基于人体起电实验外推超低电压研究

刘斌 万发雨 王健 季启政 杨铭 冯娜

（1. 南京信息工程大学，南京 210044；2. 北京东方计量测试研究所，北京 100086）

引 言

人体模型(human body model，HBM)是模拟人体在地面行走或其他动作摩擦积累静电的模型，HBM放电是造成防静电工作区(electrostatic discharge protected area, EPA)内静电失效的主要风险来源之一[1-2]. 静电放电(electrostatic discharge, ESD)在人类日常生产生活中广泛存在，例如从座椅上起身、脱化纤衣物[3]、正常行走[4]等. 因此，通过监测与限定HBM电压对EPA进行静电失效风险控制是静电防护的重要研究内容[5].

针对人体行走产生的ESD，国内外已经开展了相关的研究. 美国采暖、制冷与空调工程师学会(ASHRAE)，研究了数据中心在不同湿度条件下可能产生的ESD[6-9]. 文献[4]研究了人体六步走行走模式下的时域波形，分析了人体行走过程中电压变化情况和原因. 文献[10]研究了HBM产生的ESD事件引起的异常I/O故障，发现芯片受静电影响事件越来越多. 在一些静电防护等级较高的场所如微电子器件加工间，随着芯片制造工艺的发展，超敏感器件的防护电压低于HBM模型50 V，仅仅依靠ANSI/ESD S20.20标准无法使加工间的EPA达到要求. 因此，本文基于ANSI/ESD S20.20标准中规定的测试方法与实验方案，在较高湿度条件下，选择对地电阻值远低于标准规定109Ω的防静电地板与防静电鞋，测试人员正常走动情况下的起电电压[11-13]. 将HBM起电电压作为随机事件，基于短时间测试结果，利用切比雪夫不等式对其进行分析，从而对此配置下长时间工作时产生的静电电压值进行预测，并分析了HBM起电电压与其模型对地电阻的关系. 为下一步对静电防护标准的改进提供数据支撑，以满足超高静电敏感电子产品对静电防护的需求[14-15].

1 实验方案

根据ANSI/ESD S20.20标准，在不同温湿度条件下，测量地板、鞋类对地阻值，选择不同阻值的3张防静电地板和5双防静电鞋，组成15组不同对地阻值的HBM配置. 每组配置进行3次12 min的六步行走实验，采集HBM电压值和材料表面电阻. 通过实验数据分析HBM电压与接地系统的函数关系，并利用切比雪夫不等式外推HBM可能达到的最大电压.依据特定阈值电压的概率对EPA内已有的HBM进行风险评估，为ANSI/ESD S20.20标准配置提出改进措施.

实验采用美国Prostat公司静电场测试仪PFM-711A测量人体电压(电压分辨率为1 V)，采用Prostat公司PGA-710B自动数据分析仪采集记录数据. 人体与防静电鞋的系统阻值测量使用北京东方计量测试研究所研发的DF3205E人体综合测试仪. 按照ANSI/ESD S20.20标准在地板样品上按六步式行走，如图1所示. 起始与终止时左脚和右脚分别站在地板上⑤和⑥的位置，然后左脚以⑤→①→③→⑤的顺序循环行走，同时右脚以⑥→②→④→⑥的顺序循环行走.

图1 六步行走法示意图Fig. 1 Schematic diagram of the six-walk method

1.1 防静电地板和防静电鞋的选择

结合现有实验条件，选取聚氯乙烯(polyvinyl chloride，PVC)防静电地板材料作为研究对象. PVC防静电地板由混合碳黑颗粒等防静电材料压制而成，表面电阻值为106～108Ω[16]. 按照ANSI/ESD S7.1测试标准裁剪为1 m×1 m大小，铺设时需在PVC防静电地板下铺设铜箔网络并涂一层导电胶以增强导电性. 测试时环境温度保持在20 ℃，相对湿度(relative humidity, RH)保持在60%，使用直流电压电阻计对地面材料进行测试，选取地板材料的6个位置，取6点均值为此地板材料的对地电阻值[17]. 实验选取3张阻值较为分散且较为稳定的防静电地板材料，如表1所示，为方便分析将地板用F加数字表示.

