地区型电热能源市场迭代博弈交易优化

赵婉婷，江岳文，2，3，陈传彬

（1. 福州大学电气工程与自动化学院,福建省 福州市 350108；2. 智能配电网装备福建省高校工程研究中心,福建省 福州市 350108；3. 福州大学综合能源规划与优化运行研究中心,福建省 福州市 350108；4. 福建电力交易中心有限公司,福建省 福州市 350003）

0 引言

传统能源危机及能源利用与环境保护的矛盾日益加剧。为实现人类社会可持续发展,有学者提出利用电、热、气能源之间的相互转换特性提高可再生能源利用率,转变能源生产和消费模式［1］。为推动能源互联网的发展,一些学者开始关注多能源市场交易。能源互联市场主要分为中央集中市场和地区分布市场。相较于中央集中市场,地区分布市场允许小型分散化市场成员自由交易,灵活性较高,并且地区型交易能够实现能源就地消纳,减少能源运输成本和运输损耗［2］。因此,催生了一系列地区分布市场交易研究,且主要集中在地区电能市场优化。文献［3］建立社区日前电能市场,以整体利益最大化为目标对分布式可再生能源进行调度,并利用建筑热动态特性补偿可再生能源发电的不确定性；文献［4］建立地区电能市场框架,采用蚁群算法学习代理商交易策略,研究结果表明该算法可促进代理商投标策略学习,实现利润最大化；文献［5］提出单主从多跟随双层博弈框架,研究分布式可再生能源聚合商在实时市场中的最优交易策略；文献［6］研究智能电网环境下电力系统分散管理的最优调度,采用迭代调整法求解能源聚合商最优购电策略；文献［7］建立一个交易电能与氢能的社区能源市场,提出基于优序原则的迭代出清方法优化电能市场交易,进行氢能交易定性分析。

随着人们生活水平的提高,供暖设施日益完善,电热耦合也日益紧密。文献［8-12］对电热能源系统耦合建模、效益分析、优化运行等展开研究,为实现电热联合交易提供基础；文献［13-14］验证了电加热器与储热站相结合能够改善能源系统运行的灵活性；文献［15］提出节点能价作为热电联供系统的电热耦合定价机制；文献［16］建立电热联合市场竞价双层模型,采用对角化算法分析考虑电热能源供应商策略性投标的电热综合能源市场均衡；文献［17］基于需求响应构建电热联合双边竞价机制,研究零售侧与用户的交易策略；文献［18］考虑社会清洁福利构建电热联合双边竞价市场交易,研究供应侧与能源用户的最优策略。

通过上述文献分析可知,目前电热市场研究主要以市场利益优化配置能源生产与消费。未来大规模分布式主体如分布式发电、储能等灵活性资源大量接入能源网,以及用户主动性增加将导致市场成员多样性及交易模式灵活化,而地区分布市场正是为这种小型分散化市场成员灵活交易提供平台支撑［2］。因此,有必要面向大规模分布式小型主体开展交易策略研究,并提出相应的地区多能源市场优化机制。

首先,本文建立了完全竞争型地区电热能源市场（regional electric and thermal energy market,RETEM）交易框架,允许大规模分布式小型主体灵活参与市场,其中含储热的电热泵站与储电站作为独立成员参与交易,拓展地区能源终端消费,实现能量时间平移,提高对可再生能源的消纳。其次,提出含信息中心的纳什均衡迭代博弈机制,基于市场能源供需关系和自身效用函数制定充分考虑参与者交易意愿的迭代博弈优化策略,以保护参与者隐私,提高市场交易灵活性；针对电热泵站的复杂电热耦合交易及商业储电站的复杂购、售能源交易,引入报量控制系数平衡协调购、售能源投标策略与市场出清差量带来的利益损失。最后,通过算例验证了所提方法的有效性。本文以地区电热能源市场为例展开研究,所提迭代博弈机制可拓展到电热气等能源市场。

1 电热互联地区能源市场框架

1.1 RETEM 市场成员及交易互动

地区能源市场属于区域分布层级的一种能源市场。为提高交易灵活性,各主体可自由选择参与地区能源市场或上级区域能源市场交易。由于地区市场购买者和出售者的交易量较小,认为其都是上级能源市场出清价格的接受者,因此,地区能源市场是在上级能源市场出清之后才启动日前市场,此时上级能源市场价格已知。相较于上级能源市场价格,参与者在RETEM 中以更优的价格进行交易,参与者效用提高,优先选择地区市场交易,促进能源就地消纳。参与者在地区市场的出清偏差量将与上级区域能源市场交易,以保证能源供需平衡。

