大跨度空间结构多维地震作用下行波效应分析
2022-03-13姜亚雄
姜亚雄
（中交第二航务工程勘察设计院有限公司，湖北武汉 430060）
引言
近年来，我国在全国各地建设了多个大型煤炭储运码头，随着环保要求的不断提高，大跨度煤棚结构得到了快速的应用和发展。本项目镇江港高资港区江苏华电句容煤炭储运码头工程紧邻句容电厂，位于句容市北部，长江下游镇扬河段世业洲右汊口门的右岸、大道河口至虹桥口岸段。厂区距句容约30 km，距镇江市约20 km。拟建两座煤棚，单座煤棚平面尺寸为125 m×350 m，两座煤棚间设有10 m 宽的消防通道。
煤棚采用三心圆双层网壳结构，网壳跨度125 m、矢跨比为1/2.62，两端开敞，中间设置通风天窗。结构跨度超过120 m，属于《抗规》中规定的“平面投影尺度很大的空间结构”，根据《抗规》5.1.2-5条，结构应根据结构形式和支承条件，分别按单点一致、多点、多向单点或多向多点输入进行抗震计算。按多点输入计算时，应考虑地震行波效应[1]。
因此本文首先对结构进行模态分析、振型分解反应谱计算，作为时程分析计算结果的对比资料；然后采用时程分析法，对结构进行多维地震作用下行波效应分析。
1 结构分析及结果
1.1 结构自振特性
重力荷载代表值取1.0 恒载+0.5 雪荷载，分别采用3D3S、SAP2000 进行了储煤棚双层网壳结构的模态分析。3D3S 与SAP2000 的计算结果较为吻合，其前6 阶振型图如图1 所示。
图1 3D3S、SAP2000 前6 阶振型图
1.2 振型分解反应谱法
应用3D3S、SAP2000 软件对结构进行反应谱计算，各工况下的结构最大位移如表1 所示，从表中可以看出，两者较为吻合，且结构在小震下的水平方向位移满足规范1/250 的限值。各工况下的结构杆件最大应力比如表2 所示，结构在小震下的内力较小，初步判断，结构地震作用组合为非控制内力组合。
表1 振型分解反应谱法小震作用下结构最大位移
表2 振型分解反应谱法小震作用下结构最大应力比
考虑水平双向和竖向地震作用组合时，《抗规》采用1.0 水平双向地震作用+0.4 竖向地震作用，计算结果如表3 所示。
表3 多维振型分解反应谱法小震作用下结构最大应力比
2 小震作用下时程分析
本工程选取了两条天然波El Centro 波、Chichi波和一条人工波，分析过程中，分别以X 向和Y向作为主方向，其底部剪力与反应谱法底部剪力计算结果对比见表4，从表4 可以看出，时程分析计算结果在X 向和Y 向的底部剪力满足要求。
表4 时程分析底部剪力计算结果（单位：kN）
2.1 单点一致输入
采用SAP2000 进行时程分析，时程分析中的关键参数是阻尼的设置。阻尼类型为瑞利阻尼，瑞利阻尼假设阻尼矩阵可表示为质量矩阵和刚度矩阵的线性组合，即：
其中，M 为质量矩阵，K 为刚度矩阵。对于一个给定模态i，临界阻尼值为ξi，瑞利阻尼系数α和β 的关系为：
其中ω=2πf 为圆频率。已假定结构阻尼比与振型无关，即。在计算X 方向水平地震作用时，已知结构振型中X 方向为主振型的前两阶振型的周期分别为1.54 s、0.33 s，进而求得α=0.1344，β=0.0017；在计算Y 方向水平地震作用时，已知结构振型中Y 方向为主振型的前两阶振型的周期分别为1.26 s、0.54 s，进而求得α=0.1396，β=0.0024。3 条地震波作用下，结构的最大位移如表5 所示。
表5 小震作用下结构最大位移
3 条地震波作用下，构件最大应力比如表6。
表6 小震作用下结构最大应力比
2.2 多向单点输入
《抗规》5.1.2 条文说明中又指出：多向单点输人，即沿空间结构基础底部，三向同时输入，其地震动参数（加速度峰值或反应谱最大值）比例取：水平主向：水平次向:竖向=1.00：0.85：0.65（下文简称三向组合）[1]。采用时程分析法计算三维地震作用时，采用1.00：0.85：0.65 的组合。下面采用El Centro 波进行三维地震作用计算。
从表7 中可以看出，与单向地震作用相比，多向地震作用下结构构件最大应力比明显增加，说明了考虑多向地震作用的必要性。
表7 三向地震作用下结构最大应力比
2.3 行波效应
煤棚纵向两侧支座位于短柱（截面尺寸初估为800×1 300）上，短柱之间通过承台（承台梁）联系，且短柱之间设置挡煤墙。可认为其满足《抗规》5.1.2条文说明“下部支承结构为一个整体、且与上部空间结构侧向刚度比大于2，可不考虑行波效应[1]”的条件。
煤棚横向为大跨度结构，两侧支承结构基本不可能连接成为刚性体，且场地剪切波速较小，地震波在两侧支座之间的“延迟”表现的较为明显，故应当考虑行波相应。
行波效应与地震波地表传播速度紧密相关，波速不同，输入的激励不同，结构反映也就不同。考虑若干种地震波速，分析行波效应对结构构件内力的放大（减小）情况，然后对振型分解反应谱法的计算结果采用内力放大的方法考虑行波效应影响。