表1 3张地板对地阻值Tab. 1 Resistance of 3 different floors

防静电鞋的样式众多，防静电性能取决于其鞋底材料. 鞋底材料一般有两种：PVC和聚氨酯(polyurethane，PU). 对于同一种鞋材料，不同防静电鞋的对地电阻也不相同，合格的防静电鞋对地电阻值应小于109Ω.

利用DF3205E人体综合测试仪测试防静电鞋的对地阻值，经过测试，选出5双阻值较为分散且较为稳定的防静电鞋. 表2为20 ℃、60%RH环境下5双鞋所测得的阻值数据，为方便分析用S加数字表示.

表2 5种不同防静电鞋对地阻值Tab. 2 Resistance of 5 ESD mitigation footwear

1.2 系统阻值与时域电压测量

HBM系统阻值(人体、防静电鞋与防静电地板)按照图1所示六步式行走时的双脚落点进行站立测量，即测试双脚分别位于①与②、③与④、⑤与⑥时的三组系统阻值数据，然后取其均值作为此配置下的HBM系统阻值.

图2为时域电压的测试布置图，人穿着防静电鞋在地板上根据六步走行走方式，手握着金属探头，通过静电场测试仪实时测试人体的行走电压，并使用PGA-710B自动数据分析仪连续自动记录数据. 支撑材料是完整的金属板并接地，支撑材料上铺设选定的防静电地板.

图2 行走电压测量布置图Fig. 2 Setup of the walking voltage measurement

图3为20 ℃、60%RH环境下穿着防静电鞋5(S5)在墨绿色防静电地板(F1)上行走时的电压时域波形.可以看出，HBM起电电压随行走步伐呈周期性变化，且行走产生的正电压明显高于负电压，电压从峰值衰减至0 V的时间小于1 s，说明此六步法可重复性较好，且此配置下HBM的静电泄放速率较好.

图3 穿鞋S5在地板F1上行走时的电压时域波形Fig. 3 Typical walking voltage waveform wearing the 5th shoes

2 实验数据分析

2.1 切比雪夫不等式

人体行走时产生的电压可以看作一个随机变量X，要确保HBM电压符合超敏感的要求，就要控制HBM长时间运行时X的失效风险. 而实验只采集12 min的行走电压数据，测试所得的最大电压值仅是较高概率下的电压最大值，较小概率下可能出现的最大值实验数据无法体现. 即使是较低的概率对电子器件来说，也存在较大风险[18-19]，因此为了有效分析任意概率下的HBM起电电压，需要基于有限时间内所得的电压数据，通过外推法估算更大电压值的概率.

HBM的起电电压无法准确预知，人员的行走与动作都具有不确定性，因而可以将HBM的起电看作一个随机事件. 通过处理随机事件概率的方法，基于较短时间内的实验测试数据，利用其随机概率特性，对此模型在无限长的时间内所产生的静电电压做出预测. 应用切比雪夫不等式对所测得的数据进行外推分析[20-21]. 设随机变量具有数学期望E(X)=μ、方差D(X)=σ2，则对任意正数ε有不等式

当E(X)和D(X)已知时，切比雪夫不等式给出概率P的一个上界，该上界并不涉及随机变量X的具体概率分布，而只与其E(X)和D(X)有关. 因此，可以借用切比雪夫不等式，利用短时间内测得的HBM电压数据对其长期工作时起电电压值的范围及概率进行有效的控制与评估.

2.2 典型分析

考虑到行走时产生的电压峰值是静电防护的主要参数，不同材料间起电的正负极性各有差异，所以将电压数据取其绝对值化为绝对电压值，再选取行走电压波形中的每一个电压峰值用以分析.

