核心素养下传统文化走进高中数学课堂的方案分析

冯丽丽

摘 要：优秀的传统数学文化是中华文明歷经几千年历史变迁积累的精神文明硕果之一。中国历史上涌现了很多知名的数学家，他们认真钻研数学知识，为当今时代数学教学奠定了坚实的基础。对于高中生来说，数学是非常重要的科目之一，高中生已经具备很强的学习能力和思考意识，教师在开展教学活动时，更应该注意方式和方法，保证数学教学的科学性。通过对当前高中数学课堂教学的现状研究，可以发现一些教师只是注重给学生传授解题的技巧和方法，却忽略了传统文化对于学生的培养作用，这对于培养学生正确的数学学习观念来说有一定的负面影响。因此，加快传统文化走进高中数学课堂教学的步伐成为当前高中数学教师需要重点关注的问题之一，需要教师花费更多的时间和精力加以研究，采用科学合理的方式推进中华优秀传统文化和高中数学教学的融合进程。

关键词：核心素养 传统文化 高中数学课堂 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.02.017

一、核心素养的内涵

高中数学核心素养是学生在学习数学知识的过程中形成的学习能力总称，主要包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析六个部分。其中数学抽象就是指数学概念的抽象性，数学抽象足以说明高中数学知识的复杂程度以及难理解的程度，这就需要学生掌握将抽象知识具象化的能力;逻辑推理是指学生可以根据已知条件通过分析和求解得到最终的结果，要求学生在解答数学问题的时候，保持清醒的思维意识寻找解题的突破口;数学建模要求学生利用数学公式和数学原理搭建数学模型，利用数学模型解决抽象的数学问题;数学运算要求学生可以利用数学公式和计算知识开展数学计算;直观想象是指学生丰富自己的想象力，并且利用想象力构建立体图形的影像;数据分析是指学生可以凭借自己的分析能力分析研究数学问题。

综上所述，数学学科核心素养是学生在学习高中数学的过程中必须掌握的能力，掌握这种能力对于学生记忆、理解、深化数学知识有关键的作用。站在一般人的角度来说，传统文化和高中数学核心素养貌似没有什么直接必然的联系，但是从本质上来看传统文化可以指导学生培养数学核心素养，也是学生继续深入学习数学知识的保障。

二、核心素养下传统文化走进高中数学课堂的必要性

（一）传统数学文化是学生培养理念信仰的沃土

我国优秀传统文化是经过几千年传承和发展沉淀的精神文化成果，其中蕴含着很多优秀的精神文明和价值观，比如积极向上、自强不息的精神对于现代学生来说就是值得学习的优秀品德之一。教师将优秀传统数学文化和高中现代化数学教学模式相结合，对于学生未来的成长和发展有很重要的价值。党和国家一直对优秀传统文化抱有很高的重视度，不断推出相关的方针政策，文件明确指出需要进一步加强学科教材传统文化内容，引导学生树立正确的价值观，不断增强学生对于中华优秀传统文化的荣誉感和自豪感。

（二）加快优秀数学传统文化和教学活动的融合，具有重要的时代人文价值

深入挖掘数学优秀传统文化并且将其加入高中数学教材中，不仅是符合时代发展趋势的做法，也是符合学生身心发展特点的有效措施，充分体现了当今时代以人为本的现代化教育理论，也可以体现出传统文化的人文价值，通过调动学生的积极性动员学生积极了解中华优秀传统数学文化，结合古代数学文化的理论和规律深化学习现代数学知识，加强数学知识体系的连贯性。

（三）指导学生培养正确的学习观念和价值取向

高中数学知识具有一定的难度，学生可能无法在短时间内理解和掌握，将优秀的数学传统文化和高中数学教学有机地结合在一起，对于培养学生正确的学习观念和价值取向来说有很重要的指导价值，有利于学生吸收借鉴古人总结的优秀数学学习方法，利用正确的学习方法提高数学思维意识，进一步深化学生对于数学优秀传统文化的认识以及对教材内容的理解，感受到数学学习的乐趣，全面提升高中学生的数学水平。高中数学教师将优秀的数学传统文化加入日常的教学活动中，也可以丰富教学的内容，从多角度提高学生学习数学的效果。

