液滴变形和热泳效应对细颗粒物捕集的影响

郭同伟，孙硕硕，王瑞金，朱泽飞

(杭州电子科技大学机械工程学院，浙江 杭州 310018)

0 引 言

近年来，工业生产产生的颗粒物严重危害人类的生命安全，影响大气循环系统。湿法除尘技术作为降低空气中颗粒物浓度的重要途径，受到广泛关注[1]。刘晓燕等[2]模拟研究了液滴速度及尺寸对颗粒捕集效率的影响，发现增大喷射速度或颗粒直径有利于提高液滴的捕集效率，且液滴越大捕集效率越低。刘舒昕等[3-4]研究发现，静电力的作用可增进颗粒的碰撞，使小颗粒聚集成大颗粒，从而提高对颗粒的捕集效率。Güunter[5]研究发现，部分细小颗粒沉积在液滴的后表面，可提高细颗粒物的捕集效率。丁承钢等[6]研究不同粒径颗粒被脱除的效率，发现对小粒径颗粒的清除可选用湿式静电除尘器。液滴捕集亚微米颗粒的过程中，热泳力起主导作用。Pilat等[7]的研究表明，在温差5 ℃的环境下，产生的热泳力和扩散泳力能提高颗粒物的捕集效率。王翱等[8]在多种机制下构建了一种单液滴捕集颗粒模型，研究捕集效率受温差、粒径等因素影响的规律。Bae等[9-10]研究热泳力在颗粒物降沉过程中的作用，发现流场环境与液滴表面温度相差5 ℃时，细微颗粒物的捕集系数由10-7提升至10-6。流场中的液滴受重力和流体拖曳力作用会产生轻微的变形[11]。Feng[12]建立带边界的网格，用有限元方法计算在重力作用下可变形粘性液滴的稳态轴对称流动对液滴破碎的影响，验证了阻力系数的计算值；Wei等[13]提出一种数值两相流模型，用于计算水滴的下降特性，研究特殊流场中液滴的特性。Viswanathan[14]研究了惯性机制下液滴变形程度对捕集的影响，结果表明液滴变形可提高较大颗粒的惯性碰撞几率。

目前，现有文献中，关于液滴捕集微米颗粒物规律方法的研究甚多，但关于细微颗粒物被捕集规律方面的研究不多。本文采用数值模拟方法，综合考虑液滴变形和热泳这2个因素，研究不同气流速度、颗粒直径、环境温度、液滴大小和液滴变形量对捕集亚微颗粒的影响。

1 数值模型

1.1 流场几何模型

为了便于计算，将液滴设置为静止状态，放置在靠近流场入口位置处[15]。计算域的尺寸直接影响液滴对颗粒的捕集，已有研究表明：当计算域的长和高分别大于液滴直径的5倍和1.5倍时，流场稳定，不会影响粒子的捕集[16-17]。计算域如图1所示，L1，L2为液滴与流场进、出口的距离，W，H为计算域的宽和高，D为液滴直径，L1=6D，L2=14D，W=H=8D[18]。从液滴投射在y-z平面的位置处均匀释放颗粒。

图1 流场几何模型模拟图

在液滴不破碎的条件下，假设液滴发生形变后为椭球体，其变形率为[19]：

(1)

式中，a为液滴的长径，b为液滴的短径。为了简化模拟过程，假设液滴在球型变为椭球型的过程中，其前后体积不发生变化，对不同等效直径的液滴，分别构造不同变形率的模型。

1.2 气体流动模型

不考虑液滴蒸发和变形产生的影响，假定液滴为恒定的球体，空气为不可压缩的流体，得到气体流动的控制方程为：

·u=0

(2)

(3)

在热泳机制下，其温度分布的控制方程为：

(4)

式中，u为气流的相对速度，μ为动力粘度，p为空气压力，t为时间，ρf为空气密度，T为气流温度，cp为比热容，kf为流体的导热率，ΔT为液滴表面与气流的温差。

1.3 颗粒运动模型

选择离散相模型来追踪颗粒的轨迹。颗粒的运动方程为：

(5)

式中，mp和v分别为颗粒的质量和速度，F表示颗粒所受的合力。对于大于1 μm的颗粒，外力主要考虑惯性力FG和粘性力FD，即F=FG+FD，小于1 μm的颗粒，忽略其惯性力，主要考虑热泳力FT、布朗力FB和粘性力FD[20]，即F=FD+FB+FT。

1.4 材料物性参数

计算域中由流体和颗粒物构成两相流体系，设置流体材料为空气，温度为20 ℃；颗粒材料为无烟煤颗粒。分析热泳机制时，液滴温度为10 ℃。物性参数如表1所示。

表1 空气和无烟煤颗粒参数表

1.5 求解方法和边界条件

本文运用计算流体力学软件FLUENT进行模拟计算。设置流场进口为速度入口边界条件，出口为压力出口边界条件，其他边界设为固壁。对于离散相，计算域进出口为逃逸边界条件，壁面为反弹边界条件，液滴为捕捉边界条件。首先，设置入口边界时将一定数量的颗粒均匀导入，计算单位时间内总的释放粒子数；然后，在计算中碰到液滴的颗粒统计为捕集数量；最后，捕集效率为：

