浅谈物理中考题中的“模型建构”题型的解法

摘 要：近日，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，要求“全面压减作业总量和时长，减轻学生过重作业负担.”为达到这一目标，教师必须讲究教学方法，提高课堂效率，同时，研究有效作业、高效作业，本文以2021年福建省物理中考试题解法为例，浅谈物理课堂教学中对此类题目解法剖析.

关键词：理想化模型;教学思考

中图分类号：G632   文献标识码：A   文章編号：1008-0333（2022）05-0112-03

收稿日期：2021-11-15

作者简介：徐学林，从事中学物理教学研究.

“模型建构”在物理学中指的是根据人们的抽象思维和想象力，采用理想化和纯碎化的办法，所创造的能再现原型的本质联系和内在特性的一种简化模型，是高中物理必须掌握的解题分析方法，在初中物理不做特别要求，但历年中考试题中屡屡出现且难度较大，给初中生的解题造成一定的困难，2021年福建省中考物理试题体现尤甚.

1 题目呈现

例1 （2021·福建·T15）如图1，向右匀速行驶的动车桌面上有杯水，一束光斜射到水面上，保持人射光方向不变.动车减速时（  ）.

A.入射角不变，折射角不变

B.入射角变小，折射角变小

C.入射角变大，折射角变大

D.入射角变大，折射角变小

答案：C

错选“A”、“B”、“D”的人数较多，选“A”同学主要认为动车减速属于动力学的知识，光的折射属于光学知识两者互不相干;选“B”同学认为动车减速时，水面由于惯性向右上方倾斜，或把入射角看作是光线与水面的夹角;选“D”同学明显违背了光的折射规律.产生以上错误的根源，在于学生不能正确建立动车减速时水面所处状态的正确模型.

例2 （2021·福建·T30）科学选种是提高粮食产量的关键环节.小华想测量稻谷种子的密度，具体做法如下：

（1）用调好的天平测量适量稻谷种子的总质量m1，天平平衡时右盘砝码质量和游码在标尺上的位置如图2甲所示，m1=_________g;

（2）往量筒中加入适量的水，测得其体积V1为300 mL，将上述种子放入量筒中，种子全部沉入水中，如图乙所示，此时水和种子的总体积V2=_________mL;

（3）种子的密度ρ=_________g/cm3，与真实值相比ρ偏_________，理由是_________;

（4）小华经过反思后改进了实验方案：将量筒中种子倒出，用纸巾吸干种子表面的水后，再次测得种子总质量为m2，则种子密度ρ=_________.（用ρ水和测得的物理量符号表示）

答案：153 400 1.53 大 种子浸没水中，由于吸水，测得其体积偏小 m1ρ水m2-m1+V2-V1ρ水

大多数学生错在第（3）问的误差分析上，误将种子吸水后其体积膨胀直接作为所测种子的体积，因此认为体积偏大，密度偏小;第（4）问小华改进实验方案后计算种子密度的正确模型建构.

例3 （2021·福建·T33）为节约用水，小华为农场的储水箱设计了一个自动抽水控制装置.如图3，水箱高为1m，容积为0.8m3.在空水箱底部竖直放置一重5N的长方体，长方体高为1m、底面积为0.02m2，上端通过绝缘轻杆与控制电路的压敏电阻R接触，此时压敏电阻受到的压力为零.压敏电阻R的阻值随压力F的增大而减小，部分数据如下表.控制电路电源电压U=12V，定值电阻R0为保护电阻.当控制电路的电流I≥0.5A时，电磁铁将衔铁吸合，工作电路断开，水泵停止给储水箱抽水.

（1）若水泵的额定功率为440W，正常工作时通过的电流是多少？

（2）要使储水箱装满水时水泵恰能自动停止工作，R0应为多少？

（3）从水箱顶部给空水箱注满水的过程中，水的重力所做的功是多少？

压力F/N180185190

195200压敏电阻R/Ω1817161412

答案：（1）2A;（2）10Ω;（3）3900J

解题存在主要问题：①时间不够.因2021福建省物理中考卷中等难度题目偏多，思维量、计算量较大，此题为试卷的最后一题，留给学生的时间较少;②信心不足.作为中考压轴题，比较陌生，题干长，插图复杂;③找不到解题的切入点，尤其是要先建立“重心“的模型，再进行分析解题.

