基于半圆弯曲试验的沥青混凝土低温性能指标研究

姜鑫龙，杨树，李庭予

(湖南大学土木工程学院，湖南 长沙 410082)

低温开裂是沥青路面常见的病害之一，裂缝的产生会破坏路面的完整性。水分从裂缝处进入路面结构，导致路面承载力下降。因此研究沥青混凝土低温抗裂性能具有一定现实意义。目前，国内规范主要使用小梁弯曲试验来评价沥青混凝土的低温性能。但小梁弯曲试验存在试件获取困难，破坏应变等指标与路面开裂状况相关度低等问题。因此，使用小梁弯曲试验评价沥青混凝土的低温性能存在一定的局限性[1]。近年来，国内外研究人员提出使用半圆弯曲试验(Semi-circular Bending Test,SCB)来评价沥青混凝土的低温性能。半圆弯曲试验适用性强，试验试件来源广泛，既可通过实验室成型，也可由实际路面钻芯获取，且受力更贴近实际路面受力状态[2]，广泛应用于沥青混凝土的低温性能研究[3−4]。大量研究表明，通过半圆弯曲试验获取的断裂指标能够表征沥青混凝土的抗裂性能[5]。相关试验规范[6−7]基于半圆弯曲试验获取了3个断裂指标：断裂能、柔性指数和应力强度因子。HUANG 等[8]将数字图像技术(Digital Image Correlation technology, DIC)应用在半圆弯曲试验中，提出了单试样法来确定沥青混凝土的J 积分，该断裂指标可以表征沥青混凝土断裂的非线性和非弹性特征。YANG 等[9]使用半圆弯曲试验构造沥青混凝土的R曲线，并从中获取内聚能和能量速率，用以表征沥青混凝土的抗裂性能。KASEER等[10]总结了柔性指数的研究现状，并提出抗裂指数代替柔性指数，该指标更易计算，且变异性小，能够更好地区分不同的沥青混凝土。综上，目前有多种评价沥青混凝土低温性能的方法与指标，但对比分析不同评价指标的研究较少。基于此，采用半圆弯曲试验进行沥青混凝土低温抗裂性能测试，获取了5 个断裂指标：应力强度因子、J 积分、断裂能、柔性指数和抗裂指数。结合统计方法对比分析5个指标的适用范围，为沥青路面抗裂设计提供更进一步的理论支持。

1 试件制备和试验方法

1.1 试验材料

本研究采用四因素(每个因素选取2 个水平)作为试验变量，试验变量见表1。本文采用的2 种沥青分别为70 号基质沥青和SBS 改性沥青(SBS 改性剂掺量为5%)，根据AASHTO 高低温分级分别为PG64-22 和PG76-22。级配分别为AC-10 型和AC-25 型密级配，公称最大粒径分别为9.5 mm 和25 mm，通过控制4%空隙率的规范要求制备沥青混凝土。每个因素水平组合下的试验进行4个平行测试，取平均值作为试验结果。当一组测定值中某个测定值与平均值之差大于标准差的1.16 倍时，舍弃该测定值，取剩余数据平均值作为试验结果。

表1 半圆弯曲试验变量表Table 1 Variable table of semicircle bending test

1.2 试件制备及试验流程

本研究通过实验室旋转压实试件制备半圆弯曲试件。根据AASHTO T312 规范制备旋转压实试件，将旋转压实试件沿着高度方向从中心切取厚度25 mm 的圆柱体，再沿直径方向切开，获得2个半圆试件，沿着半圆试件对称轴切一条预切口。试件切割过程如图1 所示。试件尺寸如下：直径150 mm，厚度25 mm，预切口长度为15 mm，宽度为1 mm。

图1 半圆弯曲试件切割示意图Fig.1 Cutting diagram of semicircle bending specimen

根据AASHTO TP 105 规范，半圆弯曲试验采用万能试验机进行加载。通过预切缝开口张开位移(Crack Mouth Opening Displacement,CMOD)控制荷载。试验荷载的接触力设置为0.3 kN，荷载达到峰值后并降至0.5 kN 以下为试验终止条件。记录试件加载过程中的荷载位移数据，并绘制荷载位移曲线。

