浅谈数学课堂教学中科学探究精神的培养

王真红

【摘 要】笔者在近几年数学与科学的双学科教学中，发现两门学科均强调了科学探究精神的培养，而以科学课为甚。如果能在数学教学中借鉴科学课的做法，将会对学生科学探究精神的培养产生不小的影响，科学课的趣味性、探究性能启示数学课科学地探究，从探究方案的设计到探究的过程再到探究结果的科学引领，均能帮助学生培养科学探究精神。

【关键词】科学趣味 科学探究 学科素养

STEM教育缘起于美国，是“科学（Science）、技术（Technology）、工程（Engineering）、数学（Mathematics）”的缩写。近年来，笔者参研了无锡市“十三五”规划课题STEM教育研究，在大量的文献学习与任教两门学科的教学实践中，发现两门学科均强调了科学探究精神的培养，而以科学课为甚。如果能在数学教学中借鉴科学课的做法，将会对学生科学探究精神的培养产生不小的影响。笔者尝试后发现：将两门学科的优势在教学中进行互补，会对学生的学习与学科的素养形成良性闭环。下面就来阐述“S（科学）”对“M（数学）”的教学启示。

一、科学课的趣味性，启示数学课科学地有趣

爱迪生说过，惊奇就是科学的种子。科学课的很多结论需要通过实验才能得知，实验前的相左猜测更能刺激学生的参与热情，使学生兴致盎然地期待着结果，并且意见相左的一方有时会保留对实验结果的质疑权。反观数学课，其结论的预见性比较好，学习能力强的学生能较准确地把握结果，就不那么期待过程，学生专注程度也没科学课高。如果能让学生在学习数学时也产生像上科学课时那样浓厚的兴趣，那么学生的数学学习情感定能得到良性的维系。

特级教师华应龙在参加完阅兵仪式后，设计了一节数学课“阅兵中的数学故事”。课上，学生积极参与，他们通过阅兵中的数学问题，经历了问题解决的全过程，深刻地感受到“数字影响秩序、数学使人精细”。华应龙把它提升到“心中有数，无限美好”的境界！3个阅兵故事分别解决了3个不同的问题：“破解51之谜”解决了队列的问题，同时发现整个队伍具有左中右对称的美，因为每列人数17和25都是单数（一人在最中间）。“为了神圣的那一刻”踢正步通过检阅区，学生提出需要知道速度、检阅区的长度及方队的长度，其原型就是火车过桥问题;而算方队的长度的原型就是植树问题。“当坦克踩上俄军的脚跟”类似追及问题，学生经历了问题发现、问题分析之后，发现最终外国军队按中国步伐受阅，实际不存在追及问题，但却很好地使知识得到了回顾。这类生活问题，如果在课本中能找到原型，就可以让学生经历问题解决的全过程，夯实发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的基本功。

再如：特级教师许卫兵执教的“歌声里的数学”、笔者执教的“冬至里的数学”等，都能借助课本中的原型，科学地提升学生数学学习的兴趣。此外，课本上一些图形直观的例题，也可变成实物直观，这样既能增强趣味性，又易于学生理解算理。学生学习的兴趣程度不同，效率当然也就迥然不同啦！

二、科学课的探究性，启迪数学课科学地探究

笔者在两门学科的教学实践中发现，科学的探究过程更为完整、严密，更能培养学生问题解决的核心素养。而数学课，由于探究出规律后还要达到实际应用乃至灵活运用的程度，所以其探究环节往往比较匆忙，这是目前科学课能给数学课的最重要的启示。

（一）科学课的方案设计，启迪数学课科学地设计方案

科学课上，当学生观察完实验现象后，笔者都会引导学生猜测：“结果会是怎样的？你的理由是什么？为什么会这么猜？”学生说出自己的猜想及理由后，笔者再问学生：“如何验证你的猜想？”引导学生的思路走向实验的方案设计;再加上其他学生的补充，一个比较科学、可能的准实验方案就被设计出来了。而数学课上，学生的猜测出来后，教师一般会说，仅有猜测是不够的，我们还需要小心求证，然后就会让学生进入验证环节。很少有教师问：“你打算怎样验证？”其实，验证方案的科学设计，可以让思维更为严谨，验证的环节也更具典型性、更为简便。教师不妨再追问下去：“有没有需要考虑的特殊情况？在有限的时间内，你能不能更为简捷地验证出你的猜想？”第一个追问让学生思考自己的猜想是否有前提条件或局限性，让思维的严谨性“更上一层楼”;第二个问题引导学生选取典型数据，达到又快又好的验证效果。

（二）科学课的实验过程，启迪数学课过程的科学性

達尔文说过，科学就是整理事实，以便从中得出普遍的规律或结论。科学课上，学生设计好方案后会带着猜想进行验证;验证后如果发现新情况，便会进入新一轮的猜测与验证中。这样的科学课教学，踏上“观察—猜想—验证”的循环之路，并在实证中更加强调科学的方法，以保证实验结果的客观性。而在数学中，有时会因为结论的预知性，容易省略多次实证的环节，容易给人以特殊替代一般的错觉。因此，科学课实验的过程与方法是非常值得数学课借鉴的。

