夏季极端日温作用下无砟轨道板端上拱变形演化

黄伊琛，高亮，钟阳龙,2，赵闻强，仝凤壮

(1.北京交通大学土木建筑工程学院，北京，100044；2.中国铁道科学研究院高速铁路轨道技术国家重点实验室，北京，100081)

CRTSII 型板式无砟轨道作为全线纵连结构，采用6根精轧螺纹钢筋纵向连接，具有较好的稳定性、平顺性，广泛应用于京津城际、武广、京沪等线路。极端高温荷载作用下CRTSII 型板式无砟轨道频繁出现上拱和层间离缝病害，严重影响了行车安全和稳定性。目前，人们针对CRTSII 型板式无砟轨道离缝上拱问题的研究较多。周敏等[1]建立了桥上CRTSII 型板式无砟轨道结构空间有限元模型，分析了整体升温和温度梯度作用下CA砂浆层离缝发展规律和变形。刘付山等[2]基于CRTSII型板式无砟轨道上拱变形分析模型研究了施工过程中轨道板上拱变形规律以及温度梯度对轨道板竖向上拱临界温升幅度的影响。高亮等[3]考虑材料非线性，研究了不同整体升温幅度下层间黏结状态和板间接缝状态对上拱变形的影响。钟阳龙等[4]利用层间剪切破坏有限元模型，分析了不同整体升温荷载作用下层间剪切破坏过程。陈龙等[5]采用内聚力模型模拟轨道板和砂浆层的黏结关系，分析了温度梯度荷载作用下层间破坏规律。ZHU等[6]通过试验研究了无砟轨道层间界面本构关系和疲劳性能，并利用基于试验的分析模型研究了单调和周期温度梯度荷载下层间界面的损伤演化。赵国堂等[7]建立了CRTSII 型板式无砟轨道三维渐进损伤模型，研究了轨道板单元-纵连未服役-服役全过程中整体升温、正负温梯和列车荷载下层间界面离缝动态演化过程。杨俊斌等[8]利用能量变分原理，推导了II型轨道板竖向稳定性的临界力计算公式和对应的轨道板容许升温幅度。李东昇等[9]建立了不同宽接缝开裂状态的板式无砟轨道计算模型，研究了不同温度荷载作用对纵连钢筋受力的影响。刘钰等[10]通过试验观测了无砟轨道早期温度梯度，并计算了实测温度梯度下轨道板的翘曲变形和应力。杨静静等[11]采用节点温度荷载加载方式，计算了整体温度升降和温度梯度共同作用下轨道板的温度变形。SONG 等[12]建立了CRTSII 型板式无砟轨道精细化分析模型，研究了日温作用下轨道板的热变形规律。无砟轨道实际温度荷载非常复杂，整体升降温和温度梯度荷载同时存在于无砟轨道结构上[13]。而以上研究大多考虑层间离缝或宽窄接缝伤损等病害发生后整体升温、降温和温度梯度单独作用对轨道板上拱的影响，而考虑了整体升温和温度梯度荷载共同作用的研究主要关注于轨道板翘曲变形和应力，很少涉及实际变温荷载下轨道板板端上拱病害演化过程和纵连钢筋对板端上拱影响规律研究。因此，有必要研究在极端日温荷载下无砟轨道板端上拱变形演化过程和纵连钢筋的影响。

为此，本文作者首先建立能够真实模拟实际日温荷载的CRTSII 型板式无砟轨道热传递分析模型，研究极端日温作用下CRTSII 型无砟轨道温度场分布特征；其次利用顺序耦合分析方法，建立考虑层间内聚力的CRTSII 型板式无砟轨道温度效应分析模型，分析极端日温作用下无砟轨道板端上拱变形演化过程。研究结果可为CRTSII 型板式无砟轨道板端上拱病害整治维修提供依据，保障我国高铁安全平稳运营。