1.3 半圆弯曲试验评价指标

本文通过荷载位移曲线计算得到5个沥青混凝土的低温抗裂性能评价指标。

1.3.1 应力强度因子

应力强度因子作为线弹性指标，在一定程度上能反映裂缝尖端局部的应力场强度。因此，可用应力强度因子的临界值作为断裂判据。应力强度因子可用于表征材料抵抗裂缝扩展的能力。HOFMAN[11]发现，当沥青含量增加时，沥青混凝土在断裂过程中更多地表现出非线性特征，应力强度因子不再适用于表征沥青混凝土抗裂性能。应力强度因子计算方法如式(1)：

式中：KIC为应力强度因子临界值，MPa∙m0.5；a为切口长度，m；r为试样半径，m；t为试样厚度，m；Y1(0.8)为标准化应力强度因子；P为临界荷载，kN。

1.3.2J积分

J积分是弹塑性断裂力学中评价沥青混凝土低温抗裂性能的指标之一。J积分不仅可以捕捉材料断裂过程中的非线性特性，还可以较好地描述裂缝尖端区域的应力应变状态。研究人员采用多试样法或单试样法获取J积分。相较于多试样法，单试样法测量精度较高，但需额外设备监测裂缝扩展。本研究采用单试样法，通过工业数码相机监测裂缝的扩展来计算J积分。J积分计算方法如式(2)：

式中：J为J积分，kJ/m2；B为试样厚度，mm；U为应变能，kJ/mm2；c为裂缝长度，mm。

1.3.3 断裂能

断裂能是单位面积裂缝扩展单位长度消耗的能量。断裂能越大，代表沥青混凝土在某一温度下低温抗裂性能越强。然而，一些研究表明断裂能作为单一的断裂指标不能全面反映沥青混凝土的开裂行为[12-13]。断裂能计算方法如式(3)：

式中：Gf为断裂能，J/m2；Wf为断裂功，J；Alig=(r−a)*t，韧带区域，m2；r为试样半径，m；a为切口长度，m；t为试样厚度，m。

1.3.4 柔性指数

柔性指数能反映沥青混凝土裂缝扩展的速率，表征了材料的抗裂性能[14]。柔性指数可用于识别早期开裂的脆性沥青混凝土[15]。柔性指数在评价沥青混凝土低温性能时存在一定的局限性，如在低温时没有峰后数据可用于计算柔性指数；低温时斜率m值变化较大导致柔性指数变异性较大；峰后曲线难以拟合导致无法确定其拐点等。柔性指数计算方法如式(4)：

式中：FI为柔性指数，无量纲；Gf为断裂能，J/m2；A=0.01，单位换算系数；|m|为峰后荷载位移曲线拐点斜率绝对值，kN/mm。

1.3.5 抗裂指数

KASEER等[10]提出一种替代柔性指数的断裂指标：抗裂指数。该指标用峰值荷载代替柔性指数的峰后拐点斜率，变异性较小。抗裂指数能够区分具有相似断裂能但峰值荷载不同的沥青混凝土，但无法反映裂缝的扩展速率。抗裂指数计算方法如式(5)：

式中：CRI为抗裂指数，106/m；Gf为断裂能，J/m2；Pmax为临界荷载，kN。

2 试验结果与分析

2.1 试验结果

通过半圆弯曲试验获取的荷载位移曲线，本文计算了5 个低温性能指标：应力强度因子(KIC)、J积分、断裂能(Gf) 、柔性指数(FI)和抗裂指数(CRI)，计算结果如表2所示。

表2 半圆弯曲试件断裂指标Table 2 Fracture index of semicircle bending specimen

断裂能和J积分试验结果如图2(a)和2(b)所示。从图2(a)可以看出，断裂能与公称最大粒径呈正相关，即公称最大粒径越大的沥青混凝土，其断裂能越大。当试验温度为−24 ℃，加载速率为1 mm/min 的沥青混凝土呈现了相反趋势，断裂能随着公称最大粒径增大而减小。产生这一现象可能是因为低温状态下，沥青混凝土产生脆性断裂，采用高加载速率导致试样从启裂到完全破坏所用时间极短，因此数据采集较为困难，且数据难以体现不同公称最大粒径对断裂能的影响。随着温度增加，断裂能与J积分均呈增长趋势。加载速率对2 种能量指标的影响尚未确定。综合图2(a)和2(b)，−24 ℃时不同类型的沥青混凝土断裂能的变化范围为256.6～523.5 J/m2，而J积分的变化范围为32～466.8 J/m2。断裂能的变化范围约为J积分变化范围的50%，这说明−24 ℃时，J积分能够更好地区分具有不同特征的沥青混凝土。

