基于纹理特征的小麦锈病动态模拟方法

杨猛，丁曙，马云涛，谢佳翊，段瑞枫

（1.北京林业大学信息学院，北京 100083；2.国家林业草原林业智能信息处理工程技术研究中心，北京 100083）

0 引言

随着农业信息化的不断发展，我国以现代信息技术和可持续发展的农业专业知识为主体形成了新型农业［1］，计算机技术在农林领域的必要性和重要性日益增强，植物病害的模拟也成为计算机图形学领域的热点研究之一。

植物病害的种类繁多，形态各异。从视觉角度看，病害表观特征包含几何形状、纹理特征、颜色变化等属性，且植物作为生命体其表观会随时间和环境的改变而变化。从现实角度看，实现植物病害的模拟，可为广大农业从业者提供直观的信息参考，从而对发生的病害进行预判并及时做出处理。同时，病害的模拟为农业教学提供了极大的便利，学生可足不出户了解病害侵染过程，增强课堂的趣味性，也有利于更好地普及相关基础知识和专业技术方法。此外，也可将病害模拟应用于游戏场景、影视广告等。

目前，国内外对病害模拟的研究，主要集中在对病害过程外观变化和形状变化的模拟上；也有对物体老化、腐蚀、生锈等的模拟及对物体表面纹理特征的模拟。

以植物为研究对象进行模拟，MIGUEL等［2］开发了基于数字图像处理的控制系统，其中用HSV（hue-saturation-value）彩色系统模拟了烟草制作过程中植物颜色的变化；JEONG等［3］用生物学建模方法对树叶在失水时产生干枯萎缩引起的形变过程进行了模拟；苗腾等［4］提出用细胞纹理基函数和shell模型相结合的方法实现对植物叶片在病害状态下的模拟；苗腾等［5］通过单张图像提取病斑动态特征信息，用可视化方法实现病害扩散模拟；赵春江等［6］提出一种基于生理因子的植物叶片表观模型，通过控制叶绿素、胡萝卜素和叶片结构参数等生理因子，实时调整叶片表观；范东芳［7］用反应扩散模型和结合细胞力学的质点弹簧模型分别对真菌性轮纹病和生理性日灼病进行仿真；SUN等［8］提出一种多元线性回归的植物图形识别系统，将区域增长方法和真实彩色图像相结合。

此外，DESBENOIT等［9］用非物理方法，提取了真实图片中的裂缝并对其进行三维建模；YIN等［10］用蚁群优化算法模拟木材受微生物感染后随时间变化而发生老化的过程；CHANG等［11］基于物体的几何形状和环境因素模拟金属生锈的扩散过程，提出了模拟海水中黑色金属生锈变化过程的改进模型；GOBRON等［12］提出通过作用于多层次材质上的3D元胞自动机方法处理裂纹与裂缝，提高了模拟效果的逼真性；OGASAWARA等［13］模拟了不同环境条件下物体表面苔藓的生长状态；郑娜等［14］提出一种利用Simplex噪声绘制游戏中高效率火焰的方法。

本文以小麦常见的3种锈病为例，从计算机图形学的角度提出基于纹理特征的作物病害扩散动态模拟方法，对小麦在感染条锈病、叶锈病、秆锈病后的表观变化进行模拟。根据前期调研建立病害侵染模型，针对不同锈病类型的特点，考虑温度和湿度2个外部条件对病害侵染速度的影响，实现对病害从前期到后期扩散的动态变化全过程模拟，为病害模拟研究提供新思路。值得注意的是，因为我国农业信息化起步相对较晚，病害模拟作为农林业与计算机的交叉学科，现有的针对性研究不多，可供参考的内容相对较少，增加了研究的难度。目前大多以物体的腐蚀、锈蚀、老化等为研究方向，生成静态的模拟结果。同时，因病害种类繁多，病因与病症各不相同，如要对不同的病害进行可视化模拟，因过程算法较为复杂，易导致渲染时间过长，运行效果不稳定、效率低下，病害模拟困难。本文方法的重点是研究小麦锈病表观纹理的变化，通过简化生长模型，稳定且快速地实现动态过程可视化，为其他常见病害类型的模拟提供参考。

