基于有意学习和无意学习理论评量中班幼儿几何图形组合能力——以C市为例

石新圆

(东北师范大学教育学部，吉林长春，130024)

一、问题提出

几何图形教学是幼儿数学教育的基本组成部分之一，对幼儿的发展十分重要。平面几何组合能力是几何思维能力的一个重要部分，在早期数学教育中显得尤为重要。《3～6岁儿童学习与发展指南》中明确将“感知形状与空间关系”列入“幼儿数学认知”的目标之一，要求“中班幼儿能感知物体的形体结构特征和常见几何图形的基本特征”[1]。

国内有关图形组合能力的研究起步较晚、数量较少。国内的研究者普遍认为幼儿平面几何图形组合能力的发展随着年龄增加而不断发展，要发展幼儿的平面几何图形组合能力，促使幼儿有效地完成多种图形的组合任务，必须帮助幼儿建立起对几何图形的表象，通过叠加将表象同目标图形匹配起来，这样才能完成头脑中图形的转换，这是几何图形组合的必要途径。[2]常宏根据克莱门兹的研究，运用同一套测查工具对上海的180名3—6岁幼儿进行了类似研究，结果表明：3—6岁幼儿的几何图形组合能力主要处于零散组合阶段向图像阶段过渡期、图像阶段、图像阶段向形状组合阶段过渡期水平，处于前组合阶段、零散组合阶段的幼儿较少，部分幼儿达到了形状组合阶段。[3]

无论是从几何思维水平发展的角度，还是从几何图形组合能力的发展现状来看，已有研究充分表明了几何图形教学在学前教育中的重要性，也从专业的角度证实了几何思维的发展与幼儿几何能力的发展水平相关。学者们已经意识到几何图形教学在幼儿数学教育中的重要性，乃至在整个学前教育中的重要性。但目前我国对几何图形组合能力相关的研究较少，亟待后续研究充实和完善。基于此，本研究致力于把理论与实践结合起来，帮助幼儿教育者更好地了解幼儿几何图形组合的特点、能力及相关影响因素，并为指导教育实践提供相关的理论依据。

二、研究设计

(一)活动设计及其理论

在心理学中，对“附带习得”和“有意学习”这两个概念的使用可追溯至20世纪初。[4]Postman认为，学习者的学习意愿是划分有意学习和无意学习的关键，因此，根据学习者的学习意愿，可将学习划分为有意学习和无意学习。[5]其中，学习者带着意图和目的进行的学习活动为有意学习，学习者不带任何意图和目的进行的学习活动为无意学习。

幼儿心理活动的有意性、目的性较差，在学习中常以无意学习为主，往往会因环境中某一刺激物具有的鲜明而富有吸引力的特征而产生无意注意和无意识记，或激发无意想象、自由的联想等。实际上，幼儿这种无意学习方式价值不凡，它可以促进自身知识经验积累较少的幼儿在一定环境下主动进行自我学习，从而最大限度地利用环境中的教育因素促进身心发展。[6]但是，这种无意学习很容易受到干扰。随着幼儿年龄的增长，有意学习也有所增加，教师应该引导幼儿促进无意学习向有意学习转化，使二者结合起来，从而增加幼儿的经验。

本研究根据有意学习和无意学习的理论设计了对比实验活动。本次活动中的有意学习是指以绘本中的形状组合为目的而进行的学习，在实际教学过程中表现为引导幼儿学习绘本中的形状组合；无意学习是指不以形状组合为目的而进行的学习，在实际教学过程中表现为以讲故事为主，不对幼儿进行形状组合引导。

(二)研究对象

本研究的研究对象为来自C市某幼儿园的中班幼儿(平均年龄在5岁左右)。研究者将幼儿分成两组，每组各四名幼儿(两男两女)，而且两组幼儿的能力水平差不多。

(三)研究假设

通过教师引导下的有意学习，幼儿的几何图形组合能力会有所提升。所以，假设开展有意学习的第一组幼儿的几何图形组合能力要高于开展无意学习的第二组幼儿。

(四)研究过程

本研究选择了数学绘本《吃了魔法药的哈哈阿姨》，因为里面的形状组合概念突出，而且故事很有趣，幼儿比较容易感兴趣。绘本讲述的是哈哈阿姨用各种形状组合变成各种动物或者事物来打败邪恶魔法师的故事。故事涉及形状这一数学概念，包括形状的特点、形状间的转换以及组合拼搭。两组故事都是以电子形式在电脑上呈现的。同时，研究者将幼儿分成能力水平相当的两组幼儿，教师讲述绘本故事，幼儿听完教师的讲述后，用教师事先准备好的不同形状的图形卡片进行组合游戏。下面是两组的具体过程及对话(T代表教师，S代表幼儿)。

1.第一组

第一组开展有意学习活动，在讲述绘本时着重引导幼儿对形状进行组合。首先以形状导入，教师询问幼儿认不认识三角形、圆形和正方形。本研究中的幼儿表示都已经认识这些图形了。随后教师以问题导入，让幼儿来猜一猜为什么哈哈阿姨要吃魔法药，幼儿都说不知道。接下来，在讲故事的时候，教师会有意地引导幼儿观察每个形状组合图形，在这个过程中，幼儿都观察得很认真。

