数学文化背景下小学数学深度学习教学机制研究

龚德荣

摘 要：深度学习强调感知体验，并通过理解认同，参与到反思和批判当中来。小学数学深度学习需要将数学认知能力培养作为前提，通过引入传统数学文化的方式，强化学生对于数学文化背景的理解，更好地投入到数学思考当中来，锻炼思维能力，引导学生形成批判性数学思维。

关键词：数学文化 传统数学 深度学习 思维能力 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.02.013

深度学习是一种从问题探索出发、不断形成问题认知和认知批判的学习方式，现代教育教学对于核心素养的培养要求当中，对于人才培养所提出的关于思维能力的培养，与深度学习观念有着本质上的同一性。小学数学是一种逻辑观念和抽象思维的学科教育，传统教学观念对于小学数学的学科价值存在认知偏差，导致数学教学工作的重心更多集中在知识的掌握和解题能力培养之上，学生对于数学的认知和了解能力有所不足，无法从完整性思维和数学认知层面来强化对于数学的理解。随着教育改革的不断推进，小学数学教学开始迎来升级，其中深度学习概念引入到数学教学当中，对于改变现有教学环境，推进高质量数学教育，实现数学思维能力的培养来说，具有积极意义。

一、数学教育中深度学习的理论认知

深度学习是相较于浅层学习而言的一种学习模式，通常情况下，深度学习要求学习者能够建立在基本的认知和理解基础之上，可以凭借思维能力和认知分析能力，形成对于系统性知识的理解和批判，同时不断进行原有知识框架的建构和融入，在实际的应用场景当中将其應用其中，做出决策、解决问题。因此大部分研究者提出，数学的深度学习本质上是一种批判性思维能力。

批判性思维的养成并不是一蹴而就的，而是需要在不断的知识积累和理解掌握当中，凭借审慎的态度以及质疑的精神，对现实问题进行理性分析和接受。其中知识的系统掌握是所有批判性思维形成的前提，对于学习者来说，只有在真正掌握、了解甚至是形成知识价值的认同之后，才能够在不断地参与、不断地尝试挑战和探索当中，产生批判性思维。换言之，批判性思维所代表的深度学习必须要经历浅层学习阶段，同时学习者必须具备主动探索和对于学习内容的热爱。一旦丧失了探索精神、求知精神和学习热爱，学习者所处深度学习中所有的批判思维将成为“为批判而批判”的形式主义，不再具有创新价值，也无益于个体成长。

因此本文在进行深度学习的解析认定当中，提出深度学习需要以建立深刻感知为前提，学习者只有产生了对于学习内容的直观感知，才能够不断尝试从感知当中找寻经验和总结规律。从小学阶段数学学习情况来看，数学知识掌握扎实、能够更加灵活地运用数学规律来进行问题解答的学生，对于数学有着积极肯定的认知情绪，能够真正将数学作为一种文化体验，将其与生活、学习进行彼此结合，才能够参与到数学的分析和反思当中来，锻炼自己的批判性思维。

二、基于深度学习的数学教学模式

1.构建统一的学习目标

深度学习对于学习目的性有着明确的要求，数学学习的深度学习并不仅仅是完成对于现有数学知识的掌握，通常情况下，学习者还必须在知识的掌握基础上，形成数学核心观念，并将数学思维运用到不同的情境当中。同时在真实的情境当中，通过合理调动数学思维来进行分析和创造，寻找解决问题的方法。学习者在解决问题的过程中开始能够逐渐发现当前已知的数学规律或数学方法存在一定的不适应性，无法对某些问题进行分析和解决，此时学习者才能够形成对于现有数学知识的反思和批判，尝试进行创新。数学学习过程并非是一条坦途，需要不断地进行摸索，因此学习者还必修具备积极的求知态度和奋发不懈的努力情绪，迎接困难，战胜困难。

2.小学数学深度学习课程开发

课程教学是当前教育系统当中的主要载体，同时也是小学数学教学的基本方式。深度学习所提出的思维认知层面的提升要求，需要课程教学系统进行配套创新，保证课程教学的教学类型、教学方法能够与深度学习的要求彼此适应。

