一种新型柔性夹持高频超声换能器设计

高嵘心，张宏杰，张洪健

(天津工业大学 机械工程学院，天津 300387)

0 引言

压电超声换能器广泛应用于微电子热超声键合封装工艺中，是将电能转化为键合加工所需高频超声振动机械能的核心部件[1-2]。随着集成电路芯片向高密度、多引线和细间距方向的发展，工作频率超过100 kHz的高频超声换能器得到了广泛应用[3]。研究表明，高频超声换能器能够显著提升键合工具和芯片基板焊盘间的机械刮擦频率，有效缩短了键合时间，提高了键合速度及键合连接质量和效率[4-5]。然而，高频超声换能器通常工作在倍频频段，其输出特性对换能器的机械结构、模态特性、装配、安装及激励信号品质等有很强的敏感性。因此，为了获得最佳的幅值输出和超声能量传输效率，高频超声换能器及相关结构附件的设计非常重要[6-8]。

夹持法兰是将换能器安装在夹持机架上的功能部件之一。在换能器工作过程中，由于夹持法兰和夹持机架的相互作用，来自夹持机架的扰动力矩不可避免。如果夹持法兰的位置选择不合适，部分超声能量会通过法兰传递到夹持机架中，导致超声能量的损失和换能器输出振幅的降低。为了解决这一问题，将夹持法兰设置在换能器纵振节点成为超声换能器设计中的共识。理论上，在换能器纵振节点处振幅为0，夹持法兰设置在此处不会产生纵向的振动，这样就可以消除夹持机架和换能器间相对运动产生的耦合作用[9-10]。然而准确获得纵振节点的位置较难，这是因为振动节点的分布与换能器的谐振频率密切相关，而谐振频率随着换能器的激励电压、装配预紧力、声学载荷、压电振子的自发热等因素的动态变化而变化，这就导致换能器位移节点在其工作过程中的分布并不确定[11-12]；同时为了保持一定的刚度，夹持法兰需具有一定的厚度，且完全消除夹持法兰和机架间的相互作用不现实。因此，通过夹持法兰的改进，增强其运动解耦能力，尽可能降低超声能量损失[13-14]。

本文将柔性铰链机构和传统夹持法兰相结合，提出了一种双铰链柔性夹持换能器。在此基础上，系统建立了该类型高频超声换能器的设计方法，针对换能器样机开展了系统的电学、振动特性测试、比较与分析工作。

1 换能器设计方法

图1(a)本文提出的夹心式二级变幅高频超声换能器变幅结构示意图，由后盖板、压电振子、前盖板和机械变幅杆构成。图中,l1～l5分别为换能器中各部分构件的长度，do1、do2、do3分别为各段构件的直径。换能器的工作频率为125 kHz，纵向输出振幅大于1 μm。考虑到压电陶瓷的直径应小于对应换能器谐振频率下超声波在压电陶瓷中波长的1/4，根据压电陶瓷材料的功率容量，采用一对厚2.3 mm的PZT4型压电陶瓷环，其外径为∅13.0 mm，内径为∅5.0 mm。后盖板和预紧螺栓由304钢制作，采用一体式结构。前盖板和机械变幅杆采用7076航空铝制作，由圆柱段和二级变幅圆锥段构成。

图1 超声换能器

根据梅森等效电路与变截面细棒一维纵振方程[15]可得换能器整体的机电等效电路如图1(b)所示。图中,Zf、Zb分别为换能器前后辐射面的负载阻抗，U为换能器施加的激励电压，N为压电陶瓷圆片数量。Zi1、Zi2、Zi3(i=1,2,…,5)分别为换能器各组成部分的等效阻抗，Zp1、Zp2、Zp3为压电晶堆的等效阻抗。基于等效电路中各部分的阻抗[15]，利用电路理论求出换能器中每一部分的等效输入阻抗，谐振时换能器的每一部分均发生谐振，因此，每一部分等效输入阻抗中的电抗为0。根据谐振频率(125 kHz)求解方程组，可得换能器各部分设计尺寸参数(见图1(a))值，如表1所示。

表1 换能器几何参数 单位：mm

为了考察尺寸结构的有效性，在有限元平台下对换能器进行了模态分析，结果如图2所示。其中图2(a)为换能器三维模型的网格划分结果。模态分析结果如图2(b)所示，换能器在125.037 kHz时产生纵向振动。图2(c)为换能器在纵向谐振时超声能量传递矢量。由图2(c)可知，机械振动由压电振子产生，经过超声变幅杆耦合、放大后，传递到变幅杆输出端，并在输出端出现最大幅值。图2(d)为超声换能器纵向等效位移分布图。由图2(d)可看出，换能器的总长为两个波长，在其轴线上共有4个振动位移节点，其中第二个纵振节点处于变幅杆圆柱段，并且靠近整个换能器的重心，因此该节点适合加工夹持法兰。

图2 超声换能器有限元分析

2 柔性夹持法兰柔度分析

根据柔性机构设计理论，铰链柔性机构可以产生多种运动形式(如转动副和移动副)。如果夹持法兰在换能器纵振方向上具有一定的转动或平动能力，则可以将夹持法兰传统的刚性连接变为柔性连接，这将有利于降低扰动力矩对超声能量传递效率的影响，提高换能器的运动解耦能力。为此，本文构建了一种新型双铰柔性夹持法兰，如图3所示。图中，My、Mz分别为y、z方向的力矩，Fx、Fy、Fz分别为x、y、z方向上的力。为了分析和比较该柔性夹持法兰与传统夹持法兰的运动柔性和变形能力，开展了如下研究。

