三节点VCSELs混沌波分复用通信系统的同步质量研究

许葛亮，徐 健，郭洋洋，龙亚轩，张文标，程 静，李舒庆

(巢湖学院电子工程学院，安徽 合肥 238000)

0 引言

激光混沌信号是一种介于有序与无序之间的高度非线性信号，并且它对系统的初始条件以及外界微扰极度敏感，具有非周期性以及很强的随机性，这使得其在光通信信息安全领域被广泛应用，如混沌信号载波、高速物理随机数发生器、高速混沌密钥分发等[1-3]。历经近20年的研究和探索，半导体激光器数字混沌保密通信技术在网络拓扑结构方面发展趋势如下：单信道→两信道→多信道多链路→密集波分复用数字混沌保密通信网络。并且混沌保密多信道偏振复用系统越来越高度集成化。垂直腔表面发射激光器(VCSEL)作为一种理想光源，较边缘发射激光器具有体积小、阈值电流低、调制带宽大、圆形光束输出等优点。且由于VCSEL具有匀称的圆形激光腔结构，其内部增益介质存在很弱的各向异性，使得VCSEL能输出两个互相正交的线性偏振光，即线性x偏振光(x-PL)和线性y偏振光(y-PL)。若VCSEL受外部光注入或泵浦电流注入时，易激射出高维混沌态的x偏振光和y偏振光[4-16]。在数字混沌保密通信系统中，为了能让数字混沌信号有序无误高质量地从发送端传输到接收端，须满足发送信号和接收信号有着高质量的混沌同步。混沌信号同步主要包括广义混沌同步和完全混沌同步[17-19]。实现完全混沌同步的基础是需要发射系统和接收系统在结构组成上完全对称，并且发射系统参数和接收系统参数要完全匹配。因为混沌信号敏感于系统初始条件和外部干扰，同时激光器参数也极易受外部干扰而发生漂移，导致发射系统参数与接收系统参数失配，从而影响发射信号和接收信号的同步质量，这样可能会导致在接收端信号解密出现错误。因此稳定控制发射光混沌信号与接收光混沌完全混沌同步是实现无差错传输的重要保证。为此，针对三节点VCSELs混沌通信系统，基于新的线性电光效应[20]，本文提出发送光混沌信号与接收光混沌信号完全混沌同步的控制方案。三节点VCSELs混沌通信系统较文献[21]所提出的两节点通信系统更复杂。

1 理论和模型

三节点VCSELs混沌通信系统的组成以及详细的光路如图1所示。驱动VCSEL(D-VCSEL)发出的光首先通过光纤隔离器FIS1(FIS1的作用是防止来自光纤偏振分束器(FPBS1)的光反馈回D-VCSEL)，再被FPBS1分离出x-PL和y-PL。x-PL被1×3光纤分束器(FBS1)分成3束能量相同的x-PL，这3束x-PL分别射入周期性极化铌酸锂晶体1(PPLN1)，PPLN2和PPLN3。同理y-PL被1×3 FBS2均分成的3束光分别通过法拉第旋转器(FR)和半波片(HWP)射入PPLN1、PPLN2和PPLN3晶体中(这里FR和HWP的作用是将y-PL的偏振方向转换至晶体的z轴方向)。注入到晶体中的x-PL和y-PL分别作为晶体o光和e光的初始输入。在外加电场E1、E2和E3作用下，PPLN1、PPLN2和PPLN3晶体中的x-PL和y-PL将受到电光调制。从PPLN1晶体输出的光通过可变衰减器(VA1)注入到D-VCSEL。同理，从PPLN2和PPLN3晶体输出的光分别通过VA2和VA3，再注入到响应VCSEL(R-VCSEL1)和R-VCSEL2。VA1、VA2和VA3均用来控制光的强度。这里，从PPLN1、PPLN2和PPLN3输出的光传输至D-VCSEL、R-VCSEL1和R-VCSEL2的时间分别用反馈时延τ1、注入时延τ2和τ3表示。

