浅谈分类思想在数学复习课中的应用

沙琳

【摘 要】新课改要求加强复习课的指导性，但大部分的数学复习课还是以机械重复为主导，导致整堂复习课极其枯燥乏味，教师讲得累，学生学得累，这样的教学效果一定是不尽如人意的。而分类思想是一种基本的数学思想，它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。在复习课上，面对大量的题目时，运用分类的思想，可以帮助学生构建知识网络，提高复习课的效率。

【关键词】复习课 分类思想 构建知识网络 提高效率

听完一堂“分数乘法实际问题练习”后，笔者才恍然大悟，复习课里面也是大有学问的。

课堂一开始，教师便让学生回忆本单元学习了哪些分数乘法的实际问题，根据学生所答，将遇到的三种类型由基础到复杂板书：“1.求几个几分之几是多少。”“2.求一个数的几分之几是多少。”“3.已知一个数比另一个数多或少几分之几，求多或少多少。”然后让学生翻开教材，四人小组讨论，对教材上的练习题进行分类，看看哪些题分别属于这三个类别。将练习题分好类后，再带着学生从最简单的第一类开始研究、练习。这样的复习课，教师只充当了“引路人”，学生则是充分参与了课堂。

一般的复习课上，教师带着学生复习了一遍定义概念和基础内容，就开始带着学生逐题完成，复习课就变成了讲评作业，整节课枯燥无味，这无疑制约了教学质量的提升。而在笔者听的这堂复习课中，渗透了数学非常重要的分类思想，整堂复习课“活”了起来，提高了学生的课堂参与度和积极性，同时也提高了复习课的有效性。

小学中、高年级的复习课其实极其重要，要想使复习课发挥真正的作用，教师需要结合新课改的相关要求，根据学生实际的学情，精心设计复习课。分类是学习数学的重要方法，也是学生发展思维能力、概括能力的重要途径，当知识积累到一定程度时，就可以用分类来归纳所学的知识。因此，在复习课上，我们不妨试试渗透分类思想，让复习课“活”起来。

一、数学复习课现状分析

（一）数学复习课的重要性

现阶段数学的复习课，尤其是在中、高年级，占据极其重要的地位。复习课的功能是让学生巩固知识、查漏补缺、整合认知、温故知新、学以致用、提升能力。为了提高学习效率，掌握技巧，强效的练习至关重要。复习课上，教师一般都会通过各种练习方式，让学生练习不同的题型，使学生掌握知识和概念。在复习课中，将习题与教材紧密联系起来，可以让学生充分认识教材的意义，提高学生对知识的了解。通过练习，可以及时了解学生的学习情况，结合问题联系教学重难点，达到教学目的。

（二）数学复习课存在的问题

1.对复习课不太重视

刚踏上工作岗位时，笔者在复习课上总是想要在一堂课上讲解完一些题目，但每次都发现，往往效率很低，只有部分学生能跟上节奏，大部分学生可能就只是浪费了一节课。这样的复习课，只关注了学生是否掌握基本知识和基本技能，忽视了学生的思维活动。

2.复习课的组织形式单一

复习课通常以复习基本知识开始，再开始逐题讲解、核对，书上的习题仅仅是做完了，整节课就像是走过场，教师引导得过多，学生没有独立思考空间，课后的练习就能反馈出来。在教师讲解的过程中，学生可能理解了，但是自己再做就忘得干干净净，因为答案是教师“灌输”的，并不是学生思考后得来的，所以也就不是学生自己的成果，做题时自然会忘记解题的思路。

3.复习课的反馈功能没有体现

在平时的复习课上，教师一般都是先让学生做题目，后交流思考过程，核对答案，反馈仅仅是通过让做对或做错的同学举手，但就这样一带而过，做错的学生并不知道自己究竟错在哪里，是粗心大意还是没有理解题意。久而久之，部分基础差的学生就一直停留在错误的点，迟迟弄不明白，看到教师出示答案，就动笔改正，这样的练习显然是低效的。