RETEM 具体结构如图1 所示。该市场参与者由分布式可再生能源发电商（distributed renewable generator,DRG）、电负荷（electrical load,EL）、热负荷（thermal load,TL）、含储热的商业电热泵站（commercial thermal storage station,CTSS）、商业储电站（commercial electricity storage station,CESS）5 类组成,每类参与者数量不限。虚线框内为RETEM,框外为上级电力市场和热能市场,作为地区电热能源的备用市场。分布式可再生能源发电主要为风力发电和光伏发电,向RETEM 或主网出售电力；负荷主要为该地区人们生活生产所需的电、热负荷,其中,电负荷商向主网或RETEM 购买电力,热负荷商向RETEM 或热源厂购买热力；商业储电站向RETEM 或主网购买或出售电力；商业电热泵站具有电热泵和熔盐储热罐,它可以向RETEM 购买电力,通过电热泵将电能转化为热能存储起来,也可以向热源厂购买热力,向RETEM 出售热力。为统一能源单位,本文将热量转化为功率表示。其中,λGP为主网向发电商的购电价格,λGS为主网向电负荷商或储电站的售电价格,λTS为热源厂出售给电热泵站的热价,λEL为RETEM 出清电价,λTL为RETEM 出清热价。下文用λM统一表示λGP、λGS与λTS,用λL统一表示λEL与λTL。

图1 RETEM 结构示意图Fig.1 Schematic diagram of RETEM structure

1.2 含信息中心的纳什均衡迭代博弈机制

纳什均衡博弈本质上是一种完全信息化非合作博弈,每个参与者基于其他参与者当前最优策略制定自身最优策略,经过不断迭代博弈优化,当所有参与者都无法通过改变当前策略提高自身利益时,达到纳什均衡点。

在完全竞争市场中,为保护隐私,参与者无法获得其他参与者的最优交易策略,但可以根据每次迭代博弈的出清结果所反映的市场能源供需关系预测他人的交易策略而制定自身交易策略。因此,本文设计市场运营商作为信息中心,负责收集各参与者提交的最优投标策略,以社会福利最大化出清并将结果返回给所有参与者,参与者基于这一信息优化决策。经过市场不断以社会福利最大化出清,引导参与者不断优化交易策略以最大化自身效用,这样既能保证社会福利最大化,又能保证个体利益最大化。该博弈机制无须中心主体协调,满足了参与者交易的灵活性和自主性。

2 RETEM 交易优化模型

完全竞争环境下,RETEM 的所有参与者以自身效用最大化为目标制定最优交易策略,市场运营商基于所有参与者的投标策略以社会利益最大化出清。

2.1 市场参与者数学模型

基于参与者效用最大化建立参与者数学模型,效用主要定义为参与者利益,效用最大化体现为参与者能源交易的收益最大或成本最小。为凸显市场机制对RETEM 交易的影响,暂时忽略物理线路传输约束,假设线路传输容量在该小型网络中能够满足传输要求。

2.1.1 分布式可再生能源发电商模型

发电商的效用函数定义为出售给RETEM 与主网电力的总收益。其中,式（1）表示发电商出售给RETEM 与主网的电力总收益最大；式（2）表示发电商出售给RETEM 与主网的电力之和等于总生产电力。

2.1.3 含储热的商业电热泵站和商业储电站模型商业储电站与商业电热泵站原理相似,区别在于储电站无电转热环节,下文将二者统称为储能站。二者的效用函数定义为参与者的电能或热能交易总收益。其中,式（5）表示储能站的电能或热能交易总收益最大；式（6）为电热泵的耗电功率约束,分析储电站模型时无此约束；式（7）、式（8）为储能站的充放能源功率约束；式（9）表示t时刻充放能源不同时进行；式（10）—式（12）为储能站的容量约束。

2.2 RETEM 市场出清模型

目前热力市场多采用中长期合同,但由于电转热设备的技术不断成熟,大量灵活供热设备的接入使得热力短期市场未来的发展具有较大潜力［19-21］。同时,低碳目标下的能源系统势必会接入更多的可再生能源,这也必将增加对电热能源市场短期灵活交易的需求［22］。考虑到中长期合同规定的交易量与实际需求往往存在较大的不平衡量,为减小热负荷预测偏差风险,避免中长期合同热能交易的合理定价问题,提高热能交易的社会福利与灵活性,本文以社会福利最大化为目标,通过电能与热能联合出清建立RETEM 小时级市场出清模型。其中,式（13）表示社会利益最大化；式（14）、式（15）表示市场出清的电能与热能供需平衡；式（16）—式（22）为各出清量约束。

