基于复杂网络系统分析下的校园空间形态分析——以武汉大学为例

宋靖华王亚茹李智林

1 简述

随着复杂系统科学理论研究的深入，大量的研究成果层出不穷。复杂网络理论的闪光之处在于对自然、宏观宇宙、人类生活状态的全景认知，促使人类认知从“井底之蛙”之浅见走向复杂网络。因此设计首先必须考虑人类系统网络与环境系统网络的叠合，系统中的各个层级属性对设计思考具有重要的借鉴意义[1]。

在以往的研究分析中，对于空间形式的研究往往缺乏重要的验证环节。缺乏技术研究和实践本身。与传统的定性化研究方法相比，定量研究方法为复杂网络形态提供了有效的定量描述工具。校园空间更新和保护提供了新的设计依据和评价标准体系。同时定量化的校园空间研究与人的主观认知感受相互影响，揭示了人对于空间结构的认知规律，改善了校园空间形态，丰富了校园发展更新实践。

2 复杂网络探究

2.1 复杂网络空间分析及介绍

网络理论亦将网络分为规则网络、随机网络与复杂网络。从目前研究层面看，关于复杂网络理论主要分“小世界网络”与“无标度网络”。衡量前者网络结构的度量参数主要包含：①平均路径长度（探究网络规模大小）；②群聚系数（探究网络稀疏稠密性质）。无标度网络又被称为无规则特殊网络模型，其特点具有严重的异质性，各节点连接状况（度数）具有严重的不均匀分布特性。

网络是连通性与稀疏性的统一，现实的复杂网络介于两者之间，既有很高的连通性，又有足够的稀疏性。系统结构的复杂性、性质的复杂性和行为的复杂性，均与网络性有关。从网络观点看，系统的生成和演化可总结为两个方面：一是结点的改变，二是连线的改变[1]。

集群空间作为一个复杂系统，是一个鲜活的、不断运动的整体，系统在最初时即为一个“无器官身体”[2]在德勒兹哲学概念中创造性概念是德勒兹哲学系统的建构基础，它融合了各个领域的知识，诸如地理学、生物学、复杂性科学等，例如游牧与定居，解辖域化与辖域化等相对概念可以深入地思考空间结构问题[3]。德勒兹和加里塔将复杂系统比作一个“纯粹机器”，而网络的成长过程即是他的工作目标——“连接”。而这种抽象机器的连接机制来源于另一个重要哲学概念思想“根茎”，与传统的中心化，等级化的“树形结构”相比，“根茎结构”是去中心化的、开放的、异质的后现代思维方式[4]。

2.2 复杂网络空间的实际应用

城市网络的更新规划中，赵柳、王顺义、方宏提出的多核、多组嵌套的层次结构，避免了历史区域隔离和分散的规划模式，为老城区的整体保护和更新提供了实用的建议[5]。稳固的区位联系形成的城市间关系是更广泛的关系或领土网络的一部分，这些关系或领土网络通过体制和组织实践和关系不断形成、重建和重组[6]。

为了确保自上而下和自下而上的信息流在分析中具有相同重要性。它采用分层聚集方法，从自下而上对社区进行分类[7]。基于CNM算法“首先每个节点被视为其自己的社区的成员，然后该过程以迭代方式运行，根据质量函数的某些最大价值合并社区”[8]。作者将节点形成了自下而上的视角，由此而产生的集群表明了社会及文化区域间的关系，通过集群系数的引入可以显示出分布不均的核心与外围节点的层级关系[9]。

与此同时，与量化的系统网络分析不同，基于希利尔和汉森开发的“空间句法理论”，被用来探索建筑环境中隐含的社会关系。根据他们的《空间的社会逻辑》，这个过程需要了解设计元素之间的物理拓扑[10]。

3 研究方法

研究区域选择了武汉大学主校区，本文研究了现有武汉大学工学部、文理学部、信息学部范围内建筑空间网络布局（2000年合并以后）[11]，早期的建筑布局依山而建，轴线明确。遴选了包含教学类，餐厅，办公等学校重要的建筑共44所（图1，表1）。

校园空间网络分析运用了Gephi分析软件，Gephi是基于JVM的复杂网络分析软件，它可用于探索性数据、链接分析、社会网络分析、生物网络分析等各种复杂网络系统的分析。

