《数理统计》中的思政素材探索

宋 月 冯海林

（西安电子科技大学数学与统计学院 陕西·西安 710071）

1 从史料中挖掘思政素材——激发爱国情怀，培养文化自信

在《数理统计》统计的第一次课，介绍数理统计乃至统计学发展史的过程中，可以渗透这些素材：介绍统计思想在我国的发生和发展，强调文化认同感，增强学生民族自豪感和文化自信。如农耕文明时代的很多生活经验，比如什么时候要开始播种，什么时候可以收获，这些数据都是经过一代代人口口相传再加以总结形成的。两千多年前的春秋战国时期，各个国家就开始对土地、人口和钱粮进行统计，这实际上已经反映了朴素的统计思想。著名思想家顾炎武所著《天下郡国利病书》在叙述国情时就贯穿运用了许多统计的思想及有关方法。明代医药学家李时珍所著的医学巨著《本草纲目》，也是对药物数据的一种归纳整理。

在讲授统计推断的过程中，统计推断就是通过部分观测到的信息推断总体的信息。可以引用杂家名著《淮南子》中的话：“以小明大，见一叶落，而知岁之将暮，睹瓶中之水，而知天下之寒”。事实上，“以小明大”就是通过小的部分来获取大的全体的信息，看到一片叶子落了，可以推断其他地方也在落叶，说明秋天可能到了，于是有了成语“一叶知秋”；看到瓶里的水结冰了，可以推断周围都在结冰，说明天气变冷了。在古代，通过部分观测到的信息推断全体的信息称为“以小明大”，课堂教学的某些内容与我国传统文化相结合，使学生认识到我们的文化的宽广，认识到我们文化的强大生命力，从而可以提高大学生的文化自豪感和自信力。

介绍介绍我国概率统计领域的杰出代表——王梓坤先生和许宝騄先生的事迹，除了他们对该学科所作的贡献，还应重点强调我国在该学科的先驱者及其生平。王梓坤先生是我国概率论研究的先驱和学术带头人之一。他对中国科学和教育事业作出了卓越贡献。每年9月的教师节就与王先生有关，引导学生认识这样一位科学家。学习他投身于中国的科学和教育事业的高尚情操，学以致用，学以报国，增强学生的爱国情怀和责任感。

2 从统计学家生平中挖掘思政素材——脚踏实地、精益求精、勇于探索的科学精神

讲课过程中讲到相关的概念、定理和定律的时候，可以介绍统计学家的故事。例如讲统计三大分布T分布的时候，可以讲英国统计学家戈塞特，小样本统计理论的开创者发现T分布的经过。戈塞特曾经求学于曼彻斯特学院和牛津大学，主要学习化学和数学。他在都柏林的一家酿酒厂工作的时候得到了一堆有关酿造方法、原料特性和成品质量之间的关系的统计数据。分析数据，他发现供酿酒的每批麦子质量相差较大，而同一批麦子中能抽样供实验的麦子又很少，每批样本在不同的温度下做实验，其结果相差很大，只能是小样本。可是，用小样本来分析数据是否可靠？误差有多大？鉴于这种思考，1905年戈塞特利用酒厂中大量的小样本数据撰写了第一篇论文《误差法则在酿酒过程中的应用》。之后他通过大量记录随机抽样的小样本观察值，戈塞特于1908年以“student”的笔名发表了《平均数的规律误差》，开创了小样本统计理论的先河。通过对科学家戈塞特的介绍，引导他们对自己所从事的工作树立负责任的感情和态度从实例出发，教导学生认识到，认真、负责的工作态度和职业精神才有助于人们干一行爱一行；引导学生在统计调查过程中实事求是、严谨求真，培养耐心细致的工作作风和严肃认真的科学精神。

