微课在初中数学几何教学中应用的思考

上海市奉贤区实验中学 何慧华

微课教学是当代科技高速发展的一种创新型教学产物，也是立足于现代化教学的一种新型教学模式，能够给予学生最大的学习自主性。以培养学生学习主动性为主，根据初中数学的特点，结合学生个人特性，通过相互补充的方式发挥其自身优势，帮助初中教学得以最高效地运行。

一、使用微课进行教学的意义

（一）微课具有生动形象的特点

（二）充分的教学素材

课本内容是有限的，教师如果仅依靠课本对知识点进行讲解，学生无法深入学习。借助微课围绕某一重点知识点展开富有情境性和趣味性的网络课堂，既可以突出教学重点，也可以通过丰富的教学资源拓展学生思维，使其更好地理解教学内容。虽然微课具有教学资源丰富且多样化的特点，但教师在选择教学素材时要有所侧重、有所抉择，可以一个课程围绕一个主题或者一件事进行教学资源的收集，避免素材选择的盲目性，从而造成大量资源的堆积，反而无益于学生的学习，并加大学生负担。利用微课对教材进行补充，微课的时间往往只有十分钟左右，内容通常呈现一个主题或者一个知识点，对学生薄弱的知识点进行准确补充，并且能够在短时间内吸引学生的注意力，提升教学质量。

（三）对知识进行巩固

二、关于微课在初中数学教学中的应用

（一）科学的讲解

微课中最常见的一种教学方法就是讲授法，也就是教师在播放微课视频的过程中同时导入对知识的讲解，将视频播放和口头讲授相结合，完成对数学公式概念以及其他内容的讲解。主要分为两个步骤，第一步是先进行热身活动。在讲解新课前，良好的热身处理能够帮助学生更快地进入学习氛围当中，减轻紧张情绪，更自觉地投入课堂学习中。例如在学习七年级上册第11章“图形的运动”之“图形的旋转”时，其教学重点是图形旋转的概念和性质，难点是探究其概念形成过程。如果教师简单地用口头表述，难以让学生理解图形旋转过程和形态，因此教师可以先用微课为学生展示相关图片，让学生初步理解图形旋转的性质和概念，导入生活中常见的事物，让学生对旋转的概念有初步理解，更好地进入课堂学习情境当中。教师可以以上文中“平面直角坐标系”的例题为例进行讲解，根据题目给出的已知条件，求出旋转后的点B'、A'的坐标。教师提问：“本题会出现几种情况？”学生自然而然地想到旋转的三要素—旋转中心、旋转方向、旋转角。本题考查学生对旋转方向这一章节内容的理解程度，因此需要分类讨论。给学生看了动态图之后，还需要学生自己画图，再次回顾出示旋转性质，完成画图。第二步是知识呈现环节。这一环节是微课教学的重点，要让知识点同其运作工程相互关联，将基础性内容交给微课视频，教师的任务则是解答学生的疑惑，在讲解上述求点的坐标时逐层指导，通过介绍多种方法让学生各有收获。例如，方法一，几何法：巧添辅助线，构造30°特殊角（如图1）。方法二，几何法：构造“一线三等角”模型。（如图2）。方法三，代数法：合理设置未知数，构造方程组（如图3）。介绍不同的方法，让学生根据自己的需求合理选择。

图1

图2

图3

（二）通过合理启发，提高学生理解程度

合理启发是微课教学的另一个重要方式，在对学生进行启发时可以先用微课播放课前预习视频并展示其推理步骤，让学生在观看时初步对知识要点有大致了解。可以观看上海市教委所开展的在线教育“空中课堂”，用点播的方式对相关知识进行预习，根据学生的个性化需求，自行选择章节进行巩固。初中阶段的学生想象力比较丰富，教师在设计微课视频时不能过于拘束，可以采用多种风格，加入趣味性内容，激发学生兴趣，提升课堂参与度。例如在学习九年级上册的“相似三角形”时，教师可以选择学生常见的生活素材和生活场景，将知识点和实际生活相互结合进行微课视频的制作。以实际生活场景导入教学内容，让学生对三角形边长进行测量，与学习的内容做对比，从生活角度更加具体地理解相似三角形的概念和性质。

（三）设定阶段性教学目标，选择相应的微课教学资源

微课教学除了教学视频，还包含其他教学资源，如学案、学习单等，都能够对教学进行辅助。在教学时也要注意对教学素材的选择，划分阶段性教学目标，并选择相应的教学素材，为学生展现一个全面且易于理解的知识体系框架。例如，在学习七年级下册第13章中的“平行线的判定和性质”时，教师可以利用相关教学视频或者动画为学生演示不同场景下的平行线，为学生演示其运动过程和运动规律以及在运动过程中的不同状态，用这种趣味的教学方式让抽象的知识点变得更加形象且通透，同时也给学生提供了思考空间。针对一些难点内容，教师可以在原有章节基础上再进行知识点划分，将一个大的知识块拆分成不同的知识点，再配合相应的微课素材，由点到面地为学生构建一个完整的知识结构，能够让教师对学生的学习进度有大致掌握，并根据不同学习程度的学生做相应的教学规划，将大的知识框架进行分解式教学。