三、核心素养下传统文化走进高中数学课堂的案例

（一）教学目标

1.了解海伦公式和秦九韶公式的基本内容以及两者之间的相似性。

2.学会利用海伦公式和秦九韶公式的相关内容解决三角形边长和面积之间的求解问题，并且掌握利用余弦定理推导秦九韶—三斜求积术定理的方式，明确两者之间存在的关系。

3.通过教学帮助学生掌握逻辑推理能力以及猜想能力。

（二）教学过程和方法

1.教师给出提示：余弦定理和面积公式，要求学生查询资料了解海伦公式和秦九韶公式的相关知识，并且根据所学的知识利用余弦定理和正弦定理进一步推导出两个公式。

2.帮助学生掌握公式的实际应用能力，促使学生可以利用公式求解出三角形的面积。

（三）价值观导向

1.帮助学生了解我国优秀的传统数学文化，加强学生对于优秀传统文化的自豪感和荣誉感，充分激发学生学习的积极性，进一步培养学生的探究精神。

2.通过实验探究，促进学生人格成长，完成优秀传统文化的渗透工作。

（四）开展探究活动

1.设立问题情境

我国古代著名数学家秦九韶在《数学九章》中提出一个问题：问有沙田一段，有三斜，其小斜一十三里，中斜一十四里，大斜一十五里，里法三百步，欲知为田几何。这个问题其实就是求问一个三角形沙田的面积，已知三边长是13里、14里和15里，求面积是多少？

教师可以给出提示：余弦定理和面积公式，并且通过多媒体课件展示海伦公式和秦九韶公式的相关信息。

海伦公式诞生的灵感最早来源于古希腊的三角术，三角术是在天文学应用中诞生和发展起来的，主要就是用来计算天体的运行路线和位置，推算日历等，在实际应用的时候最难的一点就是如何根据三角形的三边长求解面积。后来研究出了海伦公式，海伦公式为解决这个难题奠定了基础，在已经三角形边长的前提下，可以利用海伦公式得出三角形的面积。

在我国历史上也有一位数学家提出了求解三角形面積的其他方法，这个人就是南宋著名数学家秦九韶，他在《数学九章》中提出了三斜求积术，将三角形的三边称为小斜、中斜、大斜，所谓的三斜求积术就是以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘上;以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之。为实：一为从隅，开平方得积。

纵观海伦公式和秦九韶公式，虽然在形式有所不同，但是从本质上说两者的原理是很相似的，秦九韶公式站在中国数学的角度解决了三角形面积求解的问题，这在当时已经是一个很伟大的成就了，足见我国古代数学文化的水平之高。

教师展示海伦公式和秦九韶公式相关信息的用意就是让学生了解我国数学优秀传统文化的魅力，加强学生对民族数学文化的自豪感。另外学生也可以从数学公式变形中体会到知识的联系性，感受数学知识变中不变的美感，让学生体会到虽然中西方数学文化存在差异，但是本质上是可以相互贯通的，从中感受到数学知识的统一性。

2.开展探究活动

教师提出问题：海伦公式是通过平面几何的知识证明了公式的正确性，我国数学家秦九韶给出了公式，那么大家可以结合所学的知识证明秦九韶公式的准确性吗？

学生根据所学的相关知识证明公式，证明出公式之后，教师可以继续深化教学，让学生思考除此之外还学习过哪些三角形面积公式？

本环节教学目的：通过让学生证明公式，促使学生了解数学文化背后蕴含的知识原理，进而培养学生数学空间的直观能力，数形结合加强学生数学知识的运用。

四、核心素养下传统文化走进高中数学课堂的有效措施

（一）充分挖掘优秀数学传统文化中的历史人文精神，提升学生道德素养

我国优秀传统文化是历经几千年岁月沉淀积累的精神文明精华，在漫长的岁月中涌现了很多杰出的数学家，这些数学家对于我国数学文化的传承和发展做出了重大的贡献，为现代数学教学奠定了坚实的基础。这些数学家研究出的理论也为我们提供了参考，教师利用这些理论开展教学活动，可以让学生深刻了解中国古代数学文化的辉煌。

高中数学教师在开展教学活动的时候，除了可以向学生讲授数学知识之外，还可以向学生讲述我国古代数学家的杰出成就以及相关的历史典故，确保学生在积累数学知识的同时，可以掌握一定的文化知识内涵，了解中华民族优秀文化的魅力，激发学生了解和学习数学知识的兴趣。教师将优秀的数学传统文化加入课堂教学中，充分激发了数学的活力，让数学以新的形式出现在学生的视野中。例如，教师可以在课堂教学中向学生讲述张衡、祖冲之、李四光等人物的成就和事迹，通过多媒体课件的形式将这些资料展示给学生，这样可以充分感染学生，促使学生激发学习数学知识的激情和动力，确保学生可以进一步了解这些杰出人物，并且从这些人身上学习到优秀的历史人物精神。这样的形式可以充分发挥出优秀数学传统文化对于高中数学课堂教学的作用，达到更好的育人效果。学生学习了这些人物的精神之后，也可以激励自己保持学习的动力，进一步培养自身的道德素质和文化修养，养成科学合理的学习习惯和正确的学习态度。

