课程思政教育背景下“概率论与数理统计”课堂教学改革研究

江绍萍 张靠民

（[1]云南民族大学数学与计算机科学学院 云南·昆明 650500；[2]昆明理工大学民航与航空学院 云南·昆明 650500）

引言

立德树人是教育的中心。专业课程融入思政元素，使专业课程和思政课程同向同行，形成协同效应，是新时期实现立德树人的主要途径。习近平总书记在学校思想政治理论课教师座谈会上强调“要坚持显性教育和隐性教育相统一，挖掘其他课程和教学方式中蕴含的思想政治教育资源，实现全员全程全方位育人”。[1,2]总书记的教导为我们指明了专业课程思政化的路径，深刻阐释了专业课程思政教育的重要意义和深远影响。培养大学生树立正确人生观、价值观和世界观是立德树人的基础，专业课程思政教育更是社会主义人生观、价值观和世界观培育的主要方法。[3,4]有意识的把课程思政教育理念融入课程教学内容中，全方位推行“课程思政”建设，正在成为高校专业教育的一种常态。

“课程思政教育”就是将思想政治教育和专业课教学结合起来，这就需要在专业课程的教学中挖掘和完善课程中的思政教育资源，重点改变目前大多数专业课程教学中存在的“重教学，轻育人”情况，将社会主义核心价值观落实到每一堂课程教学中去。

概率论与数理统计作为高等学校理工类、经管类专业的一门重要数学类基础课，知识体系复杂，有严谨的数学理论，它的一些基本概念和定理来源于实际，跟实际应用背景结合较紧密。它与传统的数学类课程既有联系又有区别，所以它的教学既要引入传统数学教学的优点，又要考虑其自身特点，顺应社会实际需要。[5]

1 概率论与数理统计课程教学现状

多年来，概率论与数理统计课程被广泛认为是大学数学类课程之一，在教学上按照传统数学类课程的教学来展开，在教学形式上没有太大改变，具体现状如下：

1.1 教学内容理论性强

根据概率统计教材内容，在教学中大家都本着先概率后统计的教学方式进行。同时，概率论部分的内容又多与积分、定理证明等有关，从而教师在概率论部分的教学就习惯性按照大学数学的教学方式进行教学：定理、证明、例题，且讲解的特别细致和深刻；学生在学习这部分内容时，普遍感觉内容抽象复杂，解题的方法难以理解运用。

1.2 对课程的重要性、应用性理解不到位

首先，很多学生学习这门课的目标不明确，没有意识到这门课的重要性及应用性，上课也仅是为了通过考试，获得相应的学分，从而以应试的态度对待这门课，对课程的学习不重视、不投入，上课不认真听讲。其次，目前该门课讲授方式多以“粉笔+板书”进行灌输式教学，这将使学生陷入学习高数的噩梦中，从而对概率统计的学习失去兴趣，认为概率统计的学习枯燥乏味。

1.3 教学手段单一

目前概率统计教学过程中，教师普遍采用“粉笔+板书”的传统教学手段，或者幻灯片与板书相结合的教学方式为学生展示定理定义及公式的推导过程。这种单一的教学方式可能会使得学生丧失学习的兴趣；此外，板书的书写不仅浪费时间、同时呆板的板书文字会使学生产生疲劳感，从而使得课堂教学变得沉闷、乏味。[5]

2 课程思政下概率论与数理统计课程教学改革

概率论与数理统计虽然是一门数学类课程，但是它的一些理论思想源于生活，是由生活经验和行为方式总结演变得来的，因而里面蕴含着很多的思政元素。基于课程思政教育对概率统计的课堂教学进行改革，就是熟练掌握课本知识的同时，深入挖掘他们所蕴含的课程思政元素，即以概率统计的某些知识点和案例作为载体，适时、恰当的把课程思政融入教学中。针对概率统计课程教学现状，结合自己课程思政的教学实践，分享几点教学经验：