2.4 多点输入
1）SAP2000 多点位移输入方法验证
SAP2000 中多点激励的实现方法为多点位移激励，即将加速度时程曲线积分为速度时程曲线，速度时程曲线再积分为位移时程曲线；ABAQUS中采用多点加速度时程分析，网壳横向两支座之间考虑行波效应，由于该方法与抗震计算原理吻合，可认为该方法结果为真实解；将SAP2000 多点位移激励结果与ABAQUS 多点加速度激励结果对比，分别对比了网壳上弦杆、下弦杆和腹杆，结果表明，SAP2000 计算结果与ABAQUS 基本一致，说明了SAP2000 的多点位移激励方法是可行的。
图2 SAP2000 与ABAQUS 计算结果对比
2）多点输入
依据勘察报告，地表下40 m 范围内地质主要为粉细砂，勘察报告提供的粉细砂理论剪切波速值Vs 为140 m/s 和180 m/s。综合考虑，本工程暂取地震波速下限值50 m/s，上限值400 m/s。在上、下弦范围内，取用50 m/s、100 m/s、150 m/s、200 m/s、400 m/s 五种地震波速进行分析。地震波采用的为El Centro 波，作用方向为跨度方向。
为考察多点输入与一致输入的杆件内力的变化，定义杆件内力行波效应影响系数ξ 为：
式中：FD 为多点输入得到的杆件最大内力；FA 为单点一致输入得到的杆件最大内力。当行波效应影响系数大于1 时表明杆件的内力在多点输入下大于单点一致输入下的，为超载杆件。
但考虑到许多杆件在单点一致输入下内力很小，按上述定义的行波效应影响系数ξ 可能会很大，特别是单点一致输入下杆件内力趋于0 的杆件，影响系数会趋于无穷大而失去意义。因此将影响系数ξ 修正为：
其中σ 和A 分别为材料允许应力和杆件面积；γ 为过滤系数，其定义过程如下：
首先分析振型分解反应谱法（仅考虑横向）计算结果下构件内力与构件承载力（σA，不考虑稳定问题）比值的区间分布，如图3 所示：
图3 反应谱下构件内力与承载力比值的分布
从图3 中可以看出，75 %左右的杆件反应谱内力与承载力比值在2.5 %以下，但考虑到2.5 %的承载力对杆件的影响仍较小，本工程暂取5 %作为构件内力与构件承载力比值的参照值，即过滤系数γ取为5 %。
波速为50 m/s、100 m/s、150 m/s、200 m/s、400 m/s 时，多点激励与单点一致内力最大比值分别为1.06、1.14、0.84、0.87、1.45。且波速400 m/s时，最大比值1.45 出现在反应谱法下构件内力较大区段，即《网格规程》附表H.0.3 的阴影区段。
图4 波速400 m/s 时的区间分布
建议可采用反应谱法内力放大的方法考虑行波效应影响，放大系数建议取1.4～1.5。
3 大震作用下弹塑性时程分析
弹塑性时程分析是在考虑结构的初始刚度和应力（一般是恒载+0.5 活载）的基础上进行的分析，即弹塑性分析工况为1.0 恒+0.5 活+1.0 罕遇地震作用。采用地震波为Chichi 波。
模型参数设置如下：阻尼比取0.05，阻尼类型为瑞利阻尼，得瑞利阻尼的参数：α=0.336，β=0.0043;加速度时程曲线同小震，其加速度峰值取220 cm/s2;采用理想弹塑性本构关系，屈服强度235 MPa；结构分析时，考虑几何非线性。
采用ABAQUS 进行分析计算时，首先进行“1.0恒+0.5 活”荷载作用下的结构分析（采用几何非线性），然后在“1.0 恒+0.5 活”的初始应力状态下，进行“1.0 大震作用”作用下结构响应分析。
结果分析如下：1.0 恒+0.5 活+1.0 大震作用结构的最大应力为 133.0 MPa（应力比为133/215=0.62），最大拉力为568.0 kN，最大压力为-919.3 kN，出现位置如图5～7 所示。
图5 大震作用下结构构件最大应力及其出现位置
图6 大震作用下结构构件最大拉力及其出现位置
图7 大震作用下结构构件最大压力及其出现位置
上述结果初步表明：大震下结构不会进入屈服状态，即结构仍然保持为弹性状态，初步认为可不进行动力稳定计算。
图8 图5、6、7 力分布值
4 结论
1）SAP2000 的多点激励实现方法-多点位移激励是可行的。
2）结构在小震下的水平方向位移满足规范1/250 的限值；在大震作用下的弹塑性变形满足规范1/50 的限值。
3）小震下，地震作用参与的内力组合为非控制组合；大震下，结构不会进入屈服状态，即结构仍然保持为弹性状态，初步认为可不进行动力稳定计算。
4）对大跨度网壳结构，应考虑多维地震作用和行波效应，但考虑到地震波的不确定性，目前对考虑行波效应的地震作用计算结果的处理尚不是很完善，建议可采用反应谱法内力放大的方法考虑行波效应影响，放大系数建议取1.4～1.5。
