《几何画板》在农村学校数学课堂教学中应用的研究

孙建奎

随着学校计算机的普及，班班多媒体的实现，教师在教学中使用的软件也多了起来。作为一名普通的数学教师，我对《几何画板》软件却情有独钟，教学中运用的得心应手，辅助了课堂教学，也大大激发了学生的学习兴趣。下面我结合自己的教学实践谈一谈《几何画板》在初中数学课堂教学中的运用及体会。

一、几何画板在初中数学教学中的作用

（一）体现数学美，激发学生对数学的学习兴趣

都说数学美，可是它的美究竟体现在什么地方呢？教师很难说清楚，学生更是难明白。在初中阶段，和谐的几何图形、优美的函数曲线都无形中为我们提供了美的素材，在以往为了让学生感受数学美，教师花费很大的精力、体力去搜集图片，资料，在黑板上无休止地画图，如今利用几何画板按几下就可以绘制出金光闪闪的五角星、旋转变换的正方形组合等等一系列能体现数学美一面的图形。用它们来引入正题，学生会很快进入角色，带着问题、兴趣和期待来准备听课，效果可想而知。例如：我在讲解三角形内角和定理时，首先在屏幕上迅速制作了一个有色变化的五角星，同学们很快就被吸引，教师迅速提出问题。五角星的五个角的度数和是多少呢？学生们七嘴八舌，议论纷纷，当教师用几何画板的度量功能计算得出它的五个角之和为180度时，学生们惊叹不已，立刻就有同学着手证明。在总结出一般解法之后，老师进一步提出问题，七角星和九角星的各角度数和是多少呢？一节课在积极热烈的气氛中进行着。原本静止枯燥的数学课堂变成了生动活泼、优美感人的舞台，学生情绪高涨，专注、求知、欣喜的神情挂在脸上，可以说兴趣是学生学习的最好老师，是原动力。

当我们使用《几何画板）动态地展示直线与圆、圆与圆的位置关系，还有象圆锥的侧面展开图等等，都能把形象变直观，实现空间想象能力的培养。事实证明使用《几何画板》来学习数学，可以使抽象变形象，微观变宏观，给学生的学习生活带来极大的乐趣，学生完全可以在轻松愉快的氛围中获得知识。

（二）符合学生的心理特点，提高课堂效率

传统的数学教学方法，基本上是信息的单向传输，即“讲、练、评”三位一体的数学模式，反处于不自觉状态中，不利于分层教学因材施教，不易激發学生的求知欲。现代教学媒体《几何画板》能化静态为动态，化抽象为具体，能够寓趣味性、技巧性和知识性于一体。把计算机引入数学课堂教学，对教学本身是个改革，每当我在课堂上演示“教学软件”时，教室里都鸦雀无声，所有的眼睛都盯着显示屏，全神贯注地观看演示结果，极大调动了学生学习数学的兴趣。我的课件也是根据中学生的知识特点，不断地向学生提出启发性的问题，以激发学生主动学习的积极性，培养学生独立思考和探究问题的能力。

二、《几何画板》在初中数学中的具体运用

（一）在函数教学中的运用

函数教学中使用《几何画板》主要有以下几个方面。

1.绘制函数图象

在有关函数的传统教学中多以教师手工绘图为主，但手工绘图有不精确、速度慢的弊端;应用《几何画板》快速直观的显示及变化功能则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率，进而起到事半功倍的效果。具体说来，可以用《几何画板》根据函数的解析式快速作出函数的图象，并可以在同一个坐标系中作出多个函数的图象。

2.利用《几何画板》认识函数关系式中的常量在函数图象中的作用

例如在教学九年级“二次函数y=ax?+bx+c的图像”一节中，如何向学生说明y=ax?、y=ax?+k、y=a（x-h）?、y=a（x-h）?+k等函数图像间的相互关系一直是教学中的重点和难点，学生难以理解，老师也难以用文字语言说清楚，通过《几何画板》只需用鼠标上下移动参数a、h、k。y=ax?、y=ax?+k、y=a（x-h）?、y=a（x-h）?+k等函数图像便可一目了然，学生也在a、h、k的变化过程中加深对二次函数的理解，用《几何画板》反复演示y=ax?、y=ax?+k、y=a（x-h）?、y=a（x-h）?+k等函数图像的相互变换，学生便可比较轻松地掌握二次函数的图像和性质以及上下左右平移的知识难点。

3.利用《几何画板》学习函数的单调性

例如在学习“一次函数的性质”时，可以使用《几何画板》制作一次函数图象，在图象上任找一点P。过点P做x轴、y轴的垂线，并利用“度量功能”分别把与x轴、y轴的交点的横坐标、纵坐标度量出来，并利用“合并功能”合并到这两个点。当拖动点p时，两坐标的值发生变化，直观的看出“y随x的变化情况”。

（二）在解决“动点”问题，动态展示数学问题中的运用

几何画板能动态地保持平面图形中给定的几何关系，利用这一特点便于在变化的图形中发现恒定不变的几何规律。如平行、垂直，中点，角平分线等等都能在图形的变化中保持下来，不会因图形的改变而改变，这也许是几何画板中最富有魅力的地方。在平面几何的教学中如果能很好地发挥几何画板中的这些特性，就能为数学教学增辉添色。

（三）平面几何变式教学中的运用

可以增加教学容量，拓展学生的思路，还有利于培养学生的发散思维。

三、《几何画板》运用中的几点体会

一是运用《几何画板》首先要熟悉软件的功能，还要结合数学问题本身所蕴含的数学知识及不变性。

二是运用《几何画板》中的颜色功能，有利于强调或区分部分图形，帮助学生理解。

三是可以让学生利用《几何画板》去自助的研究数学问题或探究数学知识。《几何画板》的操作比较简单，学生易于上手，让学生学会利用《几何画板》去研究数学问题，从而找到解决数学问题的方法，在数学习题的教学中有着重要的意义，对提高学生自主探究的学习能力，培养学生的数学思维能力能起到重要的作用。

以上是本人在教学中运用《几何画板》的一些运用与体会，《几何画板》还有很强大的功能，今后在教学工作中还有待继续挖掘。在数学教学中，也要合理恰当地使用《几何画板》，来培养学生的综合应用能力，同时激发学生学习数学的兴趣。