浅谈小学数学“错题本”的妙用

许小燕

摘要：在小学数学学习的过程中，出现错误是一种非常正常的现象。当学生出错时，教师要能有效把握错题资源，指导学生建立错题本，巧借错题本促进学生更好地整理、审视、纠正、反思与创新，从而帮助学生养成良好的学习习惯。现从学生数学错误出现的常见原因分析入手，浅谈错题本建立的多元意义、错题收集原则及如何依托错题本更好地实现进步提升。

关键词：小学数学;错题本;自主学习;策略

【中图分类号】G623.5            【文献标识码】A             【文章编号】1005-8877（2022）01-0160-04

On the Magical Use of "Wrong Question Book" in Primary School Mathematics

XU Xiaoyan  （Haicheng Central Primary School， Longhai District， Zhangzhou City， Fujian Province， China）

【Abstract】In the process of primary school mathematics learning， it is a very normal phenomenon to make mistakes. When students make mistakes， teachers should be able to effectively grasp the resources of wrong questions， guide students to build wrong question books， and use the wrong question books to promote students to better organize， review， correct， reflect and innovate， so as to help students develop good learning habits. Starting from the analysis of the common causes of students' mathematics errors， I will talk about the multiple meanings of the establishment of the wrong question book， the principle of collecting wrong questions， and how to rely on the wrong question book to better achieve progress.

【Keywords】Primary school mathematics; Wrong question book; Autonomous learning; Strategy

在小學数学学习过程中，很多学生都会出现错误，如有的学生将数字2看成5，有的学生将加法错算为减法，还有时候学生对其中的数量关系都没有分清，出现对应错误，致使整个答题过程出现混乱，这些都会致使答题出错影响学生的综合成绩。而在错题处理的过程中，如果仅仅是在教师批改的错号旁边更正答案，学生很容易遗忘。加之学生没有真正厘清出错的根源，也不主动分析和纠正，这样学生下次遇到类似的问题时还会再次出错，数学学习陷入僵局。在小学数学教学落实的过程中，教师要能引导学生从单纯的改错向错题分析，分类整理，扩展运用有效转变。

1.小学数学教学中学生错题常见原因分析

数学是一门思维与逻辑并重的严谨性学科，对年龄较小的学生而言，在数学学习过程中出现错误是非常普遍的现象。即使一些成绩优异的学生，在数学学习的过程中也常常会出现疏漏。面对学生出错的问题，教师不能单纯地否定学生，更不能要求学生机械记忆，而是要更好地从错误本身出发，帮助学生寻找出错原因，以实现针对性纠正。结合学生的日常练习及试卷分析可知，学生出错原因表现在以下几个大的方面。

（1）因学生粗心而导致出错

小学阶段的学生本身学习专注度不是很好，在数学学习的过程中，常常会因为粗心大意而出错。因粗心而出现的错误又可以划分为两种类型：

其一，审题不严谨而导致理解出错。在数学学习的过程中，很多学生存在审题马虎、下笔着急的问题。面对一道数学题，学生没有进行认真分析就着急下笔的现象比比皆是，这就会导致学生因审题不清而出现错误。

如下面这道问题，靠墙有一块长方形菜地（见图1），周围用了31m长的篱笆圈起来，菜地的宽是多少米？很多学生看到是长方形的菜地，就开始下笔：15×2=30（m），31-30=1（m）。

在解题过程中，学生盲目地套用了长方形的周长公式，却忽略了菜地靠墙的一侧不需要用篱笆这样一个核心要素，导致最后的结果出错。还有学生的答案为（31-15）÷2=8（cm），算式虽然列对了，但是将单位m错写为cm，因审题粗心，白白失分。

其二，数学计算类错误。如果说审题不严谨，这类错误不该犯的话，那么计算错误就是数学学习中最不应该出现的一类错误。学生在计算过程中，大部分粗心问题表现为计算的错误。

例如，在应用题中，学生的综合算式已经列对，但是在解答的过程中，因为其中一步出现了错误，导致后面的结果都出现偏差。还有一些学生直接在抄题的过程中因粗心大意而出现一些典型错误，如将除数2看成3。还有的学生直接在数字抄写的过程中把56抄成了55，导致最后计算难度加大，而且结果出错。