T：小石子一个个都变成了小老鼠，那小石子是什么形状的？

S：是圆形的。

T：那小老鼠是由单个圆形组成的吗？

S：不是的。小老鼠是用三个圆形拼成的。

T：那么，哈哈阿姨是用什么变出锯的呢？

S：是用三角形变的。

T：那一共用了几个三角形变出锯的呢？

S：用了四个三角形。

T：哈哈阿姨又是用什么变出了大狗呢？

S：用了长方形和正方形变出了大狗。

T：那如果只有正方形怎么拼出长方形呢？

S：可以用两个正方形变成长方形。

教师边讲故事边与幼儿讨论，把整个故事都讲完，幼儿心中就有了图形组合的概念。之后，教师让幼儿用准备好的图形进行拼搭组合。“如果你是哈哈阿姨，你想变出什么呢？老师准备了很多图形，请小朋友用这些图形拼出绘本中你记得的动物或者事物。”

2.第二组

第二组开展无意学习活动，以讲述绘本故事内容为主。同样首先以问题导入，让幼儿猜一猜为什么哈哈阿姨要吃魔法药，幼儿都说不知道。但是，幼儿对故事都非常感兴趣，有时会主动对故事开展讨论。下面是一些对话内容：

T：忽然，这些圆圆的小石子儿竟然一个个变成了小老鼠。

S：哇！好酷啊！

T：这时所有的砖头都变成了一只勇敢的大狗。

S：它是假的吧。

S：像是墙做的。

S：像是桌子做的，因为它有四条腿。

T：说完，一个机器人出现了。

S：机器人为什么那么大呢？

S：对呀，只有巨人才能把龙打败。

S：它身上有饼干，看起来好好吃啊！”

T：圆形、三角形、方块们，变成火箭把魔法师带走吧！

S：10，9，8，…，1

S：我们之前有学过火箭的。

T：故事讲完了，那么老师要考考你们了，哈哈阿姨都变出了什么啊？

S：火箭、狮子、狗。

幼儿对这些组合起来的形象感十分感兴趣，他们也能记住一些故事中的图形组合，幼儿能够知道用砖头拼的大狗是假的，说明他们能够分清楚现实和想象的区别，但是，很显然，幼儿完全没有关注到图形到底是怎么组合的。故事讲完以后进行延伸活动，教师让幼儿用已经准备好的图形进行自由拼搭。

三、研究结果与分析

(一)幼儿作品分析

第一组任务是拼出故事中的形状组合，见图1—图4。

每个幼儿都拼出了绘本中的一种形象，有机器人、狮子、鸟和帆船(汽车与绘本无关)。幼儿能够用两个正方形组合拼出长方形，能够用四个三角形组合成一个帆船的形状，边线也都是贴合的，说明幼儿会通过边来选择图形，几何图形组合能力相对于第二组有所提升。

图1 机器人

图2 狮子

图3 汽车与大鸟

图4 帆船

第二组任务是用给出的形状进行自由拼搭，见图5—图8。

图5 火箭和三角形

图6 火箭、房子、机器人的头和爸爸

图7 火箭和三个毛毛虫的家

图8 火箭

四个幼儿都拼了绘本故事中的火箭形状，但是，从幼儿的回答中可以得知，火箭是他们以前学过的，属于已有的经验，所以他们都很会拼火箭，这是很正常的现象。还有一名幼儿拼出了绘本中机器人的头，但却不是一个完整的机器人。除了火箭和机器人，幼儿剩下的作品内容都比较简单，例如一间由三角形和正方形组成的房子，三角形、圆形和正方形组成的毛毛虫的家，这也属于房子。幼儿没有根据边或角来选择图形进行组合，只是用不同的形状进行了简单的组合。

经过两组对比分析后可发现，第一组幼儿的几何图形组合能力要强于第二组。这说明，在教师的有效指导下，幼儿通过有意学习可以提升几何图形组合能力。

(二)幼儿几何图形组合能力分析

根据克莱门兹对幼儿几何图形组合能力划分的阶段[2]及幼儿的作品，笔者自制了量表(表1)，将幼儿的作品分为四个等级：第一等级，能用给出的图形拼出组合图形；第二等级，能用给出的图形拼出绘本中的组合图形(之前学过的内容不算)；第三等级，能开始尝试旋转和翻转形状；第四等级，能沿着图形的边把两个相同图形贴合成新的组合图形，即能根据边来选择图形。根据达到相应等级幼儿在总体幼儿中的占比对两组幼儿进行评量。

根据量表的结果可以看出，在同样的环境下，由同样的教师使用同样的绘本工具进行教学，而且两组幼儿的能力也差不多的情况下，第一组幼儿在各等级上的得分均高于第二组，这说明第一组的幼儿几何图形组合能力较第二组强。量表中第三和第四等级相对应的能力是幼儿达到形状组合阶段的重要标志，第一组幼儿在这两个等级上的得分均是高于第二组的，这说明经过教师的有效指导，幼儿通过有意学习能够提高几何图形组合能力水平。

