上海市小学数学高质量校本作业体系设计与实施指南（试行）

◎上海市小学数学高质量校本作业体系设计与实施指南编制团队

为帮助学校建立小学数学高质量校本作业体系，基于立德树人、素养导向、单元意识等理念，发挥小学数学作业的育人价值，特制定小学数学高质量作业体系设计与实施指南。

一、作业设计

小学数学作业体系需要综合考虑课标要求、教材特点和学生需求，系统思考单元作业设计、作业布置、作业批改、统计分析、讲评辅导等各个环节。小学数学作业的设计与实施旨在促进学生对所学数学知识技能的习得与巩固，数学方法策略的理解与运用，以及对数学思想的感悟与内化。

（一）学科作业体系设计流程与要求

小学数学作业体系设计流程图（见图1）中，基本步骤是制定目标、设计作业和实施作业。

图1 小学数学作业体系设计流程图

1.制定单元作业目标

小学数学作业体系中目标制定是关键环节。首先需要在单元任务分析（即研读课标、分析教材与学情）的基础上，确定单元教学目标。单元作业目标应与单元教学目标基本保持一致，指向通过作业实施需要达成的预期结果。

2.设计单元作业

小学数学作业的设计着眼于落实立德树人、基于课程标准、体现单元意识、创新作业实践等方面。小学数学作业的设计需正确认识数学基础，注重“四基”“四能”在数学作业中的落实，因此开展作业设计须在研读课标、吃透教材、研究学情的基础上，整体把握内容主线，厘清内容的重难点及内在关联，了解学生的易错点。强化单元视角，可突出重点地设计需要进一步巩固、强化或拓展的学习内容，减少不必要的重复操练，为学生的学习留出空间。此外，还可进一步关注同一主题内容在不同年级、单元中的要求，理解和把握其中的区别与联系，强化作业的结构性、递进性、科学性。

3.平衡优化作业

在日常的作业设计中，首先要充分利用好教材与配套练习册中的练习资源，理解每份作业的设计意图，然后选编其中紧扣目标、呼应课堂教学的部分，删减重复部分，按需适量补充。在此基础上根据作业的各个属性（目标、难度、类型、时长等）建立单元作业结构，整体统筹确认是否均衡合理，若有不尽合理的，还需根据目标进一步优化完善，从类型多样、难度适宜、时间合适、结构合理等方面平衡各类要求，使得作业更好地服务于课堂教学和学生发展。

4.实施与改进

通过作业实施，教师可及时获取学生在完成一堂课或一个阶段学习之后的知识理解水平、技能掌握情况和数学能力表现等重要信息。针对实施情况，教师可以重点关注以下两个方面的改进：一是作业本身的质量，根据实施情况的分析，有针对性地进一步对作业进行修改与完善；二是可根据学生的作业反馈问题，有针对性地反思相关目标的制定，包括通过诊断发现问题，改进教学。

（二）学科典型作业设计要求

小学数学作业内容应与教学内容紧密相关，注重知识的结构和关联，处理好整体和局部的关系。作业既要有覆盖面，又要突出教学重点，题量适当；有易有难，形成坡度，注重变式；重视科学性、典型性和启发性；同时还要处理好巩固运用与激发好奇心和想象力的关系。作业设计首先要充分利用教材与配套练习册中的练习资源，再基于教学实际需求进行适当的调整。作业设计一般有选编、改编、创编，初步形成后需根据类型、难度、时长等因素，围绕目标和学情进行合理调整，形成有利于学生达成的作业内容。

小学数学作业在题目设计、呈现方式、完成方式上倡导形式多样，可通过书面、操作、口头、阅读、综合实践等不同的作业形式，激发学生完成作业的兴趣，主动投入自主学习，促进数学思维发展。

1.书面作业

书面作业是小学数学作业的主要类型，它能通过纸笔表达方式呈现解题结果或解题过程。书面作业主要有巩固训练、发展能力、学习检测等功能。书面作业的题型主要由填空题、选择题、判断题、作图题和解答题等组成。

书面作业的选编需与作业目标有较高的一致性，题目表述准确，情境有趣且切实有用，有利于学生开展相关内容的数学思考，题目可关注变式，促进学生在辨析中深入理解与灵活运用。该类题目的设计有如下要求。