在数学学习的过程中，因粗心大意而导致的错误占比非常大，也是学生通过认真审题，科学验算，有效反思，就可以实现成绩提升的一个重要方面。

（2）知识应用不灵活导致的错误

小学阶段的学生学习的知识前后关联性非常强，需要认真掌握，区别对待，在运用过程中才能灵活提取。很多学生在学习的时候一知半解，对一些潜在问题也不能认真对待，这就导致学生在自主解题的过程中常常会出现知识运用不灵活的问题。

例如，乘法的分配律，学生对公式都能熟练记忆，但是在反向运用的过程中，很多学生就会出现错误。以8×99+8这道题为例，有的学生在乘法分配律逆用的过程中就出现了下面的结果：

8×99+8

=8×100+1

=801

对于这道题目，学生知道应该运用乘法分配律，但是在运用的过程中，因为没有理解其精髓而出现画蛇添足的问题，就是本身对知识理解不够透彻的一个重要方面。知识应用不够灵活，极易在解题时出现偏差，尤其是学习多個定理之后，很容易就会出现公式错用问题，影响答题准确率。

（3）知识遗忘而导致答题出错

在数学学习的过程中学生不断学习新知识，同时还要及时巩固旧知识。如果学生只追求快速学习新知识而忽略旧知识的复习，就会因为遗忘而导致出现一些出错现象。

例如，很多学生前面学习了时、分、秒的相关知识，后来又学习了分步计算的相关算法。但是在应用型题目计算的过程中，学生只能建立等量关系，在时、分、秒进行转化的过程中遇到了障碍，导致做题出错。还有一些学生对一些基础性知识掌握不牢，就会因为知识遗忘导致答题出错。在学习小数时，也会对整数学习部分的知识出现遗忘的问题，如0.9×7，学生算出的结果为3.6，这就将7×9=63与4×9=36相混淆。因为知识的遗忘，使结果出现偏差。

（4）因思维盲点导致的错误

数学问题的考察不仅要让学生算对题目，同时还要让学生进行文字性的理解。在数学学习的过程中，很多学生因出现文字理解偏差而产生思维盲点，这就导致学生在做题中频频出错。

以下面这道题目为例：果果在计算4×[□]+6时，弄错了运算顺序，先算加法，后算乘法，算出结果为32，请问正确的得数应该是多少？

题干中给出了果果弄错了运算顺序，算出结果为32。但是学生在解题的过程中没有理解其中的文字表述，进而有学生将问题解答为：4×6=24，32-24=8。故而得出方框内的数字为8，再套入之后，学生算出结果应为38。

结合学生给出的答案，可知学生只看到了运算顺序出错，就将数字的位置进行了颠倒，但是没有明白题干中给出的运算顺序，是说果果先算加法，后算乘法。理解了果果的思路之后，才可以以此为基础进行逆运算。进而正确结果为：32÷4=8，8-6=2，得出方框中的数字应为2，将2套入公式，正确结果为4×2+6=14。

除此之外，学生会因其他原因导致出错。如有的学生盲目套用公式，将乘法交换律与加法结合律混淆;还有的学生看到问题比较熟悉，就套用之前的解题思路来解答，忽略其中的一些新颖变化。另外，还有一部分学生在数学学习的过程中有很大的心理压力。因为过于紧张或其他原因，平时会做的题目在考试中也频频出错，这些也会影响学生的数学综合成绩。

2.小学数学错题本建立的重要性

了解到学生出错的原因之后，为了更好地推动学生学习成绩的提升，教师就要引导学生借助错题本进行有效梳理。不仅要把错误的题目整理出来，还要积极寻找错误原因，探索改进突破方案，助力学生更好地查缺补漏，有效进步。

（1）错题本的建立可以更好地帮助学生回顾整理

畏惧错误就是毁灭进步。在数学学习的过程中更应如此，面对学生出错的部分，教师不能只是对学生展开批评，而是要更好地让学生立足错误资源，有效梳理，引导学生对答题思路认真反思，进而更好地实现学习提升。在课堂教学展开的过程中，教师要让学生建立自己的错题本，对每一道问题，从算理到等量关系，再到数据运算都要让学生认真细致地整理，尤其是在解题过程中有所忽视的部分，可以用不同颜色的笔标注出来，这样在进行错题回顾的过程中，就能一目了然，强化记忆。

