项目学习的活动设计与实施：从驱动性问题到产品化成果

彭纲　鲁静华

【摘 要】数学项目学习本质上体现了发展学生以数学的眼光观察现实、以数学的思维解决问题、以数学的语言表达成果的学科核心素养教育。它需要指向核心知识学习和活动经验的获得，在挑战性问题驱动下完成有形产品，围绕项目成果开展评价和反思活动。本文以“装饰教室”项目为例，探索数学项目学习的设计路径和实施策略。

【关键词】项目学习 数学 找规律

小学阶段的学生具有好奇、好动、好探究、好秩序、好分享的特点，这是他们最可贵的地方，也是教师的教学中要充分挖掘的地方。只有关注到学生这些特征，了解他们的需求，才能设计有趣、有效的探究活动，让深度学习真正发生。项目学习基于真实的问题情境，提出有现实意义的驱动任务，需要学生亲自去经历、去体验、去实践、去创造。学生像不同领域的专家一样，参与到真实且有意义的问题当中，在实践中联结新旧知识、实现想法、解决问题，并形成新的活动经验，让学习变成有趣又有意义的活动。

一、“数学项目学习”概念内涵与特征

项目学习是基于学生探究真实问题的单元学习方式，需要学生在真实问题情境基础上形成驱动性问题，以产品化成果为导向，经历一系列的探究活动，学习并应用多学科知识，小组协同合作，最终创造出解决问題的有形产品。项目学习是将学校学习与未来生活建立联系，驱动学生主动学习探究、促进学生全面发展的有意义的学习方式。项目学习让学生会想事、能做事、干成事，对于培养学生的发现和提出问题能力、分析和解决问题能力，以及应用意识和创新意识有着重要价值，是一条让核心素养落地的有效路径。数学项目学习强调以数学学科的基本概念和原理为中心，以应用数学学科知识解决实际问题为目的，借助不同的资源开展探究活动，并在特定的时间解决一系列相关联的问题，并展示相应的活动成果[1]。它本质上体现了发展学生以数学的眼光观察现实、以数学的思维解决问题、以数学的语言表达成果的学科核心素养教育。

马卡姆指出，“项目学习”与某些“做项目”的活动是有区别的，对于后者，学生多是按照自己的兴趣找出问题和答案，或仅仅只“机械地完成”具有不确定教育价值的事情，这些“项目”往往等同于“实践活动”;而前者需要严谨的评估、具有挑战性的问题、成熟的管理方法，并融于知识与技能，从而确保所有学生都能进行有效的学习[2]。夏雪梅认为，项目学习设计框架包括六个维度：核心知识、驱动性问题、高阶认知、学习实践、公开成果、学习评价[3]。徐斌艳指出，数学素养驱动的数学项目学习要素包括：选择挑战性的问题、确定知识结构图和素养要求、建立主动探索交流与反馈的学习方式、创作实物产品、评价项目学习活动等[4]。不难看出，数学项目学习必须指向核心知识的学习和活动经验的获得，在挑战性问题驱动下完成有形产品，围绕项目成果开展评价和反思活动。

如何基于小学生的年龄、心理特点和数学项目学习的特征，开发合适的项目学习课程资源，对于一线教师来说是极富挑战的。下面以小学低年级“装饰教室”项目为例（见图1），说明项目学习路径设计的核心要素和实施策略。

二、项目学习活动设计路径

1. 项目缘由与价值分析

许多项目学习常常基于师生共同感兴趣的身边现实问题或从社会需求的角度来确定项目主题。在“双减”背景下，教师可以从数学课程内容标准出发，优先考虑将教材内容中的学习活动项目化，把知识教学融于“做项目”的活动中，这对于“减负增效”有着积极的作用。“探索规律”是小学低段数学学习的一个基本内容。《义务教育数学课程标准 （2011年版）》中对“探索规律”的学习要求是“探索简单情境下的变化规律”。学生需要做到用数或符号来表达简单情境中的变化规律。许多教材都设计了一些蕴含重复出现的事物或现象的主题情境图和探索活动，引导学生感受重复性的规律以及能够用数字、字母、图形来表示规律。在实际教学中，有的教师让学生通过绘画来设计和创编规律，这引起了学生的兴趣，但受时间限制也只是点到为止。实际上，重复性的规律现象在生活中普遍存在，多用于装饰的情境中，起到了很好的美化功能。创造学生动手装饰教室的任务，在美化教室的活动中，让学生更好地理解重复规律及其作用，使学习“规律”变得更有意义。

2. 项目目标与表现成果

项目目标需要指向三个方面：（1）指向学科核心概念的理解;（2）指向迁移性实践活动经验的积累;（3）指向项目意义的价值体认。项目成果设计直接指向核心知识，核心知识清晰，表现成果也清晰;反之亦然。每一条项目目标中呈现出来的核心概念都需要在项目成果中表现出来，体现学生在核心知识学习上的理解程度。项目成果不仅需要做出一个物化的成品，还要在解决真实问题的过程中，展现学生的深入理解与探究。核心概念和成果的一致性体现了项目学习中教与学的一致性。

