TIN模型偏地形，以锥形为主，丢失了建筑的基本形态，与城市立体形态的差距较大。其余方法均存在较大的变形和失真。

综上所述，方法1明显优于其他模型概括方法，可保持城市的物理形态轮廓，既能尽量简化建筑数量，又能接近和保持实际的城市形态。

3 结语

本文以广州市主城区为例，将绝对高度在0～20 m、20～40 m和40 m以上的单体建筑，分别按建筑间距在20 m以内进行合并概括，并将修正容积率高度为合并斑块高度赋值，再进行城市立体形态模型的概括构建。通过与其他常见城市模型概括方法的比较分析，验证了基于建筑地形、建筑高度和建筑间距的概括方法的优势。该方法在简化概括建筑数量与尽量保留实际城市物理形态诉求之间得到了平衡，为城市尺度的整体综合分析研究提供了参考。概括的结果可有效节省计算机资源，提高显示性能和计算性能，为城市尺度风环境数值模拟等相关分析研究提供基础；还可为不同尺度和分辨率下的三维可视化研究提供一个视角。