图1 三节点VCSELs混沌通信系统示意图

在图1中，D-VCSEL为驱动垂直腔表面发射激光器；R-VCSEL为响应垂直腔表面发射激光器；E1,E2,E3为横向电场；FPBS为光纤偏振分束器；μD,μR1,μR2为归一化注入电流；FIS为光纤隔离器；FR为法拉第旋转器；HWP为半波片；FBS为光纤分束器；PPLN为周期性极化铌酸锂晶体；VA为可变衰减器；x-PL为x偏振光；y-PL为y偏振光；τ1,τ2,τ3为延迟时间。

由于M-VCSEL受到来自PPLN1晶体的延时光注入，其速率方程可推导为

(1)

(2)

(3)

同理，R-VCSEL1的动力学方程可表示为

(4)

(5)

(6)

对于R-VCSEL2，有

(7)

(8)

(9)

在PPLN1晶体中，o光和e光的初始振幅与EDx,EDy满足如下关系：

(10)

同理，在PPLN2和PPLN3晶体中，o光和e光的初始振幅可表示为

(11)

(12)

在晶体中x-PL和y-PL受线性电光调制的耦合波方程为

Eo,e(L,t-t0)=ρx,y(L,t-t0)exp(iβ0L)exp[iφx,y(L,t-t0)].

(13)

经线性电光调制后分别从PPLN1、PPLN2和PPLN3晶体输出的x-PL和y-PL的复振幅表达式为

(14)

(15)

(16)

2 研究结果与讨论

(17)

(18)

(19)

表1 系统主要参数

(a) (b)图2 相关系数，随τ2和τ3的演变

在图2中，τ1=2 ns，μD=μR1=μR2=1.55，kf=kinj1=kinj2=1.13 ns-1，E1=E2=E3=0.583 kV/mm。

(a) b)图3 相关系数，在参数τ2和τ3空间内的演变

在图3中,τ1=2 ns，μD=μR1=μR2=1.55，kf=kinj1=kinj2=1.13 ns-1，E1=E2=E3=0.583 kV/mm。

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)图4 相关系数在注入强度(kf,kinj1,kinj2)和外加电场(E1,E2,E3)空间内的演变规律

在图4中，τ1=2 ns，τ2=3 ns，τ3=5 ns；μD=μR1=μR2=1.55。

图5 光注入强度kf=1.73 ns-1时，相关系数随外加电场E1的演变曲线

图6 光注入强度kf=2.45 ns-1时，相关系数随外加电场E1的演变曲线

图7 光注入强度kf=1.55 ns-1时，相关系数随外加电场E1的演变曲线

(a) (b)

(c) (d)

(e) (f)图8 相关系数在归一化注入电流(μD,μR1,μR2)和外加电场(E1,E2,E3)空间内的演变规律

在图8中，τ1=2 ns，τ2=3 ns，τ3=5 ns；kf=kinj1=kinj2=2 ns-1。

(a) (b)

(c)图9 归一化注入电流μD=3.36，相关系数随外加电场E1的演变曲线

3 结论

本文研究了三节点VCSELs混沌波分复用通信系统的同步质量随系统参数的演变规律。由于引入周期性极化铌酸锂晶体，较大地提升了系统的维度，选择合适的外加电场值可减小完全混沌同步对某些系统参数的依赖性。研究表明,在外加电场等于0.583 kV/mm时，注入时延τ2在2～10 ns范围内变化不会影响D-VCSEL和R-VCSEL1间的完全混沌同步；注入时延τ3在2～20 ns区间内取任何值，D-VCSEL和R-VCSEL2都能实现完全混沌同步，且R-VCSEL1与R-VCSEL2也是完全混沌同步的。光注入强度大于3.3 ns-1时，系统同步质量急剧恶化。若对外加电场进行合适的取值，在光注入强度小于3.3 ns-1时系统亦可达到完全混沌同步，且归一化注入电流在1～10范围内变化时，系统也均处于完全混沌同步状态。因此,合适的外加电场能消除归一化注入电流、光反馈强度和注入时延在较小范围的漂移对系统完全混沌同步的影响。并且完全混沌同步随外加电场的变化而表现出准周期性的演变规律。上述研究对密集波分复用混沌通信系统中的完全混沌同步的稳定获取与控制方面有着重要的应用和参考价值。