教给学生的学习方法

吴斌

【背景与导读】垂直与平行是在学生认识了直线与角的基础上进行教学的，在设计教学时，教师通过让学生“想一想­、画一画、分一分、悟一悟、辨一辨、找一找、数一數、折一折、摆一摆、玩一玩”的过程，力图在教学过程中教给学生学习思考数学的方法，用洋溢的激情调动学生自己去合作、去自学、去判断，去分析，去表达，使学生在课堂中，亲身体验，感知，理解与构建平行与垂直的概念，体会数学源于生活，运用数学知识解决问题的乐趣。

片断一

一、创设情境，引入新课

师：请同学们拿出准备好的一张纸。我们可以把它看作是一个平面。请同学们用手摸一摸，有什么感觉？

生：很光滑。

师：象纸一样的平面你还能举出一些吗？

生：墙面、黑板面、桌面……

师：很好，我们把这些墙面、黑板面、桌面、纸面……称为平面。（板书：平面）

假如这张纸变大了，能想像吗？

生：能，纸变大了，就是一个大平面。

师：这张纸又变大了，再变大、再变大……能想像吗？

生：能，这张纸又变大了，再变大、再变大……就是一个无限大的平面。

师：请同学们再想像一下这张纸平面内出现了一条直线，又出现了一条直线，现在平面内有两条直线。你想像的两条直线是怎样的，请同学们画出这两条直线。

片断二

二、自主探索，建立垂直与平行的概念

师：画好了吗？画好的同学能把你画的两条直线是怎样的给大家展示一下。

生：我画的两条直线相交了。

生：我画的两条直线没有相交。

……

（把同学们画的编号贴在黑板上）

生：①③⑤为一类，②④为一类。相交为一类，不相交为一类。

师：对于这位同学的分法你们有什么看法吗？

生：我认为①②③⑤为一类，②中的两条直线看起来是不相交，但是把这两条直线一延长它们就相交了，所以应该把②分在相交的一类。而④无论怎么延长这两条直线都不会相交的。

师：能延长吗？

生：能，因为直线是可以无限延长的。（把图②的两条直线延长。）

师：在同一平面内，两条直线的位置关系除了相交和不相交以外，还有没有别的什么情况？

……

师：我们已经知道了什么是平行线。那么图①②③⑤应该叫相交直线。其中图③⑤在相交直线中比较特殊。与图①②比较特殊在哪里吗？

生：图①②组成的四个角有锐角、钝角，而图③⑤组成的四个角都是直角。

师：象③⑤这样，相交成直角两条直线，叫做相互垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这两条直线的交点叫做垂足。

师：观察图③，用自己的话说一说什么是相互操垂直？

生：图③中，直线L1和直线L2相互垂直，其中直线L1是直线L2的垂线，或直线L2是直线L1的垂线。

师：怎样判断两条直线是否垂直？

生：只要看这两条直线相交时组成的角是不是直角。

片段三

三、巩固练习，强化概念

四、课堂总结

师：通过这节课的学习你们有什么收获？

师：什么是平行线？什么叫相互垂直？

反思：

1.创设数学问题情境，用数学自身的魅力感染学生。在设计导入时，并没有从生活中的现象入手，而是直接进入纯数学知识的研究氛围，带领学生先进行空间想象，把两条直线的位置关系画到纸上，然后进行梳理分类。之所以这样设计，原因有两个：一是学生对直线的特点已有了初步认识，有一定的知识基础和空间想象能力，对两条直线的位置关系会有更丰富的想象，而生活中平行、垂直的现象居多，情况较单一，不利于展开研究;二是四年级的学生在各个方面都处在一个转型阶段，它应为高年级较深层次的研究和探索打好基础、做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。

2.以分类为主线，通过学生自主探索，体会同一平面内两直线间的位置关系。教材中是由“点”到“面”，把这部分知识分成垂直和平行两个内容进行教学，最后再把这部分知识汇总起来，总结出垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系。我从研究同一平面内两条直线的位置关系入手，逐步分析出两条直线的位置关系有相交和不相交之分，相交中还有相交成直角与不成直角的情况，是一种由“面”到“点”的研究，这样设计，不仅符合学生的认知规律，也更有利于学生展开探索与讨论，研究的意味浓了。所以，在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线，通过小组汇报、班级争论、教师点拨等活动，使学生主动参与到学习中来。

3.努力创设新型的师生关系，让课堂焕发生命活力。教师作学生的朋友，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。

4.注重发挥评价的激励性作用，丰富学生的情感体验。本课中我多次运用富有激励的评价性语言，使学生感受到老师在关注他，学生的情绪始终处于兴奋状态，有利于学生知识的掌握与探究

5.教师用丰富的态势语言，学生用多种感官感受数学，拉近了老师与学生之间的距离，培养了学生对数学的情感。在许多地方我都十分注意运用态势语言，充分调动学生多种感官。学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉近了抽象的数学概念与生活实际的距离。重视学习数学的价值，让学生感受到学习数学的价值。