基于ERT的金属矿山充填管道堵塞可视化检测方法

2022-03-29王湃李佳庆李阳博刘浪秦学斌张波

中南大学学报（自然科学版） 2022年2期

王湃，李佳庆，李阳博，刘浪，秦学斌，张波

(1.西安科技大学电控学院，陕西西安，710054；2.西安科技大学能源学院，陕西西安，710054；3.教育部西部矿井开采及灾害防治重点实验室，陕西西安，710054)

全尾砂胶结充填法，在金属矿山的开采中被广泛应用。通过管道输送将全部的尾矿砂填回地下，不仅能够实现尾矿的零排放，解决尾矿库库容不足，消除尾矿在地表产生的环境污染，同时可以解决由于矿物开采所带来的地表沉陷问题[1-3]。王新民等[4]指出：在整个胶结充填系统中，管道输送系统是薄弱环节之一，是制约充填技术发展和应用的瓶颈。原因在于管道输送过程中，管壁腐蚀老化、充填料浆在管道内壁的结垢、沉降性浆体的沉积、非满管运行等，均会增加管道运行能耗，降低管道输送效率，严重时会引起管内部堵塞、爆管、浆体泄漏等问题，造成严重的环境污染与巨大经济损失[5]。

由于充填管道深埋地下，为了避免盲目开挖降低检测成本，发展管道可视化检测技术是各国研究的热点问题。电阻层析成像技术(electrical resistance tomography，简称ERT)，是一种新兴的无损检测方法，它是过程层析成像技术之一。它适用于以导电介质为连续相的两相流或多相流的可视化检测，具有非侵入、无辐射、在线实时测量等优点[6-8]。近年来，许多学者将ERT 技术已经应用于地球物理学，地质勘探等方向；WATLET等[9]将ERT技术应用于分析喀斯特地区的地下水渗透和补给过程。REZAEI等[10]将ERT技术应用于监测和分析山体滑坡。GOLEBIOWSKI等[11]将矿山的锚杆用作ERT 的电极片，用来区分采矿裂缝区流出的气体和水。

探索新的无损检测技术，早日实现矿山充填管道可视化检测，本文作者采用数值模拟与实验验证相结合的研究方法，对矿山全尾砂胶结充填管道内壁的结块的分布情况进行ERT 图像重建；研究结果表明数值模拟结果与实测结果高度吻合，充分说明ERT 重建图像可以清楚地检测出管道内壁的结块位置及管道堵塞程度。

1 电阻层析成像技术图像

电阻层析成像(ERT)技术的工作原理如下：在敏感场边界施加激励电流，当场内电导率分布发生变化时，导致场内电势分布发生变化，从而场域边界上的测量电压发生变化，通过一定的图像重建算法，可以重建出场内的电导率分布。实质上是根据敏感场的电导率分布获得物场的媒质分布信息。

典型的ERT 系统组成如图1 所示，主要包括3个单元：用于激励测量的电阻传感器(电极阵列)单元、测量及数据采集单元、图像重建单元(主控计算机)。电阻传感器感知被测物场内不同介质的电导率分布信息，测量并采集场域内信息，传送至计算机，计算机根据一定的算法重建被测物场内介质分布图像。

图1 ERT系统组成Fig.1 Composition of ERT system

1.1 ERT的数学模型

ERT的数学模型分为正问题与反问题。ERT正问题为：已知敏感场内的电导率分布，通过边界条件求解敏感场内电势分布。根据电磁场理论和麦克斯韦方程，ERT 敏感场内的任意一点满足下式[12-13]：

其中：I为激励电流；σ为电导率；φ为敏感场内电势分布；L为边界外法向量。

ERT 反问题为：已知边界测量电压信息，通过一定的图像重建算法，重建被测物场内电导率的分布。根据雷当变换原理，ERT 反问题求解方程满足

其中：重建的电导率；S(x,y)为归一化的灵敏度矩阵，与敏感场内实际电导率分布有关；U为归一化的边界测量电压。经过离散化并忽略“软场”特性，式(2)可化为

其中：S表征U与重建图像)之间的映射关系。基于式(3)所设计的图像重建算法无法避免由“软场”特性带来的测量误差。

1.2 ERT“软场”特性

所谓“软场”是指ERT 敏感场的检测灵敏度分布是不均匀的，敏感场的检测灵敏度分布受被测介质的分布(位置)影响[14-15]。

本文对ERT“软场”特性进行研究，采用有限元方法定量计算灵敏度。假设全尾砂充填料浆的导电性是均匀的，其电导率为σ。激励电流I施加到第m对电极，在第n对电极上测量的电压为V(m,n)。当某个单元中电导率的变化为δσ(x,y)时，在第n对电极测量的电压为δV(m,n)+V(m,n)。若δσ(x,y)足够小，则可以认为敏感场中等势面在电导率发生变化前后分布不变，测量电压的变化与电导率成正比。比率常数Sm,n,x,y定义介质为全尾砂充填料浆的检测灵敏度系数[16]：

