平行双自由面爆破岩墙自稳临界宽度研究

苗晓鹏，陈 慧，焦国芮，施建俊，孟海利

(1.航天规划设计集团有限公司，北京 100071；2.中冶南方武汉钢铁设计研究院有限公司，武汉 430080；3.江西铜业技术研究院有限公司，南昌 330046；4.北京科技大学土木与资源工程学院，北京 100083；5.中国铁道科学研究院集团有限公司铁道建筑研究所，北京 100081)

当进行土石方爆破时周围临近建(构)筑物，可采用预留岩墙的爆破施工方法[1]，该方法的核心思想是在临近建(构)筑物一侧预留一定宽度的岩石(称为岩墙)，岩墙能够保持自稳，又能在一定程度上屏蔽内部爆破对临近建(构)筑物的影响，将爆破危害降到最低[2]。

孟海利等[3]在渝涪铁路紧邻既有线扩堑工程中采用岩墙控制爆破技术，指出内部主爆区深孔爆破的临空面方向与既有线方向平行，能有效控制爆破滚石、飞石、振动对既有线的影响，那么爆破施工过程中最容易造成安全隐患的工序是岩墙拆除爆破[2]。

对预留岩墙进行拆除过程中，唐海等[4]采用金刚石绳锯切割预留岩墙，这种方法与凿岩机机械清除类似，能有效地保证既有铁路线或周围建筑物的安全，但两者都存在经济成本高，施工进度缓慢的缺点，不适合大面积推广和使用。为了达到施工便捷、经济合理的目的，对岩墙采用爆破拆除成为可能。岩墙拆除爆破抵抗线背离被保护对象，能有效控制爆破振动及飞石的危害[5]。岩墙拆除爆破严格意义上属于平行双自由面多边界爆破。此时的抛掷效果取决于边界条件和药量2个因素[6]。为配合施工，其理想抛掷效果是爆破一侧岩体充分破碎、抛掷，有保护对象一侧的岩体达到“碎而不散”的理想状态，这样可轻易清除该部分破碎石方。由于平行双自由面爆破的特殊性，必须采用逐排逐孔起爆的方式[7]，若按加强松动爆破来装药，那么爆破效果仅取决于最后一排炮孔到岩墙内侧的宽度，称之为岩墙自稳临界宽度。孟海利[2]认为，岩石的抗压强度要大于岩墙外侧应力波峰值，此时临界宽度不应小于1.5倍最小抵抗线；孟海利等[3]在渝涪铁路紧邻既有线扩堑工程以及杨琳等[1]在安托山整治工程中，临界宽度取值大于2倍最小抵抗线，佘蝉眉[8]通过数值模拟得出为2.5倍的抵抗线。由此可见，前人对于临界宽度的确定更多的是来源于工程经验和数值模拟，缺乏理论基础。本文在基于多边界爆破理论的基础上，建立等效子药包模型，推导平行双自由面双侧抵抗线关系，确定了临界宽度的理论取值。

1 多边界爆破药量计算公式

多边界爆破是指爆破区域有一定的坡度和地形变化，并非仅是平整场区。地形变化不但影响到爆破效果，而且影响到计算爆破作用指数以及炸药爆炸能量的有效利用率[9]，根据爆能利用率和地质特性，可将多边界条件分为四类，分别是为水平、倾斜、凸形多面临空地形和凹形垭口地形边界条件，如图1所示。①倾斜边界条件，其特征量是地面坡度角α为0°～90°，一般通称的平坦地形是倾斜边界条件α=0°时的特例；②凸形多面临空地形，一般特征量是山脊两侧的坡度α1、α2(岩墙拆除爆破即为这种边界地形，且α1、α2近似为90°)，通过小山包多面临空爆破的研究，用能量分配系数控制药包位置的布置，则可用缓侧地面坡度角代表多面临空地形的特征量，可将多面临空地形条件转化为倾斜边界条件；③凹形垭口地形，可近似的拆分为两个倾斜边界条件。这样多边界爆破边界条件中的坡角，就可以用倾斜边界条件特征量地面坡度角α作为模型计算的基础。