1 计算模型及参数

1.1 CRTSII型板式无砟轨道热力耦合分析模型

本文通过ABAQUS 提供的顺序热力耦合分析方法建立CRTSII 型板式无砟轨道热力耦合分析模型，包括轨道板、纵向预应力钢筋、宽窄接缝、CA 砂浆层、支承层和路基，各部件均采用实体建模。

对CRTSII 型板式无砟轨道进行瞬态热传导分析时，首先基于气象数据描述无砟轨道温度边界条件，太阳热辐射和气温热对流分别利用ABAQUS 的用户子程序DFLUX 和FILM 模拟，轨道结构表面有效辐射利用相互作用里的表面辐射条件模拟。利用ABAQUS 并根据能量守恒原理和傅里叶定律求解无砟轨道结构温度分布场[14]。对无砟轨道进行变温荷载下热应力计算时，采用模型转换技术更新分析步、单元类型和力学边界条件，引入热传导分析结果作为温度荷载建立无砟轨道热变形计算模型。

轨道板与CA砂浆层间、轨道板和宽窄接缝间接触界面采用双线性内聚力模型表征其损伤开裂关系。双线性内聚力模型(cohesive zone model,CZM)的本构关系曲线如图1 所示。图1 中：t为假想面上的内聚力；δ为裂纹面的张开位移；为开裂位移；为裂纹开裂强度；为开裂强度对应的张开位移；为断裂能；为内聚力刚度；D为损伤因子。在ABAQUS 中，双线性CZM本构定义损伤因子D，用来表征界面损伤程度。当损伤因子D为0时，界面未发生损伤；当损伤因子D为1 时，界面完全开裂失效[15]。模型中假定纵向预应力钢筋与混凝土之间接触良好不产生相对滑移，采用嵌入单元技术将纵向预应力钢筋置入轨道板中。纵向预应力钢筋张拉力采用降温法进行模拟。支承层与CA砂浆层间、支承层与路基间界面采用绑定接触。路基底部固定约束，模型两端采用纵向对称约束。CRTSII 型板式无砟轨道热力耦合分析模型见图2。

图1 双线性CZM本构曲线Fig.1 Bilinear CZM constitutive curve

图2 CRTSII型板式无砟轨道热力耦合分析模型Fig.2 Thermal-mechanical coupling analysis model of CRTSII slab ballastless track

1.2 模型参数

轨道板长为6.45 m，宽为2.55 m，高为0.2 m。CA 砂浆层宽为2.55 m，高为0.03 m。支承层宽为3.25 m，高为0.3 m。路基宽为5 m，高为6 m。宽接缝宽为0.21 m，高为0.1 m。窄接缝宽为0.05 m，高为0.1 m。为消除边界效应，模型选取5 块相邻轨道板进行计算，并取中间轨道板进行分析。计算温度场时，轨道板的太阳辐射吸收率取0.9，轨道板表面发射率取0.65[16]。内聚力模型参数参考文献[15]得到，内聚力参数取值见表1。CRTSII型板式无砟轨道结构材料及热力学参数见表2。

表1 内聚力模型参数Table 1 Parameters of CZM

表2 CRTSII型板式无砟轨道结构材料及热力学参数Table 2 Materials and thermodynamic parameters of CRTSII slab ballastless track

1.3 模型验证

本节对CRTSⅡ型板式无砟轨道热力耦合分析模型的准确性进行验证。选取文献[17]中监测得到的气象参数，计算得到的温度场有限元结果如图3所示，与文献[17]中温度监测结果对比如表3所示。通过对比可知，有限元计算结果与温度监测结果基本一致，证明本文基于气象因素的温度场计算方法是有效的。

表3 温度场有限元计算结果与文献监测数据对比Table 3 Comparison of slab temperature field between FEM results and literature monitoring data

图3 基于文献[17]中监测结果的无砟轨道温度分布计算结果Fig.3 Calculation results of ballastless track temperature distribution based on monitoring results in Ref.[17]

计算得到的轨道板翘曲位移与文献[17]中结果对比如图4所示。通过对比可知，轨道板翘曲位移的有限元计算结果与文献[17]中计算结果基本一致，证明本文温度效应计算模型是有效的。

