数形结合思想在初中数学教学中的渗透解析

马红秀

摘要：数学作为一门极其抽象和复杂的学科，对学生的抽象思维有着很高的要求。然而中学生的抽象思维较差，更多地依赖形象思维。因此，有必要在实践教育中运用数形结合的思想，引导学生以更简单、更直观、更富有想象力的方式学习，以保证教学质量和效率。在初中，数学是一个非常重要的科目，学生在初中将接触到许多数学思想，这些知识对学生的学习和未来的成长有着广泛的影响，其中数形结合思想是一种非常重要的数学思想。数形结合在初中阶段的学习中具有不可替代的作用，这一思想主要是将抽象的数学知识与直观的图形结合起来，帮助学生更深入地解决数学问题。

关键词：数形结合;初中数学;思想方法

引言：随着教育环境的不断变化和发展，新课程的实施和应用过程中，素质教育的理念越来越受到重视。数学学习离不开思维理念，数学探索必须通过思维来实现。初中数学教学不仅可以培养学生的数学思想，而且可以全面提高学生的个人能力，使学生能够灵活地运用数学知识生活。数形结合思想是数学教学的重要思想，在教学中教师可以通过数形结合的教学方法，培养学生的创新能力和自主学习能力。在初中阶段，慢慢渗透数学思维方法，将数形结合的思想始终贯穿于初中数学教学中。

一、目前初中数学教学中数形结合的现状

1、初中生的自主学习意识淡薄

受传统教学方法和应试教育的影响，初中生的自主意识不强。他们只根据教师的需要和教学进行学习，不主动探索数学知识，学习相对被动。此外，如果数学教师不强调自主学习的重要性，许多学生就不会有一定的自主学习意识，最终会导致学生学习效率的下降[1]。在中学数学教学中，要充分引导学生进行自主学习，鼓励学生进行自主学习，增强学生解决数学问题的能力。然而，与此同时由于自主学习概念的引入，一些学生反而会打乱他们的学习计划。因此，数学教师需要在日常教学中培养学生的自主学习意识，使学生能够充分接受，进而培养学生解决问题的能力。

2、数形结合在初中数学中的作用

数形的结合注重数字与形式的相互变化，实现数字语言与图形语言的相互转换。对于一些数学难题，数形结合的思想可以降低解题难度，让学生找到解决问题的契机，走出解题的困境。客观意义上，将数字语言转化为图形语言可以简化问题的难度。在这种情况下，学生还可以更直观地看到问题解决过程，促进问题解决思路的适应，缩短解决数学问题的时间[2]。一些中学生的思维相对有限，往往采用特定的问题解决框架。在这种情况下，不仅不利于学生思维的发散，而且也延长了学生解决数学问题的时间，学生在解决问题时会遇到困难。

3、学生缺乏适当的学习方法

对大多数学生来说，数学既枯燥又难学。据调查研究，部分学生的数学学习效率很低，在学习过程中跟不上其他学生，导致数学成绩下降，对数学学习失去兴趣。这些学生在学习数学时往往不遵循老师的指导，根据自己的知识和想法为自己制定学习计划，这种学习方法是一种误解。此外，如果学习方法过于独特，没有合适的方法来解决问题，数学学习将会是一个疲劳的过程。虽然有一定的基础，但学生们还是必须采取适当的学习方法。其中，数形结合的思想在初中数学内容中占有重要的地位，应该加以运用。

二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略

1、数形结合在函数问题中的渗透应用

三角函数是初中的基本初等函数之一，它假定角度为自变量，与任何角度和单位圆或其关系相对应的角度端边交点坐标为因变量，即是由相对于单位元素的各种线段长度定义的函数。毫无疑问，三角函数也是数与形的结合。无论是学习相关知识还是解决相关问题，都必须合理运用数与形相结合的思想，使学生们能够更生动、快速、准确地理解和掌握知识，从而解决问题[3]。在初中三角函數相关内容中应用属性组合思想时，通常用于求锐角三角函数的值，解直角三角形，探索正弦、余弦、正切、余切的增减。在三角函数中运用数形结合的思想，关键是引导学生正确理解三角函数在三角形中的表达比例，帮助学生准确理解三角函数的含义。这样，学生在解题时可以直接画三角形，完成三角函数的计算和转换，避免因方法不正确而造成概念上的混乱。

2、充分学会数形的相互转化

数与形的相互转换是简化复杂问题的重要途径，通常当学生第一次接触数字和形状的组合时，他们很容易出现错误，例如问题检查和错误计算结果的时候。目前教师必须引导学生进行有针对性的培训，注重提高学生解决问题的效率和准确性，明确告知学生数学相互转化的作用和目的，并根据问题的具体类型确定问题解决系统。例如，并非所有代数问题都应使用数字转换模式。在许多情况下，形化数可用于标准化图形信息的显示。初中数学学习过程中涉及大量的平面图形，如何从图形中提取有效的信息也是解决数形结合问题的关键。学生还需要充分掌握各种图形的基本知识，例如图形的性质和定理应在课堂教学中以问题的形式加以巩固，使学生对定理的记忆更加丰富。

3、培养学生数形结合解决能力

在学生的学习和日常生活中，必须具备图形知识，如绳索和绳结、温度计和温度计刻度、梯子和梯子的刻度、学生座位等。利用这些基础，他们可以将生活中的形与数的结合转化为数学知识，在教学中渗透数与形的结合思想，如一元一次不等式和函数图像，有序实数对与直角坐标平面系统等之间的关系都是渗透数形结合思想的好机会。在数学课堂教学中，教师运用数形结合思想渗透学生，深刻感受数形结合思想，更好地理解数形结合思想，培养学生运用数形结合思想解决问题的能力。

结束语：对于初中生来说，他们对知识的记忆是短暂的，数形结合可以显著提高他们的记忆深度，加强思维训练，丰富问题解决的技能。因此在今后的教学过程中，中学教师必须渗透数形相结合的理念，提高课堂教学效率。中学教学肩负着培养学生理性思维的重要责任，教师应探索一种有效的数学教学方法，激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力和数学知识的应用能力。数形结合就可以达到这样的目的，这种教学方法不仅可以培养学生的思想转化，而且可以促进学生各方面能力的提高。

参考文献：

[1]张亮.基于数形结合思想的初中数学教学策略探究[J].科学咨询（科技·管理），2020（11）.

[2]张晓利.初中数学教学中数形结合思想的渗透探讨[J].中华少年，2016.

[3]尚影.数形结合思想在中学数学教学中的渗透研究[D].江西科技师范大学，2017.

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