图1 边界条件分类Fig.1 Classification of boundary conditions

在多边界爆破中，通过抛掷率(E)来衡量爆破效果，抛掷率是指抛掷出去的岩土体积占整个爆破岩土体积的百分比，用式(1)表示：

(1)

当E=27%时，为标准抛掷爆破。

王鸿渠[6]、高文学等[9]通过机械能守恒和功能平衡原理，推导得到多边界爆破药量计算公式，如式(2)所示

Q=KW3Fφ(E,α)

(2)

式中：K为形成标准抛掷漏斗时，每立方米耗药量；W为最小抵抗线；Fφ(E,α)为理论的药包性质指数。

推导理论的药包性质指数为[6, 9]

Fφ(E,α)=

(3)

式中：f(α)为抛坍系数[10]，与地形系数fφ(α,E)(表示地形有利，爆能有效利用率提高或抛掷体积增加，而应减少药量的系数，又称为药量衰减系数)的含义一致。

(4)

加入炸药换算系数e和填塞系数d，多边界爆破药量的理论计算公式：

Q=edKW3Fφ(E,α)=

(5)

式(5)描述爆破抛掷效果、边界条件和药量的内在关系。其中Q为药量，抛掷效果通过抛掷率E体现，α可以用来描述爆破岩土体倾斜边界条件(水平边界条件、凸和凹形边界条件都可以用倾斜边界条件作为模型进行后续计算)。

2 等效子药包模型建立及子药包分配

在保证爆破效果相同的条件下，根据双自由面各个抵抗线的关系，将炸药量分为各个自由面方向的子药包，称之为等效子药包。

根据等效子药包爆破能量分配和多向群药包能量分配模型，对岩墙拆除爆破(平行双自由面爆破)建立平面应变模型。该模型中无限长的常截面柱体均质岩石内部存在无限长常截面柱体均质药包，由于药包和岩石无限长，认为能量只能沿抵抗线方向耗散，如图2所示。由于爆源能只能均匀沿着径向(抵抗线方向)传播，使其破碎并产生速度，此时两侧单体[11](单个集中药包爆破的抛掷漏斗和单列单向群药包爆破相邻药包联合作用区以及单个单向延长药包爆破作用区除端部偏体外抛体统称为单体)获得的动量等于爆炸气体作用于炮孔气腔的冲量，如式(6)所示。

(6)

(7)

式中：v1、v2分别为两侧单体的速度；m1、m2分别为两侧单体的质量；r为炮孔半径；P为爆炸气体压强；θ为炮孔径向圆心角；t为作用时间；W为最小抵抗线；ρ为岩体密度。

将式(6)与式(7)联立，得到两侧单体速度其抵抗线平方成反比，如式(8)所示。

(8)

图2 等效子药包模型Fig.2 Equivalent sub-explosive model

在平行双自由面(双侧抵抗线)条件下，常规的条形药包分解成为2个等效子药包，等效子药包的药量分别是Q1、Q2。

单体速度公式[11]为

(9)

式中：Kv为速度系数；V为单体体积。联立式(8)与式(9)得：

(10)

3 岩墙自稳临界宽度的理论推导

在多边界爆破药量的理论计算公式中，令

(11)

则多临空面药量计算公式可简化成：

Q=aKW3

(12)

岩墙拆除爆破属于平行双自由面爆破地形，且α1、α2近似为90°，通过等效子药包模型确定了两侧子药包的能量分配后，将式(10)与式(12)联立解得：

(13)

(14)

通过式(14)可进一步定量确定平行双自由面爆破双侧抵抗线之间的关系，由式(14)可知，双抵抗线比值与炸药换算系数、填塞系数、理论药包性质指数(抛掷率和边界地面坡度角)有关。

岩墙拆除爆破理想抛掷效果为一侧抛掷，一侧松动，抛掷一侧按照倾斜边界条件下标准抛掷爆破的抛掷率，即E1=27%，α1=90°;松动一侧E1=0，α2=90°,抛掷率为0，查理论药包性质指数表[9]，Fφ1(E,α)=0.254，Fφ2(E,α)=0.01，故

(15)