一位教师在教学五年级下册“长方体和正方体的体积”一课时，以探究的方式学习体积公式，很好地展现了“观察—猜想—验证”的学习过程。当学生选择用小方块来研究长方体的体积后，教师引导学生说出自己的实验设计后，让学生进入研究环节。在反馈环节更是强化了验证过程的科学性。第一小组的学生说自己研究的长方体体积是12立方厘米，教师追问：“你怎么得出这个结论的？”学生回答：“我是用小方块来摆的，我用3个小方块摆出了长方体的长，用两排这样的小方块摆出了长方体的宽，这样一层用掉了6个，我摆两层摆出长方体的高，所以一共用了12个小方块。”教师再追问：“你怎么知道是一样的？”学生边比较长方体和摆出的小方块，边说：“我用长来比一比，再用宽和高来比一比，都是一样长的，所以长方体的体积和摆出的小方块体积一样大。”这时教师发出了第三问：“其他的长方体是不是一样的？你又是怎样研究的？”引导学生验证结论的必然性。当得出长方体体积公式后，教师再次询问：“现在大家知道长方体的体积是怎么算的了吧？”探究过程的四次发问，引导学生的研究逐步从或然走向必然，从特殊走向一般，尤其是“你怎么知道是一样的”这样的质疑追问，引领学生的思维走向严谨与严密。这样的探究过程，充满了科学性，也充满了数学味。

（三）科学课的结论验证，启迪数学课科学地得出结论

科学课的实验结论，有着或然性的特点，需要进行多次验证，寻找其必然结果。对数学课而言，最大的启发就是让学生考虑结论的完备性，尤其是“0除外”之类的补充，这对学生的思维而言，显得尤为珍贵。从学习的过程来看，这也是一个必经过程，学生一开始总是会得到大概的结论，如果没有引导，容易误以为就是最终结论了。如“钉子板上的多边形”，学生在找完多边形内部分别有1个钉子、2个钉子……n个钉子的规律后，会以为规律是分为两类的，一类是内部没有钉子的，一类是内部有钉子的。这时，教师引导学生思考：能不能把内部没有钉子的情况也归纳到有钉子的情形中来呢？学生思考后就会发现是可以的，只要把-1看成+（-1）就可以了。这一结论的得出，不仅需要学生在知识上有一个完备性，更多的是需要思维上的反复思考与论证。数学结论的完整得出需要学生具有质疑的品质。

个人认为，科学地得出结论不仅仅体现在结论的完备性上，也体现在探究结论为什么会必然出现上，这会将学生的思维引向更深度的思考。如教学五年级下册“3的倍数的特征”时，当学生找出特征后，教师发问：“为什么3的倍数的特征是这样的呢？我们从图上来看一看。”

图中（如图1）数与形完美地结合起来，将小方块中是3的倍数的圈出来，让学生直观地看到：2个10中的每一个10都圈出了9个，这2个9一定是3的倍数不用再看了;还剩下2个，要和4个小方块一起，看看是不是3的倍数。

还有教师让学生自己从图中圈出3的倍数，圈完后填出各剩下几个，再讲解：这时是不是只要看剩下的几个是不是3的倍数就可以了？（如图2）

让学生“知其然”，更“知其所以然”，这样，探究学习会更深入，也会更有深度。如果能让学生明白“何由以知其所以然”，知道教师是怎么想到的，那么探究学习将走向新的高度。

三、科学课的素养涵养，启化数学素养科学地蕴养

小学科学课程标准提出，体验科学探究的基本过程，培养良好的学习习惯，发展科学探究能力;发展学习能力、思维能力、实践能力和创新能力，以及用科学语言与他人交流和沟通的能力等，从而培养出相应的科学素养。其中，对思维方式和学习习惯的要求、能力的要求，与小学数学课程标准是大同小异的。可见，科学素养的提高，从能力角度来说，可以视为科学地提高了学生的数学素养。科学课上培养起来的探索精神、质疑品质在数学学习方面亦是难能可贵的，学科素养的提升，必然会带来学生综合核心素养的提升。

在学习苏教版科学六年级上册第五单元“假设”和“实验”这两课时，学生真正进入了科学研究的样态。学生在学习的过程中获得了科学探究的方法，开启了自主实验之旅——选择自己感兴趣的内容进行模拟实验或对比实验，最终形成一个实验报告。（部分学生实验报告如图3）

这些报告中，有的是模拟实验，有的是对比实验。在做非牛顿流体实验时，学生在第一次玉米粉的实验中，在水和粉的比是1：3成功之后，把这一经验迁移到面粉、生粉与土豆粉中，发现不成功，于是分别做了水与面粉的比是1：1、1：2及2：1的实验，最终发现面粉怎么做都不成功，生粉与土豆粉的比为1：1时，实验基本成功，但效果不如玉米粉好！

科学实验的过程中，学生发现问题，并重新设计实验过程，通过多次的对比验证得出了结论。学生追求真理，坚持用事实说话、用数据说理等科学素养在实验过程中得到了培養。科学实验极大地启化着数学探究精神的素养蕴养，提升了学生的整体素质。当然，学科学习中能互相借鉴的地方还有很多。科学也好，数学也罢，及至其他的学科学习，都有各自的学科核心素养要培养，但一定可以互相借鉴，因为各学科素养的养成，最终将汇聚成学生综合素养的养成。

注：本文系无锡市教育科学“十三五”规划课题 “STEM教育研究”（课题编号：E/E/2018/002）的阶段性研究成果。