2.1 思政教育融入物种进化，感受生命之美

在概率论与数理统计第一次上课时，会给学生讲概率的起源、发展及其在哪些领域有应用。这次课就从生命起源物种进化讲起，地球从有生命开始出现过亿万种物种，经历了五次大灭绝事件，99.9%的物种都灭绝了，只有人类这一支进化成了人，从而提问“进化为人类的概率是多少？”答案是亿万分之一。亿万分之一的概率发生在我们身上，那么我们是不是应该为我们成为人类感到幸运和自豪呢，是不是更应该珍爱我们的生命，努力生活，让每一天都有意义。特别是2020 年全球疫情背景下，引发学生去体会生命的无常和微弱，培养学生珍爱生命、热爱生命、敬畏生命的品质。此外，以我国14 亿人口为例，让学生计算茫茫人海中任意两个人相遇的概率大小？通过概率计算发现均匀分布在我国的14 亿人口中任意两人相遇的概率很小，而这么小的概率下我既然和同桌相遇了，并且其中几个同学还成了舍友，那么我们是不是应该珍惜彼此间的缘分。在与室友、与同学相处的过程中，我们要懂得相互包容，相互体谅，相互关心，偶尔产生的一点小矛盾我们要积极去化解，构建一个和谐的校园文化。通过茫茫人海中两人相遇概率的计算，让大家学会与人相处，珍惜缘分以宽阔的胸怀与人和睦相处，希望大家都有一个和睦的人际关系。

2.2 思政教育融入生活常识，激发学生学习兴趣

概率统计的很多教学内容与我们的生活紧密联系，任课老师在讲解知识点的过程中可以引入一些与我们生活经验和生活常识相关的案例，既丰富概率统计的课堂教学内容，又能激发学生学习兴趣。在讲等可能概型的典型例题时，可以问学生在演讲比赛中参赛选手比赛顺序该如何安排？根据大家的常识，他们会回答让参赛选手通过抽签的方式决定比赛顺序。这时，老师可以更进一步问道：我们所采用的这种决定比赛顺序的方式对参赛选手公平吗？还有抽签时大家是想第一个抽签还是无所谓顺序呢？通过不断提问使学生的好奇心得以激发，增强他们的学习兴趣。此时，任课教师带领学生把该实际问题转化为数学问题，通过问题的求解结果去验证学生的想法。通过此问题的讲解教会学生抽签的公平性，即处于任何一个位置上抽中的可能性都是一样的；此外，还要明确抽签公平性的体现也是有条件的，即在不放回抽样的情景中，提前讲好参赛者必须人手一张签纸之后才能同时打开签纸。另外，这例子还表明，有时直觉是不可靠的，大家在生活中要学会用全局、发展的、联系的眼光看待问题。在对立事件概率和为1 的性质，通过讲述不会打篮球的人（每次投篮投中的概率很小），持续不断投篮400 次投中至少2 次的概率几乎快接近于1 的实例讲解，鼓励大家学习要持之以恒，不要害怕失败，牢记“锲而不舍，金石可镂”“滴水穿石”的道理。