假设在全尾砂充填料浆的管输过程中，管道内壁逐渐产生结垢，且结垢层逐渐增厚。借此过程研究管内电导率分布变化对ERT 敏感场产生的影响。有限元仿真实验条件如下：ERT 敏感电极阵列选用16 个电极[17]，剖分为1 052 个三角形单元，ERT 数据采集模式为相邻模式，全尾砂充填料浆(连续相介质)电导率设置为1 S/m，管壁结垢层(离散相介质)电导率设置为0.1 S/m，激励电流为5 mA。由于管道敏感场形状为圆形，相邻激励模式下的灵敏度分布是对称的。因此，只研究电流激励施加在1～2个电极对3种典型测量角的灵敏度分布。表1所示为不同结垢层厚度时3个典型测量角度的灵敏度分布。

由表1可以看出：ERT敏感场的检测灵敏度的空间分布不均匀。在场域边缘处，检测灵敏度较高；在场域中心处，检测灵敏度较低。

表1 不同结垢层厚度时3个典型测量角度的灵敏度分布Table 1 Sensitivity distribution of three typical measurement angles for different thickness fouling layers

2 全尾砂充填料浆电导率测试分析

本实验所用尾砂来自某铜矿，尾砂其主要化学成分如表2 所示。从表2 可以看出：SiO2质量分数最高，为58.7%；而一些金属氧化物和金属(Al2O3，CaO 和Fe)质量分数也较高，这是影响充填料浆电导率的重要因素。

表2 尾砂化学成分(质量分数)Table 2 Chemical composition of tailings %

用于制备全尾砂充填料浆的胶凝剂选用P.O42.5 型水泥，水泥主要化学成分如表3 所示。从表3 可以看出：CaO 质量分数最高，为64.10%；而其他在常温下不导电的金属氧化物(MgO，Fe2O3和Al2O3)是影响充填料浆电导率的另一个因素。

表3 水泥化学成分(质量分数)Table 3 Chemical composition of cement %

2.1 不同料浆质量分数的全尾砂胶结充填料浆电导率比较

全尾砂胶结充填料浆是由尾砂、胶结剂(水泥)、水按一定配比混合而成。料浆的固体质量分数(简称料浆质量分数)会对料浆的电导率产生影响。本实验尾砂选择矿山充填所用的全尾砂，pH=7～9。水泥选择某铜矿充填用的P.O42.5级普通硅酸盐水泥，水为普通自来水，温度为标准室温25 ℃，灰砂质量比为0.25[18]。尾砂的粒径分布情况如图2所示。采用Kedida CT-3031 电导率测试仪测量电导率，测量范围为0.00～1.99 S/m，测量精度为0.001 S/m。充填料浆在均匀搅拌1 min后开始测量电导率，实验料浆质量分数和结果如表4所示。

表4 不同全尾砂充填料浆质量分数的电导率Table 4 Conductivity of different tailings backfill slurry

图2 全尾砂粒径分布曲线Fig.2 Particle size distribution curve of full tailings

对料浆电导率的影响主要有2个因素：一是非导电固体的含量，二是导电离子的浓度。实验结果表明，在充填料浆质量分数为70%～80%范围内，随着料浆质量分数增大，电导率逐渐从0.791 S/m 下降到0.565 S/m，因此，在本文实验条件下，当料浆质量分数增大时，非导电固体含量对浆体电导率的影响比导电离子浓度对浆体电导率的影响大。当充填料浆的水化反应处于溶解期时，其中水泥和尾砂固相颗粒并不导电，而固相颗粒均匀分散在充填料浆中，所以，随着料浆质量分数增加，浆体含固量增大，即单位距离内不导电固相颗粒含量增加，具有导电能力的水溶液减少，电导率下降[19-20]。

2.2 不同料浆质量分数的全尾砂胶结充填料浆结块试件电导率随时间变化比较

根据管道内壁结垢程度不同，制作3种料浆质量分数、4种不同厚度的结块试件。实验选择圆柱体试模，其直径为90 mm，高为150 mm，试块放置在相对湿度大于60%，温度为(20±2) ℃条件下养护12 h 后，分别切割成厚度为1，2，3 和4 cm的结块试件。然后对结块试件每隔1 h 采集1 次电导率，将结块试件的电导率求均值，连续采集12 h，实验结果如图3 所示。从图3 可知：不同料浆质量分数的结块试件电导率随着时间增加而下降。这是因为养护12 h后，充填料浆处于硬化期，随着时间延长，充填料浆也逐渐固化，水泥浆体的水化速率减缓，水化反应产生的水化产物填充孔隙结构，造成孔隙率和自由水含量降低，充填体孔隙中自由离子迁移困难，导致浆体电导率下降。因为固相颗粒不导电，所以，该水化产物不具有导电性[20]。

