融合社交属性D2D 通信的能源成本最优化研究

左清念，肖海林，邱 斌，刘小兰，张文倩

（1.桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004；2.湖北大学 计算机与信息工程学院，湖北 武汉 430062；3.广西嵌入式技术与智能系统重点实验室，广西 桂林 541004）

0 引 言

随着移动设备数量的大规模增加与通信业务的持续上涨，网络流量的需求也持续走高，根据思科公司的预测报告数据显示，全球IP流量将从2017年的122 艾字节/月，增加到2022 年的396 艾字节/月。结果表明，数据流量的激增导致基站（BS）能耗的急剧增长，而基站的能量消耗取决于业务负载和整个时间段的波动。

如何有效地利用可再生能源是混合能源供电的异构网络（HetNets）运行和优化研究的重要问题。文献[3]在可用能量和回传约束下，提出了具有回传意识的联合用户关联和资源分配方案来提高网络效用以及均衡基站间的负载。该方案未考虑电池容量耗尽而引起的数据传送中断问题。文献[4]提出一种流量调度和功率分配的联合优化方法来实现宏基站和小蜂窝基站的总上网能耗最小化。该方案中小蜂窝基站服务于每个移动用户，所需要的能量是平均分配的，很难在各时段中灵活调度。

设备到设备（Device⁃to⁃Device Communication，D2D）的直连通信技术作为蜂窝通信的有效补充手段，它对缓解蜂窝通信的负载压力、提高资源利用率以及降低基站能耗同样有着积极的促进作用。文献[5]提出一种通过优化无线功率传输时间分配因子来最大化网络能效的算法，但该文献中的模型只适用于较简单的场景，应用范围较窄。文献[6]在密集部署小小区的多频带异构蜂窝网络场景中，提出一种启发式D2D 通信上行链路资源分配方案并优化系统性能，该优化性能未考虑用户的移动性，普遍性较弱。

综上，本文针对异构网络（HetNets）中密集部署小蜂窝基站（SCBS）导致的网络中负载分配不均、可再生能源利用率低的问题，首先考虑一个由两种能源混合供电的双层异构网络：宏基站（MBS）由电网能量供电来保证宏小区覆盖区域内能连续通信，小蜂窝基站由混合能源供能。接着，在保证用户服务质量（Quality of Service，QoS）的前提下，以基站能量成本最小化为目标，提出一种融合社交属性D2D 通信的可再生能源自适应感知用户⁃基站关联策略（A Renewable Energy Adaptive⁃aware User⁃base Station Association Strategy Combining Social Attribute D2D Communication，co⁃social⁃D2D EAAUA）来降低异构网络中基站的能耗，提高可再生能源的利用率。最后，在给定基站用户关联策略后，进一步利用拉格朗日对偶法进行带宽资源比例优化。

1 系统模型

如图1 所示，系统中有1 个位于小区中心的宏基站MBS，在MBS 覆盖区域内有(∈)个均匀分布的小蜂窝基站SCBSs 以及(∈)个随机分布的用户（UE）。该系统内分布有两种通信方式的用户：

图1 系统模型

1）具有社交属性的D2D 通信用户（DUE）；

2）传统蜂窝模式通信用户（CUE）。

假设在一个时隙内，1 个CUE 只能被1 个BS 服务，而1 个BS 可以同时服务多个CUE。

1.1 具有社交属性的D2D 通信

在实际情况下，用户将不可避免地形成一些社会关系。出于信息的保密性和安全性，用户更愿意同自己认识或者有共同爱好的人进行资源共享。

1）用户社交相似性

使用用户之间的相似度（余弦相似度）表示用户间的社会关系。定义社交向量为：

式中：a∈(0,1)，代表用户对不同事物的兴趣与否；b∈(0,1)，代表用户关系类型。用户和之间的社交相似性表示为：

2）用户社交距离

定义适当的社交距离参数α 表达两用户间的社会关系强弱。若用户与没有任何社会关系，则α =；当用户与存在间接关系时，可利用第三个用户i刻画。

随着社交相似性的增大，两者之间夹角越小，社交距离也就越短，有直接关系的用户间也可以通过用户i进行刻画。

3）用户社交成本

用户进行D2D 通信需要支付费用，因此，将社交成本也用作衡量是否可以进行D2D 通信的一个准则。

式中为常数因子。由式（4）可知，社交成本随着社交相似性的增强逐渐降低。

1.2 信道模型

假设当CUE 与基站进行关联和基站为关联用户分配资源时，信道是维持稳定的。为简化噪声计算，假设蜂窝用户CUE连接到BS上的噪声为最大噪声且是常数。用二进制变量x表示时间间隔内的关联关系：

