“喝牛奶”问题

文|陶玲慧 沈 强

“喝牛奶问题”是《分数加减法》中新增的一个数学问题，问题中所涉及的分数一直处于变化状态，使得解题难度增加，怎样做能帮助学生更好地解题，可以采用以下教学环节。

一、设计题卡，摘录信息

原题：一杯纯牛奶，乐乐喝了半杯后，觉得有些凉，就兑满了热水。又喝了半杯，就出去玩了。他一共喝了多少杯纯牛奶？多少杯水？

设计《读题卡》（如图1），对关键信息作简要梳理摘录，便于学生快速读懂题意，理清问题。

图1

二、画图表义，展示过程

思考：第一次喝了多少杯牛奶？喝了多少杯水？引导学生用图示表示（如图3）。先独立思考，再在小组内交流，得到结果：第一次喝了这杯牛奶的，也就是杯牛奶，第一次没有喝水。

接下来让学生思考兑满热水后，杯子里牛奶和水各占多少，也用图示表示（如图4）。发现杯里现有杯纯牛奶和杯水。

三、表格呈义，梳理回顾

在画图表达思考的过程中，引导学生借助图与表结合起来思考，可以更好地记录中间数据，帮助学生清晰解题过程，提高解决问题的能力。

喝的次数纯牛奶（杯）水（杯）第1 次1 0 2第2 次1 1 4 4合计1 2 +1 4 =3 40+1 4 =1 4

四、增加条件，提升难度

增加条件：假如乐乐第2 次喝完之后，再加满水，第三次又喝了半杯。此时乐乐一共喝了多少杯牛奶？多少杯水？

兑满水后，借助画图理解并思考表格怎么填。交流汇报：第3 次牛奶喝了杯的一半，就是杯；水喝了杯的一半，就是杯。表略。

以上教学过程，引导学生结合画图演示与表格梳理的方式，图、数、式三者结合，循序渐进带领学生解决“喝牛奶”这一数学难题，有效渗透了运用几何直观解决问题的策略。