图3 不同质量分数全尾砂胶结充填料浆结块试件电导率随时间的变化对比Fig.3 Comparison of change of conductivity with time of agglomerated specimens of different mass fractions of full tailings cemented filling slurry

由以上实验结果可以得出，全尾砂胶结充填料浆与结块体的电导率存在较大差异，ERT 技术完全适用于全尾砂胶结充填管道液-固两相流的可视化检测。

3 基于ERT技术的充填管道结块分布的可视化检测

本文采用数值模拟与实验验证相结合的方法，对矿山全尾砂胶结充填管道内壁的结块分布进行ERT 图像重建；并根据图像重建结果，分析结块所处位置及管道堵塞程度。

3.1 ERT系统的有限元建模与数值仿真

本文采用有限元方法建立16 电极ERT 传感器模型。仿真条件如下：管道直径为10 cm，管道内敏感场剖分625 个节点，1 052 个单元。系统采用相邻激励模式，激励电流为1 mA；根据以上实验结果，设置连续相介质为料浆质量分数为74%全尾砂胶结充填料浆(电导率为0.695 S/m)；设置非连续相介质为同种料浆制作并养护14 h 的5 种结块(电导率为0.2 S/m)。仿真模型1～4的横截面积分别占管道横截面积的10%，20%，30%和40%，仿真模型5为2个结块，它们的横截面积各占管道横截面积的10%。

ERT 图像重建算法主要有迭代和非迭代2 种。相对于非迭代算法，迭代算法虽然精度较高，但实时性较差，所以，选用实时性较强的NOSER算法，该算法由CHENEY 等[21]提出，属于非迭代算法[22-24]。该算法成像速度快，实时性强，且相对于其他非迭代算法重建图像精度更高，适用于充填系统的实时监测。在本实验中，重构第一幅图像时，因为要计算灵敏度矩阵，所以需13.675 s，计算灵敏度矩阵后，重构一幅图像只需1.887 s。仿真模型及图像重建结果如表5所示。

由表5可以看出仿真模型1～5重建的电导率分布图可以正确地反映出结块的大小和在充填管道中所处的位置。原因在于管道内壁结块位置都处于敏感场的边缘处，检测灵敏度比较高。实验结果与本文1.2节对ERT软场特性的分析结果一致。

表5 仿真模型及图像重建结果Table 5 Simulation model and image reconstruction results

本文通过计算横截面图像误差ECSIE[25]作为图像重建质量的评价指标，其定义为

其中：为重建的电导率分布矢量；σ为仿真模型的电导率分布矢量。ECSIE越小，表示重建图像质量越高，计算结果如表6所示。

由表6可以看出仿真模型1～5的重建图像误差均小于40%，这表明在理想的仿真条件下，这些图像的重建质量较好。使用ERT 技术可以清楚地检测出充填管道的结块位置和程度。

表6 仿真模型1～5的图像重建质量评估Table 6 Image reconstruction quality evaluation of simulation models

3.2 ERT系统的实测实验与结果分析

为了验证采用ERT 方法检测充填管道结块位置和堵塞程度的效果，本文利用自主研制的16 电极电阻层析成像实验系统，在相同实验条件下，对仿真实验中的5种结块模型进行实测成像验证。

实验系统采用16块不锈钢电极片(长为5 mm，宽为2 mm，高为10 mm)构成电极阵列，均匀嵌入由亚克力制作的圆桶内(直径为100 mm)。数据采集模式采用相邻电流刺激模式，激励电流为10 mA，16 个测量周期共需采样208 个电压信号，用于图像重建。竖直管道内充满料浆质量分数为74%的全尾砂充填料浆，采用同种料浆制作5种结块试件。结块养护14 h 后，放入管道中的充填浆体中。与仿真模型进行相同的成像实验。实验结果如表7所示。

表7 实测模型及图像重建结果Table 7 Tested model and image reconstruction results

由表7可以看出：实测实验1～5重建出来的模型电导率分布图可以正确地反映出堵塞程度和在充填管道中所处的位置。因为结块位置都处于充填管道的边缘处，故灵敏度比较高。但对比仿真模型，重建图像的伪影明显分布不均匀。原因在于在实测过程中，待测料浆由于重力产生沉降，导致料浆局部浓度变化较大，电导率分布不均匀。

为验证图像重建的质量，根据实际测量图像重建结果，除结块处外，在其余非结块位置场域边缘和场域中心随机选取4个测试点，使用电导率测试仪测量实测模型1～5 中①，②，③和④(见表7)处的充填浆体电导率，并对比重建图像1～5 中①，②，③和④处的充填浆体电导率，结果如图4所示。从图4(a)～(e)可以看出：实测模型1～5 中的①，②，③和④处的充填浆体电导率和重建图像1～5中①，②，③和④处的充填浆体电导率相差较小，由此证明重建图像的质量较高。