讲解最大似然估计时，离不开其发明者罗纳德·艾尔默·费希尔，他是英国统计学家、演化生物学家与遗传学家，也是现代统计学与现代演化论的奠基者之一。1919年，费希尔选择进入一所名为罗萨姆斯泰德试验站的农业试验所担任一名统计员，任职工作14年期间，费希尔不断收集田间肥料、雨量、遗传、土质、细菌、管理试验、气候条件、收获量等资料。经过多年的努力和深入研究，对长达66年之久的资料加以整理、归纳、提取信息。1923年费希尔陆续发表了在农业实验中控制误差的论文，首次提出了方差分析、分解和测定实验误差的方法，并且将成果写成一系列题为《收成变异之研究》的论文。从中教育学生在任何时候都不能气馁和放弃，科学研究不是一早一夕，需要持之以恒的探索。可以讲述茶和牛奶的故事，教育学生在学习生活中要积极探索、勤于实践。

3 结合唯物辩证法——进行三观教育

在《数理统计》的教学过程中，笔者认为数理统计不只是教会学生统计的理论和统计方法，更需要重视的是统计思想的养成，也包含了看待世界上万事万物的一种方法，含有世界观的成分。因此在数理统计的教学过程中，可解结合唯物辩证法对学生进行三观教育。如抽样中样本需要具有独立性和代表性，抽样为什么需要独立性和代表性要求呢？可以就此与学生展开讨论与教育。在我们的学习、工作中，看问题都不要以偏概全、盲人摸象，这样会失去对问题的全面认识和正确判断，进而引领学生讨论部分和整体的关系。通过穿插其中的思政教育，既缓解了学生上课接受新知识的紧张和枯燥感，又加深了对此知识点的记忆和理解。

讲授假设检验原理是时会讲到“小概率事件”，可以引用民间谚语“常在河边走，哪有不湿鞋”“瓦罐不离井边破，就怕来的遭数多”来展现其中蕴含的哲学道理——量变导致质变。引导学生们体会小概率事件的两面性。“小概率事件在一次试验中几乎不会发生”这个实际推断原理使我们有胆子开采煤矿，有胆子使用液化气，有胆子坐飞机出行等。然而另一面小概率事件在多次重复独立试验中是几乎必然发生，所以才有水滴石穿，铁棒磨成针的成语，实践教会我们相信坚持就是胜利。正因如此，爱迪生经过五万次的试验最终发明了蓄电池，著名画家达·芬奇不厌其烦地画鸡蛋，最终创作出许多不朽的著名画作。我国农民科学家吴吉昌通过无数次的棉花试验终于培育出棉花新品种，为祖国的农业发展做出重大贡献，这正是宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。由此，可以激励学生不要放弃自己的目标和梦想，要有不达目标绝不放弃的豪情壮志。当然也要正视小概率事件有发生的可能性，墨菲定律告诉我们如果事情有变坏的可能，不管这种可能性有多小，它总会发生。这个结论告诫同学们要防微杜渐，小的隐患若不消除，就有可能扩大增长，其造成事故的概率也会慢慢增加；“勿以恶小而为之，勿以善小而不为”，教师可以借此告诫同学们，学习的小错误、行为习惯上的小毛病、为人处事上的不当之处，如果不及时纠正，日积月累，就会酿成大错大祸；此处也可以引用左传中的一句“居安思危，思则有备，有备无患”。这些名言，警句不但能让学生学习相关的专业知识，也能体会其中的哲学道理，还能让学生认识到我们先辈的聪明睿智，从而可以提高大学生的民族自豪感。

上文列举的思政素材仅仅是抛砖引玉，这些在《数理统计》课程可能用到的思政素材在应用过程中切记堆砌，应该是讲课过程中有机融合，润物细无声，达到立德树人的目的。教师作为课程的主体，首先应该充分学习领会党的各项教育方针、明确并充分理解社会主义核心价值观和辩证唯物主义思想、及时关注社会热点问题，熟悉并挖掘与数理统计课程有关的思政素材，才有可能做到将思政素材中的“闪光点”与《数理统计》课程知识体系“盐浸式”的有机融合。其次，应该发挥集体的力量，集大家之所长，多讨论，找准德育要素的切入点以及教学方法、载体途径；最后老师也需要经常反思，素材用的是否恰当，学生有没有反感，运用的素材是不是达到了育人的目的，通过问卷调查不断总结经验达到课程思政育人的目的。