图4 轨道板翘曲位移有限元计算结果与文献[17]中的结果对比Fig.4 Comparison of track slab warp deformation between FEM results and results from Ref.[17]

2 夏季极端高温下CRTSII 型板式无砟轨道温度场分布

采用文献[18]夏季极端高温天气的气象数据，其中太阳辐射为1 000 W/m2，最高气温为42 ℃，最低气温为31 ℃，平均风速为1.2 m/s。轨道板板表、板中、板底的温度和温度梯度时程曲线如图5所示。

由图5可以看出：轨道板板表、板中、板底温度随气温周期性变化，板表温度曲线包络板中温度和板底温度曲线，板中温度曲线包络板底温度曲线。轨道板在1 d 内经历升温和降温2 个变温过程。其中，升温阶段为6:00—13:30，约为8 h；降温阶段为13:30—次日6:00，约为16 h。轨道板板表温度变化最剧烈，单日温度变化幅度约为29 ℃，板中次之，单日温度变化幅度约为17 ℃，板底温度变化最平缓，单日温度变化幅度约为10 ℃。轨道板表面最高温度约为66 ℃，出现在13:00—14:00 之间；最低温度约为37 ℃，出现在5:00—6:00之间。板中最高温度约为56 ℃，出现在15:00—16:00之间；最低温度约为39 ℃，出现在6:00—7:00之间。板底最高温度约为50 ℃，出现在17:00—18:00之间；最低温度约为40 ℃，出现在7:00—8:00 之间。轨道板温度梯度随气温也呈周期性变化，1 d 内经历正温梯和负温梯2 个变化过程。在7:00—8:00 由负温梯变为正温梯，在18:00—19:00由正温梯变为负温梯。最大正温梯约为100 ℃/m，出现在12:00—14:00之间；最大负温梯约为24 ℃/m，出现在3:00—5:00之间。轨道板横向温度分布和温度梯度变化分别如图6和图7所示。

图5 夏季极端高温时轨道板温度分布时程曲线Fig.5 Track slab temperature distribution curves at extreme high temperature in summer

由图6 可知：轨道板板侧0.4 m 范围内温度分布不均匀，存在横向温度梯度。1 d 中，轨道板有日照一

图6 夏季极端高温时轨道板横向温度分布Fig.6 Lateral temperature distribution of track slab at extreme high temperature in summer

侧和无日照一侧受太阳辐射影响，横向温度分布有较大差异，出现在7:00—18:00，太阳辐射较弱或消失时，轨道板有日照一侧和无日照一侧横向温度分布基本相同。由图7可知：无日照一侧横向温度梯度日变化较小，板侧表面温度始终低于板侧结构内部温度，横向温度梯度最大值约为-6 ℃/m，最小值约为-15 ℃/m。有日照一侧横向温度梯度日变化较大，1 d 内正负温度梯度交替出现，横向温度梯度最大值约为34 ℃/m，最小值约为-11 ℃/m。

图7 夏季极端高温时轨道板横向温度梯度变化Fig.7 Transverse temperature gradient change of track slab at extreme high temperature in summer

3 极端日温作用下板端上拱演化过程

无砟轨道结构初始温度的选择直接影响着轨道结构内力和变形，初始温度的选择原则一般为避免高温季节轨道板因昼夜温差造成收缩裂纹，同时有效减少灌浆后轨道板上冷下热状态造成的轨道板与砂浆层之间的浅层离缝。本文取垂向温度梯度较小、整体温度接近日平均板温时的轨道结构温度场分布为初始温度状态。温度荷载加载时间为24 h，初始温度取18:00 温度场，对应降温—升温—降温循环加载途径。极端日温循环下轨道板板端位移云图如图8所示。

图8 极端日温循环下轨道板板端变形Fig.8 Deformation mode of slab end under extreme daily temperature cycle

轨道结构示意图如图9所示。极端日温作用下轨道板上拱阶段轨道板板端和宽窄接缝处垂向位移变化曲线如图10所示。

图9 轨道结构示意图Fig.9 Schematic diagram of track structure

图10 极端日温作用下宽窄接缝、板端的最大垂向位移变化Fig.10 The maximum vertical displacement of wide and narrow joints and slab ends at extreme daily temperature