1 研究方法

1.1 方法总体结构

麦类锈病由柄锈菌属的锈菌引起，此锈菌是转主寄生的，可产生性孢子、锈孢子、夏孢子、冬孢子、担孢子5种类型孢子。担孢子不能侵染麦类作物，随风传播至寄主植物蔷薇科，在此类植物叶片表皮上产生性孢子，性孢子与受精丝通过受精作用进行质配，最终产生锈孢子。锈孢子随风传播至小麦，在小麦叶片表皮形成夏孢子堆。夏孢子经传播继续危害麦类作物，生长后期形成冬孢子堆，越冬后萌发，经核配、减数分裂产生担孢子，从而形成循环［15］。在此过程中，肉眼可见的表观变化主要在夏孢子期与冬孢子期。

本文对小麦锈病的模拟研究主要包括病症表观模拟和侵染过程模拟两部分。病症表观模拟，通过前期对麦类锈病相关的数据收集和特征调研，用遮罩贴图标记3种锈病不同的危害区域，用Simplex噪声实现对病斑即孢子堆的形态模拟；侵染过程模拟，根据小麦锈病病菌的传播和侵染特点，建立病斑扩散模型和颜色变化模型，完成连续的动态变化过程模拟，用OpenGL着色器进行图像渲染，实现可视化。方法总体结构如图1所示。

图1 总体结构示意Fig.1 Overall structure diagram

1.2 病症表观模拟

小麦锈病的3种类型在纹理特征上既有相同点也有不同点［16］。相同点是叶秆、叶鞘和叶片在夏孢子期均会出现黄斑并褪去绿色，在冬孢子期多为黑色疮斑。不同点是条锈病和叶锈病主要危害小麦的叶片部分，秆锈病主要危害小麦的茎秆部分。条锈病和叶锈病的夏孢子堆呈鲜黄色或橘红色，条锈病成行排列，叶锈病分布散乱，秆锈病差别较大，为较大褐黄色斑点［17］。病发初期多是单片小麦受到感染，逐渐扩散至整个麦田［18］。3种小麦锈病的表观纹理特点如表1所示。对锈病的病症表观模拟分为锈病危害区域标记和病斑形态模拟两部分。

表1 小麦锈病表观纹理特征Table 1 The texture characteristics of wheat rust

1.2.1 锈病危害区域标记

在选择锈病类型后，为能在小麦模型上精准定位病斑侵染的位置而不引起冲突，用遮罩贴图对3种病害类型的危害区域进行遮罩，给出判定标记。用红色（R）、绿色（G）和蓝色（B）分别标记条锈病、叶锈病和秆锈病的发病部位，因叶锈病与条锈病的危害区域均在叶片上，重叠部分显示为黄色。而对不发病的部位，如小麦麦穗部分用黑色标记。遮罩贴图与普通纹理贴图形状相同，在模型中的绑定位置相同，但在图像渲染时不显示。根据小麦模型的纹理贴图，得到对应的遮罩贴图，如图2所示。

图2 贴图类型Fig.2 Texture type

当用户选择模拟的病害类型后，遮罩贴图中的R、G、B通道也随之确定，根据已设定的标记，确定病害侵染区域。

1.2.2 病斑形态模拟

小麦感染锈病后，病原菌孢子堆破坏小麦叶片或茎秆，前期病部出现鲜黄色、红褐色或褐色的夏孢子堆，后期生成黑色的冬孢子堆［19］。由于孢子堆的随机性，以及较为密集的圆点型分布特点，用Simplex噪声模拟孢子堆，使其呈现病斑形态。对得到的噪声结果进行3次叠加优化，在叠加过程中适当更改相关参数，以达到较为逼真的模拟效果，结果如图3所示。

图3 噪声结果示意Fig.3 Schematic diagram of noise result

Simplex噪声［20］是一种在Perlin噪声［21］基础上基于单形晶格的梯度噪声。相较于Perlin噪声，Simplex噪声的算法复杂度较低，可大范围随意延伸扩展，其复杂度为O(n2)，低于Perlin噪声。模拟过程分5步实现，分别为坐标偏斜、找到顶点位置、梯度值选择、逆变换顶点和贡献度求和［22］。

