核心素养下小学数学教学中渗透传统文化的研究

何世玉

摘 要：伴随着国家大力推行素质教育，在小学数学的教学过程中将数学文化和核心素养的精髓潜移默化地传授给学生，是当今小学数学教师的一项重要课题。如果想在教学当中有机地融入数学文化，培养学生逐步建立核心素养，前提条件是对数学核心素养有整体的理解和掌握。本文依据这种理念，首先确切给出了数学核心素养的定义，并将其归纳为数学知识、数学意识、数学思想和数学文化四个递进的层面，根据划分的层面展开详尽的阐述。进而从情境导入、发掘数学思想、引导独立思考、健全评价体系多个角度，来推动小学数学文化和核心素养的共同发展。

关键词：小学数学 数学文化 核心素养 DOI：10.12278/j.issn.1009-7260.2022.02.009

一、数学核心素养的概念

所谓数学核心素养是指经过系统的数学学习后，所产生的数学思维以及具备的数学能力。小学数学核心素养中，学生的应用意识和创新意识是数学课程培养的重点。学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力和模型思想是促进数学课程学习和数学思想形成的原动力。其内容涵盖了运算能力、空间思维、逻辑图例能力、应用能力等。目前培养学生的数学核心素养大致从三方面入手，主要是文化水平、个人发展和社会活动。

数学是理科的基础学科，从根本上肩负着训练学生思维的使命。现阶段小学数学的教学，不能只着眼于基础概念的死记硬背，更应该将重点放在学生数学思维和能力的培养上。不仅要培养学生如何解题，而且要锻炼学生合理利用数学思维化解平时遇到的实际困难，即应用意识和创新意识，这也是数学教育和学习所追求的最终目标。应用意识有两个方面的含义，一方面有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题;另一方面，认识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个数学教育的过程中，都应该培养学生的应用意识。创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，应体现在数学教与学的过程之中。学生自己發现和提出问题是创新的基础;独立思考、学会思考是创新的核心;归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从小学阶段做起，贯穿数学教育的始终。诚然，数学知识是这一切的基础。如果说数学思维和数学能力是雄伟的建筑物，那么首先要建造的当然是数学知识的地基。不具备丰富的数学知识含量，其他的一切都是空中楼阁。

要想建立数学核心素养，数学知识、数学意识、数学思想、数学文化四要素缺一不可，且是递增培养的关系。前面业已阐述了数学知识举足轻重的作用。数学意识是在日常学习中潜移默化地形成的，例如从加减法到乘除法，只有掌握了加法才能进而学习乘法运算。从根本上讲，乘法是加法的升级形式。学生既要掌握乘法的计算法则，又要领会其概念的含义，在后续进行繁杂的加法计算时，可以融会贯通地运用乘法法则简化，可以取得事半功倍的效果。在汲取数学知识时，自身的思维得到持续锻炼，学生在耳濡目染中一点点养成数学思想。数学思维模式建立以后，对于学生将来的成长具有不可估量的益处。例如分类归纳思想、优化组合思想、综合比较思想等等。这些思维模式的建立，帮助学生高效解决实际问题，利用最好的办法节约各项成本，可以提高学习、生产、生活效率。因此，培养数学思想才是数学教学追求的核心目标。

各学科都有自己的文化，数学文化一方面为数学的起源，学生通过学习数学发展史来通晓人类逻辑思维能力的渐渐深入与数学学科的发展。要知道，现在人们所能接触到的就算是基础的一个算数方法技巧，都是历代前辈历经不计其数的演算而获得的。例如圆周率，它的发现和演算，凝聚着历代先辈的呕心沥血。在追求真理的道路上一直都是逆水行舟不进则退，没有捷径可言。我们的学生对待学习的态度不尽相同，有的学生能够勇往直前、不解开题目不罢休，表现出极大的积极性，有的学生却知难而退、不思进取。态度决定一切，后者没有建立良好的学习态度。因此教师就要引入数学史的内容，帮助学生热爱数学并建立良好的学习态度。利用古人为追求知识凿壁偷光、映雪囊虫甚至牺牲自己的精神，激励学生发奋图强、不惧艰难，下定学习的决心。此外，通过对中国数学史知识的传授，使学生切身体会到中国传统文化的伟大，进而树立起学生自发的担当意识。我国古代科技水平在悠久的历史进程中，始终领先于其他国家，在数学计算领域取得了非凡的成果。不断探索新的智慧是我们的民族习惯。经过持之以恒地融合数学文化，逐渐加深学生对历史文化的理解，进而使学生形成主动学习探索的习惯。数学文化不仅仅在于数学史的学习，还包括数学情感。数学情感，也就是数学兴趣，同样在数学学习中扮演着重要的角色。在兴趣的驱使下，学生会主动地进行探索和思考，充分发挥主观能动性。小学数学教育模式向来都是全面的、丰富的而富有趣味性的。小学数学教育也一定要从整体出发，用科学的评价体系来对待教学实践。所以，要充分开发数学素养和数学文化的作用，同步入手，最终取得好的成绩。

