提高高一数学运算能力的策略研究

杨斌妮

摘要：高一作为高中教育阶段的开始，是帮助学生务实各项基础能力的关键学年，其中运算能力更是基础中的基础，这是解决数学问题的一种过程牲工具，是能否正确解决问题的关键所在，如果学生运算失误，即使解题思路正确，最终也无法得到正确答案。基于此，教师要重点关注学生的运算能力培养，端正学生在运算过程中的态度，认真对待运算学习，打好数学学科的学习基础。本文以如何提高高一学生数学运算能力为研究课题，同时制定部分策略，以供参考所用。

关键词：高一数学 运算能力 教学策略研究

运算能力作为一项最基本的数学能力，指的是运用有关运算知识，通过计算推理求得结果，解决问题的能力，其实这是一个演绎推理的过程，不仅要求学生掌握最基本的运算规律和算法，还需要具备较强的逻辑思维能力，在做题的过程中认真细心。在高一数学教学中，教师需把握时机着重训练与提高学生的运算能力，培养学生对学习数学运算的兴趣，鼓励学生积极练习相关习题，构建知识框架，提高运算准确度和运算速度，使其以免出现因运算过程中的“失之毫厘”而导致结果“谬以千里”的现象。

一、重视培养审题能力，掌握应用条件

在高一数学教学中，如果发现学生出现运算错误的原因有很多，例如：审题不认真，漏看细节;错误组合推导运算过程的前提与结论;记错或忽视定理、公式的运用条件等。学生由于粗心大意，没有把握好题干的细节，导致在运算的过程中出现了疏漏。对此，高一数学教师在平常的教学中应当要求学生审题时要善于捕捉细节，使其准确掌握各种基础数学公式、定理的应用条件，增强学生的理解能力，提高学生解题过程中的准确度，增强运算能力。

在学习集合时，学生要牢固掌握集合的概念和集合的运算律，例如例题：

若集合A={0，1，2，3，4}，集合B={├ x┤|x∈A且x-2∉A}，则集合B的子集个数为（  ）

A. 1个

B.2个

C.4个

D.8个

仔细分析题目可得集合B={0，1}，其子集个数为2^2=4个，因此答案选C。

二、发掘题目背后规律，打开学习思路

在数学考试中通常会出现这样一种情况，平时教师讲的知识都懂，甚至学生在看到部分简单的计算题题目以后无需进行运算就能够通过口算或心算直接获得答案，但在考场上遇到同类型的题目时，却难以进行准确运算，由于粗心或没能完整理解题目意思而造成运算失误。面对这一局面，高中数学教师不能只用简单的刷体策略引导学生进行运算强化，而应指导学生建立自己的错题本，打破错误的思维定式，从自己的不足中获取教训，从而提升运算能力，增强数学学科能力。教师引导学生在做完习题之后对同类型的习题进行分类和整理，加强引导学生探寻解题规律，不要将目光只局限于一两道题目，而是要探索题目背后运算原理的形成过程，从深入分析运算原理的过程中加深理解，从而在解题时可以做到灵活变通与拓展。例如在学习增函数与减函数的概念并据此判断特定区间内函数单调性。

例题：使用函数单调性的定义判断函数f（x）=2x/（x-1）在区间（0，1）上的单调性。

任取x_1，x_2∈（0，1），且x_1<x_2，则f（x_1 ）-f（x_2 ）=（2x_1）/（x_1-1）-（2x_2）/（x_2-1）-2（x_2-x_1 ）/（x_1-1）（x_2-1） ，由于0<x_1<x_2<1，x_1-1<0，x_2-1<0，x_2-x_1>0，故f（x_1 ）-f（x_2 ）>0，即f（x_1 ）>f（x_2 ），所以函數f（x）=2x/（x-1）在（0，1）上是减函数。

三、重视学生学习基础，优化学习策略

高中数学相比较于初中数学，在知识的深度和广度上都有很大的提升，学生在学习过程中要端正学习态度，练习解题技巧，通过不断的理解和运用牢牢掌握运算知识，提升数学学科能力。进入高中，学习内容增多，学习压力变大，学生在学习过程中往往会陷入浮躁情绪，希望自己在学习的过程中“一看就会”“一听就会”，忽视对数学能力基础的掌握，在学习过程中轻视运算基本训练，不认真进行演算书写，只一味追求难题解答过程中的成就感，陷入到题海战术中去，一味追求做题的数量而忽视做题的质量，不能够分析出相似类型题目背后的规律，在解答的过程中经常会出现错的问题一错再错的情况，忽视了对错题的总结和查漏补缺，忽视了基础运算能力对数学学科进步的促进作用。例如在学习集合与函数概念时，基础概念并不难，但之后要学习的指数函数与对数函数、函数方程等，都要建立在对基础函数运算的能力之上，不能掌握基础概念在进一步的学习的过程中只会产生越来越多的漏洞。不少高一学生习惯性认为简便运算是一类较为独立的数学试题，当处理应用类题目时就认为无法通过简便运算来解题，其实不少应用题也可以运用简捷途径来处理。高一数学教师应当有意识的培养学生形成遇到问题探寻捷径的良好习惯，增强引导他们对数学题目内容进行逻辑分析，使其学会选择简洁的解题途径，减少运算的繁琐与复杂，从而降低出错率。

四、结束语

在高一数学教学活动中，针对高一学生来说，数学的运算量和复杂程度同初中相比均有所提升，教师应将预算能力的培养纳入到常规教学任务之中且给予高度重视和长期坚持，切实提高学生们的运算能力，促进学生的预测能力稳步提高，为后续的深入学习做好铺垫工作。

【参考文献】

[1]李丽. 高一学生数学运算素养水平现状调查研究[D].西北师范大学，2021.

[2]邓翰香. 高一学生数学运算素养现状调查与对策研究[D].天津师范大学，2021.

[3]黄鹤. 高一数学学困生运算能力的现状调查研究[D].贵州师范大学，2021.