书面作业设计评价要求示例

●题目内容匹配作业目标。

●题目准确无歧义，表述简明清晰。

●凸显概念理解与方法应用。

案例1两位数与两位数相乘（三年级第二学期）1

【修改后案例】

案例分析

题目的设计要有助于作业目标的达成。计算教学的目标，既要求学生掌握算法，也要理解算理，这是计算教学的基础和重点。如何通过作业设计帮助学生更好地理解和掌握？在修改后的案例中，用相同颜色的色块串起表示同一含义的不同表征，以此建立起彼此的联系，这样的修改可促进学生对算法中所蕴含的算理的理解：右边竖式中每一步算法都遵循算理，每一步的解释正好对应中间横式的同色块部分，而横式中将原式拆分为两项相加的含义，又可以借助左边示意图中对应的色块进行解释。这样的作业设计将示意图、横式和竖式之间的关联予以凸显，可以帮助学生用联系的眼光观察图和式，从而充分理解算理。

案例分析

该题简洁明了，创设的情境能通过细节的变化丰富对正方体表面积公式在不同情境下的运用，其解法又有一定的开放性和灵活性。将3个不同款式书架叠放在一起，意在形成一组与求正方体表面积有关的变式问题，情境的简单变化可加深对正方体表面积的认识和理解。“带柜门”——正方体表面积；“开放式”——缺少一个面的正方体表面积；“带夹层”——可转化成正方体表面积；在该问题的解决过程中，紧紧围绕对正方体表面积及其求法的理解，但不局限于机械地背公式、套用公式，需要针对题目所给出的实际情况，辨析其中的变化，寻找出合理正确的方法进行解决，可以分别罗列三类情况逐一解决，也可以利用转化，更灵活地加以解决，促进对正方体表面积概念的巩固和运用。

2.动手操作作业

动手操作作业是指按照一定的规范和要求，通过“拼一拼”“搭一搭”“掂一掂”“称一称”“量一量”“做一做”等活动来完成的作业。

动作促进思维是儿童认知的特点之一，在实践操作中可以调动多种感官，通过视觉、触觉等进行观察与操作，将数学对象从具体的直观认识逐渐抽象，促进对相关概念和知识的多角度理解。动手操作作业能激发学习兴趣、加深知识理解，并能通过操作活动获得直接经验，促进数学思维。

在设计动手操作作业时要注意符合学生年龄特点，操作要求清晰，简明易懂；选取适切的材料，便于学生操作。布置此类作业时，需对学生讲清制作过程中的关键操作要点和结果呈现形式等，明确必须达成的要求、呈现的方式以及操作过程中对个性实施部分的建议。该类题目的设计有如下要求。

动手操作作业设计评价要求示例

●设计科学、合理以及有操作的必要。

●提供操作过程的主要步骤、结果呈现等要求，给出相关的操作建议。

●凸显概念理解与方法应用。

●可根据具体作业提供学生完成的评价标准。

学生完成这类作业后，教师对学生作品的评价除了评价最后成果（作品）外，还可以评价学生在动手操作过程中的思路方法。例如，五年级第二学期布置“制作包装盒”的作业，评价时可从以下方面考虑。

五年级第二学期“制作包装盒”作业对学生表现的评价要求

★能根据物品本身形状的特点，较准确地测量出相应包装盒的长、宽、高。

★能准确画出包装盒的展开图并能考虑到黏合处。

★能节省包装材料。

★制作包装盒的精美程度等。

3.口头作业

口头作业是学生将学到的知识进行内化后，通过口头语言表达的一种作业形式。

口头作业主要适合低年级学生，可通过“说一说”的方式，引导学生用语言来表达自己的思维，巩固和运用所学知识。口头作业的设计与布置，在说什么和怎么说上需要有明确具体的要求，培养学生用简洁、规范的数学语言进行有条理表达的习惯与能力。

口头作业也不局限于低年级，例如，利用扑克牌在日常被用来游戏比赛的特点，根据自然数运算的学习要求自创游戏规则，在游戏中巩固熟练运算技能和策略。

案例3扑克牌系列

（续表）

案例分析

利用扑克牌可以编制出不同的口头游戏作业，其中最为典型的是利用牌面的数值进行不同类型的运算。上述案例的游戏规则结合不同年级运算要求，体现出运算的内容与要求在不同年级中的递进，可供不同年级按需选用。