Perlin噪声的晶格为正方形，而Simplex噪声的晶格为单形，即以最简单的形状铺满整个空间。本文使用的三维Simplex噪声，单形为四面体，将乘法转换为求和运算［23］，生成的噪声更自然。

第1步坐标偏斜。将n维空间中的顶点P(x、y、z)变换至倾斜空间的P′(x′，y′，z′)，公式为

其中，β1为顶点变换至倾斜空间的倾斜变换参数，n取3。

第2步找到顶点位置。对输入坐标向下取整，得到顶点所在的超立方体，公式为

同时，计算小数部分，分别设为xf，yf，zf，公式为

通过比较xf，yf，zf的大小，按降序排列，确定输入顶点所处的单形位置。

第3步梯度值选择。从偏斜后的超立方体网格中获取各个顶点的伪随机梯度向量，用g表示。

第4步逆变换顶点。将单形顶点变换回之前单形所在的网格，公式为

其中，β2为更新后的倾斜变换参数，n取3。

第5步贡献度求和。顶点的贡献值Cv由径向衰减函数计算得到：

其中，dot（）为矩阵乘法函数，d为输入顶点到偏斜后顶点的距离向量，g为该点存储的伪随机梯度向量，R2为常量，取值为0.5或0.6，取0.5时可保证噪声的连续性，取0.6时能得到更好的视觉效果。

由于条锈病、叶锈病和秆锈病的孢子堆在颜色、大小上均存在差异，通过设置2个噪声参数调整叠加过程中的噪声结果，提高锈病模拟的逼真度。2个参数分别为S1和S2，其中，S1表示噪声尺寸的范围，S2表示噪声的强度。通过调整参数改变噪声呈现形态的原理是，在定义的噪声函数3次叠加过程中，通过缩放、偏移和调节强度，使得到的噪声结果发生变化，但本质上并没有改变噪声生成过程的算法。此外，由孢子堆类型改变噪声较强处的颜色，即改变孢子堆积较为集中部位的颜色，达到更为逼真的模拟效果。叠加计算公式为

其中，Nj为优化后的噪声点，snoise（）为噪声处理函数，N0为优化前的原始噪声三维分量。以此进行3次叠加，S1和S2的值每循环一次累乘一次。

直接通过界面设计（UI）调整不同病害下的2个噪声参数，观察模拟的相似程度，记录最恰当的参数值，如表2所示，并将其封装于最终的模拟程序。

表2 3种小麦锈病的噪声参数值Table 2 Noise parameter values of three wheat rusts

1.3 病害侵染过程模拟

1.3.1 病害侵染模型

除受感病性、锈病病菌的致病性和栽培管理3个因素影响外，小麦锈病的感染程度主要受湿度和温度2个环境因素的影响［24］。湿度，3种小麦锈病均喜潮湿，多雨多雾天气利于锈病发生。温度，通常条锈病发病最早，在春季发病，叶锈病次之，秆锈病最迟。目前对小麦锈病的影响因子只有定性描述，本文基于前期调研总结，提出一个关于小麦锈病扩散的定性模型，作为模拟锈病侵染小麦动态过程的理论依据。

用vw表示小麦锈病扩散速度，aw表示小麦锈病扩散的平均加速度，t表示扩散时间，建立小麦锈病扩散关系模型。忽略其余因素，设aw只受湿度（降雨量）和温度影响，有

其中，a1，a2分别为温度、降雨量的影响系数，T为环境温度（℃），H为平均降雨量（mm），ε为其他因素对侵染加速度造成的随机误差，实际运行中可忽略不计。

参考杨恩玉等［25］小麦条锈病在不同环境条件下严重程度的相关数据，用0.5～2.0表示由轻至重的程度，对其进行多元线性回归分析，得到拟合公式，该公式仅在一定范围内表示小麦锈病的扩散。根据回归分析结果，在不违背病原学原理的前提下，当a1为0.013，a2为0.014时，得到的侵染过程效果较符合肉眼观察速度。本文中，温度和降雨量为2个可调整数值的交互滑块，不考虑锈病因环境因素停止侵染的临界情况，可将此模型用于观察在不同温度和湿度条件下从夏孢子期到冬孢子期病害侵染的快慢。