基站BS 与CUE 关联期间，蜂窝用户CUE从基站BS接收到的信干噪比γ表示为：

根据香农公式，蜂窝用户CUE实际的可达数据传输速率为：

式中：为系统的总带宽；b表示蜂窝用户CUE关联到基站BS上被分配的带宽占总带宽的权重系数(0 ＜b≤1)。

1.3 功耗模型

为方便计算，假设每个CUE 都有一个固定的数据速率R。此时，通过式（6）可以得到基站BS换算到全带宽的总发射功率：

当给定用户关联方案时，基站BS的实际总发射功率为：

2 优化问题描述

本文考虑一个时间间隔为内的关联关系和资源分配。假设每个时间间隔内，每个CUE 只能与一个BS 相关联，任意BS 在该时间间隔内只能由一种能源供能。基站BS在时间间隔内的能源消耗量表示为：

用G表示刚进入时隙时SCBS存储的可再生能源，有：

式中δ=0 表示使用电网能源。

实际上，消耗相同的单位电网能源和单位可再生能源所花费的成本是有差异的。定义，分别表示电网能源和可再生能源的单位价格，其中＞＞0，则基站BS消耗能量所需的费用为：

因此，系统内所有基站的总能量成本为：

从以上的分析可知，BS 的能源消耗与CUE 用户连接关系X、D2D 用户筛选方案V 以及资源分配策略Y 有关。因此，将能量成本节约问题转化为条件优化问题，如下所示：

式中：C代表BS 最大发射功率限制；C代表接入BS 的CUE 分配到的带宽资源比例总和为1；C代表每个CUE的数据速率要求，为峰窝通信用户集合；C代表每个CUE 只能与该时隙内的一个BS 关联，同时DUE 复用CUE 的下行资源采用一对一复用。

3 优化问题求解

本节中，首先通过融合社交属性的D2D 用户筛选算法使系统中满足条件的用户建立D2D 通信连接；其次，根据可再生能源自适应感知用户⁃基站关联策略均衡MBS 和SCBSs 上的用户负载；最后引入带宽分配比例系数，为BS 上关联的用户分配最优的带宽资源。

3.1 融合社交属性的D2D 用户筛选算法

定义，分别为D2D 通信的物理距离上下边界，物理距离在此边界内的用户才能进行D2D 通信。基于社交信息和物理距离信息，本文提出一种融合社交属性的D2D 用户筛选算法，步骤如下：

1）初始化：(,)，物理距离上下边界，，社交距离上限，社交成本上限，用户间距离，系统服务用户集合={ 1,2,…,}；

2）计算α，获得社会距离矩阵；

3）若中所有的用户间的社交距离都为，那么所有用户都选择蜂窝通信，输出结果：蜂窝通信用户集合=-=，D2D 通信用户集合=∅。否则进入步骤4）；

4）按顺序提取α＜,,∈,≠；

5）若其满足α＜，且满足＜D＜与λ＜，则用户和用户成功建立D2D 通信连接，{,}∈属于D2D 通信用户集合。将第行和第列从中剔除，更新，同时从用户集合中将，删掉，更新；

6）若其不能同时满足＜D＜和λ＜，令α =α，{,}∈属于蜂窝通信用户集合，更新，同时从用户集合中将,删除，更新用户集合；

7）重复步骤4）~步骤6），若为空，则输出结果：D2D 通信用户集合，蜂窝通信用户集合；否则，转步骤4）。

实际场景中同时满足各种约束能够直接进行D2D通信的用户比较少，所以直接进行D2D 通信的DUE 数量应该小于BS 上服务的CUE 数量，即＞。

3.2 可再生能源自适应感知用户⁃基站关联算法

异构网络中的全局信息不易获得，各BS 间协调难度很大，针对上述问题，本文提出一种分布式的低复杂度用户关联方案。传统蜂窝网络中每个CUE 以最大信干噪比和最大参考信号接收功率（Max⁃RSRP）选择关联基站，这很容易导致负载分配极度不均衡。因此，本文通过扩展SCBSs 的覆盖范围来卸载MBS 上的负载压力，RSRP代表最大参考信号接收功率，此时CUE 的最佳关联基站为：

可再生能源的空间多样性和各基站可再生能源回收率的差异，将导致SCBSs 储能不平衡，这将大大降低可再生能源的利用率，为了更好地描述可再生能源存储的利用率，定义SCBS的可再生能源短缺率为：

式中为用户数量相关因子。

3.3 带宽资源分配策略

给出用户关联方案后，DUE 对发射端一对一复用距离其最近的CUE 的信道资源，最后对各基站总的发射功率之和进行优化，原优化问题转变为：

将式（8）代入式（20），得到：

对式（21）所要优化的目标函数求关于b的二阶偏导，得到该二阶偏导的值大于0，显然式（21）的优化问题是凸优化问题。根据文献[8]可知约束C和约束C满足Slater 条件是凹函数，可利用拉格朗日对偶函数对其进行求解。该资源优化问题对应的拉格朗日函数表示为：