由图8 可知：18:00 时，无砟轨道轨道板温度随气温逐渐降低，轨道板垂向负温度梯度逐渐增大；在初始状态下，轨道板与宽窄接缝黏结完好，轨道板为理想中的长纵连结构，无沿线路纵向的结构缺陷；18:00 时，在整体降温和负温度梯度共同作用下，轨道板板侧发生翘曲变形，线路纵向各横截面变形一致；次日6:00 时，轨道板整体降温幅度最大。轨道板与宽窄接缝黏结界面损伤后拉裂，导致板端自由面增加，板端纵连效应减弱，此时，在负温度梯度作用下，轨道板板角翘曲变形。在升温阶段，轨道板温度随气温逐渐增加，轨道板纵向伸长，板角翘曲变形导致板端偏心受压，轨道板板端上拱。在升温阶段，正温度梯度作用逐渐增大，加剧轨道板板端上拱变形。由此可见，在降温阶段，轨道板板端自由面增加，轨道板纵连削弱，板角翘曲变形，这些初始缺陷成为板端上拱的潜在诱因。在升温阶段，宽窄接缝和轨道板板间界面闭合，板端自由度减少，但此时由于存在初始缺陷，板端纵连结构在整体升温和温度梯度共同作用下极易失稳上拱。

由图10 可知：轨道板板端与宽窄接缝最大垂向位移变化规律一致，但宽窄接缝垂向位移较大；宽窄接缝与轨道板板端最大垂向位移差先增加，后减小；6:00左右，两者垂向位移都增加，增加约0.2 mm，随后两者差值逐渐减小，最大差值为0.07 mm；14:00左右，轨道板板端垂向位移达到最大，最大垂向位移为1 mm左右。其原因是无砟轨道结构逐渐降温，宽窄接缝和轨道板接触界面逐渐被拉开；6:00左右，轨道结构降温幅度最大，宽窄接缝和轨道板接触界面失效，板端纵连状态发生了变化。此时轨道板与宽窄接缝界面脱粘，板端自由面增加，抗弯刚度减小，板端垂向位移突然增加；纵向依靠精轧螺纹钢筋连接，结构局部稳定性降低。建议现场在轨道板达到最大降温幅度之前及时进行养护维修，防止轨道板形成纵向初始缺陷后在整体升温和正温梯作用下上拱发展迅速，可在板间黏结界面处充填黏弹性较大的嵌缝材料，增加界面黏聚力的同时抵抗极端循环温度荷载作用下的拉压变形。轨道板四角和宽窄接缝在日温作用下受纵向拉压应力循环作用，因此，轨道板板角和宽窄接缝处容易发生混凝土疲劳破坏，进一步加剧板端“弱纵连”效应。现场养护维修时，应重点关注板角和宽窄接缝破损情况。

轨道板上拱必然伴随着离缝的产生，横向上轨道板板中、板两侧和CA砂浆层层间损伤因子如图11所示。

图11 日高温作用下轨道板与CA砂浆层层间损伤因子变化Fig.11 Damage factor change between track slab and CA mortar layer at daily high temperature

由图11 可知：在极端高温天气下，离缝从轨道板横向侧边产生发展直至轨道板与CA砂浆层间完全脱粘；降温0.5 h后，轨道板板侧与CA砂浆黏结界面开始萌生损伤，此时，垂向温度梯度为-5 ℃/m。4 h后即22:00时，轨道板板侧产生离缝，此时垂向温度梯度为-19 ℃/m；凌晨4:00，轨道板板中与CA砂浆黏结界面开始萌生损伤，此时垂向温度梯度为-22 ℃/m，达到当日负温梯最大值；7:00 时，轨道板板中与CA 砂浆层层间损伤因子达到0.9，这是由于有限元模型里轨道板自重导致板中与CA砂浆层界面损伤因子不为1，但实际温度荷载作用下板中是完全脱粘的，因此，可认为此时离缝贯穿板中，轨道板与CA 砂浆界面整体脱粘，此时，垂向温度梯度约为-11 ℃/m。由此可知，负温度梯度较大会导致板侧离缝萌生并在板中迅速贯通，因此，轨道板纵连施工应避免在下午降温阶段进行。轨道板日照一侧和无日照一侧的界面损伤因子变化曲线基本相同，说明轨道板横向温度梯度对CA砂浆离缝影响较小，基本可以忽略。