二、小学数学文化与核心素养培养的方法

1.植入生活场景

数学科学对逻辑思维能力要求比较高，要想让学生们能够深层次了解领会知识点，需要列举一些日常生活中的实际事例，既能使学生对公式和定义的运用更加自如，又能提升学生将日常生活与数学方法相结合的本领。小学数学需要掌握的皆是一些基本常识，例如辨别币值大小，辨别时钟的时针、分针等。生活中的点点滴滴都能与小学数学密切地关联起来，学生一旦留意观察事物的现象，就可以发现日常活动中大部分问题都可以在数学课本中找到答案。在掌握了币种、币值后，小学同年级间可以建立模拟小超市，用以效仿生活中的交易场景。

经过类似的小练习，不但能提升小学生的心算能力，更巩固了对人民币的认知。譬如在排列组合的学习中，可以援用衣服搭配的情景。三条裤子与四件T恤的各种搭配方式。把日常生活中常见的情景加入数学的教学中，可以快速提升学生使用数学知识来解决日常中遇到的问题的能力，继而有效提升学生的数学素养。

2.融入数学思想

在课程推进过程中需要进行举例说明时，时刻注意向学生灌输数学思想。例如计算小刚从早上起床到离开家所用的时间，包括一系列的过程，首先是整理被褥需要三分钟，着装需要两分钟，打理个人卫生十分钟，烤面包五分钟以及用餐十分钟。这些过程所需时间总长为四十分钟。教师可以根据这一过程带领学生发散思维，可不可以在进行所有步骤的前提下节约时间呢？可以合理利用时间的重叠，在起床后先烤面包，接着再整理被褥、着装和打理卫生。如此可以充分利用并节约时间。实质上这里面运用的是优化统筹的方法。通过不断地将数学思想融合在生活场景中，既有利于学生发散思维和领悟数学，又能够帮助学生打理好生活，使学生融会贯通，今后对生活中的方方面面都有优化统筹的安排。

3.鼓励独立思考

小学生是思想最为活跃的一个群体，他们具有丰富的想象力，而想象力是创新必不可少的要素。当今全社会乃至全球都需要具有创新精神的人才。数学教师一定要持续激发小学生的好奇心和想象力，千万不能生硬地使其改变、限制小学生的创造性。所以，在教学实践中，要引导学生自我探索。经常给学生设置问题，通过让学生自己思索和行动来得到答案。例如可以让学生利用数学知识来统计不同家庭每天需要使用的水量。这期间需要运用一系列的知识，学生在巩固知识的同时也能产生自己对事物的理解。目前教材中大多数统计题目单纯地要求学生进行计算，而不是让学生掌握如何在生活中运用。教师利用上述的形式，可以使学生独立探索，补充教材中的不足。另外，教师还要给学生设置一些发散思维的问题，培养学生独立思考的能力。

4.发掘文化素材，培养学生民族自豪感

目前所使用的数学课程标准中，中国优良的历史文化所占比重并不多，因此对于教师提出了较高的要求，教师要彻底地将课程标准研究透彻，从中挖掘隐藏的传统文化素材，在教学过程中一点一滴地向学生渗透中国优秀的传统文化，将传统文化有机地融合到数学知识中。

5.利用经典习题，适时育人

在目前使用的教材中，教师可以根据题目进行深层次挖掘其隐含的教学意义。比如：五年级上册课本中，涉及中国的长江和黄河，可以拓展使学生为祖国的大好河山而自豪，同时了解保护自然资源的重要性。五年级下学期课本中，涉及计算正方体形状的冰块体积，在题目中提到了我国在夏代就已经可以人工制造冰块了。教师可以就这个知识点启发学生了解三千年前的古人智慧，从小培养学生的民族自豪感。

6.改编例题、拓展教材，激发兴趣

在小學数学教学实践中，经常沿着教材的知识方向拓展挖掘课外练习题，来充实教学。在设计的时候，针对性地改编一部分富含数学思想的习题，能够折射历史文化知识的应用题。利用应用题中展现的语言知识、数学方法、引用类比、逻辑推算等使学生沉浸在历史文化所具有的传承和感受中;教师还可以通过教材向学生延展讲解数学家及创作的故事。比如在五年级上学期教授简易方程时，教师根据地理情况设计题目如下：“珠穆朗玛峰是迄今为止发现的最高山峰，拥有8848米的海拔，世界上第二高峰乔格里峰比它低237米，那么乔格里峰多高？”在五年级下学期《质数和合数》的授课过程中，出现了哥德巴赫猜想，而著名数学家陈景润对此有极深的研究成果，可以就此展开讲述陈景润在特殊年代努力攻克数学难题刻苦奋斗的故事，这样学生不仅学习了数学知识，还延展了自己知识的广度，不断加深对我国数学文化的认识。以此鼓舞学生努力钻研，从小养成民族自豪感和自尊心，建立良好的情怀和志向。

