解答含参不等式恒成立问题的三个“妙招”

陈璋梅

含参不等式恒成立问题较为复杂，由于不等式中含有参数，所以通常要对参数的取值情况进行分类討论，这就给我们解题带来了很大的困难.那么，如何将问题简化呢？下面介绍求解含参不等式恒成立问题的三个“妙招”：分离参数、数形结合、利用最值分析法.

一、分离参数

分离参数是指将不等式中的参数、变量分离开.有些不等式中的参数很容易被分离出来，此时可采用分离参数法，将不等式变形为一边只含有参数，另一边不含有参数的式子；然后将不含参数的式子构造成函数，讨论函数在定义域内的单调性，并求得函数的最值，建立使不等式恒成立的新关系式，即可解题.