基于双减要求的初中数学课堂教学改革

吴敏

摘 要：今年可以称为“双减元年”，政策一出，可谓是“几家欢喜几家愁”，学生再也不会拥有堆积如山的课后作业，可以利用更多的课后时间做一些自己喜欢的事情;对于教师群体而言，“双减”政策的贯彻落实，加快了课堂教学改革的步伐，机遇和挑战并存。针对这个问题，本文将以浙教版初中数学九年级上册“二次函数”课堂教学为例，简要分析基于“双减”要求的初中数学课堂改革策略，希望对广大初中数学教师有所帮助。

关键词：初中数学;双减政策;教学改革;二次函数

【中图分类号】G 633.6           【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）04-0088-04

Junior High School Mathematics Classroom Teaching Reform Based on Double

Reduction Requirements

——Take the Teaching of "Quadratic Function" As an Example

WU Min  （Jingshan Town Middle School， Yuhang District， Hangzhou City， Zhejiang Province， China）

【Abstract】This year can be called the "first year of double reduction". As soon as the policy is released， it can be described as "a few happy and a few sad". Students will no longer have a mountain of homework and can use more after-school time to do things they like; for the teacher group， the implementation of the "double reduction" policy has accelerated the pace of classroom teaching reform， and opportunities and challenges coexist. In response to this problem， this article will take the Zhejiang Education Edition Junior High School Mathematics Grade 9 "Quadratic Function" classroom teaching as an example to briefly analyze the reform strategy of junior high school mathematics classroom based on the "double reduction" requirement， hoping to be helpful to the majority of junior high school mathematics teachers.

【Keywords】Junior high school mathematics; Double reduction policy; Teaching reform; Quadratic function

二次函數相关知识教学作为初中数学课堂教学的重难点，一直以来都是学生课前、课后讨论的话题，其函数性质的复杂性、函数图像的多样性及相关定理的多变性让该部分知识讲解充满了抽象和枯燥，学生学习起来难度较大，稍有不慎便会出现“一步之差，满盘皆输”的不堪景象。并且，传统的二次函数课堂教学常常以“死记硬背”和“题海战术”两种方式作为课堂教学的“主旋律”，随着国家教育主管部门“双减要求”的下发落实，如何完成初中数学课堂教学改革，如何在“双减”要求下，高质高效地完成二次函数课堂教学活动，便成为亟待初中数学老师探索研究与创新解决的问题。依笔者所见，我们不妨将二次函数相关知识的课堂教学及课后作业巩固进行多元划分，充分利用课堂教学的每一分钟，充分发挥课后作业中每一道习题的作用，多位一体、高效地完成二次函数相关知识教学，高质进行二次函数相关知识的巩固，从而谋求初中数学课堂在“双减”这个大背景下的优化改革，以下是笔者的浅识拙见。

1.合理划分授课时间，精准把控授课节奏

“双减要求”的贯彻落实，看似对初中数学教师的课堂知识讲解没有具体的要求，但作为任课教师的我们希望班级内的每一个学生在减轻课业负担的同时，让自己的知识理解程度及知识评测成绩不受影响，并在此基础上收获知识学习效果的再次突破。依笔者所见，初中数学在“双减要求”下，要想达到这样的教学目的，需要我们对二次函数相关知识的授课时间进行合理划分，精准把控授课节奏，充分利用课堂教学的每一分钟，让学生在二次函数相关知识的学习过程中可以将知识“学得透，嚼得烂”，从而提升二次函数相关知识的学习效率及质量，减少他们的知识疑问点，课堂教学效率及质量得到了保证，学生的课后复习压力及所用时间就会得到进一步的减轻和减少，“双减要求”的落实效果自然便会得到相应的提升。

如何对初中数学课堂教学时间进行合理的划分，进而让教学节奏得到精准的把控，这是一个较为抽象的问题。以浙教版九年级上册“二次函数”单元中“1.1二次函数”教学小结为例，正常的授课时长为一个课时40分钟，我们可以将40分钟的授课时长划分为四个部分，即：课前预习阶段、课中教学阶段、知识回忆阶段及问题反馈阶段。每个阶段的所用时间为：课前预习阶段占用10分钟，作为教师的我们可以将本小节知识制作一份导学案，引导学生按照导学案的内容进行本节知识的大概浏览，帮助他们发现本节知识的重点、难点，并在导学案中布置几个“热身小题”，让他们的思维热络起来，为接下来的课堂学习奠定基础。课中教学阶段占用20分钟，这是本节课的重点，作为教师的我们可以根据所教学的具体内容进行各种教学辅助工具的运用，从而使学生们的学习知识过程不再枯燥，针对本小节“1.1二次函数”，此节知识内容较为基础，具体教学过程将在下文进行举例分析。知识回忆阶段占用5分钟，主要引导学生自己动手画出本节课教学内容的思维导图，并将他们的思维导图在学习小组内进行交流，找出思维导图中的“遗漏点”并进行导图的补充，除此之外，我还要求学生根据本节的学习内容在思维导图中标出自己的知识疑惑点，在下一部分的教学安排中进行提问。问题反馈阶段占用5分钟，该阶段设置的主要目的是让学生们根据自身的实际情况进行知识疑惑点的提出，教师可以根据学生的知识疑惑点进行下节教学内容的备课，进而有效提升课堂教学效率。