通过Gephi图示软件建立网络节点文件、边文件矩阵属性表格，将导出的CSV文件导入到Gephi中。通过排序（ranking）、分割（partition）、统计（statistics）、等分类操作进行图示化分析。其中，排序（ranking）根据不同节点值数值的大小将节点属性及标签属性进行归类和排序。分割（partition）将图结构中将值相同的节点归为一类并以不同的颜色区分。统计（statistics）是根据内置的算法对节点和边进行属性值的运算，并把运算结果保存至节点和边的属性中，供分割和排序使用。

3.1 模块度分析

模块度（modularity）是一种衡量一个社区划分结果的评价标准。一个相对好的结果在社区内部的节点相似度较高，而社区外节点的相似度较低。

模块度由Newman等人提出，是目前常用的一种衡量网络中社区稳定度的方法[12]。2006年，Newman基于模块度函数Q值，提出了优化函数Q的谱方法[13]。Newman通过引入谱图理论研究模块度优化。用图拉普拉斯矩阵来表示模块度函数Q，该矩阵又称为模块性矩阵[14]。

模块化分析可以衡量不同社区划分的好坏程度。模块化度高，代表着社区内节点联系紧密，而社区间联系较为稀疏。模块化一般在0.3～0.7之间，再大比较少。模块化是衡量社区划分效果比较好的方法，尤其是社区结构不明确时候。

3.2 离心率及网络群聚分析

偏心率（Eccentricity）：从一个给定起始点到距离它最远节点的距离。偏心率中心度是对网络中一个结点的中心性的度量，这个值基于从一个顶点Vi到所有其他可达节点的最短距离中的最大值（即图偏心率），这一度量在社交网络、交通、生物学和社会科学中都有应用。

聚类系数C：对于一般的无向网络，它和平均最短路径一起，能够展示所谓的“小世界”效应。它表明了节点是如何嵌入其邻居之中。平均聚类系数给出了关于一个节点聚类或抱团的总体迹象。

3.3 网络节点的功能评估

节点的功能评估可以区分活跃在不同历史区域的作用，并分析各节点之间的竞争、合作、互利互惠的关系。中心度属性能够凸显出网络中节点的主导地位。

点度中心性是一个用来衡量节点在网络中所处地位的指标，点度中心性的思想是：如果一个点与许多节点之间有联系，那么该节点在网络中就处于比较中心 的位置，具有比较大的“权利”。

接近中心性分析“距离”是指两点之间最短路径的长度，接近中心性这一概念用来衡量点的中心程度。在一个图中，一个点到其他所有点的距离总和越小，表明这个点不受他人“控制”的能力越强，接近中心性越高。

中间中心性在网络中，如果一个行动者处于许多其他两点之间的路径上，可以认为该行动者居于重要地位，因为他具有控制其他两个行动者之间的交往能力。

4 分析与讨论

4.1 校园节点模块化分析

在网络节点信息属性的基础上，利用Gephi中的模块化类（modularity class）对现有节点进行归类。该空间节点共分为五个相似程度的结构组织，并标记了不同结构集群之间身份属性。网络五组结构分别为：①以狮子山北侧的水利水电学院为中心的工学部集群；②以湖滨餐厅为中心的校园东部建筑集群；③夹杂在狮子山和珞珈山中部区域——以老斋舍和行政楼为中心区域；④以桂园餐厅，第五教学楼，珞珈广场在内的校门口区域；⑤离文理学部较远的信息学部——以图书馆，教一大楼为中心区域（图2）。

图2 模块化分析图

网络的模块化指数为：0.555。其值的大小符合0.3～0.7之间。在校园的空间布局中，建筑集群的布局是分布在不同学部组中的节点。同时，具有低连接度的节点围绕着不同集群的核心节点发展成各种小型的集群网络。

4.2 离心率及网络群聚分析

偏心率定义了从一个给定起始点到距离它最远节点的距离。其度值的大小定义了该节点的中心位置。由图3所示工学部大部分建筑，湖滨以及枫园偏心中心度较高为7～9之间，而老斋舍，行政楼，梅园餐厅为核心的文理学部中心区域偏心中心度为6。偏心中心度值最小的为文理学部教五，国学院，物理科学与技术学院，生命科学学院数值为5，说明这些建筑到达最远节点路径长度较小，这一区域的中心性较强。

