超越离合器热仿真分析

向文江，谢昊，刘志辉

(1．邵阳学院 机械与能源工程学院，湖南 邵阳，422000；2．邵阳学院 高效动力系统智能制造湖南省重点实验室，湖南 邵阳，422000)

斜撑超越离合器可以通过输入和输出轴的速度方向及大小变化来完成超越和结合以获得所需运动传递，斜撑超越离合器因长期处于高速运转的状态，各部件的相对运动会产生大量的摩擦热，同时，其与空气、润滑油间也会产生对流换热，这些都影响斜撑超越离合器的正常运作，大大降低了它的传动效率，减少了变速传动系统的使用寿命，因此，斜撑超越离合器的热分析对变速传动系统的设计、失效机理的研究存在较重要的意义。变速传动系统中的齿轮、轴承和离合器的特性研究一直是多国研究的重点[1-4]，向文江等[5]提出了适当增加离合器的摩擦系数及摩擦梯度有利于离合器的系统稳定。通常研究热特性使用的方法有热网络法和Ansys有限元法。

热网络法采用热电比拟的方法，通过KCL/KVL方程求解各节点温度。刘志全等[6]以某直升机齿轮的传动系统为研究对象，建立热网络法的系统热平衡方程组，从而对该系统进行了稳态热分析。马璇等[7]以ZD-10型减速器齿轮传动系统为研究对象，通过热网络法计算了润滑条件下的稳态温度场并进行了试验研究。

ANSYS的有限元法是把各求解区域划分成相互靠节点联系的有限个单元，根据能量守恒原理联立热平衡方程组，进而计算得出各节点的温度来获得温度分布场[8]。对于齿轮、离合器等传动系统的热分析，要通过有限元法模拟得到精确的温度场分布结果，其关键在于获得较为准确的摩擦热流密度，建立出较为准确的边界条件[9]。姜本刚等[10]采用有限元法在ANSYS中对高速电主轴二维实体单元进行了稳态热分析。栗尚明等[11]利用齿轮啮合原理、赫兹理论、摩擦学等相关知识将模型简化成求2个啮合齿轮在各啮合点的相对滑动速度、接触应力以及摩擦系数，研究了盾构主减速机齿轮热分析及接触疲劳寿命，彭杰[12]对某直升机主减速器分扭传动轴系的各部件采用了ANSYS软件进行稳态热分析。

本文通过ANSYS有限元法对斜撑超越离合器进行仿真，建立斜撑超越离合器瞬态热结构分析模型，通过对内外环和斜撑块的温升时变特性进行仿真分析，得到了斜撑超越离合器的温升及热变形特性，为进一步研究斜撑超越离合器的物理特性奠定了基础。

1 斜撑超越离合器温度场仿真分析流程

本文将斜撑超越离合器简化为单斜撑块的结合区域分析。首先，在三维绘图软件Solidworks中建立斜撑超越离合器模型并进行装配，通过Solidworks软件将模型截取为单斜撑块与内外环接触几何模型。通过Ansys Workbench的导入功能将模型导入，在瞬态热分析中求解出摩擦热的温升，再将相关温升导入稳态热的模型进行分析。

2 热分析有限元模型

2.1 模型的建立

选取内外环的材料为16Cr3NiWMoVNbE，斜撑块材料为W18Cr4V，具体参数见表1。斜撑超越离合器工作时，斜撑块与内外环之间以及斜撑块与润滑油之间的高速摩擦，会导致斜撑超越离合器与环境间的温升。因斜撑块和润滑油之间的摩擦温升远小于斜撑块与内外环之间的摩擦温升，且润滑油也起到降温作用，所以认为只有斜撑块与内外环之间的摩擦产热。

表1 斜撑超越离合器材料参数

斜撑块均匀分布在保持架上，工作时，各斜撑块可认为温度为定值且保持相对稳定，将斜撑超越离合器的温度场视为稳定温度场。可以作出如下假设：

1)所研究的斜撑块为各向同性的连续均匀介质，已知其密度、比热容、热导率。

2)斜撑块的热量只传给接触物体，热辐射散失较小可以忽略。

3)预紧弹簧塑形所产生的热量相对较小，可以忽略。

4)每个斜撑块温度场完全相同。

5)结合过程中，外环与斜撑块之间为静摩擦，无相对位移，不会产生摩擦热，所以，仅考虑内环与斜撑块的摩擦热。

斜撑超越离合器的摩擦热仅出现在超越离合器结合时斜撑块与内外环的接触区域，而斜撑超越离合器与工作环境的对流换热则贯彻斜撑超越离合器工作过程之中。斜撑超越离合器的热量传递主要是热传导和热对流，斜撑超越离合器热分析模型的建立需要设置内外环与斜撑块摩擦产热的热流密度以及润滑油与其的对流换热系数。

