大型电气设备瓷套管地震易损性分析

杨春侠，赵晓宇，揭双全，曾 楠，吴艳谋，陈 树

（长沙理工大学土木工程学院，长沙 410114）

引言

输变电工程作为生命线工程之一，在国民经济中起着重要作用，而变电站作为输变电工程的一部分，在地震作用下保持安全运行就尤为重要。据历史资料表明［1－2］：电气设备在地震中极易发生破坏，而其破坏的大部分原因是脆性瓷套管根部发生破坏［3］。瓷套管属于脆性材料，其强度较低，变形能力差，在地震中很容易发生破坏，故对瓷套管进行地震易损性分析尤为重要。

目前，国内外学者就电气设备的抗震性能做出了研究。地震易损性的研究方法主要有震害统计法、实验法及有限元解析法。程永峰等［4］对国内外变电站内电气设备的地震破坏模式和原因进行总结；贺海磊等［5］运用震害统计法分析了变电站电气设备与输电线路杆塔的地震易损性；刘如山等［6］运用震害统计法对汶川地震中发生破坏的高压电气设备进行地震易损性分析。震害统计法需要对地震下的大量数据进行分析研究，由于实际地震数据难以获取，故在对结构进行地震易损性研究时，许多学者更倾向于运用实验法和有限元解析法对结构进行地震易损性分析；谢强等［7－8］对瓷套管进行了振动台实验，指出破坏的薄弱环节在法兰与加劲肋连接处；孙宇晗等［9］对瓷套管进行振动台模拟实验，结果显示破坏部位出现在与瓷套管金属部位连接的法兰处；HE 等［10］、XIE 等［11］和WEN 等［12］对变电站中大型电气设备的瓷套管进行了振动台实验；刘振林等［13］基于weibull分布对电瓷型电气设备进行地震易损性，并在不同场地类别条件下对瓷套应力进行研究分析；李圣等［14］对复合材料绝缘子进行地震易损性分析，指出破坏的薄弱部位出现在瓷套管与法兰的胶装连接段；AJAMYA 等［15］利用增量动力分析方法，同时考虑了偶然性和认知不确定性的影响，对地震易损性曲线采用累积对数正态分布函数，并结合结构损伤指数和地震动指数进行定义；SEYED 等［16］提出多元易损性分析，采用有限元技术对某420 千伏断路器（CB）进行建模和分析，以地震峰值加速度和地震峰值速度为地震动参数对断路器进行地震易损性分析；FABRIZIO 等［17］研究了变电站中常见的高压设备的地震易损性问题。由此可见：电气设备瓷套管的研究已引起国内外学者的注意，就目前研究现状，以瓷套管应力为地震求参数来研究瓷套管所处地震破坏等级还处于空白，其地震易损性的研究也相对缺乏。因此，本文以避雷器为载体，建立避雷器有限元仿真模型，对瓷套管进行地震易损性分析。通过研究分析，可以合理确定不同地震作用下电瓷型电气设备所处的破坏等级，为变电站震前预防和震后评估提供理论基础，从而合理采取抗震措施，为降低地震对社会和国民经济造成的损失有重要意义。

1 瓷套管地震易损性分析

对结构进行地震易损性分析可以将地震动强度（IM）、地震需求参数（EDP）及结构破坏状态（DS）有机联系起来。瓷套管为脆性材料，其强度低，变形能力差，在地震作用下较其他结构更易发生破坏。选取合适的地震需求参数及地震动强度参数在地震易损性分析中尤为重要。

1.1 瓷套管地震需求模型

结构地震需求参数就是要求结构为维持地震作用下安全性和适用性等具有的最小能力，即地震作用在结构上的最大反应。对大型电瓷型电气设备瓷套管进行地震易损性分析时，瓷套管的应力可以较好地反应瓷套管的破坏原因及性能水平，但由于不同型号或材料的瓷套管其破坏强度不同，故定义应强比RSS（Ratio of Stress to Strength，RSS）为瓷套管在地震作用下薄弱部位应力与瓷套管弯曲强度的比值。因此本文选用应强比作为瓷套管易损性研究的整体性能指标。

地震对结构的响应取决于几个因素，如峰值加速度（PGA）、峰值速度（PGV）和谱加速度（Sa）等，而在对地震易损性研究中，通常只以其中一种作为地震动强度参数。地震峰值加速度（PGA）可以有效和直观地反映地震动的特性，故本文的地震动强度采用地震峰值加速度（PGA）。

对避雷器瓷套管进行非线性动力时程分析，得到瓷套管薄弱部位即瓷套管根部的应力值。通过对瓷套管应强比值的分析，假设ln( RSS)与ln(PGA)符合非线性关系，即地震需求模型可表示为：