结合使用防静电地板F1、测试人员穿着5双不同阻值的防静电鞋在20 ℃、60%RH环境下行走的起电情况，利用MATLAB绘制出实验所测HBM起电电压与利用切比雪夫不等式所得外推电压的概率密度函数(probability density function, PDF)曲线，结果如图4所示. 可以看出，在同一温湿度条件下，5组数据在概率相等时起电电压由低到高依次递增，说明穿着不同阻值的防静电鞋在同一地板上行走时的人体起电电压有明显差异，对应的切比雪夫不等式外推电压值与概率关系曲线也依照电压由低到高依次递增. 在概率为0.1左右时，行走起电电压的概率关系曲线与外推概率曲线最为接近. 当概率逐渐降低时，电压的外推值超出实测值越来越多，即当静电防护要求的失效概率越低，HBM对应的安全电压值越高. 由于各组数据最大值点处的概率各不相同，无法统一分析，选择发生概率为10−3(0.1%)处起电电压值，在这5组数据中0.1%概率对应的起电电压分别为7.1 V、9.2 V、13.3 V、23.6 V和40.2 V，对应的外推电压分别为29.3 V、44.6 V、75.9 V、115.5 V、218.7 V. 较小概率下外推电压值均为起电电压的4.1倍以上，这对超敏感电子器件来说存在较大风险.

图4 地板F1上不同鞋类的起电情况Fig. 4 The charge voltage of different shoes on the first floor

在20 ℃、60%RH的实验环境下，结合表3不同配置下的HBM系统阻值，实验测得的HBM行走起电电压和利用切比雪夫不等式所得外推电压与系统阻值的对应关系如图5所示. 可以看出，随着配置的HBM系统阻值越大，起电电压越大，外推电压也越大，且相较起电电压曲线，外推电压曲线具有更大的斜率. 随着系统阻值的增大，起电电压随之增大且变化缓慢，外推电压值则增加迅速. F1S1的外推电压是实测值的4.12倍，F1S5的外推电压是实测值的5.06倍，可以发现控制系统阻值可有效降低HBM电压.

表3 20 ℃、60% RH环境不同配置下HBA系统阻值Tab. 3 HBM system resistances under 20 ℃,60% RH environment

图5 穿5种鞋在地板F1上行走的系统阻值与电压曲线Fig. 5 System resistance and voltage curves wearing 5 different shoes on the first floor

用同样的方法分析防静电鞋S2在3张不同PVC防静电地板上的电压情况，起电电压与外推电压的PDF如图6所示. 可以看出：概率在0.1%时电压实测值与外推值最接近；当概率降低时外推电压显著增大. 由此得到3组发生概率为0.1%的起电电压值分别为9.7 V、18.5 V和23.9 V，对应的外推电压值为别为44.8 V、82.3 V、148.7 V.

图6 鞋S2在3张地板上的起电情况Fig. 6 The charge voltage of the second shoes on 3 different floors

图7为穿鞋S2在不同地板上行走的系统阻值与电压曲线. 可以看出，在20 ℃、60%RH实验环境下，穿防静电鞋S2在不同地板上行走时的起电电压与外推电压有较大差异，且都与HBM系统电阻存在正相关关系. 实验发现系统阻值对起电电压有较大影响，因此接着对相同温湿度下3张防静电地板和5双防静电鞋组成的15组配置的测试数据进行拟合分析.

图7 穿鞋S2在不同地板上行走的系统阻值与电压曲线Fig. 7 System resistance and voltage curve wearing the second shoes on different floors

图8中的蓝色点线为20 ℃、60%RH实验环境下15组配置的最大起电电压及根据切比雪夫外推不等式求得的相应外推电压，外推电压与阻值的分布情况近似幂函数关系. 紫色曲线是由外推电压值和阻值的关系拟合出的幂函数曲线：

图8 不同配置下的系统阻值与电压曲线Fig. 8 System resistance and voltage curves under different configurations

从图8可以看出，随着系统阻值的增大，起电电压、外推电压也随之增大，且外推电压的增长速度加快，对超敏感电子产品构成威胁.

