让阅读走进数学课堂

王惠玲

[摘  要] 无论是哪个学科的学习都离不开学生对信息的有效摄取. 数学是一门基础性学科，基础性学科的含义不仅在于让学生通过数学学习积累基本的数学知识，还在于让学生通过数学学习形成有效的、高效的学习方法. 阅读就是奠定高效学习方法的基础. 阅读是教师提供给学生的一种有效的学习方式，在引入数学课堂后，能够促进学生对数学知识的建构，促进学生对数学课程的理解. 在数学课堂中，在教师发挥主导作用时，还要注重学生主体地位的凸显. 如果能够让学生在阅读的过程中充分发挥自己的自主性，那么数学阅读的教学效果就会更加理想. 在学生的阅读意识养成后，教师还可以思考如何让学生自主去寻找阅读材料.

[关键词] 高中数学;阅读;数学课堂

研究教学方法有一个很重要的着力点，即研究学生是如何学习的. 无论是哪个学科的学习都离不开一个基本的前提，那就是学生对信息的有效摄取. 教育心理学研究表明，学生在学习的过程中，信息的输入主要依赖“听”和“读”，而这两点在学习的过程中都有充分的体现，当教师在课堂上强调学生必须“认真听讲”时，实际上就是在强调通过“听”这种方式输入信息;当学生在解题时，教师强调学生必须认真审题，这实际上就是在强调通过“读”这种方式输入信息. 需要注意的是，当教师强调学生“听”和“读”时，站在学生的角度来看，这实际上带有被动性;而今天的教学理念强调学生的学习必须是主动的，那么相应地在输入信息时学生就必须主动地听、主动地读. 相比较而言，“读”的重要性甚于“聽”的重要性，应当成为高中学生学习过程中信息输入的主要途径.

数学是一门基础性学科，基础性学科的含义不仅在于让学生通过数学学习积累基本的数学知识，还在于让学生通过数学学习形成有效的、高效的学习方法. 那么，“读”或者说“阅读”就是奠定高效学习方法的基础. 大量的历史事实表明，阅读是人类社会的一项重要活动，是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径. 现代及未来社会要求人们所具有的阅读能力不只是语文和外语的阅读能力，而是一种以语文和外语的阅读能力为基础形成包括数学阅读能力和科技阅读能力等在内的综合阅读能力. 数学是一门科学，也是一种文化，更是一种语言，是描述科学的语言. 在数学教学中，教师必须充分认识到阅读的价值，要努力做到让阅读走进数学课堂，让学生通过高效的阅读掌握数学知识，让学生在掌握与运用数学知识的过程中形成更强大的阅读能力. 本文章就以人教版“直线与方程”教学过程中的阅读为例，谈谈一些粗浅观点.

数学学习需要阅读

将阅读引入高中数学课堂并非为了哗众取宠，除了上面的阐述外，更重要的一点就是面对新高考的需要，面对核心素养以及数学学科核心素养培育的需要，数学教学应当与阅读有机融合在一起. 而站在学生的视角看数学教学中阅读的价值，也可以发现数学学习成绩理想的学生往往阅读能力较强，他们对数学语言的理解与运用的能力，能够与所学到的数学知识很好地结合在一起;相应地，数学语言发展水平较低的学生的数学理解能力也较差，理解问题时常发生困难和错误. 因此，重视数学阅读，丰富数学语言系统，提高数学语言水平有着重要的意义. 对这个意义的理解，可以从两方面进行：

一是从数学认知体系的建立角度来说. 认知体系不同于知识体系，后者是客观的，而前者具有鲜明的主观性，学生通过自身学习所建立起来的认知体系与客观的知识体系之间的差距越小，那就说明学习效果越好. 认知体系的建立主要依赖学生的主动建构活动，而主动建构活动的过程中思维加工的对象又是学生接收的信息. 当学生通过阅读获取信息时，往往是主动获取的，于是学生的加工过程更接近于“精加工”，所以建构起来的认知体系相对而言也就更加完善.

二是从学生学习方法提升的角度来说. 数学学习需要思想和方法的支撑，传统的教学中数学思想和方法都是教师直接告知学生的，而在阅读的过程中，学生对数学思想和方法的领会往往是自主体验、领悟的. 尤其是当教师结合具体的教学内容给学生提供合适的阅读素材时，他们对数学思想和方法的领悟往往更加深刻，这在客观上可以提升学生对学习方法的理解水平，从而促使学生更加科学地优化自己的学习过程.