图3 双铰型柔性铰链安装及载荷示意图

由受力分析可知，在外力作用下，一个柔性铰链可以产生沿3个坐标轴的平移与绕3个坐标轴的旋转运动。当超声换能器安装在机架上时，法兰安装孔的一端可以认为是固定端，而靠近超声波变幅杆的另一端是自由的。换能器工作时，夹持法兰柔性连接段中心点受力如图3(b)所示。

移动能力与抗干扰能力较强的单轴柔性铰链在工作方向的柔度最大，非工作方向的柔度最小。图3(b)中，y方向和换能器纵振方向重合，定义为工作方向，其他方向为非工作方向。y方向的柔度越大，同时其他方向柔度越小，柔性铰链的运动和变形能力就越好。由铰链连接的受力分析可知，Mz、Fy可以产生绕y轴的转动和沿y轴的移动，由此可得铰链在这两种受力情况下的柔度方程为

(1)

式中：cn-m为载荷m(力或转矩)作用下n方向的柔度；θ为转角；Δ为位移。

为了分析和比较本文所提出的新型柔性夹持法兰与传统夹持法兰的运动柔性和变形能力，开展了如下研究。直梁型和双铰型连接结构的几何参数如图4所示。图中，h、w、2l分别为铰链的高度、宽度和长度，r为双铰型铰链圆弧处半径，t为最小厚度。在铰链的中心点处建立坐标系。

图4 柔性铰链坐标建立与尺寸参数

根据直梁型结构与双铰型结构的形状函数，基于卡氏第二定理可以计算柔度的具体数值。柔性铰链柔度矩阵C中主对角线柔度项是衡量柔度的关键，所以只求解主对角线柔度项为

(2)

(3)

式中：E为弹性模量；I为弯曲铰链的惯性力矩，Iz=hy3(x)/12，Iy=h3y(x)/12，x为沿x方向的未知量长度。

当直梁型、双铰型铰链的h、w和l相等时，可得：

I直梁型>I双铰型

(4)

(5)

(6)

(7)

由理论分析可知，双铰型柔性夹持法兰的柔度大于传统直梁型夹持的柔度。有限元环境下的静应力分析与模态分析结构如图5所示。由图可知，新型柔性夹持法兰具有更好的变形能力，同时配置该夹持法兰换能器的谐振频率为125.104 kHz，其对换能器整体谐振频率的影响更小。

图5 模态分析与静应力分析

3 新型柔性夹持换能器性能测试与分析

为减小装配误差与能量损失，将前盖板、变幅杆与夹持法兰加工成一体式的结构。为了测试新型柔性夹持法兰的实际性能，采用数控机床加工了配置直梁型夹持法兰和双铰柔性夹持法兰的超声换能器。为保证测试的一致性，两个换能器使用相同的预紧力进行装配，静至45天后，利用PV80A阻抗分析仪进行了阻抗特性测试，分析结果显示，直梁型夹持法兰换能器谐振频率为124.025 kHz，双铰型柔性夹持换能器谐振频率为124.730 kHz，与设计目标频率偏差更小。为了对换能器开展实际激振实验，搭建了振动特性测试平台，实验场景如图6所示。换能器输出端振幅利用激光多普勒测振仪(OPTOMET Vector-speed)测量，利用NI USB6366采集信号，采样频率2 MHz。所有激励测试均在精密隔振平台上进行。

图6 实验系统图

图7(a)、(b)分别为两种换能器振幅随激励电压的变化。由图7(a)、(b)可知，随着激励电压的增加，两种换能器的振幅均逐渐增大。为了便于比较，提取了激励电压峰-峰值为16 V时振幅信号的包络线。由图7(c)可知，直梁型夹持换能器的稳态振幅为0.83 μm，双铰型柔性夹持换能器的稳态振幅为1.15 μm，提升了38.55%。

图7 谐振激励下换能器头部振幅信号

为了进一步比较两种超声换能器能量传输效率，对图7中两组振幅信号进行了功率谱分析，结果如图8及表2所示。由图可知，振幅信号的能量主要分布在基波、二、三次谐波中。由表2可知，双铰型夹持换能器基波能量占输入总能量的比值大于直梁型夹持换能器。由此可得，在压电振子输出相同能量的情况下，双铰型柔性夹持下换能器头部获得的能量最大，表明双铰型柔性夹持结构的解耦能力最强。

图8 功率谱分析

表2 功率谱分析结果

4 结束语

为了增强超声换能器的输出振幅，减少换能器与安装支架耦合对换能器超声能量传输的负面影响，本研究将柔性铰链与传统安装法兰相结合，构成了一种新型的柔性夹持。基于振动学、波动学理论、机电等效原理、四端网络方法建立了换能器的阻抗模型，结合有限元分析、柔度建模等方法，建立了该高频超声换能器与夹持法兰的设计与分析方法。有限元模态分析、静力分析和阻抗分析结果表明，新型柔性夹持法兰能够减小换能器实际谐振频率与设计目标频率间的偏差；同时，双铰型柔性连接为夹持法兰引入了柔性转动副，增强了夹持法兰的运动解耦能力和抵抗扰动力矩的能力。简谐激励实验表明，在较小的激励电压下，双铰型柔性夹持换能器输出稳态振幅较传统直梁型夹持换能器提升了38.55%；振动信号功率谱分析显示，双铰型柔性夹持换能器的基波能量占输入能量比为46.56%，高于直梁型夹持换能器，进一步证明了新型柔性夹持高频超声换能器能够提升超声能量传输效率，展现出良好的应用前景。