巧引数学史，让儿童与数学美好相遇

薛燕萍

摘要：数学史的历史由来已久，苏教版小学数学教材根据《义务教育课程标准（2011版）》的理念和要求，以丰富的色彩、鲜活的画面，科学合理地安排了65处富有趣味的数学史教育内容。本文以2014年版苏教版小学教材为例，通过对“你知道吗”栏目的编排特点以及使用现状进行调查分析，从而探讨如何灵活有效地进行小学数学史教育，充分发挥数学史的价值，让儿童与数学美好地相遇。

关键词：苏教版  数学史  教学策略

将数学史融入数学教育越来越受到广大教育工作者与社会各界的关注。2011年颁布的《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准》）的“教材编写建议”中提出：“教材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用，以及数学发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学的严谨，欣赏数学的优美。”[1]为了落实新课程改革的要求，苏教版小学数学教材以激发学生的学习兴趣和科学探求精神为出发点，选编了一些数学史资料，体现了素质教育的要求，这对加强小学数学教材研究与教学方法改革是一件有意义的工作。

一、苏教版小学数学史使用现状调查与分析

那么在实际教学中，教师对“你知道吗”栏目的认识和使用情况又是怎样呢？运用调查问卷，对一线小学数学教师进行了调查，从价值认识、信息理解和应用情况3个维度全面了解一线教师认识和使用这一栏目的现状。

（一）教师对数学史价值认识的调查与分析

数学史究竟扮演着怎样的角色呢？调查首先从数学史的价值认识入手，全面了解一线教师对数学史激发学生兴趣、帮助理解数学内容、培养学生创新精神、对学生进行人文情感教育的价值认识情况。

调查结果显示，约有56.66%的教师认为数学史能激发学生的学习兴趣，巧妙地利用数学史教育的内容可以使小学生对数学保持持久的学习兴趣。约有40.83%的教师能认为利用数学史能够帮助学生更好地理解学习内容，在进行数学教学的过程中，加入一些知识点的背景或发展过程，可以使学生理清知识的来龙去脉，帮助学生更好地理解学习内容。在“利用数学史教学能培养学生的创新精神”这一方面，只有35.83%的教师完全认同这一观点，事实上，数学史教育不仅能够完善和丰富学生关于数学学科的知识体系，了解数学知识的来龙去脉，还能让学生掌握更多的解决问题的思路与方法。这样，学生便能够从数学史的学习中看到数学家们的创新精神，从而树立起创新意识，寻求和学习创新策略。在“利用数学史能渗透人文情感教育”方面，76.67%的教师完全赞同。的确，数学史的渗透，既可以让学生了解我国古代先进的数学思想，培养学生的爱国情感，同时又可以在小学阶段渗透辩证唯物主义世界观的思想。虽然小学生对于世界观的理论还不能完全理解，但是，通过一些数学史料的介绍，可以让学生初步认识世界的物质性以及矛盾性原理。

综上可以发现教师对于数学史“渗透人文教育”“激发学生兴趣”的价值认识较为清晰，在教学中也能较好地利用数学史展开教学;但是在利用数学史培养学生的创新精神和帮助理解数学知识方面显得有些薄弱。

（二）教师对数学史信息理解的调查与分析

教师对“你知道吗”呈现的内容是否能完整正确地理解？在调查问卷中设计了“对于数学史我教学时不需要借助其他资料也能够很好地讲解其中蕴含的数学信息”这一题，结果显示：有58.67%的教师不需要借助外部资料能独立理解数学史蕴含的数学信息，而有34.66%的教师则需要凭借各方面的资料来帮助理解数学史所表达的信息。

（三）教师对数学史应用情况的调查与分析

教师在实际教学中是如何教学“你知道吗”这一栏目的呢？对此在调查问卷中设计了“我一般是这样教学的：①深入全面介绍，补充拓展资料②挑选重点介绍③不介绍，学生自己阅读（简要说说你的理由）”这一题。如图