除了合理的教学时间划分，我们还需要将教学节奏牢牢把控在自己手中，以“1.1二次函数”一节为例，我把该课时划分为三个节奏点，一是知识复习与新知导入，利用导学案指导学生的课前预习，二次函数是初三数学教学的重难点，学习起来有一定的难度，为此制作了导学案和相关的微课短视频，利用教室内的多媒体设备进行播放，学生们在浏览完导学案的内容后会不约而同地看向黑板，此时我则对比播放正比例函数、反比例函数与二次函数图像的教学视频，可以较快地吸引学生们的注意力，为下一个教学节奏点的带出埋下伏笔。二是新知教学的氛围烘托，经历了第一阶段的学生们肯定对新知的学习充满了疑惑，此时的我们需要对学生知识好奇心进行精准把控，运用各类教学辅助工具，将新知教学的氛围进行点燃，以“1.1二次函数”为例，在相关概念教学结束后，我运用Flash动画软件只做了一个“辨别哪个是二次函数”的小程序，学生们上台解答题目，将各类计算式放入对应行列，正确的答案会在显示屏中弹出一个“大拇指点赞”标识，错误则会显示一个沮丧的表情，此类题组准备了五组，随机抽选了班内五名同学，反馈效果不错，学生看似在玩，实则在根据所学知识进行合理化运用，学习氛围相当浓厚。三是知识讨论与反馈，在传统的课堂中，这部分常常出现在课后作业习题的批改过程中，但“双减要求”减轻学生的课后作业负担，作为教师的我们又需要了解学生知识学习的实际情况，从而进行针对性教学，因此，我特意在课堂教学的末尾，引导学生利用思维导图进行本节课知识的回顾，并引导他们向老师提出自己的疑惑。这里作为教学的最后环节，反向提问可以让我们更加清晰地了解学生知识学习的所需，是一项课堂教学的创新之处，也是我们融入学生的圈点之处。

2.多举并用，有效提升初中数学课堂教学效率——以“二次函数”单元教学为例

基于“双减要求”的初中数学课堂教学改革，对于我们教师而言，要以有效提升初中数学课堂教学效率目标指引课堂教学，唯有如此，学生的学习质量才能得到保障，才能够在课后作业负担减轻的同时，让自己对所学知识“学得懂，嚼得烂”，下文将对此进行详细阐述。

（1）导学案的科学设计及使用

学生课前预习效果的好坏关系到课堂教学效率和质量的高低，应引起我们教师的重视。作为教师我们常常在教授新知之前都会让学生们利用教材资源对新知开展一定的预习工作，学生们很听话，多数会按照教师的要求进行课本内容的浏览预习，但唯独一个问题常常出现，那就是预习的效果不太理想，造成这个问题的原因有很多，依笔者所见大都是由于学生在预习时，仅仅只是对课本进行“观摩”，缺乏一定的知识联想与热身，进而出现预习效果不理想的问题。针对这个问题，依我所见，我们可以将导学案带入学生的课前预习阶段，并对导学案进行科学的设计及使用，将会收获不错的预习效果。

以浙教版九年级上册“二次函数”单元中“1.1二次函数”一节的导学案设计为例，笔者将導学案分成了三个部分，学生按照导学案的布置进行新知预习所耗时间控制在10分钟以内，具体如下：

第一，知识回顾及热身练习（5分钟）

①同学们都学习过哪些函数，其主要性质有哪些？

②分别指出[y=x]、[y=x]、[y=-x]三个函数关系式中[x-1]的系数[K]是什么？

③请分别指出[y=x]、y[=8x]、[y=-8x]、[y=2022x]函数关系式中[x]的系数[K]是什么？

④请分别指出[y=x+6]、[y=-3x-3]、[y=2021x-2022]函数关系式中[x]的系数[K]是什么？

做完热身小题后，请思考这些函数关系式有哪些相同点和不同点，并回忆相关函数的性质及特点。

布置用意：引导学生回忆曾经学习过的函数，复习归纳函数解析式的方法，为新知的导入奠定基础。

第二，新知感受探究及思考（5分钟）

同学们都在公园等地方见过池塘，我们学习过圆形面积的计算方法，请同学们回忆，如果将小石子丢入池塘，会出现怎样的景象？如果把那一圈圈涟漪看作一个个圆的话，他们的面积该如何计算？圆形面积计算公式[S=πr2]跟课本中的内容有哪些相似的地方？