具体到“装饰教室”这个项目学习，目标有以下几点。

（1）学生发现生活中的重复规律能用于装饰教室，在设计装饰教室图纸的活动中，进一步认识简单的规律，利用规律装饰教室。

（2）在设计装饰教室图纸的过程中，经历设计图纸、明确图纸设计要素、尝试设计、交流作品、反思调整、修改完善，最终完成设计图纸并按图装饰教室的任务。

（3）在装饰教室的活动中，能够有计划地开展任务，结合实际情况分析问题，能够主动与他人合作，倾听和接纳有益的建议，体会团队协作完成作品的乐趣，提升数学学习的兴趣，感受数学知识的价值。

该项目有对核心知识“探索规律”的学习，这个核心知识的学习伴随着项目成果“装饰教室图纸”的设计过程。在设计的过程中学生产生需求，知道规律是处于生活经验层面的、是原有的，随着活动的深入，对规律的理解也会加深。装饰教室是一个高标准的任务，需要学生借助已有的知识和经验，去探究如何把所知进行再加工，并呈现在图纸上，学生经历“什么是规律”“我理解的规律和你表达的规律是一回事吗”“摆放的物品不同，我们想表达的规律是一回事”的过程，从而体会到不同的规律模式对设计的美观和丰富性所起到的作用。

项目目标2的实现，帮助学生积累完成一个设计图纸的活动经验，能迁移到同类事物的学习中。项目目标3在项目产品完成的同时加深学生对“规律是有价值的、规律是有用的、规律是好玩的、规律在生活中”观点的认同。项目成果和项目目标是一致的，学知识和用知识解决问题是统一的。项目成果需要同时包括个人成果和集体成果，项目目标2指向学生的个人成果，设计的成品装饰教室图纸是集体成果。

3. 驱动问题与活动任务

数学学科的项目学习通过一个个问题引发学生对数学概念的深入思考和不断探索。结合数学的核心知识设计驱动性问题，驱动性问题本身对学生也是有挑战性的，能激发学生的注意力，使其投入项目探索中。驱动性问题的设计要融入问题情境中，要考虑学生的兴趣;驱动性问题要是真实的和必要的，引领学生的实践过程。驱动性问题的解决必然会带来相应的核心活动任务。驱动性问题清晰，设计核心任务也明确。结合“装饰教室”项目的学习，我们把驱动性问题拆解，设计成了问题链（见图2），每一个问题都对应核心任务。

在“装饰教室”项目学习的过程中，问题驱动学生深入思考要如何完成任务，问题与项目成果之间的关系决定了每一个活动任务的产生。“装饰教室”项目围绕学习问题链展开思考过程：第1课时从观察隐含丰富排列规律的主题情境图开始，引导学生思考“你发现了什么有趣的现象？”“发现了这么多有趣的现象，你有什么想法”，既而产生也想创编和设计规律的任务驱动;通过“有规律地装饰教室，需要做什么呢”来引导学生进一步理解任务，帮助学生形成有规划地做事的意识，既而学生自己找到了活动的核心任务—设计装饰教室的方案，即设计装饰教室的图纸。接下来，学生需要思考“如何完成任务”，尝试自主设计装饰教室的图纸。在和小组同学分享设计图的活动中，教师可以提出反思性问题：“看一看，议一议，你的设计是有规律的吗？我们理解的规律是一样的吗？”关注前述问题链我们发现，驱动问题也会不断引出新的子任务，能更自然、更深入地推进项目进展，继而形成该项目的完整的任务链。

完成任务之后的反思，促使学生把学习的视角向外延伸，形成可迁移的任务。在完成项目、解决问题的过程中，学生对问题的思考也逐步深入，从而达到会想事、能做事、干成事的目的。图2是学生在完成产品的过程中遇到的问题，从中也可以看见学生项目学习的路径。问题链与学生的核心活动互为依托，反映出学生真实的思维过程。

三、项目学习实施策略

1. 激发学生想做事：从愿意做到感觉能做成

项目是热情的、有目的的行动。如果学生做事的意愿消失了，教师仍然要求学生完成已经开始的工作，那么它（项目）就变成了一项任务—仅仅是工作和苦差事。项目学习中学生的情感态度体验是一条隐线，辅助项目完成。在项目实施中，教师首先需要学生了解项目的现实背景，鼓励他们针对现实需求提出问题，并逐渐提炼出学科问题，从感性认识到理性表达。其中关键的一点就是让学生经历“感兴趣地看—有感受地说—有感觉地做”的思维过程。内容的主题图要简单明了、要素清晰，能吸引学生看，主题图中蕴含的任务能引发学生的共鸣，激发学生的好奇心、好胜心，让他们认为这是一件好玩、有趣的事。

