让自学能力培养扎根于课堂
2022-03-27俞杭挺
俞杭挺
[摘 要] 自学能力是学生必备的学习能力,是实现持续学习和终身学习的前提与保障,因此,在课堂教学中要重视培养学生的自学能力,逐渐让学生由“学会”变为“会学”,进而提升他们的数学素养和自学能力.
[关键词] 自学能力;持续学习;终身学习
教学不仅是知识的传授,更是一种能力的培养. 受传统教学的影响,学生对教师过度地依赖,影响了学生自主学习能力的培养,为改变这一被动的学习状态,各校在教学中不断尝试循环教学法,以期提高学生的自学能力和合作能力,实现可持续学习、终身学习的教学目标,将学生培养成为具有自主学习能力、懂合作、善沟通的综合型人才.
对于自学能力的培养,有些教师认为需要让学生多看书,多做题,这样知识储备多了,题型见得多了,自己解决问题的能力就自然提升了. 这种方法依然是一种变相的强化训练,这样不仅会大大增加学生的学业负担,也会挫伤学生学习的兴趣,不利于他们提升自学能力. 笔者认为,对学生自学能力培养的重心应放在课堂,课堂教学将知识的传授与能力的培养相融合,通过对课本内容的传授来传递学习的方法,培养自学的能力. 笔者结合实践,浅析了教学环节中如何渗透和培养自学能力.
预习教学
大部分学生的预习范围都局限于下一节的学习内容,很少有学生可以纵观整章内容,从整体和全局去了解与把握本节的设计意图,这样使得学习出现滞后性和盲目性. 为改变这一现状,在学习新一章内容时,让学生先将本章内容粗读一遍,从而领会本章的知识模块,粗略了解各节间的内部联系,形成一个简单的知识体系,形成全局观. 同时,各节之间存在一定的逻辑关系,从全局可以解答“什么是”“为什么”“如何用”等一系列的问题,从而让学生通过了解其应用价值而激发探究的热情.
例如,在学习函数时,可以让学生通过预习了解本章学习哪几个函数?与之前的函数有什么区别?本章通过函数要解决哪些问题?主要学习函数的哪些性质?通过通览全章为学习提供方向性和目的性,更有助于学生建构知识体系.
另外,在预习时还可以通过阅读标题进行章节的把握,因标题是对内容的高度概况,大多数情况下可以借助标题从全局上了解本章内容,例如,章标题为“学习圆锥曲线与方程”,各节标题依次为“圆锥曲线”“椭圆”“双曲线”“抛物线”“圆锥曲线的统一定义”“曲线与方程”,从标题就可以看出本节所学的内容为一类内容,引导学生学完椭圆后,自主尝试探究接下来的内容,通过探究加深对知识点的理解,通过总结和归纳进行知识的内化和建构,从而培养学生的知识迁移能力和自主学习的意识. 可见,培养学生的全局观有助于帮助学生克服盲从,养成自主学习的习惯,这种习惯不仅有利于学生学习数学,也有利于他们学习其他学科,同时对未来工作和生活具有重大的意义.
定义教学
定义是解决问题的理论依据,在数学学习中至关重要,但教学中教师对定义的重视程度却不尽如人意. 在教学中,教师将教学的重点大多放置于公式和定理的教学,习惯于利用例题、习题对公式和定理进行强化,从而使得学生陷入“题海”之中. 殊不知,对定义的精准和深入把握有助于学生跳出“题海”,培养学生分析和解决问题的能力,更能锻炼学生的自学能力.
随着新课改的深入,高考题目也越来越新颖别致,尤其是“定义型阅读理解题”的引入,突破了教材原有的内容和方法,让学生通过自学来理解新定义,并应用新定义去分析和解决问题,其对学生的逻辑推理能力、直觉思维能力提出了更高的要求.
例1 若实数x,y,m满足x-m>y-m,则称x比y远离m.
(1)若x2-1比1远离0,求x的取值范围;
(2)已知a>0,b>0,且a≠b,求证:a3+b3比a2b+ab2远离2ab;
(3)已知函数f(x)的定义域D=xx≠+,k∈Z,x∈R,任取x∈D,f(x)等于sinx和cosx中远离0的那个值,写出函数f(x)的解析式.