从中可以看出只有少部分教师（10.67%）会带着学生大量进行数学阅读，并对相關文化资料进行补充和拓展，让学生经历数学文化之旅，在旅途中感受数学的美妙。大部分教师（63.33%）会挑选认为有价值的内容与孩子们一起讨论交流，他们认为每个内容都拓展讲解，没有必要。当然还有的教师选择让学生自己阅读，认为这一栏目完全符合学生的认知特点和生活经验，学生完全有能力自己阅读，有兴趣的会自己去查阅资料。当然，也有少数教师认为教材中增加数学史的阅读材料其实可有可无，并不能给学生的学习带来帮助，这与现有的考试机制也没有关系，所以课堂上讲不讲无所谓，而且为了节约更多时间讲课，数学史是不会在课堂提及的。

总体来说，教学经验丰富的教师会自觉在教学过程中利用课本、作业上的数学史料教育学生，以培养学生的情感，提高学生学习的兴趣;而缺少教学经验的教师，教学不够熟练以致来不及在课堂上贯穿数学史的教育，甚至因此而忽视。由此看来，目前数学史的教学还是依赖教师的自我意识，并没有形成集体行为。而且，尽管课程标准上提出数学史的教学要求，但因为没有具体的考核标准或是其他措施保障数学史的教学，导致数学史的教学要求还没有内化到教师的教学理念中去，更没有充分落实到行动中去。

二、苏教版小学数学史的教学建议

那么，如何将数学史的学习恰到好处地安排到实际教学中，达到“润物细无声”的效果呢？笔者有以下几个建议。

（一）因材施教，实现课程资源的二次开发

教师要将每次备课当作是自己的一次课程开发，当作是自己对教学的重新设计，要在设计与开发中反映新课程的要求，落实素质教育的理念。除了教材中已有的数学史料，教师可通过各种渠道搜集与教学内容相关的数学史料，进行认真筛选，做好数学史教学资源储备。教师应该多读一些数学史的书籍，多研究一些数学史，了解现代数学的思想与框架，懂得数学思想演变发展的脉络，从而能更深刻地理解所教的内容。因此，拿到教材后，要仔细翻阅，结合备课列出本册书可能会涉及的数学史知识，编好目录，通过查阅资料或上网搜索，了解相关的数学史内容，做到“胸中有数”。这样，在教学过程中才能做到游刃有余、信手拈来。如在讲授三年级下册第48页的闰年和平年和第50页的四季划分的时候，可以做以下准备，并让学生思考：

（1）年月日是如何來的？

（2）什么是阳历？什么是阴历？

（3）扑克牌里也藏着也许数学奥秘，你知道吗？

（4）生活中常说到的“世纪”和“年代”，分别是什么意思？在什么情况下使用？

（5）你知道二十四节气吗？

（6）国外的日期书写格式是怎样的？

（7）我国传统的节日有哪些？你知道它们的来历吗？

这样，数学史不仅是数学史，而且激发学生去思考数学的演变意义，它的进步在哪里，把握改进知识体系的过程，使学生既学到新的知识，了解知识的价值，又获得情感的体验。

（二）创设机会，开展丰富多彩的活动

学生才是学习的主体，仅仅是教师在课堂上讲述知识点是不够的，也是不可取的。学生的参与性既能调动学生参与课堂参与数学学习的积极性，同时，又是一个自主探究的过程。在这个过程中，学生既能学到自己想要学习的知识，又能在参与的过程中学到学习的方法。教师要提供学生自主探索的机会，让学生在自主探索中自我发现新知识。

1.引领学生自主讲解自己感兴趣的内容

如在学习“时间”的知识时，课前可以布置让学生自主去搜集我国古代时间表示的方式和方法，学生可以上网搜索，家中没电脑的可以去阅览室查询，之后组织相关的讲解大比拼，比一比谁讲得生动、有趣、易懂，让学生们在课堂上大展身手。如此，学生不仅能够体会古代人民的智慧，而且还能深切地体验到数学知识与生活的紧密联系，提升学生综合能力及文化底蕴。

