综合实践活动：数学学习的重要载体

江苏连云港市东海县石湖中心小学（222300）陈 瑞

数学课程标准中强调：“在整个数学教育的过程中都应该培养学生的应用意识，综合实践活动是培养应用意识很好的载体。”学习是为了应用，数学更是一门应用性很强的学科。实践活动是数学活动中的载体，不仅负载着自身所要传授的知识和技能，而且负载着过程和方法，更负载着情感、态度和价值观。实践活动的过程是繁杂的，学生通过实践活动获得的对知识的理解却是直观的。下面笔者就实际教学中的感受谈谈对开展数学综合实践活动的几点认识。

一、在实践活动中激发学习兴趣

很多学生学习时缺乏兴趣，缺乏积极性和主动性，这与学生以往的学习体验有很大关系。在数学实践活动中，教师一定要唤醒学生好的学习体验，减少数学的单调感与枯燥感，让学生产生积极的学习态度，引起学生强烈的学习兴趣。

我县王会敏老师执教的“认识方向”一课就展示了激发兴趣的过程，非常值得借鉴。王会敏老师在课前引入一个指方向的游戏，学生顿时来了兴趣。王会敏老师提问：“在方向的王国里，我们已经认识了哪些方向？”王会敏老师要求学生把写有东、南、西、北四个方向的卡片贴到对应的墙上，从而揭示课题——认识方向。接着王会敏老师出示教学挂图，让学生说出图上的方向应该怎样表示，在这个基础上王会敏老师又利用了生动、多样的形式教授了图上的另外四个方向（东北、东南、西北、西南），这时学生的学习兴趣已经完全被激发。在新授课完成后，王会敏老师又指导学生自己制作方向板，认识现实生活中的东北、东南、西北、西南，学生边做边学，不亦乐乎。王会敏老师在练习部分的设计更是别具匠心，将练习题进行改编，给学生一张中间贴着水库图的纸，给出信息“梨园在水库的南面，桃园在水库的西面，杏园在水库的北面，樱桃园在水库的东面”，然后让学生根据给出的信息标出其他地点。学生分组完成的情况非常好，由此可见实践活动对学生理解并掌握知识起了较大的作用，它在激发学生学习兴趣的同时，也达到了帮助学生理解知识、巩固知识的目的。

二、在实践活动中增强环保意识

数学实践活动需要学生进行观察、实验、操作、推理、交流等活动，经历数学知识的产生、形成与发展的过程，获得广泛的数学活动经验，感受积极的数学学习情感，同时学生各方面的能力也在活动中得到锻炼。教师在教学中应积极为学生创设参与实践活动的机会，借此培养学生的环保意识。

我县王海燕老师执教的“水资源的保护”一课就是最好的例证。王海燕老师在课的开始让学生观看鄱阳湖干旱的新闻，然后提问：“对于并不缺水的我们，看了这段新闻，你们有什么感受？”让学生初步感受到水对我们的重要性。接着向学生展示资料“一项调查中，调查了605个城市，其中403个城市缺水，缺水的城市中有102个城市严重缺水”，并提问：“如何用分数表示缺水城市数占总城市数的百分数？”学生在计算过程中锻炼了计算能力，也再次感受到水的重要性。王海燕老师对资料“地球上97%的水储存在海洋中”提问：“有百分之几的水在陆地？”学生回答3%，王海燕老师再提问：“而这3%中有85%的水无法被利用，我们可以利用的水占地球总水资源的百分之几？”学生列式计算后惊叹：“我们可以利用的水资源也太少了吧！”课上到这儿，学生已经深切地感受到水对我们生活的重要性。这时王海燕老师不失时机地提出：“我们应该节约用水。”王海燕老师同时展示学生做水龙头滴水的实验视频。出示学生实验的数据：一个水龙头的滴水量是7分钟100毫升。让学生根据数据计算：这个水龙头1小时大约流失（ ）升水，1天大约流失（ ）升水，1年大约流失（ ）升水。学生计算以后，被自己算出的数据吓了一跳。随后王海燕老师又展示了学生课前刷牙、洗脸、洗手的视频，并让学生计算这些活动的用水量。通过计算，学生更是吃惊不已，纷纷表示要节约用水，再也不能浪费水了！

这节数学综合实践活动课不仅超越了普通的数学课堂，还锻炼了学生综合运用数学知识的能力，促进了学生积极思考、主动与同伴合作交流，让学生在合作学习的过程中丰富了知识，实现技能的协调发展，环保意识也得到有效提高。

再看我校孙老师执教的“可怕的白色污染”一课。孙老师提前一个星期让学生记录这一星期内自己家使用塑料袋情况。通过一星期的实践收集活动，学生把收集到的各种数据进行了整理，制成“塑料袋使用情况调查表”。同时孙老师又发动学生通过各种途径去查找有关环境污染的资料，了解白色污染所造成的危害，及目前人们所采取的治理措施。学生在调查实践中，通过自己亲自调查收集数据，看到了生活中人们乱扔塑料袋所造成的污染。因此，在课堂上，经过孙老师的引导，学生能就塑料袋污染环境问题展开讨论：“假设使用塑料袋最少的一个家庭一天只使用2个，那么这一个家庭一个星期就使用14个，一年52周就使用728个。而中国有约14亿人口，大约有几亿个家庭，这将对环境造成多大的污染！我们居住的环境如果都被污染了，不但我们的身心健康会受到危害，还会使人类无法生存。”学生通过自己亲自收集和计算出来的数字，认识到环境保护的重要性和必要性。