（二）将优秀的民族文化融入课堂教学活动中，扩展学生的知识层面

在一般人的认知中，优秀传统文化和数学貌似没有什么直接的联系，但是很多优秀的传统文化都蕴含了数学知识和数学内容，阅读和学习这些文化知识可以让学生体会到古人的意境以及传统文化的奥妙之处。

例如，宋代诗人邵康节在《山村咏怀》中就有描述“一去二三里，烟村四五家。亭台六七座，八九十枝花”。这首诗从文学的角度来看对仗严谨，充满浓厚的文学色彩，但是从数学的角度来看，这首诗很巧妙地将1—10的数字融入其中，不仅带有很强的趣味性，也可以让读者想象出诗中描绘的情景，只通过寥寥几语，就将画面描绘得栩栩如生，带给读者极致的美感。仔细品读这首诗，“一去”给人动态的感觉、“二三里”则是表示了距离，添加“烟村”“亭台”等词语开展描述，让人身临其境，教师将这首诗作为教学活动的素材可以让学生充分体验到传统文化的意境。再比如，在开展《圆的方程》这一知识点教学的时候，教师可以在课件上展示圆的方程式，然后给学生讲授一些相关的课外知识，比如“割圆术”。教师给学生讲述《五曹算经》《九章算术》等相关的知识内容，并且可以告诉学生圆周率和圆面积等知识点都是在这两本书的基础上衍生而来的，以此扩展学生的眼界和知识储备。

（三）在数学习题中加入优秀传统文化的内容

课后习题对于数学教学来说是必不可少的环节，教师将优秀传统文化的内容和高中数学教学有机结合，可以将习题作为一个关键的切入点，让学生在感受传统文化魅力的同时掌握一定的解题思路和方式。

例如，教师在讲授《余弦定理》时，在课后习题的部分就可以添加秦九韶“三斜求积术”的内容，教师可以向学生提出问题：大家了解三斜求积术的相关知识吗？请大家课后查阅资料，了解三斜求积术的相关知识，并且尝试利用余弦定理推导出三斜求积术。学生课后查阅资料了解三斜求积术之后，结合学习的余弦定理内容就可以完成课外知识的拓展。

（四）加强传统数学故事教学内容，深化学生对数学知识的理解

我国历史上有很多优秀的数学文化知识，如《九章算术》《五曹算经》等，这些数学著作不仅包含了很多数学公式和理论，也包含了我国古代优秀的文化精神内涵。教师在开展教学活动时添加这些数学故事内容，可以将优秀的传统数学文化和当代数学教学结合在一起，确保学生充分感受到数学的魅力。

例如，教师在开展《立体几何》教学时，可以针对球的体积公式这一知识点，选择古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”的相关知识展开教学，教师在这个过程中就是将优秀的古代数学文化和数学故事融入现代数学课堂教学，借此提高学生学习数学知识的效果。除此之外，教师还可以向学生讲述数学家的励志故事，让学生学习他们认真努力、刻苦钻研的精神。例如教师可以向学生介绍数学家华罗庚的故事，华罗庚身患残疾，但是并没有自怨自艾，一次他发现苏家驹教授撰写的《代数的五次方程之解法》存在不正确的地方，华罗庚没有视而不见，反而是在知名杂志中指明了苏家驹教授存在的错误。通过这个故事就可以看出华罗庚认真学习、勇于纠错的精神，教师倡导学生学习这种精神，对于培养学生的核心素养和精神品质来说有很重要的作用。

综上所述，随着新课程改革以及国民教育素质的不断提升，国家对于现代化教学的模式和理念十分重视，高中是培养学生综合素质的关键时期，因此高中数学教师需要紧跟时代发展的潮流，不断更新自己的教育理念，积极学习研究中国优秀传统文化，挖掘优秀传统文化的精粹，将优秀传统文化和现代数学教学结合在一起，发挥出优秀传统文化的优势和价值，让学生在提高数学学习能力的同时领悟到中国优秀传统文化的魅力，进一步加深学生对于优秀传统数学文化的认识，借此增强学生的自信心和自豪感。教师也可以凭借两者的融合教学，优化升级自己的教学模式，不断提高自身的教学质量，发挥出教书育人的价值，帮助学生深化教学效果，形成良好的学习习惯和学习态度，为学生营造积极向上的学习氛围，确保学生在这样的学习氛围中得以提升自身的学习能力和文化素养，为践行国家倡导的核心素养培育奠定基础。

参考文献：

[1] 韩珠文《在核心素养教育背景下传统文化走进高中数学课堂的方案探析》，《教育界》2020年第34期。

[2] 陈林芳《核心素养下传统文化和高中数学课堂教学融合的策略》，《文理导航》2018年第12期。

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