当然，利用扑克牌创设的游戏规则不局限于上述这些，即便是运算也可制定其他规则开展，如常见的有“14点钓鱼”“抢30”等。此外，在概率中也常用扑克牌作为素材。

由于扑克牌游戏中抽取牌面具有随机性，这种不确定性能激发学生的好奇心，若两人、多人参与更可激发好胜心。同时游戏本身可以促进学生理解规则，遵守规则，还可以鼓励设计新的玩法，共同修改规则，创编规则，使之能玩、好玩。

4.综合实践作业

综合实践作业是指创设较复杂情境提供学生综合运用数学知识、技能和方法等开展探究并加以解决的问题任务。这类作业的设计需要贴近学生的认知和年龄特征，设计恰当的挑战性任务，以“思”为核心，以“情”为纽带，以“解决问题”为途径，激发学生的探究欲，在思考、探究、解决中提升学科能力和素养。

综合实践作业的类型有探索规律型、调查发现型、实践应用型等。学生从中经历如何把实际问题变成数学问题，如何设计解决问题的方案，如何与同伴合作，分享成果，如何有效地呈现实践的成果等过程，在探究中深入理解和灵活运用所学的知识和方法，获得数学活动经验，提升学科能力和素养。关于这类作业的设计要考虑实施要求或指导方案，明确作业的任务、完成的方式、操作建议等。该类作业的设计有如下要求。

综合实践作业设计评价要求示例

●创设有挑战性的探究问题，有明确合理的任务，易于理解无歧义。

●完成的方式与操作建议合理、明确，有利于学生开展分析探究、理解迁移、解决问题。

●问题的解决过程指向学生学科能力的培养，有利于展现学生的思维过程。

此类作业在实施时需关注以下两点。

（1）教师要放手让学生参与，启发和引导学生进入角色，组织好学生之间的合作交流，并照顾到所有的学生。

（2）教师要注意观察、积累、分析、反思，使综合实践作业的实施成为提高教师自身和学生素质的互动过程。

对此类作业的评价可以是自我评价、同伴评价和教师评价相结合的方式。多角度的评价能够使学生更加清楚地认识到自己的优势与不足，利于学生综合素质的培养和提高。不同评价主体的评价关注点如下。

不同评价主体对综合实践作业评价建议

★自我评价。让学生学会自我反思、自我总结，能正确认识自己的优势与不足，发展学生的反思能力。

★同伴评价。通过客观、公正地对他人进行评价，促使学生能从他人的视角丰富对问题的认识，也能有效地利用同伴的影响力，促进共同进步。

★教师评价。既能对学生完成作业过程的表现进行评价，又能对作业的质量进行评价，发挥激励和引导作用。

以上举例说明了小学数学作业设计中部分常见类型的设计，在日常教学中教师对作业的设计可根据实际情况合理搭配、有机整合，不同类型的作业根据目标互为补充，发挥不同的功能，让学生通过作业延伸课堂所学，提升对所学知识技能的习得、数学方法策略的巩固与运用，感悟数学思想，体验数学文化，养成良好学习习惯等，从而发展学科能力。

二、作业实施

小学数学作业依据课程标准，整体进行设计与实施，形成“作业目标—作业内容—作业实施—结果反馈”的过程。为了使这个过程更完善，不仅强调设计，也要强调布置、批改、分析、讲评、辅导等实施层面的指导。

（一）指导学生完成作业的要求

数学作为一门重思考与理解的学科，作业是学生不可或缺的学习环节，教师需要对学生有质量地完成作业进行必要的指导。教师对于日常作业的指导可结合作业内容和作业类型，明示作业的解题格式、完成要求等。

如小学数学作业中最常见的计算题，可明确书写格式要求，递等式计算时，先看清题目要求，等号写在题目左下方，按照运算顺序进行计算；运用运算定律或运算性质进行简便运算时，需写出必要的简便运算过程；在作图题中，所有作图均用铅笔，若需绘制直线、圆等图形，需使用规范工具等。教师可通过课堂教学的例题演示，让学生学会审题，领会作业的格式与完成的要求。

学生完成作业的过程相对于课堂学习而言显得更为独立与自主，学生通过作业环节对课堂的学习进一步巩固或拓展，形成对新授内容的深入理解和灵活运用。一般情况下对学生而言，作业需要独立思考，认真完成，在完成中养成仔细审题、认真思考、规范答题的学习习惯；在完成的过程中遇到困难时，鼓励学生主动查阅相关资料，锲而不舍地努力钻研，锻炼勇于克服困难的意志品质。同时可基于学情进行个别辅导，如对不够专心、做事拖拉的学生，要引导他们改正不良习惯，端正作业态度；对遇到困难就退缩的学生，要帮助他们树立信心，鼓励先自主探究再请教他人。

