地下V形柱节点安装偏差对V形柱受力性能的影响分析

靳 涛， 曹 敏， 苟亚辉， 黄中河， 严仁章， 潘建平， 黄 锋

(1.中铁隧道集团三处有限公司, 广东 深圳 518052； 2.重庆交通大学 土木工程学院， 重庆 400074)

V形柱在结构设计中常作为支撑体系，以增加结构抗侧刚度，减小结构变形，且更为美观。V形柱目前在建筑结构中应用于体育场[1]和高层建筑较多。由于V形柱尺寸大、高度高，现场一般采取分段施工[2]，施工中的定位、测量误差等使V形柱在分段安装节点处不可避免地产生偏差。目前关于钢结构安装偏差对结构性能影响的研究较少。从已有文献来看，袁继胜[3]、李小艳[4]对钢结构各种安装偏差组合对结构性能影响进行了研究，刘文政、李成才[5]对多层钢框架柱身垂直度偏差对结构性能的影响进行了研究，张才柱、刘泽祺[6]等对钢结构安装偏差及预防措施进行了研究，李天、袁继胜[7]等研究了单层钢框架结构在多种施工偏差下的初应力，但上述所研究的对象皆为直柱，对V形柱的研究几乎没有。V形柱与竖直方向有一定的倾斜角度，自身受力性能受节点偏差影响较大。因此研究V形柱节点偏差对V形柱受力性能的影响具有重要意义。

黄木岗地铁24号线共25榀钢结构V形柱，通过与各层水平型钢梁连接形成永久框架体系。由于地下空间有限，V形柱具有倾角变化多、尺寸大、高度高等特点，分段施工时产生的节点数目较多，导致节点偏移情况比较复杂。本文依托黄木岗地铁24号线工程，针对V形柱多节点分段施工，利用MIDAS有限元软件建立一榀框架简化模型，对单个节点偏差的偏移量和偏移方向以及多个节点偏差组合进行定量分析，从数值上得出节点偏差及偏差组合对V形柱的受力性能的影响，为地下V形结构柱工程的施工质量控制及各个节点偏差缺陷的处理提供技术依据。

1 有限元模型

1.1 模型参数

黄木岗地铁24号线轨道交通纵向长418 m，宽40～62 m，基坑深14.3～38.8 m。中间范围为地下4层结构，两端为地下2层结构，V型柱呈鱼腹型布设在24号线5～31轴之间，共25组50根，如图1所示。V形柱与竖向方向所呈夹角为1.3°～13°。为研究节点偏差对V形柱受力性能的最大影响程度，选取倾角13°位于轴线20号的V形柱所在横断面建立一榀框架简化模型，如图2所示。

图1 黄木岗地铁24号线平面图

图2 一榀框架简化模型

一榀框架简化模型包括V形柱、直柱、I字型钢梁和混凝土梁。V形柱为十字型钢柱外包钢筋混凝土，直柱为钢管混凝土柱。各构件参数见表1。

表1 构件参数

1.2 荷载与边界条件

根据选取的20号轴线V形柱所在横断面建立一榀框架简化模型[8]，V形柱与直柱底部采用固定约束，沿地铁站纵向方向(垂直于框架平面方向)将梁在反弯点处[9]截断，截断处在竖向采用节点弹性支承替代原始梁的约束。为计算节点弹性刚度，单独建立一根完整型钢梁，远端与相邻榀柱刚接，另一端在截断处截面，然后在该点施加单位力后得到该点位移，再由式(1)计算得到：

(1)

式中：k为梁截断处施加的弹性刚度；F为梁截断处所受单位力；y为梁截断处位移。计算所得刚度为394 736 kN/m。

结构正常使用状态下的涉及荷载较多，对影响结构受力主要荷载进行列举，其余不再赘述。根据《建筑结构荷载规范》[10]和项目设计资料取值。

1)恒荷载：钢筋混凝土容重25 kN/m3；地面荷载15 kN/m2。

2)活荷载：人群荷载4 kPa；车道荷载15 kPa。

恒荷载和活荷载均以线荷载形式施加于框架梁上，节点偏移通过偏移节点处施加强制位移来实现。荷载组合采用SD:

SD=1.35SG+1.4×0.7SQ

(2)

式中：SG为恒荷载；SQ为活荷载。

2 单个节点偏移对V形柱应力的影响

V形柱施工时共分8段，分别为屋盖节点段、负1层添加段、负1层节点段、负2层添加段、负2层节点段、负3层添加段、负3层节点段、负4层支撑段。相邻柱段拼接共形成从上而下编号为1～7的7个节点，如图3所示。