RETEM 按照边际能价出清,如果供需曲线没有交点,则取最后成交单位的能源供需报价平均值作为出清价格。

3 RETEM 迭代博弈优化

迭代博弈实现优化的本质是每个参与者迭代优化决策参与博弈,逐步求得各自的最优解。因此,需要根据参与者交易意愿设计合理、有效的决策模型。

3.1 参与者交易意愿分析

参与者愿意参与地区市场交易的前提是与RETEM 交易的效用优于与主网或热源厂交易的效用,即售能商与RETEM 交易能价高于上级能源市场的购能价格,购能商与RETEM 交易能价低于上级能源市场售能价格。因此,参与者与RETEM 交易电能的价格应介于主网的出售价格与购买价格之间,交易热能价格应低于热源厂的出售价格。超出或者低于此价格区间时,参与者交易效用没有改善。

由于参与者与地区市场交易效用好,参与者会考虑市场竞争。为确保其投标策略尽可能被市场接受,一开始售能商以略高于上级能源市场的购能价格作为报价,购能商以略低于上级能源市场的售能价格作为报价,为追求利益,售能商会尽可能提高报价,购能商则尽可能降低报价。商业电热泵站既是售能商又是购能商,在追求市场利益与考虑市场竞争的交易意愿方面与前文分析类似,但其需考虑购能与售能投标策略之间的平衡问题,将在下文3.2.2节进行详细分析,商业储电站与商业电热泵站分析类似。

根据参与者交易意愿分析可知,参与者是在考虑市场竞争的基础上不断提高效用,且参与者可以根据上次迭代博弈的市场出清价格和出清量预测市场能源供需关系,猜测其他参与者当前的最优交易策略,考虑市场竞争优化交易策略。若本次博弈效用没有得到改善,则下次博弈保留原先的最优交易策略,否则继续优化交易策略实现利益最大化。

3.2 参与者决策模型

3.2.1 交易策略模型

1）发电商和负荷商

出于保护各参与者隐私的目的,储能站对于负荷侧具体需求是未知的,且其购买电能报量与出售电、热报量是相关的。一开始,如果出售报量大,则相应的购买报量也大。若购买报量被市场接受而出售报量不被市场接受,则此时出售出清量少、购买出清量多,效用变差；若购买报量不被市场接受而出售报量被市场接受,则此时购买出清量少而出售出清量多,储能站需高价向主网或热源厂购买能源,效用也会变差。为追求效益最大,储能站的购、售侧报量应尽可能被接受,即一开始报量应尽量小。由于储能站报量、储能容量与效用之间的灵活关联,报量是由报价与效用函数决定的,因此,无法确定报量的具体调整量。本文通过优化报量控制系数ζ来优化报量值以达到更好的效用。

电热泵站和储电站报量控制系数通用表达式为：

3.2.2 优化模型

参与者首先根据r-1 次迭代博弈出清结果（出清价与出清量）与式（1）、式（3）、式（5）计算各自r-1 次效用,并通过与r-2 次迭代效用比较,判断r-1 次迭代博弈的优化策略是否合理。

若效用减小,则为不合理的优化策略,r次迭代博弈的交易策略应调回r-2 次的交易策略。

若效用提高,则为合理的优化策略,此时各参与者根据市场出清结果判断是否继续采用该优化策略再次提高效用。若电能或热能供应者投标完全被接受而该能源需求侧投标不完全被接受,则供应者将会继续提高报价以获得更高的效用；若电能或热能需求者投标完全被接受而该能源供应侧投标不完全被接受,则需求者也会继续降低报价。如果没有提高效用的空间或是参与者报量由完全接受变为不完全接受而效用变差,则对r次迭代博弈决策不进行优化,保持原有的交易策略不变。

各参与者具体优化策略如附录A 图A1 和式（26）—式（30）所示。其中,式（26）表示某参与者投标完全被接受；式（27）表示电能需求报量不完全被接受；式（28）表示电能供应报量不完全被接受；式（29）表示热能需求报量不完全被接受；式（30）表示热能供应报量不完全被接受。