4 纵连钢筋影响研究

轨道板纵向由6根Ф20的精轧螺纹钢筋连接成整体，在夏季日夜温差较大时，宽窄接缝结构受两端轨道板张拉作用，宽窄接缝与轨道板板间黏结界面容易开裂产生离缝，此时，板端处于“弱纵连”状态，轨道板间主要通过纵向钢筋纵连。在温度梯度作用下，板侧离缝容易沿板端横向发展，形成横向贯通离缝。由文献[19-20]可知，整体降温和负温度梯度下板端开裂对轨道结构的受力影响最大，因此，分别研究整体降温和负温度梯度作用下纵连钢筋对板端上拱的影响。整体降温幅度分别为10，20，30，40和50 ℃时板间接触面损伤因子和板端裂缝宽度计算结果如图12所示。

图12 不同整体降温幅度下板间接触面损伤因子和板端裂缝宽度变化Fig.12 Damage factor of contact surface and crack width at slab ends at different overall cooling temperatures

由图12 可知：整体降温4 ℃时，板端与宽窄接缝界面开始萌生伤损；整体降温5 ℃时，板间界面出现裂缝；板间界面伤损一旦出现，发展较为迅速；整体降温幅度超过5 ℃后，板端裂缝宽度随整体降温幅度的增加而线性增加；整体降温30 ℃时，板端裂缝宽度最大为2.48 mm；整体降温40 ℃时，板端裂缝宽度最大为3.33 mm。不同降温幅度下纵向钢筋受力如图13所示。

图13 不同整体降温幅度下钢筋纵向应力变化Fig.13 Longitudinal stress changes of steel bars at different overall cooling temperatures

由图13 可知：钢筋纵向应力随整体降温幅度增加而近似呈线性增加；降温幅度对钢筋纵向应力影响较明显，当整体降温为22 ℃时，钢筋纵向应力为498.6 MPa，已逼近纵向钢筋的屈服强度500 MPa。可见，当整体降温较大时，纵向钢筋有屈服失效的可能，板端纵向连接状态可能发生从纵连到“弱纵连”再到纵连失效的改变，进一步增加板端上拱的可能。

研究板间界面离缝后不同温度梯度下板端最大垂向位移。考虑最不利情况，板间仅由纵向钢筋连接，板侧离缝深度为50 cm。负温度梯度为40 ℃/m时的离缝开口量云图如图14所示。

图14 板间离缝下负温度梯度40 ℃/m时离缝开口量云图Fig.14 Cloud diagrams of interfacial separation opening amount in negative temperature gradient 40 ℃/m

由图14可知：宽窄接缝和轨道板板间离缝后，在负温度梯度40 ℃/m作用下，板侧离缝沿板端横向发展，形成横向贯通离缝，并由板端逐渐向板中纵向扩展。纵连无砟轨道的局部“弱纵连”效应加剧层间离缝发展，而离缝在板角处横向发展，反过来加剧了板端“弱纵连”效应，最终导致板端和宽窄接缝处成为温度力的“释放口”。砂浆层和轨道板间界面损伤区域呈现“椭圆形”的形态，椭圆长轴沿轨道板纵向，板侧离缝长度大于板中离缝长度。单侧3根纵向钢筋的应力如图15所示，从轨道板板侧向板中依次为外侧、中间、内侧纵向钢筋。

图15 板间界面离缝后负温梯作用下钢筋纵向应力Fig.15 Longitudinal stress of steel bar in negative temperature gradient after separation at slab ends