（二）作业批改

作业批改要及时，批改的符号、文字要规范、端正、清晰。一般数学书面作业要及时全部批改。作业批改除了对答题正确与否进行评判之外，还需要关注到学生在解题过程中的作答内容。

教师在有条件的情况下可以采用边批改边与学生当面沟通的形式，或用直观、有启发的方式进行批改。作业的批改，需对学生的答题情况做好及时的记录，积累学生作业情况的真实数据和典型案例，为后续的分析、讲评、辅导工作做好准备。

教师在批改过程中可以使用“☆”“？”圈画等类似的批改符号，也可以将批注文字与图画相结合，集符号、图画的趣味性和批注的指导于一体，与学生交流，给予学生直接启发，或引导学生自主思考发现和纠错。学生作业示例如图2所示。

图2 学生作业示例

（三）作业分析

教师批改好作业后，应对学生作业完成的总体情况开展分析，重点分析作业完成的正确率、错误原因、差异情况等方面，从中找出共性问题，便于后续的集体讲评、辅导。同时要关注学生个体的表现。找到个别学生存在的困惑和问题，便于后续有针对性地个别讲评或辅导。

鼓励有条件的学校积极探索运用信息技术对作业的相关数据进行分析，如正确率、用时、难度或错误原因等，利用多种手段，多维度、多视角地分析作业完成情况，了解学习状况，发现问题，分析错因，关注不同学生的差异，及时查缺补漏，推送辅导。此外，可根据学生的作业反馈问题有针对性地反思相关教学中的设计，通过有效诊断发现问题，改进教学。

（四）作业讲评与辅导

作业讲评要及时，要重点讲评分析典型错误及其错误原因，引导学生梳理知识，提炼思路，总结方法，解决共性问题；对于需要进一步帮助的学生，要进行针对性的个别讲评。在辅导中需关注针对不同学生的同类错误，同一道题目的不同错误等，思考如何更准确地发现错因，更有效地引导学生形成正确的解题思路，同时对部分优秀作业或学生的创新解法给予肯定和激励，让作业成为师生关于数学学习活动开展对话交流的平台。

案例4可能性的大小

布袋里装有4支除了颜色外都一模一样的笔。其中①②号为红色笔，③④号为蓝色笔。那么，从布袋中任意摸出2支，摸到同色笔与摸到异色笔的可能性哪个大?

下面为学生的典型作答与教师个性化的分析反馈。

学生A能够通过有序枚举的方式进行说理，表现出思维条理性强，答题习惯好的特点。建议教师从以下两个方面作业讲评，以激励更多的学生像这样完成作业，建立良好的答题习惯。

·你先从①号笔开始，按照①②、①③、①④的顺序罗列，再从②号笔开始按照②③、②④罗列，最后是③④号笔，说明你能够有序思考，不遗漏不重复地将所有可能的情况呈现了出来，这样的思考习惯非常好。

·在罗列的基础上，你将摸到异色笔的情况用打√的方式进行标识，一看就知道异色有4种，同色有2种，能用标识的方式帮助自己思考，是好习惯！

学生B受两种颜色笔数量相同的干扰，认为数量相同，可能性就相等。建议教师这样讲评和辅导。

·你很认真地写下了自己对这个问题的观点和理由。不过，我们不能只凭经验和感觉作出判断。

·仔细审题再想想，摸到同色笔或异色笔有哪些可能情况呢？试着借助画图或列表来罗列，若没有思路的话，可以借助实物摸摸看，将摸到的情况记录下来，相信你对这个问题会有新的认识的。

学生C具有一定的说理能力，语言也比较清晰，该思路简捷并更适宜数量增多的情况。建议教师这样讲评和辅导。

·你说出了自己对这个“可能性”问题的理解和思考，语言比较清晰。

·不过，解决这个问题时你假设了如果第一支摸出①号红色笔展开分析，方法不错。如果第一支摸出另外3支，又会是怎样呢?你写上“如果第一支摸出其他笔是同样的道理”，这样才完整，才正确哦！

