一种基于实信号数字信道化算法研究

岳玫君

(国防科技大学 电子对抗学院，合肥 230037)

0 引 言

宽带数字接收机已发展多年，很多技术已非常成熟，但随着威胁目标不断涌现，特别像机载火控AESA雷达[1]已经实现波形、载频等瞬时捷变，最大跳频范围超过4 GHz带宽，这些都给现代情报侦察系统提出了更高的要求：后者需要具有大瞬时带宽、宽空域覆盖、高灵敏度和大动态范围，还要具备同时处理同时到达多目标的能力。作为宽带数字接收机的核心单元，数字信道化将瞬时宽带划分为多个并行的窄带处理，在提高信噪比、解决同时多目标的同时，也降低了工程实现的难度。近些年随着A/D芯片技术的提升，目前已能实现GHz量级的采样[2]，超宽带数字接收机已实现中频甚至射频直接采样，但也带来一系列诸如海量数据传输、海量计算等工程问题，给系统设计造成巨大挑战。

在传统接收系统中，对射频或中频数字化后的信号进行数字下变频、正交解调、低通滤波等环节[3]，后续数字信道化处理都是基于复信号处理理论。本文通过分析直接采样实信号，摒弃了传统的数字信道化处理流程[4]，从系统设计角度提出了一种新的实信号数字信道化的多相结构，能够省去传统的实信号下变频转换为基带复信号的步骤，在节省大量计算资源的同时，又能使系统更加紧凑、可靠。在满足系统指标要求的情况下，对信道化采用1倍采样，能大大降低系统后续参数估计等处理压力，但由于不满足奈奎斯特采样定理，会出现频率混叠现象[5]。本文针对瞬时频率测量混叠问题提出了解模糊算法[6]，通过分析实测数据发现该方法可行高效，易于工程实现，具有很强的实用价值。

1 基于直接中频采样的数字信道化算法

1.1 直接中频采样信号分析

中频采样技术已在雷达、电子侦察等设备中得到广泛应用，根据奈奎斯特采样定理，为了无失真恢复信号，采样频率fs应满足以下条件：

fs≥2fH

(1)

式中，fH为信号的最高频率。

该定理对各种信号普遍适用，但在很多实际运用直接中频采样的场合中，信号带宽B可能远小于最高频率fH，为了降低采样频率fs，可以根据带通采样定理进行采样。

设一个带通信号x(t)，频率分布在(fL，fH)，带宽为B，要使采样后信号的频率不发生混叠，采样频率fs需满足下式要求：

(2)

式中，正整数n为带通采用频率序号；fL为带通的最低频率。

从基带处理角度来说，其中频频率越低越好，但中频过低会造成混频后的镜像频率与载频距离过近，不利于消除镜像频率干扰，因此需要根据系统需求选择合适的中频频率。

以信号的最高频率为带宽整数倍为例，如图1所示，信号带宽为B，最低频率4B，最高频率5B，若选取的带通采样频率fs=2B，采样后的频谱如图1(b)所示，可见信号被搬移至基带。

图1 带通信号采样前后频谱对比

需要指出的是，在系统设计中，使用带通采样数字化之前，只容许在其中的一个频带上存在信号，否则将会造成信号混叠。所以在采样前都需要抗混叠滤波器[7]，滤出所关心的某一个中心频率的带通信号，然后再进行AD量化，以防止信号混叠。

1.2 典型处理流程分析

载频为f0的中频信号可以表示为

s(t)=A(t)cos(2πf0t+φ(t))

(3)

式中，A(t)、φ(t)分别为信号的幅度和相位。

一般的处理流程如图2所示：首先将接收的信号进行数字下变频，转换到基带上；为了提取回波中更多的信息，一般采用相参处理的方式，需要将实信号进行正交解调，转换为I、Q复信号；为了降低后续处理压力，同时提高信噪比，一般会在低通滤波后进行数据抽取，以降低数据率；最后再进行多相滤波器，完成对宽带接收信号的子带划分，进行后续的参数估计。

图2 典型处理流程图

1.3 实信号频域数字信道化算法

频域数字信道化是情报侦察系统中最常用的方法之一，也是数字化接收机设计中的重要环节。数字信道化本质就是一组滤波器，用一组滤波器来覆盖整个瞬时带宽，通常设计频率分辨率一致，也就是各个滤波器具有相同的特性和带宽。由于情报侦察系统输入信号的数据率都比较高，在工程应用中一般采取多相滤波器信道化设计方法，但本质上还是先设计一个低通滤波器，在频域上将输入信号的频域函数与滤波器的频谱函数进行卷积，即形成频域上均匀分布、特性一致的滤波器组，复信号数字信道化的设计很多文献已有介绍，这里不再赘述。

与传统的处理流程相比，实信号直接频域数字信道化算法摒弃了数字下变频、正交解调、低通滤波等环节，由1.1节可知，考虑到信号频谱的周期性，在零频周期内直接对中频输入信号用一组滤波器覆盖，但只覆盖瞬时带宽内的频段，形成各个信道化子带，从系统角度考虑，这样就节省了大量的运算资源。直接实信号频域数字信道化处理流程如图3所示。由于信号频谱的对称性，在信道化设计时子带的个数需要增加1倍，信道化后续处理时丢弃一半的信道即可。当然信道化前也可先做一级半边带滤波，再进行信道化，这样子带的个数就可以减半。

