微网逆变器不平衡电压协调补偿边界分析与计算

赖纪东，徐洁洁，苏建徽，谢天月，崔玉妹

（1. 合肥工业大学电气与自动化工程学院,安徽省 合肥市 230009；2. 光伏系统教育部工程研究中心（合肥工业大学）,安徽省 合肥市 230009）

0 引言

微电网是一种将分布式电源、负荷、储能装置、变流器以及监控保护装置有机整合在一起的小型发配电系统,既可以运行在并网模式下,也可以运行在孤岛模式下［1］。在孤岛运行时,由于缺乏大电网的支撑,网内母线及各节点电压和频率需完全由网内各逆变器共同支撑［2］。尤其是在大量单相负载或三相不对称负载接入时,网内不平衡电流易造成电压不对称,影响系统电压质量,严重时甚至会引起系统失稳［3］。根据IEEE 标准规定,电力系统三相供电不平衡度须小于2%［4-6］。因此,孤岛运行模式下微电网电压不平衡补偿是一个事关网内供电电压质量及系统稳定性的关键问题。

通过微网逆变器参与电压不平衡补偿是改善微电网电压质量的重要方式之一。为了缓解公共连接点（PCC）电压不平衡,文献［7］提出一种基于电压不平衡度的动态调节负序虚拟电导的方法。文献［8-9］通过改进控制策略来实现PCC 电压不平衡抑制。为了更好地实现电压的不平衡抑制,部分文献采用分散控制和分布式控制等控制方法。文献［10］采用基于成本函数的分散式电能质量补偿方法,实现母线电压不平衡补偿。文献［11］提出一种基于多代理系统的分布式协调电压不平衡补偿控制策略,实现了PCC 不平衡电压的有效抑制。上述控制方法主要针对PCC 电压不平衡抑制,还有相关研究针对逆变器端口电压不平衡控制展开。文献［12］通过引入虚拟复合阻抗来控制逆变器的基波正负序输出阻抗,抑制其端口输出电压的不平衡。文献［13-14］通过对不平衡负载下系统不平衡机理的分析,采用谐振控制器抑制控制环路中存在的2 倍工频脉动分量,实现微网逆变器三相输出电压平衡。文献［15］采用改进的虚拟同步发电机（VSG）电压控制策略,实现孤岛微电网电压不平衡抑制的同时,提升了其不平衡负荷的带载能力。以上方法仅考虑了逆变器端口电压或PCC 电压的不平衡控制,这可能出现逆变器端口或PCC 某一电压不平衡度满足电能质量要求,而另一电压不可控甚至超出允许范围的情况。为此,部分文献研究了实现微电网不平衡电压的协调补偿控制。文献［16］详细分析了自适应负序虚拟阻抗特性变化对配电网PCC 电压的影响,采用比例-积分-谐振（PIR）控制器,在实现PCC 电压不平衡抑制的同时,提高逆变器输出电压的电能质量。文献［17-18］基于分层控制思想,综合考虑分布式电源（DG）剩余容量并通过二次控制调整每个DG 的补偿出力,以实现孤岛微电网不平衡电压协调补偿。文献［19］基于粒子群优化（PSO）算法,从孤岛微电网电压不平衡协调控制角度出发,实现微网逆变器端口电压不平衡控制的同时兼顾了PCC电压不平衡补偿。

以上研究主要从控制策略角度出发,实现了逆变器端口电压和PCC 电压不平衡度的协调控制。然而,以上文献主要关注的是协调控制方法且仅考虑负载不平衡度较小的情况。在负载严重不平衡条件下,即使逆变器剩余容量充足,也可能出现无法实现协调补偿的情况。为此,本文从分析微网逆变器协调补偿能力的角度出发,基于负序电压、电流矢量图,详细阐述微网逆变器端口和PCC 负序电压之间的协调关系,分析微网逆变器不平衡电压协调补偿边界条件,推导出临界协调补偿电流计算表达式,提出一种判断微网逆变器不平衡电压协调补偿能力的方法。