（2）错题本的应用可以更好地推动学生的学习创新

在小学数学错题整理的过程中，教师要鼓励学生树立良好的学习提升意识，除了围绕出错的题目进行有效的整理之外，还要尝试对其进行合理的分类。如一些基本的计算错误要如何对待，一些审题出错的部分要如何整理，还有一些创新型题目在后续学习的过程中应该如何妥善应对。教师都要让学生分门别类地整理和标注，提升学习反思意识，在后续解题过程中才能更好的游刃有余。对于一些优质题目，教师还可以让学生自主创编一些新的问题，或者在家长、教师的协助下，尝试进行问题改编，举一反三，能够更好地帮助学生触类旁通。

（3）汇总错题，有效测评，帮助学生建立学习自信

错题本建立之后，学生需要时常往里添加一些新的内容，同时还要对出错的部分及时巩固复习。教师还可以在一段时间过后对学生开展错题测评工作，结合学生出错率比较高的题目进行二次测评。通过反复测评，检测学生对问题是否已经有效理解，并让学生进行错题的讲解和展示，这样能够更好地帮助学生建立学习自信，综合提高问题分析解决能力。此外，学生整理的一些平时爱出错的部分，还可以在班级范围内有效展示，让其他同学更好地观摩借鉴。这也是助力学生认真整理学习提升的一个重要方式。

3.小学数学错题本的主要构成

很多学生提及错题本，第一反应就是非常排斥，认为错题整理耗时耗力。教师要引领学生纠正这一片面认知，同时在错题整理的过程中掌握方法，推动学生更好地纠错和完善。尤其是对一些出错比较多的学生，教师要让学生摆脱盲目整理的思维定式，学会条理分析，科学运用错题，才能更好地纠错。错题本的构成有以下三方面：

（1）学生自身出错的题目

学生在习题和考试中出错的题目是错题本的主要构成部分。面对错误题目，教师要引导学生放平心态，谨慎应对。针对每一道错题，教师要让学生认真摘记题干，并有效反思自己出错的原因。

对于出错的题目，不要让学生着急下笔计算，而是先让学生对题干中出现的关键信息有效勾画，并分析其中出现了哪些数量关系。例如：起始时间+经过时间=结束时间;单价×数量=总价;小数×倍数=大数。结合题中给出的已知条件，让学生厘清其中存在的等量关系。这样能更好地避免学生盲目罗列数字，出现理解偏差，或者对题中给出的重要条件有所遗漏。

在厘清其中存在的数量关系之后，还要让学生有效整理答题思路。这道题目应该先求什么，再求什么，最后求什么。尤其是一些综合性问题，教师可以鼓励学生分步计算，而不要盲目地用一个长算式来取代，这样很容易因为条件遗漏而出现偏差。在分步计算的基础之上，再让学生整理出综合算式，可以更好地锻炼学生的思维灵活性，防止数位对错、计算不清等问题出现。

如下面这道题目：一箱酒的售价为398元，买7箱，用3000元够吗？如果够，那么还剩下多少元？如果不够，那么还差多少元？

在这道题目解答的过程中，先要让学生厘清其中的数量关系为：单价×数量=总价。而在这道题的计算过程中，其中一个关键信息就是3000元够吗？学生需要将计算所得结果与3000元进行比较，进而能有效回答第二问。对每一道题目都要先让学生有效分析，接着再下笔计算，形成答题思路，养成良好的学习习惯，降低出错概率。

（2）学生遇到的新鲜学习资源

无论是在练习还是考试的过程中，学生都会遇到一些新鲜的学习资源，这类学习资源有时候能一次答对，不出现错误，有时候会出现理解偏差。无论是答对的学生还是答错的学生，都可以将这类新鲜学习资源摘抄到错题本中。这类新鲜学习资源是学生在常规解题基础上实现思维创新的重要切入点。而且近年来考试中这类题目出现的概率非常高。对新鲜学习资源有效捕捉并及时整理，能够更好地开阔学生的知识视野，推动学生有效创新。以后再遇到一些创新型问题时，也更容易找到答题切入点。

例如，火柴棒的问题对学生而言就是一类比较新鲜的学习资源。移动一根火柴棒，让下面的等式成立（见图2）。学生需要将问题中给出的图片信息转化为基本的数学算式，接着再考虑算式不成立的原因是什么，如何移动才能让算式成立？下面这道题的答案就可以有两种：19[×]5=95;8[×]6=48。