（四）培养建立几何模型意识

数学课程教学需要学生养成良好的模型意识，模型意识能够将复杂的数学问题的关键要素提取出来，利用这些要素之间存在的联系，构建解决问题的基本模型框架，使得数学解题方式更加具象和简洁，有效提高学生的数学解题效率。在数学几何教学中培养学生的模型思想能够提升其思维能力、逻辑能力与创新能力。数学教学过程中利用微课培养学生的几何模型意识能够帮助学生将初中数学知识进行梳理汇总，构建基本的数学几何知识框架，使学生增强对数学知识的理解运用能力。如在学习图形面积和几何相关问题时，教师可以通过几组几何图形建立模型，让学生理解图形面积和几何问题之间的转化，可以根据已知条件正确地解决问题。比如，“已知：如图4，在△ABC中，AB=AC，BE、CD分别是边AC、AB的高。求证：BE=CD。”此题不仅可以通过证明“△BEC≌ △CDB”得到BE=CD，还可以利用△ABC的面积公式证明BE=CD。以建模的方式可以帮助学生更好地理解几何图形的计算方式。因此，利用微课帮助学生建立几何模型，能够加深学生对几何数学教学的印象，提高解题能力。

图4

（五）运用微课开展变式教学，拓宽学生思维

变式教学是数学几何教学中非常重要的内容，对培养学生良好的数学思维能力有重要意义。运用微课开展变式教学能使学生认识数学问题的本质，掌握几何问题的正确解题思路。进行变式教学的方式主要是针对同一个数学问题展开不同解题方式的探索，达到一题多解的教学效果，能使学生发散解题思维，拓宽解题思路，加深学生的学习深度。微课教学能够将数学几何中的变式呈现给学生，从问题的本质出发，了解各种变式的解题方式，从而形成整体的几何知识框架，达到深度学习。

例 如，“如 图5，四 边 形ABCD中，AB⊥AD，BC⊥CD，AB=BC，∠ABC=120°，∠MBN=60°，它的两边分别交AD、DC于E、F。当AE≠CF时，求证：AE+CF=EF。”在本题中，将三条分散的线段集中在一条线段上是解决本题的策略，利用截长补短的想法，作出合理的辅助线（如图6）。课后可以让学生思考：当点E、点F分别在AD、DC的延长线上时，AE、CF、EF又有怎样的数量关系？进一步培养学生举一反三的数学解题能力，提高数学素养。

图5

图6

（六）联系生活开展微课教学

数学教学离不开对实际生活的观察，初中生的身心发育还不太成熟，在数学教学过程中很容易分散注意力。教师要想提高微课对学生的吸引力，就要制定精彩的微课内容。生活实例在微课中的应用能够贴合学生的学习状态，吸引学生眼球，提高微课的教学质量。教师可以在教学开始之前利用动画视频将生活情境导入课堂中，向学生提出相关问题并在思维方式上给予一定程度的引导，逐步使学生获得最终的解题答案。此外，教师还可以让学生自己发现生活中的数学现象并在课堂上分享，从而培养其数学核心素养。以“勾股定理”教学为例，教师可以把学校升国旗的动画图像展示给学生，并从动画中得知旗杆顶端的绳子垂到地面余1米，把绳子的下端拉开5米后发现下端刚好碰到地面。为了探究旗杆的长度，教师可以带领学生探索直角三角形勾股定理解决实际问题的应用，将具体图例展示在微课视频中，激发学生解决数学问题的兴趣，从而做到勾股定理的强化教学。

（七）利用微课进行知识点反馈

数学教学内容多而庞杂，数学知识点之间具有较强的联系性，学生一旦对某一知识点掌握不完全，很容易对后面的数学学习造成影响，增加学生学习数学的难度，甚至产生厌恶数学的心理。几何教学之间具有较为明显的联系性，需要学生对每一个知识点都进行深刻掌握并熟练运用，在这个过程中需要教师及时获取学生知识点的学习情况，从而更好地教学。微课能够帮助学生对数学几何教学中的重难点问题进行梳理，并将容易混淆的知识点进行比较分析，以此达到复习和巩固的目的。例如在“全等三角形”和“相似三角形”教学中，微课可以将两者的知识结构罗列给学生，让学生明确两者都是从定义、判定、性质三方面进行研究，在证明题中能够准确运用相关定理知识，深化教学效果。用微课进行知识点的反馈，能够有效提高数学教学效果，培养学生数学核心素养。

微课是教学的辅助手段，是现代化教育发展的产物。教师在实际教学操作时要充分意识到微课的优点和短板，不能用其完全取代传统课堂，要理解微课只是一种有效的教学辅助手段，在进行一些复杂知识点的讲解时，仍然需要教师做详细讲解。教师要积极做好课堂反思和总结，探求如何更好地运用微课提升教学质量，加强实践研究，从而更好地提高教学效率。