2.2 热分析边界条件

考虑到斜撑超越离合器为轴对称结构，分割其中一个工作单元进行离散建模，可以降低计算规模，提高计算效率。图1为斜撑超越离合器剖切三维模型，其计算区域分为非接触区(1区)、斜撑块与内环接触区(2区)、斜撑块与外环接触区(3区)。

图1 斜撑超越离合器剖切三维模型Fig.1 Cutting 3 d model of sprag overrunning clutch

1)非接触区(1区)。该区域仅存在斜撑块端面与润滑油对流换热的情况，属于第三类边界条件：

(1)

非接触区(1区)的换热系数为

(2)

其中，Re1为润滑油的雷诺数；Pr1为润滑油普朗特数；λ1为润滑油热传导系数；dw为外环直径。

2)斜撑块与内环接触区(2区)。该区域不仅存在斜撑块与内环表面相对滑动产生的摩擦热，还存在与润滑油之间的对流换热，符合第二类、第三类边界条件：

(3)

其中，h2为斜撑块与内环接触区的对流换热系数；t2为区域内润滑油温度；q2为接触区热流密度。

斜撑块与内环接触区(2区)的换热系数为

(4)

3)斜撑块与外环接触区(3区)。该区域仅存在斜撑块与润滑油对流换热的情况，属于第三类边界条件：

(5)

其中，h3为斜撑块与润滑油对流换热系数；t3为润滑油温度。

2.3 斜撑超越离合摩擦热流密度

接触压力的大小直接影响到斜撑超越离合器的内外环与斜撑块接触面的摩擦热流密度的大小，从而影响斜撑超越离合器的瞬态温度场及稳态温度场，外环与斜撑块静摩擦不产生热，所以，只需考虑斜撑块与内环接触情况。

2.3.1 赫兹接触压力

赫兹接触理论提出，2个具有均匀、各向同性材料的物体在某一点、线相互接触，在压力的影响下，接触处发生形变,产生沿接触点法线方向的应力。斜撑块与内环的接触问题可以简化成两圆柱体间接触问题，其平均接触应力可以表示为

(6)

其中，FN为作用于斜撑块的法向载荷，kN；E为斜撑块、内环材料的等效弹性模量，GPa；REc为斜撑块与内环接触点的等效曲率半径，mm；b为斜撑块的宽度，mm；v为泊松比。

接触宽度可以表示为

(7)

斜撑块、内环材料的等效弹性模量为

(8)

其中，E1和E2分别为斜撑块、内环材料的弹性模量，GPa。

斜撑块、内环材料的等效曲率半径为

(9)

其中，RE1和RE2分别为斜撑块、内环材料的曲率半径，mm。

2.3.2 摩擦热流密度计算

斜撑块与内环的滑动摩擦生成的热流量受接触压力、相对运动速度、摩擦系数等因素影响。并且，摩擦热流量在斜撑块、内环上的分配受到斜撑块、内外环的材料和导热系数等因素影响。斜撑块、内环在结合位置的瞬时摩擦热流密度q1和q2表达如下：

q1=ηβμPNv×109

(10)

q2=η(1-β)μPNv×109

(11)

其中，η为热能转换系数，一般取0.90～0.95；β为热流密度分配系数。

热流密度分配系数β表达如下：

(12)

其中，λ1和λ2分别为斜撑块和内环材料的导热系数，W/(m·K)；ρ1和ρ2分别为斜撑块和内环材料的密度，kg/m3；c1和c2分别为斜撑块和内环材料的比热容，J/(kg·K)。