数学阅读课例解析

将阅读引入高中数学课堂，对具体运用策略的领悟，应当发生在课例研究的过程中. 课例研究具有一定的模式要求，其最基本也最关键的就是要潜心琢磨课题，直面数学课堂现场，最根本的目的就是唤醒学生的求知欲望，直抵学生的内心，激荡学生的思维——这是数学课堂现场阅读的核心点;除此之外，要用心揣摩学生，用心读懂学生，用心启发学生——这是数学课堂现场阅读的关键点;在具体的实施过程中要预设多套方案，游刃有余地调控课堂、引领课堂、驾驭课堂——这是数学课堂现场阅读的利器、着力点;不仅如此，还要激扬生命、盘活思维，提高理解深度，完善认知结构——这是数学课堂现场阅读的落脚点.

在“直线与方程”的教学中，笔者结合教材的设计，给学生提供了“笛卡尔与解析几何”这样一则材料. 提供材料时，笔者特地结合了这一单元的内容，让学生去阅读这样一段材料（摘录）：

解析几何的创始人之一笛卡尔，创造性地将代数与几何结合起来，建立了用以解释自然现象的几何. 他之所以有这样的想法，是因为他认为“没有任何东西比几何图形更容易引入人脑”，因此“用图形表达事物非常有益”……他在解决问题的过程中创造性地提出了一个想法就是：把一切问题归结为数学问题，把一切数学问题归结为代数问题，把一切代数问题归结为方程……

这样一段材料看起来与“直线和方程”的数学知识没有直接的联系，但是实际上却给学生建构“直线和方程”的认知体系提供了一个丰富的知识背景与方法背景. 多数学生阅读这段材料后都有感而发，有的学生说：原来以为直线和方程就是一个抽象的数学知识，现在才知道这些知识实际上也是从生活当中产生的，看来学习数学知识时如果能够更主动地与生活进行联系，那么数学知识就不会那么抽象了;有的学生说：原来以为直线和方程就是两者的简单结合，通过阅读才发现其实这代表着代数与几何的结合;有的学生说：在以前的学习中也感觉到图形的知识更容易理解，有图形的问题更容易解决;还有的学生说：材料中“把一切问题归结为数学问题，把一切数学问题归结为代数问题，把一切代数问题归结为方程”这样一段表述是以前的数学学习中从没遇到过的，以前总感觉相关的知识学起来非常混沌，这么一梳理感觉清晰多了……

应当说学生有了这些认识，不仅意味着他们对相关数学知识的理解更加深刻，也意味着他们所形成的认知体系与知识体系的距离更加近了;同时从学习方法上来看，学生通过材料阅读，很大程度上提高了对高中数学课程的认识，这使得他们在今后的数学知识学习过程中，可以从更高的角度、更宽广的视角去理解数学知识，因此对学习品质的提升有着非常重要的促进作用. 当然，阅读进入数学课堂，除了阅读上述这样的材料外，还包括与具体数学知识的关系更加密切的一些内容，限于篇幅，这里不再一一赘述.

数学阅读的自主性

阅读是教师提供给学生的一种有效的学习方式，在引入数学课堂后，能够促进学生对数学知识的建构，促进学生对数学课程的理解. 在数学课堂中，教师的主导作用是不言而喻的. 在教师发挥主导作用的同时，还要注重学生主体地位的凸显，这需要具体的策略作为支撑. 经过笔者的实践发现，如果能够让学生在阅读的过程中充分发挥自己的自主性，那么数学阅读的教学效果会更加理想.

上述例子是教师提供的阅读材料，在学生的阅读意识养成后，教师还可以思考如何让学生自主去寻找阅读材料. 这些阅读材料既可以是纸质文本，也可以是网络上的电子文本，具体视教学空间而定——对于数学基础知识，可以以前者为主，用系统阅读来丰富数学知识的内涵;对于一些关键的数学概念或规律，则可以以这些概念或规律作为关键词进行网络搜索，以得到相关的数学史料等. 这样的两种方式相结合，可以让阅读在数学课堂上有更加广阔的实施空间，从而更加充分地彰显阅读之于高中数学教学的价值.

总体而言，阅读是学生自主学习的主要方式，自主学习能力的核心是阅读能力. 重视数学阅读，培养学生以阅读能力为核心的独立自主获取知识的能力是学生获得终身学习本领的需要. 认识到这一点，就更加需要在数学阅读的过程中保障学生的自主性，更加需要用阅读来丰富数学知识的内涵，进而为数学教学提供有益的补充.