图3 直接实信号频域数字信道化处理流程

在系统设计中主要需要注意以下几点：

(1) 子带的划分。从提高信噪比及区分同时到达信号的角度出发，子带划分得越细越好，但在实际运用中子带划分过多会带来一系列问题。首先，过窄的子带给原型低通滤波的设计带来挑战，若想得到很好的幅频响应，就要求阶数更高、计算压力更大；另外，还需要考虑被侦查信号的瞬时带宽，一般要求子带的带宽为瞬时带宽的4～5倍比较合适，例如系统最小侦收信号时宽为0.1 μs，子带一般划分在40～50 MHz左右。对于宽带信号来说，过细的子带会出现信号跨越多个信道的现象，给后续的参数估计带来困难。

(2) 原型低通滤波器的设计。滤波器直接决定了整个系统的性能，滤波器的阶数一般可由下式得到：

(3)

式中，Rp、Rs分别为带内波动因子和阻带插入损耗；Btr为过渡带，rad。

在实际工程运用中，原型低通滤波器设计一般采用Parks-McClellan算法[8-9]，具体阶数可根据硬件资源情况折中考虑，当然也可以适当牺牲信道间的交叠损失，以提高滤波器的主副比或者降低滤波器的阶数。

假设系统实信号采样率1 GHz，无模糊带宽为500 MHz，经32点实信道化可得到16个独立信道，每个信道带宽为31.25 MHz。若原型阶数选取192阶，相邻信道间交叠损失小于0.2 dB，则主副比优于58 dB，设计的滤波器幅频响应曲线如图4所示。

图4 直接实信号频域数字信道化滤波器设计

(3) 滑窗运算输入数据的重叠。为了减小后续处理压力，一般数字信道化后都会抽取子带输出的数据率，也就是在进行短时傅里叶变换时都会对输入数据按照一定的步进进行滑动。滑动步进小，则子带数据率高，运算量大，但对后续参数估计精度会有提升；反之，子带数据率降低，运算量变小，参数估计精度会下降。在系统设计中，需要综合考虑最小信号宽度、测量精度、运算处理能力等方面。根据内奎斯特采样定理，为了使单个信道内信号频率不模糊，一般采取2倍采样，即信道化输入数据必须以不大于子带个数的一半为步进进行滑动运算。

1.4 一倍采样下的瞬时测频分析

假设输入的射频信号为线性调频信号，其表达式为

s(t)=A(t)exp[j(2πfrt+πkt2+φr)]+nr(t)，

t∈[-T/2，T/2]

(4)

式中，fr为射频频率；k=B/T为调频斜率；B为信号带宽；T为信号时宽；φr为信号初始相位；A(t)为信号幅度包络；nr(t)为输入的噪声。

经过实信号频域数字信道化后，目标所在信道输出为

I(i)=A(i)cos[j(2πfc(i-Ns/2)/fs+

πk[(i-Ns/2)/fs]2+φ0)]+nI(i)

Q(i)=A(i)sin[j(2πfc(i-Ns/2)/fs+

πk[(i-Ns/2)/fs]2+φ0)]+nQ(i)

(5)

式中，fs为信道化后的数据率；Ns=T·fs为目标信号的采样点数；fc为目标在子带中的载频；φ0为子带信号的初相。

可以看出，经信道化处理后保留了信号的频率、相位、幅度等信息。对于瞬时频率的计算，可以先计算出信号的瞬时相位，然后进行解混叠处理，最后求一阶差分即可得到瞬时频率：

i=0，1，…，Ns-1

(6)

式中，ε(i)为噪声引起的瞬时频率估计误差。

在实际工程运用中，为了节省参数估计计算量或者减少信号传输带宽压力，信道化会选择一倍采样，即信道化采样率与信道化带宽一致。由1.3节分析可知，若要保证测量的瞬时频率无模糊，必须满足二倍采样关系，否则测量结果会出现模糊，如图5所示。目标位于第N个信道，当信噪比满足一定条件时，会在其相邻的N-1个信道的过渡带上也有输出，测量的瞬时频率会折叠至通带内，造成测频错误。

图5 瞬时测频模糊示意图

为了解决该问题，必须对过渡带输出的错误频率点加以剔除或者修正，这里介绍一种简易方法，即采用相邻信道比幅法进行判断。如果An-1(i)≤An(i)，且An(i)≥An+1(i)，则测量的瞬时频率f(i)无须修正；如果An(i)

2 仿真试验分析

以某实测数据为例，中频直采样采样率2.4 GHz，中频频点1.8 GHz，瞬时带宽1 GHz。单点频信号频率为1.801 GHz，信号时宽2 μs，信号时域波形如图6(a)所示，频域波形如图6(b)所示，采用直接实信道化处理输出如图6(c)所示。在系统设计测试对比中，基于Xilinx的xc7vx690t硬件平台，采用一倍采样实信道化加瞬时测频解模糊方案，参数估计精度与二倍采样复信道化基本一致，但所使用的FPGA资源大大降低。

图6 实测数据分析示意图

3 结束语

本文结合工程实际，从系统角度提出了一种全新的基于中频采样实信号直接频域数字信道化方法，在达到相同系统指标的情况下，与传统处理流程相比，该算法节省了大量的处理步骤和计算资源。理论分析和实测数据分析均表明，该算法应用于直接中频采样同时多信号检测情报侦察系统中行之有效，能较好地满足系统需求。还重点分析了信道化设计和参数估计需要注意的环节，对工程运用有较强的指导性。