图2 断裂能(a)与J积分(b)试验结果Fig.2 Experimental results of fracture energy(a)and J-integral(b)

抗裂指数与柔性指数试验结果如图3(a)和3(b)所示。从图3(a)可以看出，0 ℃试验条件下抗裂指数随加载速率的增加而减小，而−24 ℃时抗裂指数变化并不明显。从图3(b)可以看出柔性指数随着加载速率的增加而减小，这说明柔性指数和抗裂指数对加载速率的敏感性高于断裂能和J积分。−24 ℃时的柔性指数值均为0，这是由于混凝土在低温下表现为脆性破坏，峰后拐点斜率趋于无穷大。而从图4(a)可以看出，−24 ℃时的抗裂指数随着公称最大粒径的增大而增大。这说明在−24 ℃时，抗裂指数能区分具有不同特征的沥青混凝土。

图4 为应力强度因子试验结果。从图4 可以看出，随着温度增加，应力强度因子减小，这与断裂能、J积分和抗裂指数趋势相反。由应力强度因子的计算式(式(1))可知，在试件尺寸一定的情况下，临界荷载对应力强度因子的值起主要作用。临界荷载随着温度的升高而降低，导致应力强度因子减小。上述分析表明，应力强度因子不能准确反映试验温度的影响。此外，应力强度因子随加载速率的增加而增加，沥青混凝土表现出更好的低温性能。

2.2 统计分析

本节采用统计方法验证之前的分析，并进一步对比研究5个低温指标对沥青混凝土低温性能的评价效果。

2.2.1 方差分析

方差分析用于2 个及2 个以上样本均数差别的显著性检验。本文采用方差分析来研究试验因素对断裂指标影响的显著性。方差分析结果如表3所示。统计分析中的p值代表各个因素对试验结果影响的显著程度。选取95%的置信度(α=0.05)，当p值小于0.05 时，表明该因素对断裂指标具有显著影响。

表3 方差分析结果Table 3 Results of variance analysis

方差分析结果表明：试验因素对5个断裂指标的影响程度不同。从表3中可以看出，试验温度对5 个断裂指标都有显著影响。此外，公称最大粒径对柔性指数产生显著影响。加载速率对应力强度因子，柔性指数和抗裂指数产生显著影响。沥青高温分级对5个断裂指标的影响均不显著。

2.2.2 变异性分析

变异系数可以体现各指标的变异性，5 种指标的变异系数如表4 所示。从表4 中可以看出，各个断裂指标的变异系数普遍高于7%。值得注意的是，柔性指数的变异性明显高于其他断裂指标。此外，由于−24 ℃时的沥青混凝土更多地表现为脆性断裂，变形破坏过程相对短暂，因而−24 ℃时的变异系数低于0 ℃时的变异系数。公称最大粒径为25 mm 的混凝土呈现出比9.5 mm 的混凝土更高的变异性。集料粒径越大，混凝土的不均匀性增加，这种不均匀性造成了混凝土破坏的复杂性。

表4 断裂指标变异系数表Table 4 Variation coefficient table of fracture index

3 结论

1)随着温度增加，断裂能与J积分均呈增长趋势。−24 ℃时断裂能的变化范围约为J积分变化范围的50%。−24 ℃时，J积分能够更好地区分具有不同特征的沥青混凝土。

2) 应力强度因子、柔性指数和抗裂指数对加载速率的敏感性高于断裂能和J积分。但应力强度因子不能准确反映试验温度的影响。柔性指数无法有效区分沥青混凝土的脆性破坏。相较于柔性指数，抗裂指数能区分具有不同特征的沥青混凝土。

3)试验温度对5个沥青混凝土低温抗裂性能评价指标存在显著影响；公称最大粒径对柔性指数影响显著；加载速率对应力强度因子、柔性指数和抗裂指数影响显著。

4)5 个低温性能指标中，柔性指数的变异性高于其他4 个指标。各指标−24 ℃时的变异系数低于0 ℃时的变异系数。