谈初中数学教学中学生的逆向思维培养

周杰

摘要：随着新课程教学改革的不断深入进行，初中数学教学也面临着改革的重任，由于初中数学知识比较深奥，给学生的学习带来了一定的难度，因此教师要科学的对学生的解题思维进行培养，尤其要重视逆向思维的培养。有的题目正着解题难度较大，而采用逆向思维就会迎刃而解，达到豁然开朗的效果。因此教师要有意识的采用逆向思维的教学方式，提高学生解题的效率和准确性，促进学生数学核心素养的培养，提升学生的综合素质与水平。

关键词：初中数学;逆向思维;培养

引言

逆向思维是根据题目的设置进行逆向思考，从问题入手反推条件，如果條件存在则确定答案，反之则否定答案。初中数学的教学讲究灵活性和多样性，哪种解题效率高、正确率高就是好的解题思路，因此教师不能千篇一律的从条件入手分析问题，要培养学生采用逆向思维的方式，进行快速准确的解题。本文首先对逆向思维的概念及作用进行分析，进而探讨初中数学教学中学生逆向思维培养的策略，希望对促进初中数学教学效率的提高做出积极贡献[1]。

一、逆向思维的概念及作用

在初中数学教学过程中，有一种解题思路是逆向思维，采用逆向思维解题考验的是学生对知识的灵活掌握程度。逆向思维也就是反向思维，属于一种发散性思维，通过培养学生的逆向思维，能够有效提高学生对于数学题目解题效率的提高。使学生从问题研究开始，进行一系列的分析、判断、推理的解题全过程。运用逆向思维解题需要的是学生大胆的创新，突破传统的解题思路，进行自主解题的探索，是提高学生数学核心素养的关键。采用逆向思维教学，能够使学生掌握灵活的解题思路，进行高效的解题，逐步的探索问题的本质，使学生有一种柳暗花明又一村的豁然开朗的感觉。从而有效培养学生对于数学学习的兴趣，更加热爱数学的学习，达到新课程教学改革的目的。

二、初中数学教学中学生逆向思维培养的策略

1.运用生活中的例子，有效激发学生对逆向思维学习的兴趣

在日常数学教学过程中，教师要有意识地分析和展示一些运用逆向思维的经典案例，让学生形成正向思维的逆向思维。并用这些经典的例子来说明逆向思维在数学中的作用及其在数学中所展现的智慧。此外，还可以通过日常生活中的典型例子，用这些例子来说明逆向思维在解决生活问题的重要性，以此激发学生对逆向思维的学习兴趣，以提高学生学习和使用逆向思维的主动性和积极性。当学生用逆向思维分析问题时，很容易找到解决问题的突破口，使解决问题的过程变得简单而新颖[2]。

2.积极转变教学观念，在初中数学基础教学中渗透逆向思维

首先，需要关注定义的验证和使用，以增强学生对定义内涵的理解。在教育实践过程中，有的学生把课本上的很多定义都背得很好。但是，如果更改了定义方法，使用不同的表达方式，或者使用特定问题来解释，学生就会产生不理解的问题。因此教师要在平时的教学中加强学生这方面的学习。其次在公式中寻找灵感。纵观数学的发展史，可以说很多数学问题都是逆公式。因此，对于这些逆问题的复杂解，学生必须先了解相关公式的逆形式，然后再学习这些公式的概念和含义，进行反向理解和记忆。再次数学中有很多可逆定理和可逆定律，正确利用这些可逆公式，可以使学生的知识综合起来。借助逆向思维，学生可以学习构造逆向句和已知句的否定陈述，以进一步掌握可逆性定理和可逆性定律的相互表达。最后要充分理解矛盾法。矛盾法是一种间接证明方法，其本质是通过证明句子的真实性来证明原句的正确性。有些问题在使用矛盾法后变得特别简单，而且有些问题只能通过矛盾法来解决[3]。

3.加强教学方法的逆向教学，培养学生的逆向思维

在正常的数学教学中，教师要在整个数学教学过程中引导和教授学生逆向思维技巧。但是主要的方法是讲解和实践练习。因此，有必要加强这部分逆向思维的教学，以培养学生逆向思维首先，应采用更直观的教学方法，让学生掌握逆向思维的基本感性知识，使其成为理性认识的基石。在数学教学中，利用教程、模型、多媒体等教学资源进行直观学习势在必行。这样可以充分调动学生逆向思维的积极性，加深学生逆向思维的体验，提高他们逆向思维的能力。其次要加强逆向思维在分析方法教学过程中的渗透。培养学生逆向思维的分析方法是从句子的结论入手，然后找到一个有充分条件的证明方法。在数学证明中，按照推理的一般逻辑顺序，必须从问题的条件入手，逐步推导出众所周知的定理或结论。但是，这种方法有很大的缺点，并不能解决所有问题，有时，如果选择相反的策略，就会得到意想不到的结果。即从要证明的结论开始，回到标题条件，然后沿着这条路径完成从条件到结论的证明。这是一种逆向思维的解题方法，效果非常明显。

结论

综上所述，教师在教学中运用逆向思维，不仅可以让学生在思维上有一定的连贯性，不会混淆，而且能够达到良好的教学效果。可以进一步改善学生的知识结构，拓宽学生的视野，激发学生的创造力，从而培养学生的逆向思维。

参考文献：

[1]柴丽娟.初中数学教学中学生逆向思维能力的培养策略[J].科学咨询：教育科研，2019（9）：139.

[2]刘发正.逆向思维能力的培养[J].中国科教创新导刊，2019，7（2）：51-52.

[3]孙继侦.初中数学逆向思维能力的开发[J].初中数理化，2013，9（6）：8.