一个简单不等式的隔离

广东佛山市乐从中学 林国红 （邮编：528315）

本刊有奖解题擂台（138）如下：

设a、b、c是正实数，证明或否定

解此不等式是成立的.

证法1

证法2 （1）先证：

评注（评注人 郭要红，评注时间 2022年1月21日）

1 擂题的来源

利用均值不等式，易得，

利用均值不等式，有

由①、②，自然地想到擂题（138）是否成立.

2 攻擂报告

本擂题收到攻擂稿件6篇，其中5篇是正确的，按时间顺序，作者依次为（65901688，2021，12，16，15:22），林国红（广东佛山市乐从中学，528315，2021，12，18，08:51），李辉义（广东佛山市南海外国语学校，528200，2022，12，31 ， 09:52），张云华（四川成都华西中学，610051，2022，01，11:15:03），熊福州（四川泸州市泸州县玄滩镇平安村，646100，2022，01，19，14:06）. 在刊登的擂题解答中，证法1是QQ号为65901688的读者提供的，证法2是林国红老师提供的，QQ号为65901688的读者是本擂题奖金的获得人，请该读者联系编辑部领取奖金.需要提醒的是，敬请读者来稿署名.

3 进一步研究的问题

由①、②与擂题（138），利用归纳法，一个值得进一步研究的问题是：

猜想设a、b、c是正实数，n∈N+，有