三、其他说明

（一）学校学科作业管理要求

小学数学高质量校本作业体系的设计与实施是促进学校内涵发展，提升教学与评价质量的重要支点。学校应积极贯彻国家“双减”政策精神，依据教育部关于作业管理的相关要求，健全作业管理机制，开展作业体系的设计研究，提升作业实施效能，进一步发挥作业的育人功能，促进学生学科核心素养的提升，保障学生全面健康地成长。

学校可以“控制总量，关注整体，提质增效”为目标，从作业目标的确定、作业内容的设计、作业的类型及用时、作业的批改分析辅导、作业的反思改进等方面进行思考与研究，制定学科作业管理细则。

1.注重学科作业的过程性管理

加强学科作业校本教研，建议学校以教研组、备课组为单位，发挥组长、骨干的引领作用，以教研机制为保障，在学校的日常教学过程中加强校本作业研制，开展作业问题研究，切实落实作业设计与实施，提升作业效能，促进教师专业成长，在实践中不断完善作业体系。

有条件的学校可采用相关的检查工具和评价量表，以定期检查和不定期抽查相结合的方式，借助听课、书面查阅、访谈学生、问卷调查等形式，了解作业质量、完成时间、作业结果等相关情况。通过系统深入地分析，对作业的选题、批改、讲评、反馈等进行综合诊断，及时发现并解决问题，细化对于作业检查结果的利用，发挥作业的诊断与改进作用。

2.加强作业领域专项能力培训

组织教师认真学习中共中央、教育部制定的关于作业设计与实施的相关文件，领会“双减”政策精神，学习市（区）教育行政部门、业务部门发放的相关指导意见，积极参加相关培训，提升作业设计与实施能力。

组织教师认真学习《义务教育数学课程标准》《上海市小学数学学科教学基本要求》《上海市小学数学学科单元教学设计指南》，掌握各层级教学目标的内容与要求，结合本校学情，基于单元视域构建适切的各级作业目标体系，开展单元作业的整体设计与实施。

教师应积极参与市（区）各类学科作业设计与实施培训、教研活动，寻找自身改进、优化作业的途径和方法，加强自身作业设计能力。

（二）学科校本教研要求

1.开展作业主题的实践研究

作业设计与实施质量与教师对作业目标、学习内容、学情的把握以及作业题编制与应用的经验等密切相关。相对于教师独立进行作业设计与实施，采用团队研讨的方式有助于经验分享、观念碰撞、深入思考、达成共识，可以更好地提高作业设计与实施质量。

建议教研组长（备课组长）带领组内教师有计划、有系统地在教研活动中开展作业问题研究，例如单元作业目标的适切性，作业题目选择与组织的有效性，如何设计并实施综合类作业，怎样的作业批改更有效，学生作业结果分析可以揭示哪些问题，选择作业讲评、辅导方式需要考虑哪些问题等。教师也可以根据作业实施的实际情况，提炼典型经验，发现主要问题。通过序列化的研究，探讨问题产生的原因，探寻作业设计与实施的有效路径。

2.学科作业资源建设

数学作业体系并不是永恒不变的，教师应根据课堂教学实施的实际情况及时调整作业布置；根据学生完成结果的分析诊断，及时组织反馈与讲评等教学活动，不断完善改进作业体系，形成“设计—实施—分析—改进—再设计”的动态调整过程。

（1）持续积累典型作业题。作业题设计包括选编、改编、创编等途径。学校需要组织收集各类作业题，尤其注意积累本校实践应用的作业题，在分析的基础上精心选编符合需求的作业题，或通过改编作业题以满足学生发展需求，必要时可进行作业题的创新设计。

（2）组织作业题属性分析。学校在积累作业题的同时，还有必要积累作业题属性档案。这不仅可以加深对作业题的理解，还可以促进作业题的应用。可在单元作业目标指导下，借助作业题属性分析表，采取分工协作、交流研讨的方式，建立作业题的各项属性档案。

（3）基于实践优化作业体系。在实际使用作业题后，注意积累、分析学生作业完成情况的数据以及教师进行讲评与辅导的具体措施。通过深入分析与充分交流，可进一步优化作业题，使其更具合理性，更符合本校实际情况；也可以总结作业讲评与辅导的经验，为后续作业应用提供有效指导。

注释：

1.案例由上海市徐汇区汇师小学提供。

2.案例由上海市虹口区崇明路小学提供。