二、分类思想在数学中的应用

分类思想是一种基本的数学思想。关于分类思想的具体作用，强振宇、杨磊认为，当知识积累到一定的程度时，就需要运用分类、归纳的思想来帮助学生整理知识，建构知识脉络，这样能够增强学生思维的缜密性，提高解题能力;郑毓信认为，分类能够为相应的抽象提供必要的基础，为如何逐步深入地去开展认识指明可能的途径。关于如何渗透分类思想，强振宇、杨磊认为，在数学中进行分类思想的渗透，应挖掘材料提供的机会，把握渗透分类思想的契机;通过掌握合理的分类方法来理清数学知识;引导学生分类讨论来解决复杂的问题。顾争光认为，应挖掘学生的生活经验，把学生生活中的分类经验迁移到数学中来，只有通过不断地思考、运用，分类思想才会被学生内化成自己的东西，形成数学思维。在教学时，应灵活运用分类思想，注重培养、训练学生的条理性和概括性，促进分类思想方法的形成。

（一）将重要知识点分类，建构框架

当教完一部分内容，知识积累到一定程度时，我们就可以利用分类来归纳所学的知识，去构建合理的知识网络。

我们可以根据数量特征和数量关系分类。

例如，在五年级下册的“因数与倍数”复习课中，由于细小概念杂而多，特别需要学生自己去分类研究，也需要教师去协助他们分类。在这节复习课中，需要精心设计一个结构图板书，分别从因数和倍数出发，一一探讨，根据数量关系，将概念进行分类整合，帮助学生形成知识框架。

例如，在六年级下册立体图形的表面积和体积的整理与复习中，内容多且杂，需要教师注重知识的生成过程和联系，帮助学生通过建构知识框架来加强理解记忆，对公式做到理解应用而不是死记硬背。

在分类整理时，往往需要借助比较、举例等方法来区别各个知识点之间的区别和练习，查漏补缺，提高复习课的有效性。

（二）丰富复习课形式，适当增加分类讨论活动

根据新课改的要求，要让学生成为课堂的主体，在复习课中把练习的内容设计成学生感兴趣的活动，让学生积极、主动地参与整个活动，必能收到良好的教学效果。

数学的内容既零散又有联系，可以组织探讨交流活动，让学生对所学知识自主分类，加强事物之间的关联度，举一反三，触类旁通。

（三）加强对习题的设计与分类，提高针对性

复习课的习题量很大，要想一节课都讲完不是难事，但是逐题逐题地讲，一定不是最好的方法。

笔者任教一年以来，不论是外出听课或是自己看备课材料，都发现很多新授课中，大多数例题后都配有1～3道练习题作为补充以及及时反馈，那么，其实复习课也一样。在面对大量的练习题时，不妨让学生依据知识点的分类，将习题分一分类，在分类的过程中，也是学生对知识点的自我回顾与分析，如果学生能够正确分类，就说明他对这一部分的内容已经理解了大半。分好类后再分别处理这些习题，其实大部分学生就能触类旁通，整节课的课堂效率也有所提高。

例如在六年级总复习中的“图形与位置”一课，面对诸多练习，必定是要在分类复习好这部分内容时，立刻让学生进行反馈。待知识点都复习到了，再对练习进行综合、提升、激趣。

综上所述，小学作为启蒙教育的初级阶段，在这个阶段应该采取新颖独特的教学方法。复习课在数学教学中尤为重要，而分类思想又是數学中的一个基础思想，又是自然科学及社会科学研究中的基本逻辑方法。对客观事物进行分析、综合，通过比较发现知识、事物之间的联系与区别，并抽象概括出事物的一般特点和本质属性，这一过程就是思维的基本过程。分类是将零散的、个别的知识系统化、条理化，如果能将分类思想很好地融入复习课中，就一定能提升复习课的时效性。分类能力的发展对于学生将来理解和接受更多零散的知识，形成科学、严谨的思维方式有很大的帮助。

【参考文献】

[1]廖创英.新课程背景下提高小学数学练习课有效性的研究[J].教育导刊，2013（7）.

[2]秦兴华.小学数学练习课浅议[J].陕西教育（行政），2011（Z1）.

[3]郑毓信.数学思维与小学数学[M].南京：江苏教育出版社，2008.