双侧抵抗线之比为

(16)

式(16)的分析结果可知，平行双自由面岩墙自稳临界宽度的理论取值为2.05W。

4 工程试验

4.1 工程概况

在渝怀二线漾头越行站站改工程(K554+832.8-K555+421.45)施工过程中，需对既有路基左侧进行路基填筑和路堑开挖，其中路基土石方填方 27 923 m3，挖土方41 437 m3，挖石方168 636 m3。由于石方挖方量较大，出于工期和成本考虑，采用爆破开挖成为了必然选择。漾头越行站路基施工紧邻既有线，需爆破开挖区域与既有渝怀线左侧相距10～100 m，爆破产生的振动和飞石可能会对既有线产生影响，尤其是邻近既有线高边坡路堑段石方控制爆破开挖， 存在落石飞石损坏既有行车设备等风险，施工干扰和安全风险都很大。

图3 爆破开挖现场Fig.3 Blasting excavation site

4.2 施工方案

1)采用预留岩墙土石方控制爆破施工方案，内部石方采用深孔台阶爆破开挖，台阶高度为8～12 m，在接近保留岩墙6 m处时采用浅孔爆破，浅孔台阶高度为3 m，以此确保岩墙高度始终高于主爆区3 m，起到天然屏障的作用，如图4所示[12]。

图4 岩墙爆破Fig.4 Rock wall blasting

2)岩墙拆除采用浅孔弱爆破和机械破碎结合的方式逐层拆除，起初先采用浅孔逐孔起爆爆破方式，抵抗线0.8～1.2 m，当岩墙剩余未爆岩体达到临界宽度左右，未爆岩体达到“碎而不散”的状态，对该部分岩体采用机械清除的方式。

4.3 岩墙拆除爆破试验方案

为了合理、准确地进行岩墙拆除爆破试验研究，选取地形开阔岩墙，岩墙未爆破前，宽度为5.5 m，长度27.3 m，高度4.6 m。

为了准确确定岩墙动态自稳临界宽度的取值，对岩墙采用单排逐孔起爆的方式逐步逼近岩墙内侧，每爆破一次，通过非金属声波探测仪和高速摄像机确定剩余未爆岩体的损伤和裂缝开裂状态。确定经过3次爆破后，未爆岩体达到“碎而不散”的状态，3次爆破炮孔布置及爆破网路示意图如图5所示，其中第1台阶为上台阶，第2、3台阶为下台阶，爆破参数如表1所示。

图5 3次爆破炮孔布置及联线网路Fig.5 Arrangement and connection network of three blasting holes

表1 三次爆破试验参数

整个岩墙总宽度为5.5 m，3次岩墙爆破后预留岩墙的宽度如图6所示，由图可知，第1、2次爆破试验后剩余宽度为3.6、2.8 m，最后一次爆破试验后岩墙宽度为2.0 m。在经过3次爆破后，从高速摄影机拍摄过程和未爆岩体的损伤程度来看，该岩体已达到“碎而不散”的爆破效果的状态，绝对不能再进行任何程度的爆破，此时岩墙自稳临界宽度为2 m左右，为2.5倍的抵抗线(最小抵抗线为0.8 m)，由此通过现场3次爆破试验可得出结论：现场岩石种类以灰岩白云岩为主，V级岩石，在0.23 kg/m3装药量下，并使用逐孔起爆的方式(延时时间采用MS5)，岩墙拆除爆破临界宽度取值为2.5W左右。

图6 每次爆破后临空面与岩墙背面的距离Fig.6 The distance between the free surface and the back of the rock wall after each blast

5 结论与不足

1)推导多边界爆破药量计算公式Q=aKW3，可定量描述抛掷爆破边界条件、药量和抛掷效果三者之间的内在关系。

3)通过现场3次爆破试验可得：在0.23 kg/m3装药量下，并使用逐孔起爆的方式(延时时间采用MS5)，岩墙拆除爆破临界宽度取值为2.5W左右。

4)在进行现场试验中，仍存在一些不足之处，比如现场地形和岩石种类、最小抵抗线的取值、炮孔延时是否对结果有影响等，需要进行后续研究。