第三，新知学习巩固

请分别指出下列函数关系式属于哪类函数，并指出其相同点和不同点。

[y=3x]、[y=x]、[y=x]

合理地将导学案划分为三部分，让学生们在旧知的复习及新知的带入之间无缝衔接，可以有效激发他们的好奇心，对比知识的相同点和不同点，从而烘托出整个课堂学习的气氛，为接下来的新知教授奠定基础。

（2）六步教学法在二次函数图像教学中的应用

学习了二次函数的基本概念后，将进入函数图像的教学部分。在以往的教学中，怎样画出快速且正确的二次函数图像一直困扰着大多数学生，作图效率慢将直接影响学生的学习效率，从而滞缓课堂教学节奏，降低教学效率及质量。因此，我认为，我们可以将六步教学法带入二次函数图像的教学中，从而提升二次函数图像的教学效率及质量。简单来说，二次函数图像的六步教学法的具体步骤为：①在网格坐标系中取值描点;②观察各个取值点连接后的图像特征;③观察各个取值点的位置特征;④观察各个取值点所对应的函数数值特征;⑤通过计算找出取值点是否符合解析式的运算特征;⑥利用函数解析式的数值特征对取值点和图像特征进行二次检验。相较于传统的先列表计算，再描点画图的二次函数图像教学，六步教学法具有直接实现二次函数数形结合的优势，更加容易引导学生发现函数图像特点及变换规律，对初中生函数知识的积累和数形结合思想的培养及巩固有着较大帮助。

例如：在教学[y=ax2]类型函数的图像描绘时，[y=ax2]类型函数图像绘制较为简单，其图像描绘重点在于自变量x与对应函数值y的取值范围的合理选择。

在[y=ax2]类型函数图像绘制的具体操作中，作为教师的我们应该首先教学生对于自变量的取值进行合理选择，考虑到函数图像需要在自制的网格坐标系中进行绘制，自变量x的取值范围应不应太大，并且自变量x的取值应依次按照从大到小的顺序排列，这就需要考虑到相邻两组数值间距的合理确定。为了方便学生们的函数计算及绘图，我以[y=x2]为例，带领同学们按照六步教学法完成相对应图像的绘制，并引导他们发现其中规律。作为讲解例题，自变量的x取值由我事先布置，分别选取[x=-2]、-1、0、1、2时，要求学生们进行函数值y的计算，并将计算结果以坐标的方式进行记录，学生们很快计算出了坐标取值点（-2，4）、（-1，1）、（0，0）、（1，1）、（2，4），并在事先准备的网格坐标系中进行了描点及连线。当同学们的图像画好后，我便要求他们根据图像内容，找出图像中图像走向、取点位置及对应数值的特征。学生们思考片刻回答到：图像呈现出“U”字形状，开口向上，图像的最低端和坐标系的顶点重合，并且自变量[x]在取值-2、2和-1、1时，所对应的数值一样，分别为4、1。随后我便要求他们按照六步教学法的第六个步骤，根据函数解析式的特征进行取值点和图像特征的验证，学生们大都完成了该步操作。

值得一提的是，班级内一位学生在验证时，将自变量x取值设定为1.5，计算出了对应函数值2.25并通过作图在函数[y=ax2]的图像中找出了对应点，并按照相关步骤进行了验证。由此可见，相较于传统的二次函数图像教学，六步教学法的带入不仅可以快速调动学生的学习热情，提高学生的学习效率，在一定意义上而言，学生们告别了传统的列表画图法，而是根据自己的取值进行计算并画图，还有利于他们根据函数解析式进行多次验证，从而找到画图的简便方法，对于二次函数图像教学质量和效率的提升有着一定的推动作用。

（3）手“脑”并用探索二次函数解析式[y=ax2+bx+c]的系数与图像的关系

传统模式下，探究[y=ax2+bx+c]中系数[a]、[b]、[c]对函数图像位置变化的影响需要通过变换系数[a]、[b]、[c]的数值完成，其函数对应图像画起来较为烦琐且浪费时间，在完成该部分探究时常常需要在同一坐标系内画出六种不同情况的函数图像进行讲解，学生观察起来较为麻烦，操作起来更加烦琐。为了解决这一问题，提高课堂教学效率及质量，我认为，我们可以借助计算机画图软件，给学生们一个手“脑”并用的展示舞台，让他们通过操作画图软件，在改变系数[a]、[b]、[c]的不同数值后，快速画出对应函数图像，完成相关知识探究。

