再谈圆锥曲线的切割线定理
——2021年新高考全国Ⅰ卷圆锥曲线问题研究
2022-03-14深圳市蛇口育才教育集团育才中学518067周阳
中学数学研究(广东) 2022年1期
深圳市蛇口育才教育集团育才中学(518067)周阳
2021年6月7日,高考如期举行.今年是新高考的第一年,广东、山东等7 个省份使用新高考全国Ⅰ卷,影响三百多万考生,约占全国考生人数的三分之一.
新高考全国Ⅰ卷的命题积极贯彻《深化新时代教育评价改革总体方案》的要求,加大试题的创新力度,考查考生的数学学科核心素养和关键能力.其中,第21 题是圆锥曲线问题.与2021年1月举行的八省联考一样,本次圆锥曲线问题也是以双曲线为背景的,这又一次打破了大型考试圆锥曲线解答题不考双曲线的“民间传统”,体现了试题的创新性.题目如下:
即过定点的圆锥曲线的两切线长之比为定值,请读者在结论3 的基础上自行证明.