2.引导学生寻找生活中有趣的数学现象

在讲述“黄金比”这个知识点的时候，可以从这个名字的由来展开。因为这个比例给绘画、建筑等都带来美感，所以将其命名为“黄金分割”。还可以通过举例让学生体会“黄金比”的美感。现在各种书籍和笔记本的长和宽一般都是按黄金比来制作的。这样，0.618这个“黄金比”就更加贴近学生的生活，理解起来也就更为容易。

3.带领学生欣赏相关的影视资料

影视资料的最大好处就是它的直观形象性。学生不仅可以听，而且可以看;看到的不仅是静态的，而且还是动态的。这种眼耳并用的声像结合，更符合小学生的思维习惯，更能促进学生的吸收。80年代初中央电视台播放过一部动画片《唐老鸭漫游数学奇境》，其中介绍数学史知识时图文并茂，妙趣横生。电化教学不受时空限制，便于交流，是数学史教育的发展方向。计算机教育日益普及，如何利用这一现代化的工具为数学史教育服务，是值得探索的课题。

4.组织学生演讲最喜爱的数学家的故事

数学史教学中既要有具体的数学史料的教学，更要注意数学精神的宣传。数学精神就是探索精神，这种精神包括两个要素，即对理性（真理）与完美的追求[2]。教学中要宣传创造数学的数学家本身，以数学家追求数学真理的事迹来感染学生，这样可以使人文精神教育在数学史教学中顺利自然地得到渗透。例如高斯、阿基米德、陈景润、华罗庚等这些数学家的故事，不仅能够让学生体会到他们不畏艰难，追求真理的精神，还能看到数学的发展正是从一次次的失败中总结经验教训，继续努力的过程。

（三）课外延伸，培养学生的持久兴趣

教师除了在课堂教学中进行数学史的教育外，还可以充分利用课堂之外的机会对学生进行数学史的渗透教育。可以在布置作业时，选择一些与课题有关的、学生自己可以解答的数学名题与趣题;可以让学生在课后去搜集、查阅自己感兴趣的数学史内容;可以列出一些书目让学生有选择地阅读一些数学史方面的书籍，开阔学生的视野，启迪他们的智慧;可以充分利用黑板报、校报等第二课堂，将数学史的知识和思想渗透到学生的日常生活中;还可以举行一些关于数学史内容的专题讲座或交流讨论活动。充分利用课堂外的教学机会，可以弥补课堂教学的不足，教学时间和教学方式可以更加灵活。例如可以选取阿拉伯分羊（有个牧羊人在临终前要将他的17只羊分给他的三个儿子，他说大儿子得羊总数的一半，二儿子得总数的三分之一，小儿子得羊总数的九分之一，但不能消灭或卖掉羊，三个儿子绞尽脑汁也想不出分羊的办法，只好求助于一名聪明人。这个聪明人带来了自己的一只羊，再让三兄弟重新分，结果大儿子分得九只羊，二儿子分得六只羊，小儿子分得两只羊，还剩下一只羊还给聪明人。）这样的故事，让学生根据自己的喜好进行探究学习。

数学史，让孩子深切体会到数学无处不在，数学就在身边，数学如此有趣。站在儿童的立场，以启发和互动的形式代替抽象的推理和冗长的文字叙述，寓数学思想和方法于生动的故事之中，如此，数学不再是抽象的概念和枯燥的计算，而是一个个生动的故事和有趣的问题。

数学史，慢慢让儿童步入玄妙的数学天地，让儿童和数学美好地相遇！

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京师范大学出版社，2012年1月

[2]曾友良， 杨浩菊. 论数学史教育的功能与措施[J]. 湖南师范大学教育科学学报. 2003， （4）.

[3]刘明祥. 小学数学中的数学史教育[J]. 江苏教育.  1997，（07）.

[4] 岳荣华. 发掘数学史在数学教学中的教育功能[J]. 衡水学院学报. 2008， （1）.

[5] 郑强，马晓平. 论数学史在中学数学教学中的作用[J]. 洛阳大学学报. 2004，（02）.