基于深度学习的主题单元教学实践

张芝悦

[摘  要] 以学生的数学素养的养成为旨归，有机整合、创新单元教学内容，以整体的思路设计与实施单元教学，能引领学生有序地经历知识发生发展过程，在知识探索和问题解决中感悟数学思想方法，实现单元知识的整体建构，发展与提升数学核心素养. 文章以高中“数列”单元教学为例，探讨了基于深度学习的主题单元教学策略.

[关键词] 高中数学;深度学习;主题单元教学

作为一种全新的教学样态，深度学习更加注重学生批判性地构建知识，并要求学生能将所学知识和技能迁移到新的问题情境之中，在一定程度上是一种整体上的学习状态. 而纵观当前高中数学课堂教学，往往在课堂教学中以知识点的形式呈现，对数学知识和技能的关注较多，对学科思想的关注较少，并且忽视了所学知识与社会生活、实践经验之间的联系，致使情感态度和过程方法等教学目标泛化、虚化. 因此教师要对现有课堂教学模式和学习方式进行变革和深度转型，要以学生的数学素养的养成为旨归，有机整合、创新单元教学内容，以整体的思路设计与实施单元教学，引领学生有序地经历知识发生发展过程，在知识探索和问题解决中感悟数学思想方法，实现单元知识的整体建构，发展与提升数学核心素养.

基于深度学习的主题单元教学探索

实质上，传统教学以知识点占位，学生学习的目标是知识和技能，这并不是教学的最终目的，而单元教学是以学生的学习能力和核心素养为目标，落实学科育人的价值观念，做到学科核心素养同所学知识点的相关要求和目标相融合，使得学习过程更加系统、更加完善.

1. 单元设计的构成要素

为了保证知识的连续性和整体性，一个完整的单元设计应摒弃传统的以课时为单位的教学模式，而是要从学习目标、学习课程、评价任务、作业与检测以及学后反思等角度出发，侧重于设计学生思考学习的过程. 其中学习目标主要是引导学生学会什么，如何设计学习过程才能让学生发生深度学习行为;评价任务主要是判断教学目标是否实现了，学生是否完全掌握和理解了所学知识;作业与检测的设计既可以帮助学生不断巩固、提高能力，进行自我评价和反思，又可以精准评价實施单元教学后的学习状态及学习效果;而学后反思是在课堂教学结束时，及时引导学生感悟学习过程中所蕴含的数学思想和思维方法，促使学生形成知识图谱，最大限度地为学生提供知识构建支架和路径.

2. 单元主题的确定

深度学习的单元主题要以学科素养为目标，主要以数学思想方法、重要概念的核心知识以及数学基本能力为主线进行重组和划分，所确定的单元主题要包含至少一个学科核心素养，并且所学内容不能过于简单，要以丰富学生认识世界的方式或系统体现学科思想方法为主. 例如，在新课学习阶段，教师可以确定一个大的学习主题;在综合学习阶段，可以隐含数学思想方法跨章节组合单元主题.

3. 单元设计的实践模型

如图1所示，为了最大限度地为深度学习创造条件，使得方案的系统性更强，教师应在具体设计中，将整个单元视为一个整体，其中虚线部分表示当学习任务和评价任务由于时间限制无法在课内完成时，可以将学习任务和评价任务放置在课外作业之中.

基于深度学习的主题单元教学实践

数列与一元一次函数、指数函数等知识的联系较紧密，有利于学生从整体上体会数学知识的系统性和整体性，有效感受数列与函数的共性与差异，因此，下文以深度学习为基本理念，以高中“数列”单元教学为例进行深入探究.

1. 围绕情境体验，培养学生的思维能力

为了有效刺激学生的内在学习动因，促使学生领悟数列这一抽象内容在具体生活实例中的应用，教师应充分利用教材的基本内容和相关的阅读材料及时创设生活情境，并不断整合不同类型、不同领域的相关知识，从而开阔学生的学习视野，丰富具象化的生活背景.