2.3 思政教育融入爱国情怀，树立正确价值观

在讲授假设检验和参数估计的章节时，将重点介绍我国概率统计事业奠基人——许宝禄先生。许老先生在数理统计、多元统计分析方面都取得了卓越成绩，许老先生也是世界公认的多元统计分析奠基人之一。[6]他到伦敦大学攻读博士学位并留校任教，但他一直心怀祖国，关心祖国统计事业的发展，学成后决心回国效力，回到北京大学任教。许先生在北京大学举办了国内第一个概率讲习班，培养一批概率学科教学科研人才。[6]通过讲述许宝禄先生献身祖国、献身科学的事迹，渗透爱国主义教育，引领学生树立正确的价值观。讲许老先生的生平时也会引出参加许老先生开办的第一个概率讲习班上的一名成员——云南大学前校长王学仁教授，王老先生把多元统计分析的方法与地质结合起来，建立一套“统计地质”的理论与算法，为云南省有色金属的开采及冶金事业的发展做出显著贡献。讲述中国名人的历史和成就，有助于提升学生的学习兴趣，诱导学生把统计学知识应用到其他学科，拓宽学生视野，并培养学生的爱国爱民的情怀。[7]另外，会让同学课前了解中国统计学发展史，然后课堂上会开展课堂讨论：我国统计学发展的几个阶段及每个阶段的特点；并与国外统计发展进行对比，探讨为什么我国统计学前期的发展比西方繁荣，后期发展缓慢？通过课堂的探讨，培养学生学会总结历史经验，善于总结，了解我国国情，为统计学事业发展奉献自己的力量。

2.4 思政教育融入社会现象，解决实际问题

比如在讲解数学期望时，会讲期望的由来——赌资分配问题。同时由于数学期望能够较为直观地反应随机变量的变化规律，所以会结合现实中一些经济问题，让学生通过数学期望计算进行相关经济决策。

假设有一个投资项目，若投资20 万元现金，期限为一年，成功的概率估计为30%，若成功则可获利16 万元，投资失败的可能性为70%，投资失败将损失4 万元。若存入银行，则同期的利率是5%，问是否能投资此项目呢？解答：若果你手头就仅仅有20 万元，则不要去进行投资，因为投资失败的概率是成功概率的2 倍还多。但是若果你手头的资金远远不止20 万，可能有很多个20 万可以用于投资，那么在大量重复试验下，平均每一次投资的利润为16×0.3+(-4)×0.7=2 万元，而存入银行的利息是：20×0.05=1 万元。两者收益相比较，若以投资的效益最大化为目标则建议选择投资。对于同学本身，将如何选择？面对具有风险且瞬息万变的投资市场，同学们要学会理性投资。紧接着引出当前时代背景下，网络彩票、投资、保险、网络贷、校园贷等五花八门，防不胜防，大家一定要理性，不要想着一夜暴富。天上不会掉馅饼，一定要脚踏实地，守好自己的本分，学好知识，靠自己的努力创造财富。

2.5 思政教育融入统计法规，提升道德素养

在讲解样本及抽样分布这一章时，由于涉及数据的抽样、数据预处理、整理、编制大量数据，将会讲解一些统计法相关内容，提醒学生在开展与实际数据相关的统计工作时，如质量管理统计、环境统计、国民经济核算等，要遵循法律和道德的约束，要实事求是。在数据处理中，一定要诚实守信，坚持规范数据采集、审核、整理、上报等行为，实事求是，不弄虚作假，不隐藏数据反应的真相，不做违反法律的事。通过本环节，提升学生的统计素养，不仅使学生获得知识，而且使人的品行、德行全面发展。并组织学生就身边一些实际问题，展开统计调查，收集数据、分析数据并形成一个报告；同时还会要求学生课外精读文献《经验研究中的关键细节》《实地调查基础上的研究报告写作》等一些与统计调查密切相关的文献。通过课堂与课外双管齐下的教学，培养学生耐心细致的工作作风和严肃认真的科学态度。

3 结束语

总之，课程思政教育理念的发展为“概率论与数理统计”原有课堂教学模式提供了新的思路，为“概率论与数理统计”课程的发展带来了机遇和挑战，我们应该以立德树人为宗旨，加快“概率论与数理统计”课程教学改革。其实，课程思政不仅限于课堂上知识的传播，课外与学生的交流仍然可以进行思政育人。文中针对概率论与数理统计教学现状，以概率统计课程思政教育为前提，关注学生的心理健康，激发学生学习兴趣，树立正确人生观和价值观，提升道德素养等方面分享了几点教学经验，希望能为其他数学类课程课程思政的实施提供学习与借鉴。