7.教授传统文化，激发学生探索的兴趣

五年级下册数学教科书中有一道鸡兔同笼的题目，学生需要利用方程来进行计算。在教学实践中，笔者会向学生发问：“鸡兔同笼你们遇见过吗？你们感兴趣吗？老师带领你们了解其中的数学知识！”经过笔者的引导，其中一部分学生在好奇心的驱使下先期搜索并掌握了这个知识，并了解了隐藏在数学题背后的古代趣闻。大约在公元4—5世纪中国诞生了《孙子算经》这部数学经典，书中记载了一系列有趣的数学知识。通过这部书获知了鸡兔同笼数学题的解题方法，非常有趣的称为“砍足法”。具体思路如下：砍去每只鸡一只脚，砍去每只兔子两只脚，那么每只鸡就成为独角鸡，每只兔子就成为双脚兔。这是一种独特的解题方法，其思维之奇妙，使世界各国的学者惊叹。而该思维被称作化归法，它的思维方式是在进行数学解题时，不去直面数学题的本身，另辟蹊径，巧妙改变数学题中的条件，使之转变为我们熟悉的思维，一直将其化归为已经解决的题目，小学阶段相当一部分应用题均是此种问题。不难看出，通过类似问题的研究在帮助学生掌握古代精妙的数学思想的同时，还使学生对古人的智慧由衷的钦佩。

8.充分发挥数学评价的作用

数学情感是构成数学文化至为关键的要素。数学成绩好坏的决定因素从来都不仅取决于智商的高低，而是与学生的数学情感息息相关。在关注学生学习数学知识的过程中，经常会发现一些学生对数学知识产生畏难的情绪。在解题之前，首先丧失了自信心，主观判定自己一定不会做，这题太难了，肯定做不出来。或者即使算出了答案，也不敢在试卷上写出来，首先在心理上就觉得自己算出的答案一定是错误的。当发现自己的思路和别人不一样时，也不敢举手表达。这种问题严重打消了学生上课的积极性。在课堂上思维不活跃、精神不集中的后果是获取知识的效果差，进而严重影响期中、期末的考试成绩，而较低的试卷成绩更加打击了学生的自信心，越发觉得学不好数学功课，从此陷入可怕的死循环。小学生开始逐步产生了对事物的认知和看法，初步具备了独立的人格，自尊心也悄然萌生，逐渐在乎外界的评价。而小学教师作为学生学习生涯的启蒙教师，他们的评语对学生的心理会产生重要影响。所以，教师应该多夸奖鼓舞学生，帮助学生树立起学习数学的勇气，提高学生的积极性。如此的赞赏、好评要贯穿到教学过程中的点点滴滴，不应该是期末的几句敷衍了事的点评。例如学生发表完自己的看法，教师首先要发掘其中的亮点予以肯定和表扬，再引导学生自觉寻找其中的漏洞，最后提出改正措施。另外，要培养学生享受学习的过程，而不应看重一次的成绩。从而促使学生真正地意识到，只要方法正确以及持之以恒的努力，最终会取得优异的成绩。

总之，小学数学教师的授课工作，不仅是让学生掌握教材中的知识点，更在于如何引导学生通过数学课程领悟蕴含的数学精神，在思考的过程中锻炼数学思维，并逐步形成核心素养。在传授小学数学知识的过程中，不能单纯依赖于定义的死记硬背，不能认为考试成绩可以说明一切，教师应该更看重学生所具备的数学素养。数学文化与核心素养的价值同样不可替代，二者相辅相成、互为依托，教师只有充分了解其中的内涵，才能在教学中事半功倍。

参考文献：

[1] 胡新元《浅析如何在小学数学课堂教学中融入传统文化》，《国家通用语言文字教学与研究》2021年第5期。

[2] 司发林《在小学数学教学中融入中国传统文化的策略研究》，《科学咨询》2021年第15期。

[3] 崔莉《中华优秀传统文化在小学数学教学中的渗透》，《华夏教师》2021年第18期。

[4] 毕艳玲《巧用中国传统文化提升小学生数学核心素养》，《河北农机》2021年第5期。

[5] 杨红艳《让中国优秀传统服饰文化在小学数学课堂中绽放》，《国家通用语言文字教学与研究》2021年第8期。

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