由图15 可知：在负温梯作用下，宽窄接缝开裂对纵向钢筋受力影响较大。在板间离缝后负温度梯度作用下，宽窄接缝处钢筋纵向应力发生突变，如在负温梯40 ℃/m的情况下，纵连钢筋在板端靠近宽窄接缝处由208 MPa 突增至265.1 MPa。这是由于纵连钢筋在宽窄接缝处受弯导致纵向拉应力增大。纵连钢筋最大纵向应力随负温度梯度幅值增加而增加。当负温梯幅值超过30 ℃/m 时，钢筋纵向应力增加速率明显增大。轨道板外侧纵向钢筋最大纵向应力较大，当负温梯为30 ℃/m时，外侧纵连钢筋最大纵向应力为211.52 MPa。中间和内侧纵向钢筋最大纵向应力较小，但三者相差较小，即横向上纵连钢筋应力分布较均匀。在负温度梯度和整体降温共同作用下，纵连钢筋纵向应力可能达到屈服强度500 MPa，应防止此时轨道板端“纵连”基本失效情况出现。板间界面离缝后负温梯作用下板端最大垂向位移如图16所示。

图16 板间界面离缝后负温梯作用下板端最大垂向位移Fig.16 The maximum vertical displacement of slab end in negative temperature gradient after separation at slab ends

由图16 可知：宽窄接缝与轨道板板间界面离缝后预应力钢筋承受拉应力，将轨道板连接成整体承受温度梯度；在负温度梯度作用下，板端最大上拱位移出现在板角底部；当负温度梯度量在30 ℃/m 以下时，板端最大上拱位移随负温度梯度基本呈线性增加，但变化较小。纵向钢筋的存在减小了板端最大垂向位移，但影响程度较小。当负温度梯度超过30 ℃/m时，板端最大上拱位移随负温度梯度非线性增加，增加速率变快。当负温度梯度为40 ℃/m 时，板端最大上拱位移约为1.3 mm；当负温度梯度为50 ℃/m时，板端最大垂向位移增加到约6.4 mm。纵向钢筋的存在增加了板端最大垂向位移。其原因是当板端最大垂向变形较小时，宽窄接缝处纵向钢筋受拉。随着板端最大垂向变形增大，纵向钢筋除受拉外，还受到由于变形产生的附加弯矩作用，增大了板端最大垂向位移。因此，应特别关注轨道板与宽窄接缝板间界面离缝后气温骤降引起的轨道板负温梯突然增大情况。轨道板板端翘曲变形必然引起纵连钢筋在宽窄接缝处受剪，从而导致钢筋应力发生改变。

5 结论

1)夏季极端高温天气下轨道板最大正温梯可达到100 ℃/m，最大负温梯可达24 ℃/m；轨道板受日照一侧出现横向正负温梯荷载交替，横向温度梯度最大值达34 ℃/m。

2)在极端日温荷载作用下，当降温阶段，轨道板板端和宽窄接缝黏结界面拉开，板角发生翘曲位移，板端纵连状态发生改变，由理想的纵连变为“弱纵连”状态；在升温阶段，轨道板板端和宽窄接缝界面受压闭合，板角翘曲变形导致板端偏心受压，加剧板端上拱。

3) 当整体降温幅度超过5 ℃时，板端裂缝宽度随整体降温幅度增加而线性增加。当整体降温30 ℃时，板端裂缝宽度最大可为2.48 mm；当整体降温40 ℃时，板端裂缝宽度最大可为3.33 mm。

4)在负温梯作用下，宽窄接缝开裂对纵向钢筋受力影响较大，纵连钢筋在板端靠近宽窄接缝处纵向应力突增。在负温度梯度和整体降温共同作用下，纵连钢筋纵向应力可使屈服强度达500 MPa，应防止此时轨道板端“纵连”基本完全失效情况的出现。当板端“弱纵连”且负温梯超过30 ℃/m时，板端翘曲变形较大，此时，纵连钢筋存在附加弯矩作用，进一步加剧板端上拱位移。