三、在实践活动中巩固知识

如果能经常地总结一下数学方法，你会发现，活动虽然不同，但是所包含的数学思想方法却可能是相同的，待一般的方法熟练之后，就能更好地迁移到新的情境中，解决新的问题。如果学生能深谙此道，他们通过自己的活动建构出的知识和经验就会长久不忘。

在教学平面图形的面积公式的推导过程中，笔者让学生拿出他们准备好的平行四边形、梯形和长方形纸片，按照书上的提示操作。学生操作后很快得出结论：一个平行四边形可以通过割补、平移操作拼成一个长方形，一个梯形可以通过割补、旋转操作拼成一个长方形，一个长方形可以通过剪开、旋转操作拼成一个三角形。本来，这个知识点的教学在笔者的脑海中没有留下很深的印象，但是一次期末考试中用填空题的形式考了这个知识点，我们班学生的得分率很高，而其他班的得分率很低。有一位教师问笔者：“你们班是怎么教的？”笔者说是学生自己动手操作的，他十分诧异。现在回想起来，这就是实践活动的魅力，知识在实践活动中得到了复习巩固，学生自己学会的东西才不易忘记。

镇江市丹徒区教研室的钱志平老师执教一节实践活动课“算24点”。在课的开始，钱老师让学生口算3×8、27-3、20+4、12×2等算式，学生发现这些算式的得数都是24。这时钱老师告诉学生：“一个数与另一个数经过四则运算后得数是24，则这两个数互为幸运数。因为3×8=24，我们就说3是8的‘幸运数’。”“幸运数”三个字刚出口，有的学生就不由自主地叫起来：“竟然有‘幸运数’！”钱老师在这时让学生进行探究：“你能很快找出一个数的‘幸运数’吗？你能找出4的‘幸运数’吗？”这时学生的学习积极性完全被调动起来。学生的答案是多样的，比如因为6×4=24、20+4=24、28-4=24等，所以6、20、28等是4的幸运数。之后在找8的“幸运数”时，每个学生都想表现自己。钱老师适时地出示5、2、8三张牌，并说：“用这三张牌算24，能不能通过找‘幸运数’计算呢？”一学生边举手边喊：“找8的‘幸运数’，5-2=3，3×8=24。”“算24点”这节课的难点在大多数教师看来都很难突破，而钱老师却轻而易举地突破了。学生懂得可以运用找“幸运数”的方法算24点。下课的时间到了可学生还意犹未尽，有的学生还自己出题让其他同学算。这节课学生在找“幸运数”的活动中练习了混合运算，对混合运算这部分知识进行了复习和巩固。

四、在实践活动中锻炼思维

不同的数学活动有不同的思路和过程，即使是同一个活动，不同的人去做也有不同的思考角度和不同的结果。在数学综合实践活动中，教师要引导学生重点思考活动过程中的经历，如走过哪些弯路，有没有更好的思路和方法，这样的综合实践活动能大大激活学生的思维。当教师在数学课上能用趣味性的问题引导学生动起来时，往往会有意想不到的收获。

笔者读了华应龙老师写的教学案例“出租车上的数学问题”，感触很深。他的课堂设计让学生在阅读、讨论和交流的过程中发现问题、解决问题，思维得到了很好的锻炼。教学片段如下。

师（拿出3张出租车发票）：你能看懂出租车发票吗？从发票上我们能获得哪些信息呢？请拿出自己带的发票，在小组内交流，不懂的地方互相讨论。小组讨论之后请有想法的同学举手汇报。

生1：我们组发现出租车票上有电话号码、车牌号和时间等信息。

生2：我们组发现发票上写着一个“状态：0”，这是什么意思？

生3：我们也有同样的疑问。我们看过很多发票的“状态”一栏，要么是“1”，要么是“0”，没有“2”以上的数字出现，这是为什么呢？

师：哪位同学能够解答？

生4：在这里“1”代表往返乘车，“0”代表单程乘车。

师：还有什么问题？

生5：我还发现有一栏写的是“起步价”，这个和单价有什么区别？

生6：我坐的出租车行驶了4.5千米，但为什么我的发票上“单价”栏却是7.5元呢？

坐出租车是小学生经常遇到而又不会去深思的实际问题。面对一张张出租车发票上的大量信息，要学生去探索、猜测、分析、研究，要他们通过自己的生活经验，利用学过的数学知识来解决一连串的复杂问题，可以深化学生的思维，复习已有的知识，真是一举两得。

又如，常州市湖塘中心小学姚华老师执教实践活动课“一笔画”，拓宽了学生的知识面，让听课的教师赞叹不已。在课上，学生懂得了要判断一个连通图形能否一笔画成，首先要判断这个图形有几个偶点、几个奇点。能一笔画成的连通图形，奇点的个数要么是0，要么是2，奇点的个数是其他数的话就不能一笔画成。如果这个图形的点全部是偶点，也可以一笔画成。学习一笔画对我们的生活有什么用处呢？它的用处可大了。比如我们出去游玩，如果这个地方的景点很多，我们又不想错过任何一个景点，又不想走重复的路，一笔画可就能帮上我们的大忙了。

总之，教学数学课程，教师决不能只重视传授给学生结果，还要重视学生实践活动能力的培养，重视学生应用意识的培养，重视发现、探索、实验、得出结论的全过程。教师要让实践活动成为数学在生活中应用的缩影，带领学生发现数学、掌握数学、理解数学、应用数学。