1.3.2 病害侵染算法

在建立的病斑侵染模型基础上，提出病斑侵染算法，以模拟小麦锈病从夏孢子期到冬孢子期的动态变化过程，算法流程如图4所示。在选定模拟的病害类型和病害期后，通过改变遮罩贴图中RGB 3种颜色分量的分布，确定发病位置，在着色器中调整作物模型指定位置的表面贴图，以半径逐渐增大的球形作为病斑侵染作物的动态扩散路径，在实际代码运行中展现病斑侵染的动态效果。

图4 算法流程Fig.4 Algorithm flow

定义dS为一个vec4类型的数组，用于存放不同发病起始位置的种子点，包括该种子点的三维坐标x，y，z和当前时间下的发病半径w。为更贴近实际情况，dS数组的容量设为10，即在同一时间，可设置多处发病点，展现病源的非单一性。以病源种子点O为例，模拟的病害侵染动态过程简化为以O为球心，球半径，即模拟范围随时间增长而增大，如图5所示。当按下软件中的暂停按钮时，模拟停止，球半径不再增大。

图5 扩散范围示意Fig.5 Schematic diagram of diffusion range

纹理贴图转化为噪声贴图的判断在顶点着色器中完成。设置值dI表示发病程度，其值为0～1，将此值传递给片元着色器，以决定此面片的贴图是否为病害噪声贴图。

定义浮点型数值r：

其中，dP为存放当前点的数组。

由式（9）可知，当前点距离种子点越近，r越接近于1，反之，r越接近于0。由此通过smoothstep函数对恰处于发病半径上的点进行筛选，r与dI的关系为

即当r为0.5时，dI为0.5，否则，在发病 半径内 的点dI为1，半径外的点dI为0（用clamp函数取整）。再将dI值传递给片元着色器，参与噪声贴图的叠加计算，在发病范围边缘，噪声贴图呈半透明状。此步骤完成后，执行可视化过程。

1.3.3 病斑颜色变化模型

采用关键帧线性插值方法模拟锈病在侵染作物过程中病斑颜色的变化。如表1所示，从夏孢子期到冬孢子期，3种小麦锈病危害部位的病斑颜色均有所改变。选取感染初期、夏孢子成熟期、冬孢子成熟期3个关键时期，从真实图像中提取孢子堆的主要颜色，将其记录在颜色特征向量Ci中，为令颜色变化过程平滑，用线性插值展现相邻颜色特征向量Ci与Ci-1的病斑颜色特征，画面每渲染一次，颜色更新一次。线性函数式为

其中，Ci为当前渲染帧的颜色向量，t为从开始到结束的病害模拟运行时间，dt为每帧更新的时间。

2 实验结果与分析

3种小麦锈病模拟效果如图6所示。可知，3种小麦锈病的模拟效果均较理想，与条锈病、叶锈病、秆锈病真实图片相比，能够较好地展现不同锈病的形态特征。图7为3种锈病侵染过程中危害区域的病斑及颜色变化，能够较为连贯地体现小麦锈病从夏孢子期至冬孢子期的动态发展过程。

图6 3种小麦锈病模拟效果比较Fig.6 Comparison of simulation effects of three wheat rusts

图7 锈病染病过程Fig.7 Infection process of wheat rust

小麦条锈病孢子堆形成的条状病斑的分布特点、颜色等均与病害真实图片相似，与叶脉平行，以条状形态扩散，前期为虚线状，后期连接成行。叶锈病的夏孢子堆呈橘红色、不规则排列的圆形或椭圆形病斑，夏孢子期至冬孢子期产生黑色冬孢子堆。秆锈病发病主要在茎秆部位，初期形成散生、褐黄色的夏孢子堆，后期连接成大斑，长出铁褐色乃至黑色粉疱状的冬孢子堆。在模型中，直观性不及叶片部位。通过对比截图与真实状况，发现两者较为相似，模拟效果较好。

