信息驱动下的精准教学

周顺芳

如何通过研读教材、调研学情精准定位集合教学的目标，借助信息平台促进学生对集合的深度理解呢？笔者以《数学广角——集合》教学为例，谈一谈做法。

一、挖掘教材信息，厘清教学目标

多个学段的教材中，我们都可以发现集合的身影，如“数的认识”“不同四边形之间关系的表示”“公因数和公倍数”等教学内容。经过一、二年级的学习，学生已经会用封闭曲线圈出一些数量的物品，并把所圈物品看成一个整体，能理解分类的思想方法。此外，学生对集合也有一定的生活经验和知识基础。然而，这些认识往往局限于一个独立的集合圈。学生对含有重复部分的集合图的了解并不多。

综上分析，在把握教材编写意图的基础上，我们可以将本节课的教学目标定位为：让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图、利用集合的思想方法解决简单的实际问题;培养学生善于观察、善于思考的学习习惯;使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，能有意识地用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。其中，教学重点是会读集合圈中的信息，初步体会集合的思想方法，感知集合图的产生过程;难点是利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

二、依据前测信息，准确定位学情

为实施精准教学，笔者借助平板电脑上的“希沃”平台对本班50名学生进行了前测，通过测评数据了解实际学情。

前测题目以填空题的形式呈现：“神舟十号”航天员有聂海胜、张晓光和王亚平，“神舟十二号”航天员有聂海胜、刘伯明和汤洪波，参加这两次载人飞行任务的一共有（  ）人。学生此题的正确率达到97%，比较典型的作答过程如下图所示：

通过前测练习，笔者发现，对于“一共有（  ）人”，学生能从题目中读出“重复的人”这个关键信息，也能准确计算出总人数，但不能清楚地说明算理;对于“图示表示”，学生会用自己的方法如圈一圈来表示解题过程，但没有明确用集合图表示的优势。因此，笔者将本节课的难点定位于集合图的产生与理解，同时，在教学安排上弱化圈、连的表征方式，重点强化运用集合图解决实际问题的过程。

三、借助信息平台，实施精准教学

1.创设生活情境

集合问题对于三年级学生来说具有高度的抽象性，因此，本节课在素材选取和情境创设方面，力求借助信息平台以生活化的载体来呈现，使抽象的问题贴近学生的生活。

纵观以往的教学，学生对集合的认识有一定偏差，往往会只把有交集的这种情况认定为集合。为了避免这种片面的理解，让学生充分感知集合的意义，在揭示课题后，笔者举例引导：“我们可以把全班学生看成一个集合，这个集合就叫三（1）班全体学生。”接着，笔者通过性别、生肖、出生月份三种不同分类方式呈现集合，使学生利用丰富的素材感知“把同一类事物放在一起，就是一个集合”。教学中，笔者有意识地利用课件变动集合元素排布的位置和集合的表示方式，如从堆在一起表示一个集合到用笔圈起来表示一个集合，层层递进地渗透了集合的表现形式不拘泥于外在形态这一观点。

初步感知后，笔者利用贴近学生生活的素材——奥林小学篮球社团人员名单和合唱社团人员名单深入新知教学。当学生发现名单上的人数之和与实际总人数不一致时，自然产生了认知冲突，进而意识到需要找到一种方式，能准确表示出所有的元素，让人直观地看出重复的人员。学生重新整理名单的欲望强烈，他们自主探究用集合图表示集合的方法，并在教师引导下在黑板上逐步完善了集合图的绘制。为了让学生充分理解集合图5个部分的含义，笔者首先利用课件的动画功能，以闪动的方式逐一强调各个部分，让学生一目了然;然后让学生分小组交流，标注并阐述集合图各部分的含义;最后引导学生在做一做的练习中强化理解。学生在多重资源的浸润下逐步理解了集合图5个部分的含义，提升了数学理解和表达的能力。

2.用好互动平台

从教师备课到学生前测，再到课堂探究活动，教师借助人教社网络资源平台、“希沃”平台让课堂教学实现高效交互。

人教社网络资源平台提供了电子课本、练习题等丰富的备课资源，笔者充分利用这些资源制作画面清晰且与教材一脉相承的课件，同时，在呈现例题数据时，很好地运用了“聚光灯”等实用的课堂工具，给学生带来直观的视觉体验。

“希沃”平台在日常教学中有广泛应用。在本课的新知讲授环节，笔者出示问题“篮球社团和合唱社团一共多少人？有没有更简洁的表示方法”，并通过“希沃”平台将例题课件推送给学生。学生在平板电脑上可以轻松拖动姓名标签和集合圈，动态生成集合图，通过充分的操作体验认识到集合图既直观又美观的优势，体会到数学的简洁美。

此外，在巩固练习环节，学生需要将会游泳的或会飞的动物填到合适的圈里，但有些动物学生可能不太了解，笔者利用“希沃”平台添加了对动物习性的介绍，方便学生通过点击平板电脑上的动物图像自主获取相关信息，辅助准确作答，体现了人机交互的便利与优势。

3.促进深度理解

完成基础练习后，笔者将篮球社团和合唱社团名单统计表中的姓名删除，呈现新问题：參加篮球社团的学生有9人，参加合唱社团的学生有8人，参加这两个社团的学生共有多少人？学生不能确定，因为不知道有没有重复的人员。笔者引导：你能说说最多有多少人，最少有多少人吗？同时推送“互动答题”让学生选择合适的集合图表示上述两种情况。学生借助平板电脑，便捷地进行操作探究，明白了集合图不仅有重叠的关系，还可以像这样呈现并列或者包含的关系。

应用集合思想解决实际问题，是高度理解与综合应用集合知识的体现。交互数据中及时反馈的答题正确率，充分说明了学生前期积累的数学活动经验的有效性，证明学生已经理解了集合概念。

4.实施多元评价

第一，在生生互评中建构完整认知。自主探究后，笔者通过生生互评的学习过程，帮助学生逐步完善对集合图的建构过程。首先，笔者展示学生“无交集”的作品图，并提问：重复的人怎么办？能出现2次吗？学生回答：不行，每个人只能出现1次。讨论中，学生明确了“集合中的元素是不能重复出现的”，理解了集合元素的唯一性。随后，笔者通过交换集合圈中元素（姓名）摆放的顺序，引导学生明确“集合元素的顺序可以不同”，体会集合元素的无序性。

第二，利用课堂评价生成学习素材。整节课，笔者采用教师评价、学生互评、小组评价的方式，通过奖励贴纸全面地对学生的课堂表现进行肯定和鼓励，提高学生参与学习活动的热情。课堂最后，笔者利用奖励贴纸生成学习素材：先让获得红花奖励的学生起立，获得黄花奖励的学生举手;再提问起立的、举手的、既起立又举手的以及没起立也没举手的学生，他们分别属于什么集合，并布置“完成全班得红花和黄花奖励情况的集合图”的课后任务。这样做不但帮助学生内化了集合知识，还体现了集合思想的应用。

（作者单位：武汉经济技术开发区奥林小学）

责任编辑  刘佳