（3）数学解题的扩充性资源

这类问题一般学生能够答对，但是解题方法相对比较复杂。在与同学交流或教师讲解的过程中，学生发现了更为简便的方法。因而这类资源在错题本上也要有效整理。在整理过程中，可以将两类或三类方法对比呈现，看看哪种方法更简洁，理解起来更容易。这类扩充资源对更好地引导学生一题多解，推进拓展应用具有重要意义。让学生对多个方法有效了解，能够更好地提升学生思维的灵活性，以后再遇到类似的问题时，也能进一步提升答题效率。

对这类题目有效整理，对学困生而言是实现弯道超车的一个重要方面，对学优生而言也是二次提升的一个重要基础，能够更好地培养学生认真严谨的学习习惯，提升学生的科学思维能力。

4.小学数学错题本妙用的技巧分析

错题本涵盖的题型资源多种多样，错题妙用能助力学生更好地厚积薄发。将错误资源、新鲜资源、扩充资源有效整理的过程中，学生会觉得错题本整理任务量大，难度很高，但是经过一段时间的整理之后，学生会发现需要整理的错误资源越来越少，而新鲜资源和扩充资源更加丰富，这就说明学生的学习已经进入了良性循环。为了更好地达成这一目标，教师还要对学生进行一些恰当的方法指导，更好地助力学生积累错题。

（1）对一些偶然性出错题目进行简单整理

所谓偶然性出错题目，就是一些问题本身难度不是很高，学生再次解答也没有压力的题目，只是因为当时粗心或者笔误而出现的一些错误。对这类错误资源，教师可以让学生简单整理，不必执着于烦琐的步骤。主要是训练学生认真学习的意识。如一些根据规律填数字的问题，很多学生对这类问题的解答方法都已经掌握了，也能发现其中的规律。但是在书写过程中，因为多0少0，或者因计算笔误而出现了问题，只要用不同颜色的笔加以勾画，学生就能快速理解。这类问题可以简单记录一下，并鼓励学生从旁边编两道延伸题目，进一步加强技能训练。在类似问题创编的过程中，学生不仅更好地加深了对这道题目的理解，而且还需结合题中的出题规律迁移应用，是加深学生对这类题目考察知识重点理解的一个重要方面。一般对这类问题进行整理后，下次遇到时就不会再出错。

（2）对经典优质问题要做到细致整理

学生养成严谨认真的学习习惯之后，对一些偶然性问题能够灵活应对，但是对一些经典问题还是会出现认知障碍，这时就需要谨慎应对，细致整理。以经典优质题目为切入点，助力学生综合能力有效提升。

首先，教师要让学生严格按照等量关系、算理、步骤、结论的模式整理优质题目。另外，还要让学生对答题方法进行有效探究，选择一种学生最容易接受和理解的方式深刻记忆，并用红色笔圈线勾住，提醒学生在后续复习过程中对这类题目重点关注，反复翻阅。对于这类问题，教师也要让学生尝试创编两道类似的题目，在问题创编的过程中，可能会有一定的挑战性，学生既需要模仿其中的等量关系，还要对各个数据的和差倍积关系、计算可行性及最后答案的合理性進行有效分析。

这类题目创编完成后，先不要让学生着急计算，可以先在小组内部有效讨论。让其他同学看一下这道题的创编是否合理，还有哪些方面需要改进。依托学生之间的相互讨论，更好地加深对一类问题的理解。学生在讨论过程中如果出现了分歧或者矛盾，还可以向教师求助，由教师帮助学生进一步审视问题。对学生创编的一些优质题目，教师可以在题板上有效呈现，让学生更好地学习交流。一方面可以肯定学生的创新思路，另一方面可以为学生汇聚更多的优质资源。对一些不能自主创编题目的学生，可以借鉴其他同学的优质题目，摘抄到错题本上，进行有效整理和汇总。在班级内部形成良性的交流氛围，助推错误资源优势作用有效发挥。

5.结语

总之，错题本不仅要有效建立，更要有效发挥其助学作用。从而更好地督促学生自主纠错，积极改错，全面提升。因此，错题本的使用也需要教师对学生实施恰当的指导方法，循序渐进地帮助学生建立良好的学习习惯，推动高效纠错，积极进步。

参考文献

[1]张芯.有效引导 变错为宝——浅谈如何应用错题本提高小学数学教学质量[J].中外交流，2018（42）.

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