式中：RSS 为瓷套管应强比值；PGA 为地震峰值加速度；a0,a1,...,an均为常数。由此建立瓷套管地震需求模型。

1.2 概率地震需求分析

地震易损性是指当发生某一强度的地震动作用时，结构地震反应RSSd达到或超过某种极限状态所定义的结构能力RSSc的条件超越概率pf：

式中：随机变量Z表示结构的能力水平与地震反应的比值，Z=RSScRSSd，当RSSc和RSSd均服从对数正态分布时，取结构功能函数Z=，结构的超越概率为：

式中：μRSSc和σRSSc分别为电气设备瓷套管应强比值的能力均值和对数标准差；μRSSd和σRSSd分别为电气设备瓷套管应强比值的地震反应均值和对数标准差。

其中：Φ(x)为正态分布函数：

2 有限元建模与时程分析

本文避雷器有限元模型以新疆750kV 巴楚变电站内Y20W2-648/1491BC 避雷器为原型，主要由设备支架和四节瓷套管组成，瓷套管实际尺寸如图1所示。本文在有限元建模过程中，采用ABAQUS有限元分析软件，其中支架采用梁单元，瓷套管采用梁单元，法兰部分采用等效梁单元。避雷器均压环不参与结构受力，故在建模时忽略此部分的分析。

图1 Y20W2-648/1491BC型避雷器外形尺寸Fig.1 Outline dimensions of Y20W2-648/1491BC arrester

2.1 有限元模型的建立

本文对避雷器建立有限元模型，其结构参数为：避雷器支架高度为3.189 m，支架钢材均采用Q234B 钢，其弹性模量为206 GPa，密度为7 850 kg/m3，泊松比为0.3，Q235 钢的屈服强度为235 MPa；法兰密度7 300 kg/m3，法兰模量150 GPa；瓷套管弹性模量为100 GPa，破坏强度为41MPa，密度为2 650 kg/m3；瓷套管和法兰泊松比为0.3；从上至下，第一节和第二节瓷套管长度为1734.5 mm，外径为275 mm，内径为175 mm，第三节和第四节瓷套长度为2 496 mm，外径为375 mm，内径为275 mm；瓷套管重量分别为240 kg 和500 kg；设备总重量为3 050 kg，结构的自振频率为2.3 Hz。避雷器有限元模型如图2 所示。通过模态分析可以得到该避雷器有限元模型的各阶频率，模态分析采取Lanczos 方法，模态分析得出避雷器设备的频率为2.13 Hz，与避雷器本体设备频率2.3 Hz 相比，两者吻合较好，误差小于10%，表明本文建立的三维有限元仿真模型能够真实反映设备的动力特性。

图2 避雷器有限元模型Fig.2 Finite element model of arrester

2.2 瓷套管地震易损性分析

增量时程分析（Incremental Dynamic Analysis，IDA）可以较好地反映结构在同一地震波不同地震动强度作用下的抗震性能，可对结构的抗能力做出更为全面和真实的评价。

在地震作用下，结构反应具有随机性，地震动及结构自身均具有不确定性。为使有限元模拟更贴合实际，反映地震动的偶然不确定性，故除选取几条经典的地震波外，也随机从PEER 数据库选取共12条地震波（地震波信息见表1，因篇幅有限，选取其中具有代表性的4条地震波的时程曲线如图3所示）［18］，并将每条地震波进行调幅，产生地面峰值加速度（PGA）分别为0.05 g、0.10 g、0.15 g、0.20 g、0.30 g、0.40 g、0.50 g、0.60 g、0.70 g、0.80 g、0.90 g和1.00 g的12组共144条地震加速度记录作为易损性分析的输入地震动。

图3 部分地震波时程曲线Fig.3 Time-history curve of seismic wave

表1 地震波记录信息Table 1 Seismic wave record information

在有限元分析软件ABAQUS 中分别输入上述地震波，对瓷套管进行时程分析，由于瓷套管应力大于极限强度时瓷套管发生不可逆转的破坏，故本文对瓷套管应强比大于1时作等于1处理。时程分析结果如图4所示，由图可知：在同一地震峰值加速度（PGA）的不同地震波作用下，瓷套管应强比值不尽相同，说明除瓷套管构件强度具有一定的离散性外，不同地震的地震波对瓷套管破坏作用具有很大的随机性。

图4 PGA-RSS曲线Fig.4 PGA-RSS curve

瓷套管虽属脆性材料，但由有限元仿真分析可知：瓷套管应强比值随着地震峰值加速度的增大先呈线性变化，后呈非线性变化，但曲线斜率变化缓慢。由图4曲线可知：在地震峰值加速度为0.2 g后曲线斜率逐步发生变化，由线性变为非线性。当RSS ≤0.25时，地震波曲线均呈线性变化，此时瓷套管处于“弹性阶段”，瓷套管在此区间内不发生破坏；当0.25 ＜RSS ≤0.6时，少部分曲线出现非线性变化，说明瓷套管在此应强比区间内可能发生破坏，这与规范中6.3.8 规定的“地震作用和其他荷载作用产生的瓷套管和绝缘子总应力应按公式计算［19］：σtot≤”相符，从而也验证了该模型的可靠性，故此处区间右端点的取值采用规范中的1/1.67；当1/1.67 ＜RSS ≤0.85 时，部分曲线呈非线性变化，说明瓷套管在此应强比区间内很容易发生破坏；当0.85 ＜RSS ≤1 时，曲线基本为非线性变化，说明瓷套管在此应强比区间内会发生破坏，且接近于发生断裂破坏；当RSS ＞1时，瓷套管应力值大于极限强度，瓷套管发生断裂。

