高中数学教学中如何提高学生的思维能力

陈华杰

摘 要：进入高中后，学生面临更加繁重的学习压力，而面对较难提高的数学成绩，如何突破瓶颈，获得更大程度上的进步，成为高中教师和学生共同面临的难题。而在高中数学的学习中，思维能力的培养不仅能够大大提高学生学习数学的效率，同时也能够引导学生形成立体的思维架构，从数学中学习到生活的智慧，建立起良好的学科世界观、人生观和价值观，提高自身的学科素质，进而树立自己的学科理想。

关键词：高中数学;思维能力;教学探索

数学学科的思维能力培养可以从多个角度来进行，数学本身具有系统性、抽象性和严谨性的特点，在理科领域，数学是其他理科学科的学习基础。因此培养学生的数学思维，不仅对学习理科知识十分有利，对于生活实践能力的提高也是非常重要的。教师在引导学生学习和运用数学思维时，要注重思维深度和广度的开发，以及对创新思维和逆向思维的深入研究。

一、培养思维的深度和广度

克莱因曾言：“数学是一种理性的精神，是人类的思维得以运用到最完美的程度。”思维从来不是浮于表面的学识，对于思维的研究要透过表象看本质，从题目和数字的关系中发现它们内在的联系，快速地找到其中的解题关键，有效提取题干和隐藏信息，进而能够快速又准确地得到答案。这种深度思维的培养不仅要在实际练习的过程中培养，在数学基础的学习中就要有目的地进行渗透，比如在“集合”概念的学习中，教师就要引导学生就“集合”这一概念的来源、用途以及实用价值等进行探究，从基础概念上拓宽学生的思维深度和广度，为后期整个高中数学学习过程中运用“集合”打下坚实的基础。

教师首先帮助学生回顾小学和初中阶段学过的集合概念，即以韦恩图为基本形式的“圆”的范围概念，进而，教师提出“集合”的书面概念描述并引导学生思考，这个概念与以往学过的集合有哪些想通之处，又有哪些不同。并给定一些集合中的知识要点，如“确定性”“不重复性”“从属性”等等;进而，关于理解“集合”的应用价值，教师可以从“简洁、准确地标书数学对象及研究范围”这一实用概念入手进行探讨，让学生思考以下问题：“如果学校征集B型血的学生可以义务献血，你作为班级委员，要如何征集义务献血的人前去呢？”有的学生说可以直接找B型血的學生去就可以了，同时也有学生质疑，义务献血都是自愿的，不愿意献血的B型血学生可以不去，还有的学生说O型血可以作为万能供血者，O型血的学生也可以自愿献血。这个时候就需要需要划分“自愿者”和“不自愿者”，“B型血”“O型血”和“其他血型”，这几个集合相互的关系是什么呢？哪个集合是“属于”哪个集合的？

二、培养创新思维的能力

创新思维的培养需要通过培养学生的独立思考、批判思考的能力来激发学生的创新思维，这个过程中不仅考验教师自身的创新和批判思维，也要求教师对教学内容有一个大胆的突破和尝试。因此在教学过程中，教师要秉承生本教学的原则，以学生为教学主体出发，积极引导学生进行自主探寻和思考，将主动权加到学生手中，并给予思考和想象的空间，这个过程也许需要时间，比正常的教学过程更需要付诸耐心和技巧，但从长远来看，创新思维的培养对学生有着深远的影响。数学教师要秉承育人为本的精神，充分利用数学学科的教学价值，为学生挖掘创新教学的素材。

例如在不等式的学习中，给出题目时“杂志单价每提高0.2元，销售量就会减少2000本，如何定价才能保证销量”，以此，有的学生思考，我如果追求的是销量，将利润压到最低的程度是多少呢？教师鼓励学生此种设想，并让全班同学共同来思考如此修改后的题目该如何解。

三、培养逆向思维的能力

逆向思维的应用在数学学习中非常广泛，各种概念的考题中都有涉及到逆向思维的应用，在纠错检查方面也有很好的应用。并且，对于逆向思维的培养，可以让学生从不同角度看待问题，有助于学生形成良好的价值观。高中数学本身具有很强的学科性和探究性，在学习的过程中，学生需要运用到深度思维和逻辑方法的运用，在不同模块知识点的串联中如果无法把握思维的中心，就会造成思维混乱，而逆向思维的锻炼，能够帮助学生找到知识的衔接点，串联起不同区域的数学知识，形成一个整体性的运用概念。

以数学基本概念为例，等式与不等式，集合中相等与不相等集合，函数与反函数，甚至加法与减法，都存在逆运算，教师可以有效利用这些，打破学生的思维定式。

例如在学习二次函数集合时，教师可以尝试给出集合的结果，让学生反向思考集合的方程式，例如：把下列集合用另一种方式表示“1，3，5，7，9”从结果到原因的推理，可以有效提高学生逆向思维能力。

结束语

综上所述，在高中数学课程中进行的思维培养，需要教师从不同思维角度去探寻学生思维锻炼的素材，过程中，要考虑到学生的可接受程度和教学设计的效果预判;教师在夯实基础的过程中就要帮助学生培养建立思维架构的能力，从培养思维能力的过程中，灌输数学精神的运用方式，提高学生的数学实践能力，进而提高学生的思维运用能力。

参考文献：

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[3]杨新.高中数学教学中对学生创造性思维能力的培养[J].文理导航（中旬），2021（09）：22，25.