1 微网逆变器不平衡电压协调补偿机理

为进行微网逆变器不平衡电压协调补偿,接下来对不平衡电压补偿进行分析。逆变器为一等效受控电压源,因而可通过内电势叠加,注入合适的负序内电势来补偿输出阻抗或线路阻抗产生的负序压降,实现对逆变器端口及PCC 的不平衡电压补偿。

图1 负序电压补偿下的负序等效电路Fig.1 Negative sequence equivalent circuit with negative sequence voltage compensation

从式（1）可看出,若想实现端口不平衡电压的完全补偿即uNo=0,则逆变器只需要补偿掉滤波阻抗上的负序电压,即逆变器的负序补偿内电势为eN=zfiN。此时PCC 负序电压将从-zfiN-zlineiN变为-zlineiN,其大小完全由线路阻抗zline和负序电流iN决定。因而补偿逆变器端口电压不平衡度有利于PCC 电压不平衡度的改善。类似的,若想实现PCC电压的完全补偿,则逆变器不仅需要补偿掉滤波阻抗上的负序电压,还需要补偿掉线路阻抗上的负序电压,即逆变器的负序内电势为eN=zfiN+zlineiN。此时端口负序电压将从-zfiN变为zlineiN,其大小也完全由线路阻抗zline和负序电流iN决定。换言之,补偿PCC 不平衡电压时,逆变器端口电压不平衡度受线路阻抗和不平衡电流大小影响,当线路阻抗较大或负载严重不平衡时,逆变器端口电压不平衡度可能超过限定范围。

为此,在微电网不平衡负载条件下,为判断微网逆变器能否同时实现逆变器端口和PCC 电压满足不平衡要求,接下来对不平衡电压协调补偿边界进行分析。

2 微网逆变器不平衡电压协调补偿边界分析

2.1 负序电压矢量图

通过对不平衡电压补偿机理的分析可知,在逆变器端口负序电压满足不平衡度要求的条件下,线路阻抗上的负序压降成为影响PCC 负序电压的主要因素。为此,从线路阻抗负序压降入手,分析实现逆变器端口和PCC 不平衡电压协调补偿的边界条件。

假设负序电压、电流矢量以ω的角速度顺时针旋转为正方向,由式（2）可画出负序电压、电流矢量图如图2（a）所示。

图2 负序电压、电流矢量图Fig.2 Diagram of negative sequence voltage and current vectors

图2（a）为负序电压、电流矢量示意图,具体各矢量的方向和大小可根据实际运行工况确定,但这并不影响接下来对逆变器协调补偿边界的分析。下面将基于该负序电压、电流矢量图,从微网逆变器端口和PCC 负序电压协调补偿临界状态角度,对不平衡电压协调补偿边界进行详细分析。

2.2 不平衡电压协调补偿临界状态分析

协调补偿指的是逆变器端口和PCC 电压补偿后不平衡度均在允许范围内。这里假设逆变器端口不平衡度和PCC 不平衡度分别为ξ1和ξ2,则根据不平衡度的定义［20-22］有：

基于上述分析可知,两圆之间存在交集是保证逆变器实现不平衡电压协调补偿的前提。因此,判断逆变器能否实现不平衡电压协调补偿的问题可转化成两圆之间是否存在交集的问题进行分析。

在协调补偿临界状态下,两圆圆心之间的距离等于两圆半径之和,即在协调补偿临界状态下,|ΔuN|与两圆半径之和r1+r2满足式（5）所示关系：

2.3 不平衡电压协调补偿边界计算

已知两圆圆心之间的距离等于线路阻抗负序电压降ΔuN的大小,在线路阻抗zline一定的情况下,线路阻抗上负序电压降|ΔuN|会随着负序电流iN增大而增大。因此,两圆之间是否存在交集主要取决于负序电流iN的大小。