本文选用瓷套管应强比作为地震需求参数，并结合规范中规定的破坏等级［20－21］，对大型电气设备瓷套管的破坏等级划分为五个等级：基本完好、轻微破坏、中等破坏、严重破坏和毁坏。瓷套管的抗震性能水平即为各破坏等级的极限值，瓷套管破坏等级划分及性能水准见表2。如果将表中5个破坏等级和4个极限状态标在PGA-RSS曲线中，则如图4所示。根据工程实践经验，划分大型电气设备瓷套管性能目标见表3。

表2 大型电气设备瓷套管破坏等级划分及性能水准Table 2 Failure grade classification and performance level of porcelain bushing in large electrical equipment

表3 大型电气设备瓷套管的性能目标Table 3 Performance objectives of porcelain bushing for large electrical equipment

根据时程分析结果可得出电瓷型电气设备瓷套管的地震需求模型，如图5 所示，拟合曲线当ln( RSS)与ln2( PGA)呈线性关系时拟合度最高。图中离散点表示不同地震峰值加速度的对数值对应的薄弱部位瓷套管应强比对数值，图中曲线为回归后的地震需求模型。

图5 地震需求模型Fig.5 Seismic demand model

根据有限元分析结果散点图可知：不同地震波下不同地震峰值加速度的对数值所对应的应强比对数值，曲线表示回归后的地震需求模型。由回归曲线可知：地震需求模型的计算公式如下：

将式（5）代入式（3）可得出大型电气设备瓷套管的超越概率与地震动峰值加速度PGA的关系式如下：

对有限元分析结果进行统计，可得到不同地震峰值加速下应强比对数值的均值和标准差，见表4。

表4 结构地震需求参数信息统计表Table 4 Statistical table of structural seismic demand parameters

根据大型电气设备瓷套管地震需求模型及本文对瓷套管破坏等级的定义，运用式（6）计算不同地震动作用下瓷套管的超越概率，以地面峰值加速度PGA 作为自变量，即可得出瓷套管地震易损性曲线，用LSi表示瓷套管不同破坏等级的极限值，如图6 所示，图中横坐标表示地震动地面峰值加速度PGA，纵坐标表示瓷套管需求参数超越不同性能水平的概率。

图6 瓷套管地震易损性曲线Fig.6 Seismic vulnerability curve of porcelain casing

由瓷套管地震易损性曲线可知：随着地震峰值加速度PGA的增大，瓷套管的5种破坏状态所对应的超越概率逐渐变大，说明瓷套管地震易损性变大。曲线LS1的超越概率增长趋势明显比其他三条曲线快，该种情况对应于基本完好，尚属可控范围内；LS2、LS3 和LS4 三条易损性曲线的增长趋势比较平缓，且三条曲线的超越概率远小于1.0，说明中等破坏、严重破坏和毁坏出现的概率随着PGA 的增大逐渐变缓。瓷套管地震易损性破坏矩阵见表5。

表5 瓷套管地震易损性破坏矩阵Table 5 Seismic vulnerability failure matrix of porcelain casing

由破坏概率矩阵可知：随着地震峰值加速度的增加，瓷套管基本完好阶段的概率逐渐减小，轻微破坏、中等破坏、严重破坏和毁坏的概率逐渐增大。瓷套管在地震作用下，其破坏状态主要为基本完好、轻微破坏和毁坏，中等破坏和严重破坏的占比较小，说明瓷套管在发生破坏时由基本完好或轻微破坏状态快速过渡到毁坏状态，故在地震预防时要重点关注瓷套管的破坏。

3 结论

利用有限元分析软件ABAQUS 对Y20W2-648/1491BC 避雷器的瓷套管根部分进行了有限元分析，以瓷套管应强比RSS 为地震需求参数，确定了瓷套管在五种不同破坏状态下其应强比值的取值范围；对瓷套管进行了地震易损性分析，并绘制了瓷套管在不同破坏状态下的地震易损性曲线及易损性破坏矩阵。

（1）分析瓷套管有限元时程分析结果可知：当0 ＜RSS≤0.25 时，瓷套管处于基本完好阶段；当0.25 ＜RSS≤1/1.67 时，瓷套管发生轻微破坏；当1/1.67 ＜RSS≤0.85 时，瓷套管发生中等破坏；当0.85 ＜RSS≤1时，瓷套管处于严重破坏阶段；当RSS＞1时，瓷套管发生毁坏。

（2）对大型电气设备瓷套管进行了地震易损性分析，绘制了瓷套管地震易损性曲线，可以得到不同地震峰值加速度作用下不同破状态的破坏概率。由概率矩阵可知：瓷套管发生中等破坏和严重破坏的占比较小，可以推断出瓷套管发生破坏时会由完好或轻微破坏快速过渡到毁坏状态，因此有必要提升电气设备瓷套管的抗震能力及加强其隔震减震方法和措施。