图3 离心率图示

续表2 武汉大学各节点数据资料表

聚类系数反映了各节点之间的抱团程度，特别是在社会网络分析中，各节点之间倾向于形成密度相对较高的网络。局部各个节点的群聚系数值可以看出工学部中各个建筑之间数值较大，在0.5～0.9之间，其中以0.7～0.9居多，网络的群聚程度较高（图4）。而老斋舍，理学院，宋卿体育馆所在的樱园群聚程度较弱在0.4～0.65之间，说明了这一区域的节点之间连接程度较弱，没有形成密度较高的网群。

图4 群聚分析

4.3 网络直径分析

从中间中心度值来看，文理学部五教，生命科学院，星园餐厅，信息学部图书馆以及所在的区域是网络的中介区域，这一区域的可达性最强。显示出节点的高效率和低约束特性。反映出了不相邻节点之间相互依存的程度。生命科学院和信息学部间隔的八一路，而南校门出入口是连接南北校区的必经之路（图5）。

图5 中间中心度分析

校园的度中心度值最高的集中在工学部水利水电学院、樱园的行政楼、老斋舍、理学院，宋卿体育馆等，这些建筑直接反映在连接数目上，达到了10～15之间（图6）。

图6 度中心度分析

接近中心性需要考量每个结点到其他结点的最短路径的平均长度。也就是说，对于一个结点而言，它距离其他结点越近，那么它的中心度越高。一般来说，需要让尽可能多的人群使用的建筑设施，它的接近中心度一般是比较高的。接近中心度较高的节点位于信息学部如信息安全学院、遥感学院、测绘学院、信息学部一教学楼（图7～9）。

图7 接近中心度分析

图8 接近中心度分配图

图9 中间中心度分配图

5 结论

复杂网络作为一个新兴的研究领域，探究了不同事物间的关系。因此，在各个领域有着广泛的应用。通过对复杂网络中的几何形制，网络形成机制，网络模块化分析的分类探究，群聚模拟的推演可以定量地分析复杂网络的“序”，这些不同的测度方法有助于拓展和理解复杂网络系统各个节点，各个边的特殊属性。而网络博弈论又指出了节点之间合作产生机制。群体内部是合作的，群体之间是竞争的[15]。

本文通过对上述方法对校园空间进行定量分析比较，研究在真实网络的视角下不同空间网络的复杂属性、分析校园空间结构、节点层次、网络位置，用以梳理区域和节点功能之间的联系（表2）。

表2 武汉大学各节点数据资料表

首先基于模块化区域分析，不同的建筑节点通过其算法归纳为不同区域。它作为一种衡量一个社区划分结果的评价标准。由上文可知，工学部教学楼建筑节点自相似度高，彼此之间联系紧密，其中以水利水电学院的Q值最高，而以湖滨餐厅为中心的区域划分，涵盖了较广的建筑节点，彼此联系缺乏紧凑组织。

其次，在基于模块化分析的基础上，节点的群聚分析有助于分析节点嵌套层级网络的布局。例如工学部形成了以工学部主教、工学部图书馆、雅各楼为中心的核心节点，周围模块化分析的其他区域节点则成为了围绕其发展的边缘节点。然而樱园在内的模块化区域内，存在了大批早期的优秀历史建筑。各节点缺少明显的核心，节点的群聚系数大致相当，节点的均质化有利于历史建筑间的有效串联和发展。

最后，通过网络直径分析，利用Gephi中排序功能，通过不同功能属性得出不同节点值的大小进而对网络节点优化提供了帮助。度中心度节点分析可以直观的得出局部区域内各节点的连接边数，从而得出区域中的中心性，例如工学部水利水电学院、樱园的行政楼、老斋舍、宋卿体育馆、理学院、总图书馆保持了高度的连接边数，是局部区域内的中心。中间中心度层面，生命科学院与信息学部的南门作为连接主校区和信息学部的唯一出入口，从全局网络来看，这一区域的可达性最强，包括第五教学楼、生命科学学院、星园餐厅、信息学部图书馆这一区域。接近中心度反映了节点到达剩余节点最短路径的平均值大小。其中文理学部各建筑节点到达复杂网络剩余各节点较为便利。接近中心度为6～7之间。而主校区各建筑节点尤其是樱园早期历史建筑作为校区重要的对外窗口，接近中心性较弱。主校区的各建筑节点和信息学部各建筑节点之间存在明显的结构洞现象。因此需要增进两个校区之间的互联互通。增加尽可能多的节点联系。

资料来源：

文中图表均为作者自绘。