为进一步说明本文锈病模拟效果的有效性，编制了《小麦锈病模拟效果调查问卷》，在收到的115份有效问卷中，被调查者年龄集中在18至40岁。问卷主要以李克特五级量表为评估工具，要求用户将3种小麦锈病的模拟效果图与真实图进行比较，用直观感受进行相似度选择。由收集到的问卷知，小麦条锈病的模拟效果最受认可，叶锈病次之，秆锈病最后。统计结果如表3所示。

表3 模拟效果用户反馈Table 3 The user feedback on simulation effects

由于锈病的发病作物较多，包括禾谷类、豆类等常见作物，用本文方法可模拟更多作物锈病的发生过程，从而获得一个全面的作物锈病发病模拟软件。但方法仍然存在许多局限性，结合问卷反馈意见，总结如下：

（1）算法中设置的病害扩散方式为球形，故病害在发病部位的扩散范围必须是连续的，虽然在整体模拟过程中可以较为准确地描述病害扩散的过程和趋势，但若具体到一张叶片上，孢子堆的扩散过程则较为分散，而本文用球形扩散方法模拟的病害形状较为规整，与真实情况中的病害扩散有所区别。

（2）在真实情况下，病害的传播与扩散形态受周围土壤环境、邻近生物群、天气、时间等多种因素影响。但本文主要从计算机模拟表观纹理变化的角度探究，只考虑环境温度与湿度对锈病侵染速度的影响。同时，模拟开始后，无法实时修改2个影响因子的值。但实际情况下，环境温度与湿度是不断变化的，且环境温度与湿度对锈病侵染过程病斑形态的变化也有影响。由于缺乏实际情况下小麦锈病的相关专业性农业数据与图像资料，经简化后的模型虽体现了普遍性，表征效果较好，但模拟过程的精准度与现实情况仍有一定区别。

（3）本文仅对孢子堆形成的病斑进行模拟，且主要为平面特征，未能很好地呈现孢子堆凸起的立体效果。且在实际情况下，因为病害的侵染，植物本身也会发生相应的变化，如叶片失绿、萎缩、干枯等。

（4）秆锈病的模拟效果较其他2种稍显不足，危害区域范围较小，孢子堆与小麦秆的对比不明显，模拟的效果受限，未能很好地模拟孢子堆攀附于秆表面的状态。

3 结束语

实现了3种小麦锈病的表观形态模拟以及病害侵染植物动态过程的模拟，方法整体复杂度适中，在视觉上能较好地为使用者提供借鉴，运行效率较高，为病害模拟研究提供了新的思路。

本文方法目前适用于小麦锈病，如何优化整体算法使其适合更多类型的病害模拟，提高算法的普适性是今后要解决的重点问题之一。

有多种常见于小麦的病害，在表观上与小麦锈病发病后有所相似，可借鉴锈病的模拟方法，对这些病害进行模拟，从而实现对多种病害的模拟。通常，植物病害具有共同的特点：表面病斑呈特定形状，且随机分布，病斑的颜色、外形与作物原本的外形差异较大。具备这些特点的病害类型均可借鉴本文模拟算法的思路，通过修改噪声类型、颜色、强度、形状与叠加次数等，得到相应的模拟算法。例如小麦白粉病［26］，发病时小麦的叶片及叶鞘上出现白色霉点，白色霉点分布随机，亦由真菌引起，扩散过程与锈病相似，可借鉴锈病模拟的思路，通过噪声贴图的方法进行模拟。另外，可利用更换贴图的方法对小麦叶枯病［27］进行模拟。小麦叶枯病在发病初期叶片上出现卵圆形淡黄色斑点，后迅速扩大，形成不规则黄褐色大斑，最后整株叶片枯死，过程与锈病相似。找到不同类型病害形态与分布的相似性，并对其进行分类，在掌握核心算法的基础上，进行优化调整，得到灵活性更高、应用范围更广的病害模拟算法。