报价或报量控制系数的步长取决于优化变量精度,决定参与者博弈策略集合的动作精度与动作次数,影响市场均衡时最优解精度与达到均衡的速度。因为能源价格敏感且涉及利益,参与者对效用要求严、对最优解精度要求高。若步长过大,市场均衡时取得的最优解精度较低,可能会跳过实际最优解；若步长过小,参与者需经过多次博弈才能达到市场均衡,市场交易优化时间较长。因此需制定合理的步长,保证迭代博弈取得最优解精度与提高市场出清优化速度。

3.3 迭代博弈均衡与市场均衡分析

当迭代博弈达到纳什均衡点时,市场均衡。本文从纳什博弈均衡存在性与市场均衡存在性方面分析论证所提迭代博弈市场机制的合理性,并提出地区市场均衡判断依据,见附录A。

4 算例分析

4.1 算例设置

本文建立一个地区型电热互联能源交易市场,基于所述迭代博弈优化方法分析一天24 时段多能源市场交易优化。该地区配电网包含1 个小型风力发电场、1 个小型光伏发电站和电热负荷需求用户各2 个、2 个商业储电站、2 个商业电热泵站。参与者相关参数设计、该地区一天24 时段可再生能源预测出力与电热负荷预测值见附录B 表B1 和图B1。

4.2 参与者迭代博弈交易策略优化分析

由于各商业储电站或电热泵站交易策略大致相同,本文选取1 号储电站和电热泵站的24 时段电热最终交易策略进行分析。如图2 所示,由于主网或热源厂售价较高,储电站从不向主网购电、电热泵站从不向热源厂购热。储电站在时段0～6 买电并储存,在时段11～12 和16～22 售电；电热泵站在时段22～16 买电,在时段6～10、17～24 售热。由此可知,储能站在能源价格较低时段购买并储能,在能源价格较高时段出售能源,实现了收益最大化。

图2 24 时段储能站电热交易策略Fig.2 Electric and thermal transaction strategies of energy storage stations during 24 time periods

由图2 可知电热泵站24 时段购电与售热耦合的交易策略。电热泵站售热报价与购电报价大体变化相同且售热报价均大于购电报价,售热报量与购电报量具有相关性。这是因为电热泵站是利益追求者,在考虑电热耦合基础上最大化售热收益与购电成本之差而制定耦合的电热能源报价与报量,其售热报价和报量受购电报价和报量影响。同时,电热泵站购电报价需小于外部热源厂售热价格,才能保证电热泵站售热价格被地区市场热负荷商所接受。

进一步,选取2 个典型时段1、20 来分析市场各参与者迭代博弈优化的交易策略。考虑到同类型参与者数量较多且交易策略相似,本文在各类型中选取一个代表参与者进行分析。时段1 各参与者交易策略见附录B 图B2 和图B3。一开始,市场电力供过于求,发电商报价保持不变,电负荷商、储电站、电热泵站购电报价随迭代优化逐渐降低；由于市场电价与热价较低,储能站购电报量随迭代优化逐渐提高,电力总需求量也逐渐提高。经过一定次数的迭代博弈后,当市场电能变为供不应求时,发电商开始提高报价,负荷侧保持报价不变,直到各参与者无法通过优化决策提高效用时达到收敛,图示经102 次迭代博弈达到市场均衡。该时段储电站出售电能报量始终为0,电热泵站出售热能报量也为0。时段20各参与者交易策略见附录B 图B4 和图B5,与时段1分析恰好相反,该时段市场电能与热能供不应求,能源供应侧如发电商、储电站售电报价与电热泵站的售热报价随迭代博弈逐渐提高；市场电价与热价较高,储电站售电与电热泵站售热报量随着迭代博弈也逐渐提高。这样能源总供给也逐渐提高,经过一定次数的迭代博弈后达到市场均衡。

4.3 基于迭代博弈机制的RETEM 出清结果分析

图3、图4 分别为RETEM 出清电价和热价。为确保RETEM 具有吸引力,其出清电价必然介于主网的购、售电价格之间,且出清热价低于热源厂的销售热价。当RETEM 出清价格等于主网购买电价时,市场电能供过于求,电负荷需求侧报价完全被接受；当RETEM 出清价格等于主网出售电价时,市场电能供不应求,供应侧报价完全被接受。