然而,负序电流iN主要是由系统中不平衡负载所引起。为了便于分析,本文采用由三相对称负载z和相间负载zu组成不平衡负载,如附录A 图A1所示。

根据基尔霍夫电流定律可得负载产生的负序电流为：

由式（7）可知,负序电流近似由正序电压和相间负载zu决定。在正序电压一定的情况下,相间负载zu越小,系统中负序电流iN越大,则线路阻抗负序电压降ΔuN越大,即两圆圆心间距增大,当两圆之间不再有交集时,逆变器将无法实现不平衡电压的协调补偿。因此,若能计算出该负序电流临界值,则可将其看作判定微网逆变器能否实现不平衡电压协调补偿的边界条件。

基于上述协调补偿临界状态的分析,图3（c）中临界状态下线路阻抗负序电流iNlimit可作为协调补偿负序电流临界值。接下来推导该电流临界值计算公式。

图3 不同状态下端口和PCC 不平衡电压Fig.3 Unbalanced voltages at port and PCC in different states

若负载负序电流满足式（11）,则该不平衡负载下两圆之间存在交集,微网逆变器可实现其端口和PCC 不平衡电压的协调补偿；若不满足,则两圆之间没有交集,此时即使微网逆变器有足够的剩余容量也无法实现不平衡电压的协调补偿。

上述逆变器协调补偿边界条件是以单台逆变器为例进行分析。从式（10）可以看出,该协调补偿边界仅与该逆变器线路阻抗以及其端口、PCC 正序电压和不平衡度约束有关,因此本文推导的协调补偿边界条件可以很方便地扩展到微电网中含多台逆变器并联的情况。

3 仿真与实验验证

3.1 仿真验证

基于上述协调补偿边界的推导,只有当系统中流过线路阻抗的负序电流在协调补偿边界内时,逆变器才可实现其端口和PCC 不平衡电压的协调补偿。接下来将以逆变器带不平衡负载为例对上述协调补偿边界进行仿真验证,主电路结构见附录A图A2。

基于附录A 图A2 在MATLAB/Simulink 环境下搭建仿真模型进行仿真研究,以微网逆变器端口电压及PCC 电压不平衡度均不超过2%为目标,即ξ1,max=ξ2,max=0.02,仿真所用主电路线路阻抗参数及负载参数如下：线路电感Lline=0.5 mH,线路电阻Rline=0.5 Ω,三相对称负载z=400 Ω,相间负载zu的范围为10～20 Ω。

为了保证微网逆变器在可协调补偿时能实现其端口和PCC 不平衡电压的协调补偿,本文采用文献［19］中基于分层控制思想的不平衡电压协调补偿控制策略。控制策略将不平衡电压的协调补偿问题转化为多目标优化问题,在二次控制层基于PSO 算法寻优获得目标函数达到最小值时的最优解,该最优解即为需要下发的负序电压参考指令值。而一次控制层则采用正负序分离的电压、电流双环控制,其中正序电压参考指令由VF控制直接给出,负序电压参考指令则由二次控制层下发获得。

3.1.1 协调补偿临界状态验证

从图4（a）可以看出,此时逆变器端口和PCC 电压不平衡度均达到最大值2%,满足电能质量要求。该仿真实现了不平衡电压的协调补偿,其结果验证了协调补偿临界状态。

图4 逆变器端口和PCC 电压不平衡度Fig.4 Voltage unbalance degree at inverter port and PCC

3.1.2 不平衡电压无法协调补偿状态验证

1）相间负载zu为12 Ω

为了验证上述理论分析结果是否正确,接下来进行仿真验证,图4（b）为逆变器端口和PCC 电压不平衡度仿真结果。

2）相间负载zu为10 Ω

3.1.3 不平衡电压可协调补偿状态验证

基于式（11）,若负序电流|iN|小于协调补偿负序电流临界值|iNlimit|,则逆变器可实现其端口和PCC不平衡电压的协调补偿。因此,接下来将基于式（7）通过增大相间负载zu来减小系统中的负序电流iN,分别验证zu为15 Ω 和20 Ω 时逆变器的协调补偿效果。