表1 幼儿图形组合作品评量表

四、研究结论

(一)中班幼儿的几何图形组合能力处于图像阶段向形状组合阶段的过渡阶段

根据克莱门兹的研究，3—6岁幼儿几何图形组合能力主要处于前组合阶段、零散组合阶段及从零散组合向图形阶段的过渡时期。[2]通过幼儿作品和量表分析，本研究中的中班幼儿符合克莱门兹划分阶段中的图像阶段向形状组合过渡阶段的特点，即幼儿能够尝试错误将几何图形连接成一个图案，并通过图案的轮廓线或者轮廓线的长度来匹配图形，有些幼儿还可以有意识地将图形组合成新的图形，并能有目的地旋转和翻转形状。

(二)在学习几何图形组合方面，幼儿的有意学习效果优于无意学习效果

幼儿以无意学习为主，无意学习对幼儿发展十分重要，但是，单纯靠无意学习，幼儿的能力得不到提升。在教学中，更重要的是将无意学习转化为有意学习去提高幼儿的发展水平。本研究通过对两组幼儿的对比研究可以发现，第一组经过教师的引导，幼儿进行的是有意学习活动；第二组教师没有对幼儿进行有效指导，幼儿主要进行的是无意学习。结果显示，第一组幼儿的几何图形组合能力要明显强于第二组幼儿的几何图形组合能力。这说明，在学习几何图形组合方面，幼儿的有意学习效果要明显优于无意学习效果。

(三)幼儿几何图形组合能力会受到教育因素的影响

很多学者的研究已经表明，幼儿的几何图形组合能力受教育因素的影响。本研究通过对两组幼儿作品的分析和评量，也证实了这一点，符合前人的研究结果。教师引导幼儿有意识地去学习几何图形组合，明显比幼儿自己无意识地学习几何图形组合效果更好，前者幼儿的几何图形组合能力更强。教师对幼儿施加的教育影响对幼儿起到了积极的正向作用。

五、教育建议

(一)在几何图形教学中要注重教师的引导作用

有研究表明，幼儿几何思维的发展水平会受到教育因素的影响[7]，教育者的有效指导对幼儿的几何图形组合能力提升意义非凡。本研究结果也表明，教师在中班幼儿的学习过程中扮演着十分重要的引导者角色，教师在几何课堂教学中占据主导地位，教师应在教学中注重对幼儿进行有效引导。首先，重视对幼儿好奇心的利用，在几何图形教学中注重激发幼儿有意学习的意愿。其次，教师要提前计划和设计好适合幼儿身心发展水平的几何教学活动，适当发挥幼儿学习的主观能动性，从而提升幼儿的几何图形组合能力，帮助幼儿在数学领域有所提高和进步。

(二)重视对幼儿学习与发展的评量

通过评量可以发现，不同教学对幼儿产生的影响不同，将评量引入教学能更好地促进幼儿学习与发展水平的提升。首先，教师要了解本班幼儿的几何思维整体水平，对每名幼儿所处的几何思维水平了如指掌，才能更有效地进行评量。其次，结合本班幼儿的实际情况，通过教学和日常生活中的观察，采用合适且有针对性的评量工具对幼儿进行评量，得出评量结果。最后，根据评量结果，对思维层次不同的幼儿进行有针对性的指导，提供不同难度水平的操作材料，如不同复杂程度、不同数量的图形组合，这样能够确保每个幼儿都能在适合自己水平的前提下学习，并在自身水平的基础上得到最大限度的发展。

(三)遵循直观性教学原则，为幼儿提供丰富的探索和创造机会

幼儿的动手操作十分重要，所以在教学中应遵循直观性教学的原则，为幼儿提供丰富的实际操作和探索的机会，为其创造性思维的发展打下良好基础。幼儿平面几何图形组合思维是从具体到抽象、从具体动作到心理表征的思维发展趋势，教师要根据幼儿的几何思维的特点进行几何的教学与指导，根据每个幼儿的几何思维发展水平，给幼儿提供正确的几何图形组合的方案，正确制订几何图形组合的难度和数量，激发幼儿对几何图形求知的欲望和探索的兴趣，保证幼儿在适合其发展水平的基础上得到进一步的发展。

(四)提供最近发展区，鼓励幼儿积极尝试

根据最近发展区理论，教学应该走在幼儿发展的前面。[8]中班幼儿本身能够有意识地通过尝试错误来完成几何图形组合任务，所以教师要鼓励幼儿积极尝试。首先，教师可以根据本班幼儿的实际水平和特点，有针对性地提供稍有难度的组合材料。其次，教师还可以提供大量的多形状组合材料让幼儿自由组合。最后，教师要多鼓励和帮助幼儿发现初步的边角特征和图形轮廓特点，并掌握翻转、旋转等组合策略，视情况而定，最大限度地促进幼儿的发展。