例1为一道高考题目,其主要考查学生自学定义的能力,通过给出全新的概念,让学生在此基础上进行推理和验证,这种“定义型阅读理解题”更能考查学生的自主学习能力和知识迁移能力,因此受到越来越多的命题人的青睐. 为了让学生具备这种综合应用能力,需要教师在日常的定义教学中注重内容的深度和广度,为学生自学定义打下坚实的基础.
公式教学
数学公式抽象、复杂、多变,若一味地靠死记硬背,不仅容易混淆,而且会应用受限,因此,在公式教学中,不同的公式应设计不同的教学方案,以让学生全面理解、灵活应用公式为出发点,让学生在学习公式的過程中学会观察,学会思考,学会推理,学会整理和感悟,从而由“学会公式”变为“会学公式”,以此来培养学生的自学能力和应用能力.
为了强化和巩固公式的应用,提升学生的数学应用能力和转化能力,在公式教学中,教师可以通过引导学生对公式进行变形来培养学生多视角观察、多维度思考、多层次建构的能力,通过充分展示公式形式的多样性来提升学生应用公式的灵活度. 在这样的教学方式下,学生的学习能力得到提升.
例2 已知二倍角公式cos2α=cos2α-sin2α,变形得cos2α=2cos2α-1,cos2α=1-2sin2α,这样的变化虽然简单易懂,但若日常不注意观察,日后也很难灵活运用.
例3 如果a,b为正数,那么≥(当且仅当a=b时,取“=”号). 公式等价变形:ab≤,ab≤.
例4 已知等差数列a(d≠0)的前n项和公式为S=na+d,将其变形为S=n2+a-n(d≠0),S为n的二次函数. 通过等价转化,将其内化至二次函数的结构中,函数思想有效渗透于数列知识,赋予数列以新的视角,这不仅给学生创造了更广阔的解题思路,也有助于他们重新建构数列的知识体系.
可见,若要发挥公式的价值,教师在公式教学中不能仅局限于单个公式的理解和应用,应放眼全局,通过正用、逆用、变形用等实质性的训练来实现公式的迁移,从而有效帮助学生进行公式的理解、内化、升华. 同时,由公式联想到其他相关知识内容相对较难,因此,教师要充分发挥领导者的作用,通过适时引导来指导学生重新建构知识体系,从而培养学生的数学思维.
例题教学
例题教学主要以教师讲解为主,这样造成学生对例题的学习和理解过度依赖于教师的讲解,在一定程度上限制了学生个体思维能力的发展. 其实,例题是教师教学的重要载体,可以这样说,我们上的每一堂数学课都会有所涉及,因此,我们应充分利用例题强大的教学属性来培养学生的自学能力. 最常用的方法是引导学生自学例题,但大部分学生的自学过程仅停留在懂的层面,未进行有效探究,为了将自学引向深入,教师可以在学生自学前通过预设问题来引导他们学习.
例如,自学数列的例题时,教师让学生通过对例题的观察回答这样几个问题:①什么是数列?②数列与集合有什么关系?③什么是数列的通项?④观察数列通项还可以联想到什么?通过问题让学生不仅关注概念,而且关注其与其他知识点的联系,这有利于提升学生的自学能力和知识建构能力,有利于发展学生的思维.
小结教学
部分教师因教学任务重,在课堂教学中习惯了“满堂灌”的教学风格,在课堂中更是应用大量的习题进行细致的剖析,以强化学生对解题方法和解题思路的理解,这样虽然让学生的解题能力短时间内有所提升,但是其不仅增加了学生的课业负担,而且因缺乏总结和思考,很难使学生将机械的记忆转化为已有的认知,因此,在课堂教学中不能忽视小结的作用. 在课堂教学中利用小结可帮助学生理清所学内容,形成知识体系,从而将瞬时记忆变为永久记忆,有效提升解题能力. 同时,教师要敢于放手让学生进行自我总结,虽然学生的总结可能不够全面,或者总结的内容有些偏离主题,但这是学生自主建构的成果,对提升其学习的积极性,发展思维能力有着重大的意义.
总之,教学中教师要避免生搬硬套,要重视发挥学生的主体作用,在教学各环节重视数学思想方法的渗透,从而提升学生的自学能力和可持续学习能力.