1）相间负载zu为15 Ω

为了验证上述理论分析结果是否正确,接下来进行仿真验证。图4（d）为逆变器端口和PCC 电压不平衡度仿真结果,其中,逆变器端口和PCC 电压不平衡度分别为1.679% 和1.840%,均满足低于2%的要求,实现了不平衡电压的协调补偿。

2）相间负载zu为20 Ω

3.2 实验验证

为进一步验证推导的协调补偿边界的正确性,并考虑到微电网中存在多台微网逆变器的情况,本文搭建了半实物仿真实验平台,实验平台见附录A图A3。半实物仿真由3 个部分组成：逆变器主功率电路通过实时仿真平台Starsim 进行模拟；逆变器控制部分基于TMS320F28335 主控芯片及外围控制电路实现；PSO 算法的优化功能通过上位机微网中央控制器（MGCC）监控软件在PC 实现。实验以2 台逆变器并联后接不平衡负载为例进行验证,其中2 台逆变器采用下垂控制,主电路参数和控制器参数均与仿真相同。基于半实物仿真平台,开展了2 台逆变器并联的不平衡电压协调补偿能力判断的实验验证。

实验平台结构连接见附录A 图A4,导入半实物仿真硬件在环（hardware-in-the-loop,HIL）中的主电路模型为2 台逆变器通过线路阻抗并联于PCC 处,并接入不平衡负载；控制部分由2 个数字信号处理器（DSP）主控板分别完成2 台逆变器的控制,上位机MGCC 内置PSO 算法,与DSP 主控板之间通过控制器局域网络（CAN）通信,通信周期为60 ms。

实验中,各微网逆变器协调补偿边界、线路阻抗负序电流幅值以及其端口和PCC 处电压不平衡度均由DSP 内部计算得到,通过D/A 转换模块后使用示波器观察。D/A 转换电路输出电压范围为0～5 V,各变量需转换到该范围内。具体的转换关系按照换算系数已在实验波形图中标出。

3.2.1 协调补偿临界状态验证

实验过程中,通过示波器观察流过各逆变器线路阻抗负序电流幅值及其协调补偿边界。从图5（a）可以看出,此时2 台逆变器的线路阻抗负序电流幅值均与各自的协调补偿边界基本相等。从图5（b）可以看出,该不平衡负载下逆变器端口和PCC电压不平衡度均在2% 附近,处于协调补偿临界状态。

图5 逆变器线路阻抗负序电流幅值、协调补偿边界以及端口和PCC 电压不平衡度Fig.5 Negative sequence current amplitude on line impedance of inverter, coordinated compensation boundary and voltage unbalance degrees of inverter port and PCC

3.2.2 不平衡电压无法协调补偿状态验证

以上仿真和实验结果均表明,不平衡负载条件下,基于本文推导的协调补偿边界,可准确判断微网逆变器能否实现其端口和PCC 不平衡电压的协调补偿,验证了电压不平衡协调补偿边界理论分析及临界电流定量计算方法的正确性。并且本文推导的协调补偿边界可以很方便地推广到含多台逆变器的微电网中,针对微电网中存在多台逆变器并联的情况,仍能准确判断微电网中各逆变器能否实现其端口和PCC 不平衡电压的协调补偿。

4 结语

本文基于不平衡电压的补偿原理以及端口和PCC 不平衡电压的协调关系,详细推导出微网逆变器在实现其端口和PCC 不平衡电压协调补偿时的协调补偿边界。通过协调补偿边界计算,可以很方便地求出微网逆变器协调补偿临界电流大小,从而判断微网逆变器不平衡电压协调补偿能力。本文主要研究了微网逆变器协调补偿的边界问题,基于推导的协调补偿边界,后续可从如何在微网逆变器负序电流越界条件下实现系统协调补偿等方面展开研究。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。