为进一步研究系统阻值对起电电压的影响，在3种湿度(45%RH、60%RH、75%RH)环境条件下，选取3种温度(15 ℃、20 ℃、25 ℃)、3张防静电地板和5双防静电鞋组成的15种HBM配置下的人体行走测试数据，根据每一组测试数据的系统阻值与其对应的起电电压，在图9中标出每组数据的取点分布情况，并对所有的数据取点进行拟合分析. 可以看出，随着湿度降低，系统阻值与起电电压以幂函数的趋势增长，且环境湿度为75%时，系统阻值集中在5×107Ω以下，起电电压有效控制在35 V以内.

根据图9数据点的分布情况可以看出，HBM系统阻值低于108Ω的数据占90%左右，且大部分数据点集中在横坐标的前一小部分区域，所以对108Ω以下的系统阻值与电压关系进行分析，结果如图10所示. 可以看出：当HBM系统阻值在6×107Ω以下时，可以把绝大部分最大行走电压控制在50 V以内；数据可以较好地拟合成式(3)所示的一次函数关系，其中比例系数为人体带电起电率.

图9 不同湿度条件下系统电阻与对应行走电压最大值的分布拟合情况Fig. 9 Distribution and fitting of system resistance and maximum value of walking peak voltage at different humidity

图10 108 Ω以下系统电阻与对应行走电压最大值的分布拟合情况Fig. 10 Distribution and fitting of system resistance and walking maximum voltage when resistance is less than108 Ω

从HBM的宏观上来说，人体对地系统阻值越大，其行走时产生的起电电压也将越大，并且呈正比例分布. 但由于数据离散性较大，在一些区域特别是低电压区偏差达100%，仅通过系统电阻来计算人体起电电压无法得到实际的人体起电电压，从而导致EPA处于危险的境地.

2.3 对EPA的风险评估

控制HBM失效风险在千分之一内，其外推出的安全电压要比12 min内测得的最大行走电压高出3倍. 15组HBM的行走实测电压最大值均小于100 V，但其外推安全电压达到近300 V. 因此实现真正超敏感防护需要在HBM各方面进行严格的控制.

将15组配置的实验数据按照不同的电压阈值进行排布，分析每个配置下达到电压阈值的起电电压发生概率，如表4所示. 绿色表示概率低于0.001，橙色表示概率大于等于0.01，蓝色表示概率在0.01和0.001之间. 根据某个EPA区域是否能达到其指定静电敏感度的防护标准，可以把这一区域内HBM的系统阻值与实验中15组配置下的系统阻值进行对比.以静电防护敏感度50 V为例，根据HBM行走电压外推值在50 V的风险概率，绿色区域为低风险，蓝色区域为中风险，橙色区域为高风险. 依此对EPA防护区内已有的HBM进行一个合理有效的评估，给出相应的建议措施与注意事项，如表5所示.

表4 HBM起电电压达到特定电压阈值的概率Tab. 4 Probability of a specific threshold voltage of HBM charging voltage

表5 对已有EPA的评估与建议Tab. 5 Evaluation and recommendations for the existing EPA

3 结 论

本文以ANSI/ESD S20.20标准为基础，在较高湿度条件下，选择对地电阻值远低于标准规定109Ω的防静电地板和防静电鞋，通过实测“六步走”模式下系统电阻及其行走电压，详细分析了系统阻值与起电电压的关系. 研究发现当HBM系统阻值在6×107Ω以下时，可以把绝大部分行走电压控制在50 V以内. 同时发现除去不同材料与工艺的影响，起电电压与系统电阻总体呈正相关关系，但受温湿度影响，数据离散性较大，特别是在低电压区域偏差达到100%，所以仅以系统阻值来限制人体起电电压会导致EPA处于危险的境地.

利用切比雪夫不等式外推无限长时间下特定概率下最大可能电压，可对EPA的防护可靠性进行风险评估， 且分析得出中高风险区域需要采取提高湿度、增加室温以及佩戴手腕带等措施.