图3 V形柱节点分布

2.1 节点偏移量对V形柱应力的影响

对7个节点单独施加同方向偏移，偏移量参考《钢结构工程施工质量验收规范》[11]的限值3 mm，考虑到实际工程有可能超过规范限值[12]，取偏移量1、2、3、4、5 mm 5个梯度，与无偏移情况下的V形柱应力对比。考虑到垂直于框架平面外的节点偏移可能产生的不利影响最大，本节先取垂直于框架平面的节点偏移进行计算，以研究不同节点产生偏差后对结构的影响程度。

无节点偏移情况下的V形柱应力图如图4所示。V形柱在负1层柱顶应力值最大，为68 MPa，其次是负4层柱段，为58 MPa。原因是顶层梁跨度较大，传递给柱顶的荷载较大。而负4层柱端承受的竖向荷载较大，使得整个负4层柱段应力值比其他柱段大。节点5处发生5 mm偏移的V形柱应力图如图5所示。结合图4和图5可以看出，在节点5处单独加偏移，节点处应力值和相邻柱端应力值与无节点偏移时对比变化较大，而其他柱段应力值变化很小，对其他节点单独加偏移结果类似。

图4 无节点偏移V形柱应力图

图5 节点5偏移V形柱应力图

图6给出了单个节点偏移时偏移节点处应力值随该节点偏移量的变化趋势。由图6可知，偏移节点处应力值随节点偏移量增加而线性增加；偏移量达到规范限值3 mm时，节点处应力值增加了1倍，最大可达111 MPa；偏移量达到5 mm时，节点处应力值增加了2倍，最大可达150 MPa。

图6 偏移节点处应力值

图7给出了单个节点偏移时V形柱最大应力值随该节点偏移量的变化趋势。由图7可知，节点偏移量在0～2 mm区间内，V柱最大应力值增加较缓；在2～5 mm区间内V形柱最大应力值增加较快。原因是节点偏移量小于2 mm时，V形柱最大应力仍在柱顶，随偏移量增加而增加较少，偏移量大于3 mm后，V形柱在偏移节点处应力最大，随偏移量增加而线性增加。偏移量取规范限值3 mm时，柱最大应力值可达到120 MPa，为无偏移时的1.8倍。偏移量取5 mm时，柱最大应力值可达到165 MPa，为无偏移时的2.4倍。

图7 V形柱最大应力值

2.2 节点偏移方向对V形柱应力的影响

控制单个节点偏移量均为5 mm，偏移角度取与V形柱倾斜方向所呈角度，以15°为一个梯度，共划分13个方向，结果汇总于表2。由于节点1、2在负1层，发生偏移时对负1层柱顶应力影响比较大，V形柱应力最大值仍然出现在负1层柱顶，所以节点1、2最不利偏移角度不同于其他节点。而其余节点偏移时V形柱最大应力值出现在偏移节点处，最不利偏移角度均在135°附近。所有节点最有利的偏移方向均为V形柱的倾斜方向。由表2可知，节点偏移方向对V形柱应力值影响较大，节点在最不利偏移方向上的V形柱最大应力值可达到最有利偏移方向上的1.5～2倍。

表2 不同偏移方向下的V形柱最大应力值

3 不同节点偏差组合对V形柱应力的影响

表3 不同数量节点偏差组合的V形柱最大应力值的最大值和平均值

图8给出了不同数量节点偏差组合的V形柱最大应力值的最大值和平均值。当产生偏移的节点数量小于5个时，V形柱最大应力值随偏移节点数量增加较明显，偏移节点继续增加至7个时，V形柱最大应力值趋于稳定。无节点偏移时V形柱最大应力值为68 MPa，多个节点偏移组合，偏移量限值取3 mm时，V形柱最大应力值可达到168 MPa，为无节点偏移时的2.5倍；偏移量限值取5 mm时，V形柱最大应力值可达到303 MPa，为无节点偏移时的4.5倍。

图8 不同节点数量偏差组合的V形柱最大应力值的最大值和平均值

4 结论

依托黄木岗地铁24号线工程，选取与竖向夹角呈13°的V形柱所在一榀框架，通过建立有限元模型，对节点加强制位移的方式来模拟地下V形柱的节点安装偏差，分析节点偏差和不同节点偏差组合对V形柱受力状态的影响，得到以下结论：

1)单个节点产生偏移时，偏移节点处和其相邻柱端的应力变化较大，其他柱段应力变化很小。偏移节点处应力值和柱最大应力值与节点偏移量基本呈正线性相关。偏移量取规范限值3 mm时，柱最大应力值可达到120 MPa，为无偏移时的1.8倍；偏移量取5 mm时，柱最大应力值可达到165 MPa，为无偏移时的2.4倍。

2)节点在最不利偏移方向上的V形柱最大应力值可为最有利偏移方向上的1.5～2倍。

3)偏移量取规范限值3 mm时，多个节点偏差最不利组合可使柱最大应力值达到168 MPa，为无偏移时的2.5倍；偏移量限值取5 mm时，多个节点偏移最不利组合可使柱最大应力值达到303 MPa，为无偏移时的4.5倍。