例如：在“二次函數的图像”一节教学完毕后，我借助班级内的计算机，选取了班内一名计算机操作较为快速的同学，借助画图软件带着学生们进行了一次手“脑”对比学习。分别引导学生画出[y=x2+x+1]、[y=x2-x+1]、[y=x2+x-1]、[y=-x2+x+1]、[y=-x2-x+1]、[y=-x2-x-1]六个函数解析式图像，在一个个图像出现在同一坐标系后，引导学生们进行对比观察及图像特点分析。在分析过程中，学生对这样的教学方法接受程度很高，不少学生都举手示意想要进行这样的操作，我就顺势要求他们在画出图像后，指出图像的开口方向、顶点是什么，且举出五个函数图像中的坐标，并验算。学生们参与热情非常之高，课堂教学效率和质量相较于传统的教学方法有了质的飞跃。

3.基于双减要求的二次函数课后作业优化布置策略

完成了课堂教学过程中的改革，作为数学教师的我们，应该将“双减”政策明确要求的“减轻课后作业负担”严格落实。但“减轻”不等于“随便”，我们需要对课后作业进行科学化布置，让课后作业得到优化，从而保证学生所学知识巩固及运用效果不会因数量的减少而降低。本文以“二次函数的应用”课后作业为例，进行简要分析。

（1）知识复习作业（5～10分钟）

知识复习作业部分旨在引导学生通过课本或其他参考资料的浏览，进行本节所将知识的自主复习，为接下来纸面作业的完成奠定基础，本阶段将耗时5～10分钟。由于考虑到全班学生的个人情况不同，本阶段分为三个部分，旨在引导不同学情的学生根据自己的实际情况完成知识复习作业。针对基础知识掌握较为薄弱的学生，知识复习作业主要分为两点：

①二次函数的性质有哪些？请结合课本内容进行总结，并用自己的话进行转述。（★）

②生活中的二次函数应用体现在哪些方面？请结合自己的生活进行思考并列举案例。（★）

③针对基础知识掌握一般的学生，在他们完成（★）知识复习作业后，可以进行（★★）知识复习作业。

④利用二次函数性质解答生活中所遇问题，如在商品价格与销量变化过程中，如何进行精准定价。（★★）

⑤针对基础知识掌握熟练的学生，他们完成（★）和（★★）的知识复习后，则可以进行（★★★）问题的深入思考。

⑥结合物理及数学的相关知识，解释在向上抛球过程中，球的上升及下降速度在某一刻是否相同，在相同位置的球速度是否相同。

（2）纸面知识作业（10～20分钟）

当学生完成了知识复习作业后，则会进入纸面作业环节。此阶段本人同样做了三种安排，方便不同学情的学生完成课后作业，有效地进行知识的巩固与运用。针对知识掌握较为薄弱的学生，笔者安排他们完成课本中的课后习题，并在每个习题后面标注出解答本题所需要用到的章节知识，同时写下他们的疑问点。针对知识掌握较为一般的学生，则是在课本习题的基础上完成练习册中的第1～5小题，同样需要将所用到的知识进行标注。针对知识掌握较为不错的学生，他们需要完成课后习题和练习册的第1～10小题。

（3）知识实操作业（10～15分钟）

为了有效巩固学生所学的本小节知识，笔者特地引导学生完成实操作业。本作业共分成两个阶段，第一阶段为利用家庭电脑完成二次函数图像的电脑绘图;第二阶段为将二次函数图像电脑绘图过程进行录制并匹配相关讲解，要求每个学生借助家长的手机或录像机进行实验过程录制，并上传至班级群，笔者对学生操作进行剪辑，并开展全班讨论学习。

总而言之，基于双减要求的初中数学课堂教学改革，对于教师而言是机遇与挑战并存的，我们应该乘势而变，转变固有的教学理念及方式，切实贯彻落实双减要求，努力打造高效高质的数学教学课堂，在学生的课后作业布置方面也需要打破原有的“题海战术”，让他们在课后作业完成过程中，学会将知识与生活联系起来，从而达到学为所用的数学知识学习目的，进而打造高效高质的初中数学双减教学课堂。

参考文献

[1]张越.数形结合思想在二次函数中的应用[J].林区教学，2019（12）.