以数列的概念、公式、相关性质的探究为例，教师可以用出租车的计费方案、估计数值的大小、斐波那契数列以及银行储蓄存款等与学生日常生活密切相关的案例，促使学生深入理解和掌握数列单元教学中的有关概念与知识. 在数列习题教学中，教师可以用C在考古学中的应用、固定资产的折旧以及九连环游戏等作为背景材料进行设计. 值得注意的是，在此过程中如何将实际问题转化为数学问题一直是教学难点，这种转化可以有效帮助学生提升自己的数学建模和阅读能力，不断丰富学生的认知体验.

2. 注重教学方法设计，提升学生的能力结构

教学方法是单元教学中不可或缺的部分. 在单元教学设计中，教师应结合单元知识的特点，将变式训练、合作交流以及自主学习等方法融入课堂教学，不断提升学生的理解、分析、计算以及推理等能力结构.

例如，在“数列”单元教学中，等差数列和等比数列是高中的学习重点，因此，教师应充分考虑这两者的相似点，结合学生的最近发展区和认知水平，在探究等比数列知识时，要求学生以小组为单位，在教师的指导下借助于等差数列的定义、性质、公式等，采用渗透类比这一数学思想方法促进学生主动建构新知识;并且数列的计算也是“数列”单元教学的重点，尤其是对于那些“知三求二”类型的题目，教师还应精心编排例题和变式练习题，进一步提高学生触类旁通、有效解决问题的能力. 此外，教师还应引导学生做好总结和反思，不断提高深度学习的有效性.

3. 优化问题意识，培育学生的思维品质

应用质疑、探疑、释疑等活动历来是促使学生达成深度学习的有效途径，同时也是单元教学的重点. 因此，教师应以问题为主要载体，充分利用函数思想不断加深学生对数列知识的应用;反之，也可以借助于相应的数列模型解决实际生活中的函数问题.

例如，在“数列”单元教学时为突出函数这一思想，教师可以设计如下具有思维深度和含量的系列问题，有效引导学生深度理解二次函数与等差数列前n项和公式的联系和区别，有效激发学生形成批判性的高阶数学思维：

（1）已知某一数列{a}的前n项和满足S=n2+n这一函数关系，试求这个数列的通项公式a，并指出该数列是否是等差数列，说明你的理由.

（2）已知某一等差数列{a}的第三项a=10，公差d=-2，试求该数列的前n项和S，并指出其多少项之和最大.

（3）已知某一数列{a}的前n项和满足S=pn2+qn+r（其中p≠0，p，q，r为常数）这一函数关系，试问：能否根据已知条件确定该数列一定就是等差数列？

4. 勤总结促深思，有效巩固学生学习实效

及时进行迁移运用和总结反思也是深度学习的重要特征，因此，为了充分弥补传统课堂课后阶段的缺失，基于深度学习的主题单元教学中，教师应摒弃传统的依据单纯案例解决具体问题的现象，不断鼓励学生对所涉及的数学思想和数学方法进行提炼和归纳，对学习过程中探究问题的经验进行积累和总结，从而不断帮助学生巩固学习实效，有效提升学生的整体综合素养.

例如，在组织学生学习数列知识之前，相当数量的学生对于数列中的叠乘法、叠加法较陌生，因此在数列单元教学实践中，教师应要求学生积极参与叠乘法、叠加法的发生发展过程，反思解题时的关键点，以及利用叠乘法或叠加法求解数列的通项公式. 与此同时，学生也应积极回顾知识，经常反思自己的学习过程，及时弥补自身存在的不足，为深度学习提供有效有力支持.

结语

总之，在基于深度学习的主题单元教学实践中，教师应积极转变立场和观念，变教师“做什么”为学生“如何动手操作、回答问题和思考探究”，“怎么教”为学生“为什么学、怎么学以及如何评价”，使得学生通过反思促进知识结构化和深度加工，从而实现由知识向素养的进阶.

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