变形缝对T型交叉管廊地震响应的影响

王长祥，闫启超，梁建文

（1.中国市政工程华北设计研究总院有限公司，天津 300074；2.天津大学建筑工程学院，天津 300350）

引言

整体现浇式和预制装配式是地下综合管廊最常用的两种结构形式。整体现浇式地下综合管廊通常设置变形缝，以使管廊结构有效增强适应不均匀沉降的能力。近年来，我国地下综合管廊快速发展，其抗震问题日益受到关注［1－5］，但考虑变形缝的地下综合管廊的抗震分析鲜有研究。

禹海涛等［6］进行了考虑变形缝影响的盾构隧道纵向抗震性能分析，但值得指出的是：盾构隧道与地下管廊在变形缝的构造上有着明显差别：盾构隧道由环缝间纵向螺栓提供变形缝处的抗剪刚度，而综合管廊在变形缝处不设置纵向螺栓，抗剪刚度可近似看作是零；盾构隧道变形缝宽度通常较小，比如10 mm，而综合管廊变形缝宽度通常为30 mm，一般30 m设置一个变形缝［7］。

为此，本文采用时程分析法计算考虑变形缝的整体现浇式T型交叉管廊在地震作用下的动力响应，研究变形缝对管廊地震内力的影响，以及变形缝的相对变位规律，以期为T型交叉管廊变形缝的设置提供一定的参考。

1 变形缝力学性能模拟

整体现浇式地下综合管廊变形缝构造如图1所示［7］。在地震作用下，变形缝的力学性能由弹簧模拟，弹簧轴向抗压刚度由变形缝间填充的橡胶板及混凝土共同确定，轴向抗拉刚度和横向抗剪刚度假定为零。

图1 变形缝构造图Fig.1 Structural diagram of deformation joints

考虑到变形缝处填充的材料刚度相比混凝土刚度小很多，由橡胶的应力－应变变化特点可知：一定应变率范围内，橡胶压缩模量较小，橡胶变形为主要变形，所以变形缝处的弹簧刚度采用双折线模型，如图2所示。当管廊的相邻两管段之间变形缝两端轴向相对位移小于变形缝宽度时（比如，30 mm）只发生柔性填充材料的压缩变形，斜率K1由变形缝处柔性材料的模量确定，当两相邻管段间相对位移大于变形缝宽度以后，变形缝两端混凝土相互接触，弹簧刚度K2由混凝土的模量确定。

图2 变形缝处弹簧力-位移关系曲线Fig.2 Spring force-displacement relation curve of deformation joint

参考遇水膨胀橡胶和三元乙丙橡胶组成的复合橡胶密封垫受压性能试验［8］，计算弹簧刚度。K1=E1A/L1，式中：E1为橡胶弹性模量；A为单个连接弹簧作用面积；L1为变形缝宽度。K2=E2A/L2，E2取混凝土模量36 000 MPa，L2取1 m。经过计算，K1=4.97×104kN/m和K2=1.98×107kN/m。

2 考虑变形缝的T型交叉管廊地震响应分析

采用粘弹性边界方法［9］，建立三维土层-管廊有限元模型，进行地震动力时程分析。在粘弹性边界施加等效节点力来实现地震动的输入，土层在地震作用下的非线性特性由等效线性化方法进行模拟［10］。混凝土材料考虑受拉损伤和受压损伤，钢筋采用Rebar方法弥散到混凝土中。

以深厚软土场地中某拟建的典型T型交叉管廊为例，建立T型交叉管廊沿TX-管廊轴向振动模型，如图3 所示。土层总厚度为80 m，土单元采用空间三维全积分实体单元C3D8，土体单元网格尺寸为地震波在土体中传播的最小波长的1/10～1/12，管廊埋深为3 m，管廊截面尺寸如图4所示。综合管廊采用壳单元（S8R）模拟，如图5所示。本文定义沿X 轴坐标方向的管廊为TX-管廊，沿坐标轴Y 向分布的管廊为TY-管廊。基岩输入的大震加速度波如图6 所示。管廊混凝土的强度等级为C60，管廊钢筋采用HRB400，管廊结构建模时考虑了混凝土材料在压缩和拉伸作用下的应力-应变关系以及混凝土材料的受拉损伤和受压损伤曲线关系［11］。土层力学参数见表1，土层的非线性参数如图7所示。