小学数学的深度学习需要坚持多元化课程体系，采用不同的场景化建构，来实现数学知识与现实之间的彼此联系，强化学生对于数学的感知力度。小学阶段学生正处于身心发展的重要时期，他们开始具备了一定的抽象思维能力。多元化的课程开发采用场景化的教学模式，能够更好地实现对于学生思维能力的引导，帮助学生在潜意识当中建立起数学与生活之间的联系，强化学生的数学参与积极性，最终为强化深度数学学习奠定扎实的知识和认知基础。

3.需要坚持弹性的学习时间调整

深度学习是一种思维层面的学习和锻炼，传统教学当中所采用的“填鸭式”教学、题海战术等方式，并不能够有效调动学生的思维训练，往往会导致学生产生思想层面的麻木感，无法真正参与到思维运用和分析当中。美国等发达国家教育系统当中，针对小学数学开展深度学习教学中，采用弹性时间设置方案，为学生提供更加宽广的、可思考的环境和空间。通常情况下，学生可以结合自身的作息规律，与教师共同探讨学习时间，同时在学习项目当中，学生可以根据自身情况进行项目内容，学生可以根据心情或爱好选择参与研讨课等，相比于传统课堂教学，美国小学的自由弹性的机制调整更加体现学生的主体性，国内小学数学教学可以尝试结合自身的教学规划，学习借鉴，将其纳入教学系统当中来，切实可行地为学生提供服务。

三、文化思维层面的小学数学深度学习

深度学习是西方教育领域提出的概念，在中小学教学系统当中，具有极高的教育应用价值。但是，对于小学教学创新来说，教育工作者不能盲目地进行模式照搬，而是需要结合本土文化环境，从实际的教学任务和教学要求出发，总结小学学生的学习特点，有选择、有改良地进行借鉴学习，取其精华，带动教学创新。

本文认为，小学阶段学生需要率先完成数学观念的建立，利用数学情感来引导数学思维，帮助学生凭借着数学学习兴趣，更好地参与到数学思维的锻炼当中来，充分发挥深度学习对于学生成长的重要作用。而文化影响作为一种环境资源影响，可以作为一种外部资源融入其中。

1.小学数学教学当中涉及的数学文化

中华民族历史悠久，其中诞生了诸多灿烂多彩的文化，数学文化在传统文化当中占据一席之地，是十分重要的文化资源。与西方文化不同，中国传统数学文化有着十分强烈的文化思想特性，来源于文化生活之中。对于生活在这片土地上的学生来说，能够起到十分显著的文化影响力。

小学阶段数学学科内容当中，有着大量涉及传统数学文化的内容，例如中国古代著名的数学著作《九章算术》等，在小学阶段的数学教学中便有着一定的体现。从小学数学教材来看，《九章算术》或者以数学思想的方式呈现在其中，或者直接以文字的方式展现在教材页面之上。其中《九章算术》当中所涉及的方田、方程、少广等数学思想，与小学数学教学中的图形面积、四则运算等有着紧密关联。可以看到《九章算术》等传统数学文化在小学数学当中所起到的影响力作用。

对于小学数学教学来说，充分挖掘这些文化资源，将传统数学文化巧妙地融合到教学课程之中，不仅能够拓宽学生对于数学知识的认知视域，更重要的是能够培养学生的数学情感，影响学生的数学思想，最终实现对于学生数学思维的锻炼。

2.传统数学文化当中的宝贵数学思维

数学思维是传统数学文化当中最为典型的数学文化现象，中国古代数学的发展正是在数学思维的引领之下，不断壮大，最终取得宝贵的成就。其中一些数学思维时至今日仍然具有指导意义，是推动数学不断进行创新、不断完善、应用实践的指导性思维。对于小学阶段数学教学来说，教师可以尝试将这些数学思维带入到教学当中，为学生提供数学思考的方法。