“装饰教室”项目取材于学生熟悉的校园生活—庆祝节日，装饰班级教室。高高兴兴地过节日是学生对美好学校生活的向往。看到图中教室装饰的效果，学生发现装饰的秘密：原来我们也可以做，我也有自己的想法，我想去尝试，我想这样装饰我们的教室……教师需要做的就是充分倾听学生的想法，把学生的想法引导聚焦到核心任务“我们也要装饰自己的教室”。同时还要避免活动热闹但学生未深入思考，引导学生关注装饰教室蕴含的“有规律”的数学表达，这就涉及数量、形状的结构关系或模式。有想法、有目标、有知识基础，能动手、挺好玩，激发了学生“我能做成”的内在动力和自信心。

2. 引导学生能做事：从自主探究到合作讨论

项目学习的优势是能引发学生更主动地投入。项目学习具有周期长、结果开放、认知要求高、自主性要求高、需要沟通与交流、需要团队合作的特点，对学生的自我调控、反思能力要求高。“装饰教室”项目的实施者（二年级学生）经历了自我表达、自主设计的过程，更需要在小组的讨论交流、全班的合作与交流中完成自我调控的过程。独立思考是对不同水平学生的尊重，体现个性化学习，让每一个学生心智自由的发展。学生带着“设计装饰教室”的任务共同出發，其间有两次合作：第一次合作是小组内的交流，围绕“装饰教室需要做什么”来展开讨论，再议一议各自的方案;第二次合作是学生带着自己课下的装饰教室方案交流想法，组内讨论“你为什么这样设计？你的设计和你的想法一致吗”，澄清设计的意图，发现表达存在的问题。通过组内的讨论，让学生形成理性思考的经验，有运用“规律”来设计的应用意识。最后全班合作，将各组作品合成装饰教室的整体方案。学生围绕共同的学习内容展开各自的研究，经历从个体思考到全体合作讨论的过程，通过与人合作逐步走向成熟。

在对作品进行评论与修订的过程中，教师需要及时予以指导。教师可以先组织小组讨论并观察一个小组讨论的全过程，可以关注学生对“规律”的表达是否正确;再对全班开展项目指导，可以重点关注“规律”表达的多样性和一致性，关注到不同素材表达规律时隐含的共同模式，比如可能都表现为“AABAAB”型（或者ABAABA型、BAABAA型，它们的差异是非本质的，只是观察的角度不同），发展学生数学抽象能力;还要关注学生的情绪、分析产生“卡脖子”困难的原因等，发挥整体调控作用。根据学生的年级特点，教师及时总结每一环节的步骤、方向、做法，确保每一名学生清楚知道下一步的行动方向，这是项目实施的关键。

3. 促使学生会做事：从汇报成果到提炼经验

项目学习将“学”与“做”结合，将知识技能变为知识理解，即知识学习从理解知识的意义到感悟知识的价值，同时提供了一种将知识转化运用到实际生活中，真实解决现实问题的智慧。

任务伊始，每名学生可以选定教室装饰位置并据此设计方案，让选择同一装饰地点的学生组成一组，选出一个共同修改完善后的小组方案作为阶段性项目成果。教师创造仪式感，完成全班交流、讨论，最终确定集体成果，可以让学生按照设计图纸去真实地完成教室布置。这样的项目学习能够凸显成果的价值，也能激发学生的好胜心，在学着、玩着的过程中布置教室，让项目产品实现现实价值。

反思促进学习的延续。学生拿着自己的成果设计作品，看着布置的教室，有成就感，从做事的方法、设计的过程、小组合作等方面加以反思，从会想事、能做事、干成事的角度收获活动经验和思想方法。项目学习的过程是锻炼和培育学生在复杂情境中的灵活的心智转换的过程，是一种包含知识、行动和态度的“实习实践”，在项目学习过程中让学习者真正实现知、行、思的有效合一。

参考文献

[1] 徐斌艳，等.数学素养与数学项目学习[M].上海：华东师范大学出版社，2021：71.

[2] 汤姆·马卡姆.PBL项目学习：项目设计及辅导指南[M].董艳，译.北京：光明日报社，2015：7，10.

[3] 夏雪梅.项目化学习设计：学习素养视角下的国际与本土实践[M].北京：教育科学出版社，2018：42.

[4] 徐斌艳.数学核心素养驱动的数学项目学习[J].中学数学教学参考，2021（28）：2-6.

本文系2020年北京教育学院重点关注课题“基于数学化思想的实验几何学习路径研究”（课题编号：ZDGZ2020-19）的研究成果。

（作者单位：1.北京教育学院;2.北京市顺义区教育研究与教师研修中心）

责任编辑：赵继莹