图3 T型交叉管廊沿TX-管廊轴向振动模型示意图Fig.3 T-type tunnel vibration model along TX-tunnel

图4 管廊横断面尺寸Fig.4 Cross section dimension of utility tunnel

图5 T型交叉管廊模型及网格划分Fig.5 Finite element meshes of the T-type tunnels

图6 大震基岩加速度波Fig.6 Major earthquake bedrock acceleration wave

表1 土层参数Table 1 Parameters of soil layer

图7 土体的非线性特性曲线Fig.7 Nonlinear characteristic curve of soils

在建立考虑变形缝的T 型交叉管廊模型时，模型尺寸参考地下T 型交叉管廊的抗震时程分析［12，13］，在T型交叉管廊交界面2 m处设置第一道变形缝，然后每间隔30 m设置一道变形缝，变形缝宽度30 mm。

3 计算结果分析

本文通过比较考虑变形缝与不考虑变形缝两种情况下，T 型交叉管廊在地震作用下的内力和变形缝相对变位，研究变形缝对管廊内力的影响，以及变形缝相对变位的大小。

3.1 沿TX-管廊轴向振动情况下T型交叉管廊的内力

当T 型交叉管廊沿TX-管廊轴向振动时，TX-管廊在横截面上产生截面轴力，截面弯矩和截面剪力-V，如图8所示。图中，横坐标原点位于交叉节点的中心。

图8 TX-管廊截面内力对比图Fig.8 Comparison diagram of internal section forces of TX-tunnel

从图可以看出，考虑变形缝后，T 型节点与TX-管廊交界面的截面弯矩最大值由154 700 kN·m 减小为16 280 kN·m，减小了89.5%；T型节点与TX-管廊交界面的截面剪力最大值由-11 060 kN减小为-4 779 kN，减小了56.8%；T 型节点与TX-管廊交界面的截面轴力最大值由-17 160 kN 减小为-3 047 kN，减小了82.2%。这说明，当T 型交叉管廊沿TX-管廊轴向振动时，考虑变形缝情况下T 型节点与TX-管廊交界面的截面弯矩、截面剪力和截面轴力最大值均显著减小。

当T型交叉管廊沿TX-管廊轴向振动时，TY-管廊发生剪切变形，此时TY-管廊产生弯矩M、剪力V和轴力N。以TY-管廊顶板红线处内力为例，如图9 所示给出了TY-管廊内力随TY-管廊轴线的空间变化。图中，横坐标原点位于交叉节点的中心。

图9 TY-管廊顶板红线位置内力对比图Fig.9 Comparison diagram of the roof internal forces at the red line of TY-tunnel

从图9可以看出：考虑变形缝后，T型节点与TY-管廊交界面管廊顶板红线处弯矩M最大值由828.13 kN·m 减小为249.58 kN·m，减小了69.86%；剪力V最大值由44.31 kN 增加为94.44 kN，增加了1.1 倍；轴力N最大值由2 168.99 kN 减小为346.49 kN，减小了84.0%。

为了进一步分析变形缝对TY-管廊内力的影响，提取T 型节点与TY-管廊交界面（图10）的最大内力图，如图11所示。

图10 TY-管廊提取截面示意图Fig.10 Section extraction of TY-tunnel

图11 TY-管廊交界面内力图Fig.11 Comparison diagram of internal forces of T-type tunnel

可以看出：考虑变形缝后，T 型节点与TY-管廊交界面弯矩M最大值1 676 kN·m 减小为650 kN·m，减小了61.2%；T 型节点与TY-管廊交界面剪力最大值-700 kN减小为-413 kN，减小了41.0%；T型节点与TY-管廊交界面轴力N 最大值为5 276 kN 减小为838.13 kN，减小了84.1%。说明，T 型交叉管廊沿TX-管廊轴向振动时，考虑变形缝情况T型节点与TY-管廊交界面内力均减小。

表2 给出了T 型节点与TX-管廊和TY-管廊交界截面处的内力峰值汇总。综上所述，考虑变形缝后，T型节点与管廊交界面内力均显著减小，变形缝缓解了T型节点与管廊交界面的内力。

表2 沿TX-管廊轴向振动时交界截面内力汇总Table 2 Summary of internal forces for the vibration along TX-tunnel

3.2 沿TY-管廊轴向振动情况下T 型交叉管廊的内力

T 型交叉管廊沿TY-管廊轴向振动模型如图12所示。T 型交叉管廊沿TY-管廊轴向振动时，TY-管廊会产生截面轴力，截面剪力，截面弯矩，如图13 所示。图中，横坐标原点位于交叉节点的中心。