2 解法及反思

“模型建构”题型的解法关键是：把“实际的物理问题”进行抽象，建立“理想化”模型，再与物理知识进行关联、类比.要做到这一点，首先要有扎实的基础知识，其次要善于抓住题目的核心问题.比如2021福建省中考物理卷的15题，学生必需掌握的双基知识有：光的折射定律、惯性;题目中核心问题是：动车减速时，水面由于惯性发生倾斜，引起的折射中法线的改变，从而导致入射角的变化，学生依此建立如图4所示物理模型，就能得出正确的答案C.即：水面向右倾斜引起法线向左上方倾斜，导致法线逆时针旋转，入射角变大，折射角也随之变大.

同理第30题种子体积测量中出现的的种子吸水导致测种子密度大小出现的误差，“改进了的实验方案”可以用如图5所示进行建构解答.

学生存在疑问：种子虽然吸水但水和种子的总质量不变，水和种子的总体积也不变？对于这个微观问题除了因为分子间有空隙外，可进一步进行演示：往一根装有水的试管放入一些吸水的纸棉，观察试管中水位的变化情况，便于帮助学生对模型的理解.

3 教学方法的改进及提升

怎样提升学生的解题能力，作为一线教师在教学中，首先研究初中物理课程标准，在根据课标以教材为基础备好课，平时有意识让学生进行空间思维能力的建构，比如在“光的反射”这一节课教学中，教材中只是通过实验探究归纳得到光的反射定律：反射光线、入射光线、法线在同一平面内，反射光线、入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角，教学中不能简单让学生记住规律，而没有给学生一个立体的空间结构，导致学生在解题中思路不清晰、模棱两可，易于出错;在探究“光的反射定律”定律实验中，操作时为什么要求光屏必须与平面镜垂直呢？因为只有这样做，才能确保入射光线与法线构成的平面与光屏在同一平面上，才能让反射光线才能在光屏上显示出来，反之就反射光线就无法在光屏上显示;因此在实验探究教学中，教师就要有意识地引导学生思考“为什么在光的反射实验中必须引入法线（现实中看不到的线）”，让学生知道光的反射是一个空间二维平面模型：首先是入射光线与法线构成一个平面（两条直线形成一个面），然后反射光线反射后刚好落在这个平面上并与入射光线关于法线对称;如果没有引入法线，就无法进行空间平面的建构（只有入射光线一条线，无法构成面），这样学生就能清晰建构出 “三线”（反射光线，法线，入射光线）具体是如何共面的，解题时就不会出错.

例 如图6甲所示为研究光的反射规律实验中，平面镜平放在水平板上，E、F是两粘接起来的白色硬纸板，可绕垂直于镜面的接缝ON转动.

（1）此实验中可折转的光屏在实验中的作用是：①显示光的_________;②研究_________、_________及_________是否在同一平面上.

（2）为验证反射光线、入射光线、法线是否在同一平面上应该将半面纸板F_________，观察纸板F上是否有反射光线.

（3）在实验过程中，若将纸板倾斜，如图乙所示，让光线仍贴着纸板沿AO方向射向镜面，此时反射光线与入射光线、法线_________（选填“在”或“不在”）同一平面内，此时反射光束_________.

A.仍在纸板上呈现  B.被纸板挡住

C.在纸板前方D.不存在

答案：（1）传播路径 反射光线、入射光线、法线;（2）向后弯 （3）在 C

（3）题第2空选C而不能错选A，因纸板EF倾斜后，入射光线虽贴着纸板沿AO方向射向镜面，但法线仍必须与镜面垂直（接缝ON不再与法线重合），入射光线与法线构成的平面就会偏离纸板EF，在EF纸板的前面并向前偏转一定的角度，所以反射光线就会落在纸板的前方.

总之，2021年福建省中考物理卷中出现“理想化模型”的问题，在初中物理教学中还会常常出现.比如，在物体受力分析中，把受力点集中到物体的“重心”上的理想化模型、液体对杯底（壁）的压力等效为为“柱形液柱的重”、杠杆力臂的模型建构等.因此，教师备课时要“吃透”教材，教学上在培养模型建构的科学思维能力上下足功夫，才能在“两减”和“五项管理”的大背景下，真正做到减负而不减质，做到高效课堂，提升学生的解题能力.

参考文献：

[1] 王溢然.模型[M].合肥：中国科学技术大学出版社，2015.

[2] 于东威.由高考题引起的教学思考[J].数理化解题研究，2018（12）：43-44.

[责任编辑：李 璟]