(6)

式中，Ntraped为被捕集的颗粒数，Nrelease为发射的粒子总数。

模拟时采用标准k-ε模型进行流场内的稳态计算。采用SIMPLE算法进行计算，选用基于压力法的求解器进行求解。对紊流和动量进行空间离散时，采用二阶迎风方法和QUICK方法；当流动变为非稳态时，采用隐式时间积分法求解非稳态方程。

1.6 数值模型的验证

不同模型的相关参数主要包括液滴直径、液滴变形率、进口速度、颗粒粒径，具体如表2所示。

表2 不同模型的参数表

分别采用本文的模拟数值与文献[21]、文献[22]和文献[23]的实验数据进行比较，得到球形液滴和变形液滴在不同雷诺数Re下的曳力系数CD如图2所示。

图2 不同Re下计算的CD结果

由图2(a)可以看出，本文模拟数值计算得到的CD与文献[21]、文献[22]基本吻合，相对偏差小于4%；由图2(b)可以看出，本文对变形液滴模型进行数值计算所得的CD在文献[21]和文献[23]的实验数值范围内，且计算结果与实验结果趋势大致相同，可认为计算所得的流场符合真实流动状态下的流场分布。

2 数值模拟结果与分析

2.1 球形液滴的捕集效率

2.1.1 气流速度对液滴附近流场的影响

由于颗粒在紊流状态下其运动轨迹变化呈不确定性，颗粒被捕集或者绕过液滴而逃逸，因此在不同的流动状态下捕集效果也有所不同。假定释放颗粒的速度与空气流速一致，液滴直径为200 μm，模拟空气流速分别为0.5 m/s，2.5 m/s，5.0 m/s时，液滴周围的流场，结果如图3所示。

图3 不同气流速度下的流线图

从图3可以看出，流速为0.5 m/s时，液滴周围流场对称，出现无边界层分离现象；流速逐渐增大至2.5 m/s时，液滴前后的压强梯度变大，在液滴后方产生封闭涡环；流速继续增大至5.0 m/s时，涡环不断扩大并向液滴中心轴线上方移动。当存在尾涡时，流过前半个液滴的颗粒会再次向液滴运动，即增大空气流速有利于提高对颗粒的捕集概率。

2.1.2 颗粒大小和液滴直径对捕集效率的影响

气流速度范围为0～50.0 m/s，分别模拟直径200 μm、400 μm的液滴对直径为0.1～0.9 μm颗粒的捕集效率，结果如图4所示。

图4 液滴对不同粒径颗粒物的捕集效率

从图4可以看出，当颗粒粒径小于0.5 μm时，不论空气流速多大，捕集效率都很低，这是由于颗粒的随流性非常好，几乎无法进行惯性捕集；当粒径大于0.5 μm时，捕集效率对气流速度的敏感性显著增强，随着空气流速的增大，显著提高。因此，捕集直径大于0.5 μm的颗粒时，可以通过升高气流速度来提高捕集效率。

对比图4(a)、(b)可知，当颗粒直径较小时，液滴直径的增大有助于捕集效率，但当颗粒直径较大时，增大液滴直径反而会降低捕集效率。这是因为小直径亚微米颗粒自身随流性强，捕集效率有略微的升高，而大直径亚微米颗粒随流性较差，且自身质量小，惯性力在捕集过程中的作用较小，颗粒难以与液滴表面碰撞。因此，对于球形液滴来说，液滴直径的增大对亚微米颗粒的捕集并没有很大的积极作用。

2.1.3 热泳运动对颗粒运动的影响

为了分析颗粒在热泳条件下的运动轨迹，对0.1 μm的颗粒在3 m/s气流速度下的运动进行模拟。液滴直径为600 μm，液滴温度10 ℃，空气温度分别设置为10 ℃和50 ℃ ，得到无温差和有温差工况下颗粒的运动轨迹如图5所示。

图5 颗粒的运动轨迹对比

从图5可以看出，当液滴和气流无温差时，颗粒几乎全部绕过液滴，捕集效率很低。反之，当液滴与气流间温差为40 ℃时，在热泳力作用下，液滴前半部分有颗粒与液滴表面发生碰撞，且液滴后半部分也有颗粒与之碰撞，提升了捕集效率。图3(b)和(c)中，当气流速度为2.5 m/s时液滴后方已有涡环出现，且气流速度增大到5 m/s时涡环也在不断增大；因此可以断定当气流速度为3.0 m/s时，液滴后方存在尾涡，当颗粒靠近液滴时，两者间温度梯度很大，液滴“吸引”了颗粒，其吸引力就是热泳力。