对中国文化中的传统数学文化思想进行回顾，不难发现，传统数学文化中有着大量的具有独特价值的思维和思考方式，其中较为典型的便是“推类法”所主导的数学体系建设，在整个数学发展历史上产生了重要的推動影响。推类法的自身逻辑便是先秦诸子百家当中墨家所强调的“以类合类”思想，该思想是中国古代数学的主要逻辑分析推理模式，大量的数学方法皆以此为根基，数学家在数学研究中不断深入，勇攀高峰。其中《周髀算经》《九章算术》等著名的数学著作中蕴含着大量的推类思想，同时在宋元时期出现的杨辉、秦九韶等伟大的数学家，他们所进行的数学研究方法也是推类法。而从发展角度来看，传统数学文化当中的推类法与现代数学研究所强调的演绎推理法有着巨大的内在联系，并且在历史长河当中，推类法从最初的单纯演绎的程序化机制转变成为一种灵活的思维。这种思维模式对于今天数学研究仍然有着深远影响，同时对于学生的数学学习来说，具有重大意义。小学数学教学当中尝试将传统数学文化当中的数学思想引入其中，不仅能够帮助学生建立起文化自豪感和自信心，同时还能够为学生打开数学视野，从数学的整体性出发，重新认识数学，感受到数学知识彼此之间并非是孤立的，而是具有彼此联系、相互影响的作用，最终塑造学生的数学思维能力。

四、融入传统数学文化的小学数学深度教学策略

1.进行文化场景的导入

小学数学教学当中，教师应当注重学生数学学习习惯的培养，因此首先应当进行趣味化的教学场景导入。传统情境式教学方法，教师选定的场景内容更多为学生生活中的场景，这一类场景能够激发学生的强感知能力，但是与数学本身的逻辑思维之间关联不是十分紧密，无法带动学生进入到思维层面的深度学习。在数学文化教学当中，教师可以根据具体的教学案例和教学内容，从传统数学文化当中寻找历史故事或者历史上有名的数学家，通过故事解析的方式，创设文化场景，由文化场景进行课堂引入。学生通过聆听故事的方式，初步了解学习内容，同时从故事当中产生直观感想、进行思考联系。

需要注意的是，教师在进行教学导入中，所讲述的历史文化故事应当做到预留悬念，悬念的设置便是本次课堂教学的最终答案。例如在讲述祖冲之探索圆周率的故事时，教师可以通过割圆法对祖冲之的数学研究方式进行讲解，同时预设下祖冲之是否得到了圆周率，他得到了什么样的结果这样的悬念，需要学生能够以祖冲之的视角代入，尝试进行后续的学习和探索，在探索过程中不断掌握探索方法，锻炼自身的数学思维。

2.进行教材内容的延伸

目前小学阶段教材当中涉及了一些传统数学文化的内容，这些数学文化主要通过诸如“你知道吗”等板块呈现给学生，学生可以通过观摩图示来了解古代数学在针对同类型概念问题时的数学探究方式。

例如在小学六年级数学教学当中，学生将会初步接触到负数概念。对于这一阶段学生来说，负数相比于正数，概念更加抽象，理解也更为困难。在组织开展深度学习之前，学生需要首先形成完整的负数概念，才能够在后续深度学习当中，运用数学思维对负数的特征和实际应用方式进行分析。教材当中选取《九章算术》的相关内容，对其中涉及的负数概念进行展示。教师在教学当中，可以结合文化特征进行进一步的延伸，尝试引导学生对负数在现实生活当中对应的现象以及古代数学研究中数学家怎样进行的负数规律的总结等，进行思考和分析。在思考分析中，学生除了能够进一步强化对于负数概念的认知，还能够对负数概念的形成过程和应用方式进行整理和评价，从思维层面形成对于负数概念更加全面的理解和认知。

3.尝试开展跨学科的综合性知识教学

心理学和教育学家针对教育心理进行研究分析，认为专家学者相比于一般的初学者，在大脑思维方面能够不断调动同类型的专业知识，通过序列调整的方式进行问题的归因分析，最终形成问题解决策略。专家能够在解决问题中将原本的知识模块进行打破和重构，最终形成具有指导性的解决方案。值得关注的是其中对于各类知识的打破和重构，这要求专家学者需要具备更为广阔的认知视野和多类型的知识储备。

对于深度学习的数学教学来说，丰富的知识储备和多种知识系统的打破、融合和重构，是必不可少的环节。近年来教育领域倡导的学科融合教学理念，要求教师不断进行学科知识之间壁垒的打破，帮助学生从多学科整合视角出发来进行问题思考。在数学文化的深度学习教学中，教师可以尝试与语文、道德与法治等文化学科进行相互整合，帮助学生能够从文化发展的历史性、数学文化形成和不断积累过程出发，在坚持横向宽度认知数学的同时，也产生纵向广度的数学理解，强化自身数学综合性思维能力。

参考文献：

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