令(b)=，有：

通过二分法获取,，基本步骤如下。对于一个给定的BS，首先设分配给关联至该BS的全部用户的资源比例都是最小的。

同理，可以求得关联到该基站上的所有CUE 的最小取值：

二分法具体流程图如图2 所示。

图2 二分法流程图

4 数值分析

4.1 仿真参数

在本节中，首先分析相关参数变化对用户选择的通信模式的影响。其次，将本文所提出的融合社交属性D2D通信的可再生能源自适应感知用户⁃基站关联算法与最大参考信号接收功率（Max⁃RSRP）算法以及基站喜好偏置因子算法（Bias Staion Receive Power，BSRP）分别在用户连接、总能量成本两方面进行比较分析。

系统中MBS 位于中心位置，其覆盖半径为500 m，周围均匀分布着7 个由混合能源供电的小蜂窝基站SCBSs，其覆盖半径为300 m。MBS 链路路损表达式为()=128.1+37.6log，SCBSs 链 路 路 损 表 达 式 为()=140.7+36.7log以及D2D 链路路损表达式为()=148+40log。用户随机均匀分布在系统内，用户固定数据速率为1 Mb/s，每个基站分配有10 MHz 的带宽。具体仿真参数如表1 所示。

表1 仿真参数

在功耗模型中，宏基站和小蜂窝基站的功耗模型具体参数如表2 所示。

表2 各基站功耗模型参数

4.2 模式选择算法有效性分析

图3 显示了用户通信模式选择算法中各限制参数变化情况下，DUE 数目的变化。从图3a）中可知，在用户物理距离上下边界，和社交距离不变时，DUE 用户数目随着社交成本的降低而减少，当=3时，系统内所有用户都无法建立D2D 通信连接。图3b）显示，当固定用户社交距离和社交成本时，调节用户物理距离，将会使一些原本社交关系强，但因物理距离过窄而无法进行D2D 通信的用户成功建立D2D 通信连接。另外，从图3c）中还可看出，放宽社交距离也能使一些社交关系较弱的用户成功进行D2D 通信。通过对仿真的分析，验证了该模式选择算法的有用性。

图3 D2D 用户数目随不同参数的变化情况

4.3 用户关联情况分析

图4 表示在固定服务用户数量为50 个，小蜂窝基站可再生能源捕获量为160 J 的情况下，三种算法的用户⁃基站关联情况。从图4a）可知，传统的最大参考信号功率算法下的基站负载分布极度不平衡，大多数用户与宏基站连接。图4b）中BSRP 算法卸载了部分MBS 上的服务用户到SCBSs，但这会导致一些SCBSs 上的负载增加而导致存储的可再生能源不足以为其供能。图4c）中，co⁃social⁃D2D EAAUA 算法使一些用户进行D2D 直连通信，其卸载了MBS 和SCBSs 的部分负载压力，并结合可再生能源的使用情况自适应地调节SCBSs 上的CUE 关联数目，进一步使各基站上的负载更加均衡。

图4 用户与基站的关联情况

4.4 系统消耗能量成本分析

如图5 所示，固定可再生能源捕获能力为160 J 的条件下，将服务用户数从30 个增加到100 个，分别对三种算法下所消耗电网能源和可再生能源总能量成本进行对比分析。由图中可以看出三种算法的总能量成本随着系统UE 数目的增加而增加，相同的UE 数目下，co⁃social⁃D2D EAAUA 算法消耗的总能量成本明显小于BSRP 算法和Max⁃RSRP 算法。这是因为引入社交D2D通信用户卸载了小区内基站的部分负载压力，而后引入偏置因子扩展小蜂窝基站的覆盖范围，进一步减轻MBS的负荷，提高可再生能源的利用率，降低电网能量的消耗，极大地节约了系统能量成本。

图5 系统总能耗随UE 数目增加的变化情况

5 结 语

本文在保证系统用户QoS 的情况下，提出了一种融合社交属性D2D 通信的可再生能源自适应感知用户⁃基站关联策略。根据用户社交属性筛选符合条件的服务用户进行D2D 直连通信，利用可再生能源自适应感知用户关联算法和拉格朗日对偶算法对CUE 进行能效优化，最终实现系统中基站总能源成本的最小化。通过与其他两种算法对比，本文提出的算法在相同用户数量和可再生能源捕获量的约束下，系统中基站总能量成本分别平均降低了54.8%和25.8%。下一步工作将考虑用户的移动性和不同时间点基站能量成本的消耗情况，利用灰狼智能算法实现系统基站能耗的智能优化。