2.2 变形液滴的捕集效率

2.2.1 变形液滴的流场分布

高速运动的液滴会产生变形，液滴变形对周围流场产生很大的影响，从而影响颗粒的捕集效率。选取等效直径为400 μm，变形率c为0.2的液滴，分析雷诺数分别为13.46，80.78，161.60时，变形液滴周围的流场分布，结果如图6—图8所示。

图7 Re=80.78时，变形液滴的流场分布

图8 Re=161.60时，变形液滴的流场分布

从图6—图8可以看出，当雷诺数较小时，液滴周围流场对称，无边界层分离现象，也无尾涡出现。雷诺数逐渐增大后，液滴后方产生尾涡，随着雷诺数的继续增加，尾涡不断扩大。从速度分布图可以看出，由于液滴的阻碍，使得气流在液滴前方逐渐减速，这种低流速也出现在液滴尾部，且低流速区的范围随着气流速度的升高而扩大。在低速区域中，如果存在热泳力，则会显著增强该区域内液滴附近颗粒向液滴运动，从而提高捕集效率；如果考虑布朗力，捕集效率也会适当提高。所以，低速区有助于增强颗粒的运动，提高了液滴的捕集效率；且增大气流速度，可以扩大低速区的范围。

2.2.2 液滴变形对捕集效率的影响

等效直径为400 μm的液滴，0.5～10.0 m/s气流速度范围内，不同液滴变形率(0.10，0.15，0.20)对亚微颗粒捕集的影响如图9所示。

图9 液滴变形率对捕集效率的影响

从图9可以看出，在一定范围内，气流速度增大，捕集效率也随着增大，这是因为气流速度越大，液滴前后的低速区越大，受布朗运动的影响小，所以捕集效率对气流速度的敏感性比较大；在捕集0.1 μm的颗粒时，液滴变形率对捕集效率的影响比较大，因为变形越大，液滴周围低速区越大，捕集有效面积增大，因此捕集效率更高；与0.1 μm颗粒有所不同，在捕集0.5 μm的颗粒时，液滴变形在低流速区域对捕集有较大的影响，而在高气流速度时则影响较小，这是因为流速低时，液滴后方低速区小，布朗运动的影响相对小，捕集有效面积随液滴变形增大而增大，惯性捕集成为捕集的主要机制，流速高时，液滴周围低速区变大，布朗运动的影响增大，但由于颗粒较大，布朗运动总的作用不明显。

2.2.3 液滴直径对捕集效率的影响

同2.2.2节，数值模拟了等效直径为200 μm和600 μm的液滴，在0.5～10.0 m/s气流速度范围内，不同液滴变形率(0.10，0.15，0.20)对不同直径亚微颗粒(0.1 μm，0.3 μm，0.5 μm)的捕集效率如图10所示。

图10 不同直径液滴的捕集效率

从图10可以看出，气流速度范围内，颗粒越小越容易被捕集，这是因为气流速度越高，液滴周围低速区越大，布朗运动的影响显著；液滴变形越明显捕集效率越低，这是因为亚微颗粒的随流性好，捕集面积增大对非惯性捕集的影响小；与2.1.2所得规律有所不同，直径大的液滴的捕集效率更高，这是因为液滴变形增大了液滴的表面积，变形液滴周围的速度场也发生了改变，且液滴直径越大，流场受变形的影响越显著。

2.2.4 热泳运动对捕集效率的影响

Yow等[21]的研究工作表明，分析亚微米级颗粒运动时，需要考虑热泳力和布朗力的作用。为了研究热泳力对变形液滴捕集亚微颗粒的影响，数值模拟了等效直径为200 μm和600 μm的液滴，在液滴与气流间温差分别为20 ℃和60 ℃时的捕集效率，颗粒直径dp分别取0.1 μm，0.5 μm，0.7 μm，1.0 μm，液滴变形率c分别为0，0.1，0.2，模拟结果如图11所示。

图11 不同温差下液滴的捕集效率

从图11可以看出，液滴直径越大，捕集效率越高，这与图10的结果一致；温差越大，捕集效率越高，因为热泳效应的增强加剧了颗粒的运动，提高了与液滴碰撞的概率；颗粒越小，捕集效率越高，因为小颗粒质量小，热泳力相比惯性力更占优势；液滴变形程度越大，捕集效率越高，因为液滴变形增大了液滴的表面积，即增大了捕集的表面积，同时液滴变形对自身周围速度场也有一定的影响。

3 结束语

本文采用数值模拟的方法研究不同条件下液滴对亚微米颗粒的捕集效率。研究结果表明，亚微米颗粒的捕集过程中，惯性力的作用大幅下降，热泳效应对捕集效率的提高起主要作用；液滴变形增加了捕集面积，改变了周围流场，捕集效率得到显著提高。后续将在此基础上，模拟研究荷电液滴对细微颗粒的捕集。