图3 RETEM 出清电价Fig.3 Clearing electricity price of RETEM

图4 RETEM 出清热价Fig.4 Clearing thermal price of RETEM

下文分析电热泵站对市场电热价格的影响。由图3 可知,相较于无电热泵站的RETEM 出清,含电热泵站的地区市场在夜间可再生能源出力峰时段出清电价高,出力谷时段出清电价几乎不变。这是因为电热泵站在电价低时购电,市场电负荷需求增加导致出清电价提高；电价高时电热泵站不购电,市场电负荷需求不变所以出清电价不变。对比图3 与图4 可知,除时段0 以外,含电热泵站的出清热价均高于出清电价的最低价格,这样才能保证电热泵站售热收益大于购电成本。同样,在市场热价较低时段电热泵站为追求利益不向RETEM 出售热能,热负荷商向热源厂购买热能,设此时商业电热泵站售热报价为0,出清热价也为0。

图5 所示为RETEM 的总体效用。总体效用在迭代博弈优化过程中不断变化,最终收敛到最大值,实现市场均衡。因为步长取值决定参与者博弈策略的精度,能源价格敏感且参与者对效用要求严格,故交易策略精度对参与者收益及总体效用影响较大。本文对比了步长取值分别为0.010 0、0.005 0、0.001 0 和0.000 1 时的迭代博弈过程。

图5 RETEM 的总体效用Fig.5 Overall utility of RETEM

由图可知,这4 种情况均可达到市场均衡,而市场达到均衡所需迭代博弈次数与均衡时总体效用随步长的减小而增大。参与者对交易策略精度要求较高,由图可知步长在0.000 1～0.001 0 时既能保证迭代博弈优化的速度,又能兼顾均衡时的最优解精度,取得了较好的效用。

由于各类型的所有参与者参与RETEM 的收益或成本变化趋势相同,以各类型的1 号参与者为例分析参与者效用。附录B 图B6 中,参与者收益或成本单调递增至最大或递减至最小,由此可知电热负荷商成本达到最小,发电商、储电站或电热泵站收益均达到最大,此时各参与者的效用均最大。

4.4 电热泵站和储电站对地区市场影响分析

为说明含储热系统的商业电热泵站、储电站对地区市场交易的影响及其社会经济效益,对比分析了有电热泵站和储电站、无电热泵站和有储电站、仅有发电商与负荷商参与的3 种RETEM 交易结果。

为分析电热泵站、储电站对地区市场可再生能源的消纳情况,本文定义RETEM 的发电商出清量与发电商总报量比值为发电商利用率。图6 比较了上述3 种情况下的RETEM 对可再生能源的利用情况。由图可知,储电站在一定程度上能够提高地区市场夜间可再生能源消纳,电热泵可以进一步提高夜间与中午时段的可再生能源消纳,拓展了地区市场终端能源。通过将热负荷转为电负荷提高地区市场电能替代,使得RETEM 发电商利用率提高了38%。

图6 RETEM 发电商出力Fig.6 Output of power generation companies in RETEM

附录B 图B7 中,3 种RETEM 的社会福利迭代递增至最大值并保持不变。结果表明,迭代博弈市场机制实现社会福利最大化,引入电热泵站和储电站均可提高社会福利,电热泵站拓展了地区市场的终端负荷类型,通过热负荷转为电负荷提高地区市场可再生能源消纳,进一步提高了地区市场效益。

5 结语

本文研究了大规模分布式小型主体灵活参与的完全竞争型RETEM 交易。提出了迭代博弈市场机制和参与者迭代博弈优化策略,针对电热泵站复杂电热耦合交易及商业储电站复杂购、售能源交易,提出了报量控制系数优化策略。该博弈机制无须中心主体协调,充分考虑参与者交易意愿,保护参与者隐私,提高市场交易灵活性。通过算例分析得到以下结论：

1）本文所提含信息中心的纳什均衡迭代博弈市场机制,能够优化市场能源供需关系,实现市场均衡,使市场社会福利达到最大；

2）所提参与者交易优化策略,通过参与者基于市场能源供需关系优化报价,再根据报价响应优化不同交易对象的交易量,实现参与者效用最大化；

3）储电站和电热泵站能够提高地区市场的社会经济效益。相较于无储电站和电热泵站的RETEM交易,仅有储电站、含有电热泵站与储电站的RETEM 交易社会福利分别提高了84%、103%。商业储电站与商业电热泵站参与市场交易对地区分布式能源消纳提高了38%,提高了地区市场电热负荷接纳量,促进了当地电热能源供需平衡。

在后续的研究工作中,将基于所提迭代博弈优化方法着手研究电热气多能源市场交易,并建立考虑暂态传热特性网络约束的详细模型,制定考虑可再生能源出力与负荷预测偏差的鲁棒性交易策略,拓展该优化方法的应用场景。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。