图12 T型交叉管廊沿TY-管廊轴向振动模型示意图Fig.12 T-type tunnel vibration model along TY-tunnel

从图13 可以看出：考虑变形缝后，T 型节点与TY-管廊交界面的截面弯矩最大值由37 750 kN·m 减小到4 297 kN·m，减小了88.6%；截面剪力最大值由-5 583 kN 减少到-2 773 kN，减小了50.3%；截面轴力-N最大值由2 674 kN减少到276 kN，减少了89.7%。说明，当T 型交叉管廊沿TY-管廊轴向振动时，考虑变形缝情况T型节点与TY-管廊交界面的截面弯矩、截面剪力和截面轴力均显著减小。

图13 TY-管廊截面内力对比图Fig.13 Comparison diagram of internal section forces of TY-tunnel

同样，当T 型交叉管廊沿TY-管廊轴向振动时，TX-管廊产生剪切变形，此时TX-管廊产生弯矩M、剪力V和轴力N。以TX-管廊顶板红线处内力为例，如图14所示给出了内力随TX-管廊的空间变化。图中：横坐标原点位于交叉节点的中心。

图14 TX-管廊顶板红线位置内力对比图Fig.14 Extraction of forces from the roof on TX-tunnel

可以看出：考虑变形缝后，T 型节点与TX-管廊在交界位置处弯矩M、剪力V和轴力N的最大值分别由392.27 kN·m，8.81 kN 和1 336.7 kN 下降为103.78 kN·m，63.43 kN 和91.5 kN，弯矩M和轴力N分别减小了73.54%和93.15%，剪力V则增大了6.2 倍。说明，当T 型交叉管廊沿TY-管廊轴向振动时，考虑变形缝会使TX-管廊的轴力N和弯矩M减小，剪力V增加。

为了进一步分析变形缝对TX-管廊内力的影响，提取T 型节点与TX-管廊交界面（图15）的最大内力图，如图16所示。

图15 TX-管廊提取截面示意图Fig.15 Section extraction of TX-tunnel

图16 TX-管廊交界面内力图Fig.16 Comparison diagram of internal forces of TX-tunnel

可以看出：考虑变形缝后，T 型节点与TX-管廊交界面弯矩M最大值696 kN·m减小为467 kN·m，减小了32.9%；剪力V最大值504 kN减小为282 kN，减小了44.1%；轴力N最大值2 380.87 kN减小为744 kN，减小了68.8%。弯矩M、剪力V和轴力N的最大值位置均由顶板和侧板交界位置变为底板和侧板交界位置。说明，T 型交叉管廊沿TY-管廊轴向振动时，考虑变形缝情况T 型节点与TX-管廊交界面内力均明显减小。

表3 给出了T 型节点与TX-管廊和TY-管廊交界截面处的内力峰值汇总。综上所述，考虑变形缝后，T型节点与管廊交界面内力均显著减小，变形缝缓解了T型节点与管廊交界面的内力。

表3 沿TY-管廊轴向振动时交界截面内力汇总Table 3 Summary of internal forces for the vibration along TY-tunnel

4.3 T型交叉管廊变形缝的相对变位

当T 型交叉管廊沿TX-管廊轴向振动时，在TX-管廊与T 型节点交界截面处的变形缝发生拉伸和压缩变位，TX-管廊与T 型节点交界截面处的变形缝的最大张开量为5.04 mm，最大压缩量为6.07 mm；在TY-管廊与T型节点交界截面处的变形缝发生最大错位，最大错位量为1.21 mm。

同样，T 型交叉管廊沿TY-管廊轴向振动时，在TY-管廊与T 型节点交界截面处的变形缝发生拉伸和压缩变位，最大张开量为0.68 mm、最大压缩量为0.66 mm；在TX-管廊与T 型节点交界截面处的变形缝发生最大错位，最大错位量为3.2 mm。

因此，T型交叉管廊变形缝的构造设计需要考虑地震引起的相对变位量，宜采取相应的抗震构造措施。

5 结论

本文采用时程分析法计算了考虑变形缝的整体现浇式T 型交叉管廊在地震作用下的地震响应，研究了变形缝对管廊内力的影响，以及变形缝的相对变位规律。主要得出以下结论：

（1）考虑变形缝后，T 型节点与管廊交界面地震内力均显著减小，变形缝可以明显缓解T 型节点与管廊交界面的地震内力。T型节点与管廊的交界面依然是地震内力最大位置，在T型节点与管廊的交界面上，地震内力最大位置为顶板或底板与侧板交界处。

（2）考虑变形缝后，变形缝的最大张开量、压缩量和错位量分别可达5 mm、6 mm 和3.2 mm，均出现在T型节点与管廊的交界面。T 型交叉管廊变形缝的构造设计需要考虑地震引起的相对变位量，宜采取相应的抗震构造措施。