3 热分析有限元模型

通过Solidworks三维建模软件建立斜撑超越离合模型，对斜撑超越离合器工作过程中温度场及热变形进行仿真分析。

首先，用三维绘图软件Solidworks建立斜撑超越离合器模型并进行装配，通过Solidworks将模型截取为单斜撑块与内外环接触几何模型。通过Ansys Workbench的导入功能将模型导入到瞬态热分析模块。设置相关材料的属性，在Geometry中插入Commands命令设置单元模块为226(solid226单元有每个节点5个自由度的20个节点，可用于结构-热耦合等分析应用)，设置接触类型选项为摩擦类并设置摩擦系数，并选择使用增强拉格朗日算法，刚度设置每步自动更新，插入相关Commands指令。网格划分功能中选择MultiZone方法划分网格。设置外环、斜撑块的约束为圆柱约束，并各自设定自由度，设置转动角度及结合所需时间，插入热分析相关Commands指令，设置自定义求解温度模块，进行仿真求解摩擦温升。

将模型复制到稳态温度场分析中，设置环境温度，将摩擦温升载入，设置润滑油温度，设置各边界对流换热系数，进行仿真模拟稳态温度场，见表2。

表2 斜撑块各个面的对流换热系数

4 仿真计算结果

4.1 瞬态温度场仿真分析

在相同转矩作用下，对不同结合时间的斜撑超越离合器进行热分析仿真，研究结合时间对摩擦热的大小影响，结合后，斜撑块与内外环皆为静摩擦，无温度变化，结合后转矩相同，只需研究其到接合状态时的温度变化，得到如图2所示的斜撑超越离合器斜撑块与内环的结合时间温升曲线图。根据图2可知：温升速率呈先增大后减小趋势，且随着结合时间不断缩短，斜撑超越离合器结合摩擦温度不断增大，整体温升速率也随之变大。

图2 结合时间对温度的影响Fig.2 Influence of rotational speed on temperature

选用结合时间为21 ms的斜撑超越离合器，法向接触力变化曲线见图3，最大法向接触力为591 MPa，由于斜撑块顶面为多圆弧拼接结构，导致在结合状态中斜撑块法向接触力增幅先增大后减小，整体法向接触力为增大趋势，与温度变化趋势一致。

图3 法向接触力曲线Fig.3 Normal stress curve

根据图4可知： 选用结合时间为21 ms的斜撑超越离合器，将转速分别设置为15 000， 18 000和20 000 r/min，斜撑块与内环的法向接触力分别为591，870和1 150 MPa，法向接触力从591 MPa提高到870 MPa，超越离合器摩擦温升的最高温度从12.1 ℃到 17.4 ℃，法向接触力提高到1 150 MPa,超越离合器摩擦温升的最高温度从12.1 ℃到22.7 ℃，最高温度随着法向接触力增大而增加。在法向接触力为1 150 MPa时，温升速率受到斜撑块圆弧半径突变影响逐渐减少，整体温升呈增速逐渐减小趋势。

图4 法向接触力与温度曲线Fig.4 Normal stress and temperature curves

4.2 稳态温度场仿真分析

根据图5(a)可知：结合时间为21 ms的斜撑超越离合器，选用传热系数为680 W/(m2·K)的润滑油，斜撑块与内环接触处附近的温度相对较高，这是由于在结合过程中，内环与斜撑块的相对运动产生了较大的摩擦热，导致温度升高。内环整体温度高于外环整体温度。斜撑超越离合器本体的温度区间为62.3 ℃到87.8 ℃，呈阶梯形分布，最低温度出现在外环表面处，最高温度出现在斜撑块与内环接触区域。

图5 温度分布Fig.5 Temperature distribution

根据图5(b)可知：结合时间为21 ms的斜撑超越离合器，选用传热系数为800 W/(m2·K)的润滑油，斜撑超越离合器本体的最高温度基本保持不变，斜撑超越离合器本体的温度区间为60.3 ℃到87.9 ℃，呈阶梯形分布，但外环处温度降低，最低温度出现在外环表面处，最高温度出现在斜撑块与内环接触区域。

5 结论

本文采用Ansys Workbench对斜撑超越离合器稳态温度场进行仿真热分析并得到以下结论：

1)通过比较相同情况下不同结合时间的斜撑超越离合器温升特性，发现斜撑超越离合器的结合时间越短，温升速率越快。通过对相同结合时间的斜撑超越离合器进行载荷变动，发现在高载荷情况下温升呈持续减缓趋势，且载荷越大温升受斜撑块尺寸影响越小。

2)通过对相同结合时间的斜撑超越离合器进行不同传热系数的润滑油的稳态温度分析，发现传热系数大的润滑有利于减少外环温度，温度最高点发生在斜撑块与内环摩擦处，在复杂工况下容易产生失效，影响超越离合器的可靠性及稳定性。